关于超大型矩阵的算法 - 未名空间MITBBS历史存档

m*e2005-07-29 07:07

1 楼

本人用有限差分法算8个耦合的eigenvalue functions.
最后的矩阵实在打得惊人，大约100万*100万。要算其eigenvalues and eigenfunctions
Matlab肯定是不行了(感觉大于8000*8000就不行了）
请问大牛们这种情况怎么处理，我想到用Fortran做并行计算，不过package很难确定，网
上很多算大型稀疏矩阵的package不知道如何选择。大家有没有好的建议？
先谢谢了

a*a2005-07-29 07:07

2 楼

看数据量吧，total=10^6*10^6=10^12.
就算每个数据占一个字节，这个数据量也大得惊人。先找到足够的存储器再说。
另外就是用稀疏矩阵。如果稀疏度能达到10^-6级别，那还是可以计算的。

eigenfunctions
网

【在 m********e 的大作中提到】

: 本人用有限差分法算8个耦合的eigenvalue functions.
: 最后的矩阵实在打得惊人，大约100万*100万。要算其eigenvalues and eigenfunctions
: Matlab肯定是不行了(感觉大于8000*8000就不行了）
: 请问大牛们这种情况怎么处理，我想到用Fortran做并行计算，不过package很难确定，网
: 上很多算大型稀疏矩阵的package不知道如何选择。大家有没有好的建议？
: 先谢谢了

m*e2005-07-29 07:07

3 楼

稀疏度应该还是挺大的，关键就算是稀疏矩阵也很麻烦。毕竟维数这么大。。。
有点绝望了，但这东西还是我论文的一部分。

【在 a**a 的大作中提到】

: 看数据量吧，total=10^6*10^6=10^12.
: 就算每个数据占一个字节，这个数据量也大得惊人。先找到足够的存储器再说。
: 另外就是用稀疏矩阵。如果稀疏度能达到10^-6级别，那还是可以计算的。
:
: eigenfunctions
: 网

f*r2005-07-29 07:07

4 楼

指望靠好的硬件不太现实
如果不能找到一个理想的算法，这个问题是解决不了的
我做的不是有限差分，而是强相关量子系统，
所以如果要求系统的eigenvalue,矩阵的大小也是2^N *2^N
最少，N是系统的大小。精确求解根本不可能。
但是可以利用renormalization的思想，去掉那些不重要的本证态
事实证明，仅保留10个态，如果方法得当，可以得到1e-4的精度的eigenvalue.
关于稀疏矩阵的算法，有很多种，我想很常用的一种就是jacobi-davidson,
你应该可以在网上找到matlab和fortran的程序。

eigenfunctions
网

【在 m********e 的大作中提到】

: 本人用有限差分法算8个耦合的eigenvalue functions.
: 最后的矩阵实在打得惊人，大约100万*100万。要算其eigenvalues and eigenfunctions
: Matlab肯定是不行了(感觉大于8000*8000就不行了）
: 请问大牛们这种情况怎么处理，我想到用Fortran做并行计算，不过package很难确定，网
: 上很多算大型稀疏矩阵的package不知道如何选择。大家有没有好的建议？
: 先谢谢了

y*i2005-07-29 07:07

5 楼

用fortran，
用arpack包，不用存矩阵，
中间费时的是矩阵和矢量相乘，并行处理，
低精度和计算少量本征值的话用时很少。

eigenfunctions
网

【在 m********e 的大作中提到】

: 本人用有限差分法算8个耦合的eigenvalue functions.
: 最后的矩阵实在打得惊人，大约100万*100万。要算其eigenvalues and eigenfunctions
: Matlab肯定是不行了(感觉大于8000*8000就不行了）
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g*c2005-07-29 07:07

6 楼

holy cow

eigenfunctions
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【在 m********e 的大作中提到】

: 本人用有限差分法算8个耦合的eigenvalue functions.
: 最后的矩阵实在打得惊人，大约100万*100万。要算其eigenvalues and eigenfunctions
: Matlab肯定是不行了(感觉大于8000*8000就不行了）
: 请问大牛们这种情况怎么处理，我想到用Fortran做并行计算，不过package很难确定，网
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c*e2005-07-29 07:07

7 楼

You may try multi-grid. You shouldn't have tried to solve
a linear system like this.

eigenfunctions
网

【在 m********e 的大作中提到】

: 本人用有限差分法算8个耦合的eigenvalue functions.
: 最后的矩阵实在打得惊人，大约100万*100万。要算其eigenvalues and eigenfunctions
: Matlab肯定是不行了(感觉大于8000*8000就不行了）
: 请问大牛们这种情况怎么处理，我想到用Fortran做并行计算，不过package很难确定，网
: 上很多算大型稀疏矩阵的package不知道如何选择。大家有没有好的建议？
: 先谢谢了