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Re: [转载] 急问！poisson's PDE analytical sol

Re: [转载] 急问！poisson's PDE analytical sol# Computation - 科学计算

x*u2004-06-10 07:06

1 楼

错
如果是laplace，用分离变量可解，如果是poisson，一般不行吧。
如果能找到Greenberg的Foundation of Applied Mathematics,看p552有例题。

h*o2004-06-10 07:06

2 楼

oh, boy. laplace是用分离变量法能解的最简单例子。这并不是说分离变量法
只能解laplace方程。泊松方程在特定的边条件下，一样可以用分离变量法。
比如现在考虑的这个问题，边条件是最简单的Dirichlet边条件，是可解的。
一般来说 U_xx + U_yy = f(x, y), U(x, 0) = U(x, L) = 0都是可解的，
具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
如果手边有数学物理方法的书，这个问题也是一定会出现在例题里的。

【在 x*****u 的大作中提到】

: 错
: 如果是laplace，用分离变量可解，如果是poisson，一般不行吧。
: 如果能找到Greenberg的Foundation of Applied Mathematics,看p552有例题。

c*e2004-06-10 07:06

3 楼

错什么?superposition会不会?

【在 x*****u 的大作中提到】

: 错
: 如果是laplace，用分离变量可解，如果是poisson，一般不行吧。
: 如果能找到Greenberg的Foundation of Applied Mathematics,看p552有例题。

x*u2004-06-10 07:06

4 楼

这个，愿闻其详。。。

【在 c*******e 的大作中提到】

: 错什么?superposition会不会?

x*u2004-06-10 07:06

5 楼

请教连接哪里使用了分离变量法？惭愧。。。

【在 h***o 的大作中提到】

: oh, boy. laplace是用分离变量法能解的最简单例子。这并不是说分离变量法
: 只能解laplace方程。泊松方程在特定的边条件下，一样可以用分离变量法。
: 比如现在考虑的这个问题，边条件是最简单的Dirichlet边条件，是可解的。
: 一般来说 U_xx + U_yy = f(x, y), U(x, 0) = U(x, L) = 0都是可解的，
: 具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html
: 如果手边有数学物理方法的书，这个问题也是一定会出现在例题里的。

c*e2004-06-10 07:06

6 楼

基本就是把一个问题分成两个问题
这里就是简单边界条件+possion
复杂边界条件+laplace

【在 x*****u 的大作中提到】

: 这个，愿闻其详。。。

h*o2004-06-10 07:06

7 楼

我提供那个网址的(114)
你当然也可以说它是傅立叶展开，但思想仍然是分离变量法

【在 x*****u 的大作中提到】

: 请教连接哪里使用了分离变量法？惭愧。。。

x*u2004-06-10 07:06

8 楼

这个是分离变量，但是，如果只解解析解的话，能不能做出来？

具体看这吧。http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node81.html

【在 h***o 的大作中提到】

: 我提供那个网址的(114)
: 你当然也可以说它是傅立叶展开，但思想仍然是分离变量法