被神话了的数学 - 未名空间MITBBS历史存档

国际科技财经博客移民网络热点娱乐民生时事公众号

Redian新闻

>未名空间

>Economics - 经济

被神话了的数学

被神话了的数学# Economics - 经济

A*o2099-05-07 07:05

1 楼

看了beb贴的文章, 觉得是个很好的话题, 但是限于给自己定下了一个规矩, "看到一个
观点, 至少要十分钟考虑才能反应", 因此来迟了.
我觉得Callan的很多提法是很好的.
物理学, 经济学之所以不是数学的一个下线学科, 是因为, 他们有自己独特的看问题
的方法, 都是借助"数学"的严谨性来保证自己论断的正确性. 原则上讲, 对同一数学
结果的不同解释, 成为不同学科借用数学的最后产品. "翻译"是一个, 很重要的方法.
在数学中也有通过"翻译"来研究的分支, 以几何为一典型.
物理学一直以来是数学的重要源泉, 但不是唯一的, 即使在数学以外的学科中也不是
唯一的. 实际上, 哪门学科在采用数学作为工具解决自己学科内的问题时发现已有的
数学不能满足自己的需要时, 它就可能成为数学的重要源泉.经济学现在的地位,可以
与物理学在微积分产生前夕的情况比较. 当时的数学的核心问题是"一元高次方程的
一般根式解"问题. "极限"概念虽然存在, 但是处于边缘地位. 物理学发展需要以后被
我们成为"微积分"的东西. 还没有这种东西, 最好的办法就是自己研究发展出来. 自
此, 物理学里有了自己

J*Y2099-05-07 07:05

2 楼

Economics is also the source of some fields in applied math, such as
operational research and satistics.

【在 A**o 的大作中提到】

: 看了beb贴的文章, 觉得是个很好的话题, 但是限于给自己定下了一个规矩, "看到一个
: 观点, 至少要十分钟考虑才能反应", 因此来迟了.
: 我觉得Callan的很多提法是很好的.
: 物理学, 经济学之所以不是数学的一个下线学科, 是因为, 他们有自己独特的看问题
: 的方法, 都是借助"数学"的严谨性来保证自己论断的正确性. 原则上讲, 对同一数学
: 结果的不同解释, 成为不同学科借用数学的最后产品. "翻译"是一个, 很重要的方法.
: 在数学中也有通过"翻译"来研究的分支, 以几何为一典型.
: 物理学一直以来是数学的重要源泉, 但不是唯一的, 即使在数学以外的学科中也不是
: 唯一的. 实际上, 哪门学科在采用数学作为工具解决自己学科内的问题时发现已有的
: 数学不能满足自己的需要时, 它就可能成为数学的重要源泉.经济学现在的地位,可以

b*b2099-05-07 07:05

3 楼

amao考虑之后再写一点吧。
我以为经济学天然有些拿来就用的架式，没有考虑谁是上线，谁是下线。
“神话”数学的意思大概是经济学论文似乎必须要有一堆公式才看起来
象论文。写文章有不“因辞害意”的说法，作学问也是如此吧。关键在你
想说什么，用什么来论证的，具体形式倒是越简单明了越好。我不知道你们
怎么想，偶是觉得西方经济学有的东西，比如理性预期学派的一些东西，似乎
特意要选最难懂得方式来论证。反而是对问题越清楚的说起来越简明，比如
科斯定理，可以用常识讲得很清楚。
科学都是有自己的assumption，然后发展出一套特定的描述方式，很多地方
有“完全假设”或者理论的抽象，在数学和物理上可能没有问题。但是经济本身
不是想成就一套完美的逻辑解释，而是希望可以准确地判断、预期实际生活。这样
对前提就特别苛刻。完全竞争的条件下如何如何，这样的assumption可能已经把
实质掩盖住了。

【在 A**o 的大作中提到】

s*e2099-05-07 07:05

4 楼

对经济学我只有一点儿外行的直观感觉: 这是一个宏观系统的行为, 这行为由微观
组成部分(个人还有公司集团). 对这些微观组成部分的行为特征作了合理的假设之后,
就要研究它们如何去决定宏观整体的规律. 微观到宏观的桥梁肯定是系综的统计.
系统越大, 统计涨落就越小, 最终得到有用的宏观规律.
上面的直观图象是排除政府的作用的. 这种自由模型下所需要的数学一定就是统计物理
学的数学几乎完全一样的, 在那里微观部分是分子原子, 宏观行为用温度, 体积,压强,
热容等等描述.
真实的经济系统要考虑政府的作用, 它的干预手段等等. 如果政府的政策是恒定的,
那么这也和统计物理学类似, 叫做"外场中的的系统行为". 干预的强度作为一个参数,
常常存在一些临界值, 越过这些值系统行为会发生本质变化. 那里叫作相变.
可是经济系统真正的特殊性大概在于政府的强势干预的行为, 是由当前的经济状态
决定的. 这样的话政府行为和经济状态就耦合在一起. 于是假如真的存在一个规律的
话, 这个规律的潜在微分方程组里面要同时把政府行为包含进去. 这样的话就比统计
物理学要复杂. 但是统计物理学的大部分处理思想还是

【在 b*b 的大作中提到】

: amao考虑之后再写一点吧。
: 我以为经济学天然有些拿来就用的架式，没有考虑谁是上线，谁是下线。
: “神话”数学的意思大概是经济学论文似乎必须要有一堆公式才看起来
: 象论文。写文章有不“因辞害意”的说法，作学问也是如此吧。关键在你
: 想说什么，用什么来论证的，具体形式倒是越简单明了越好。我不知道你们
: 怎么想，偶是觉得西方经济学有的东西，比如理性预期学派的一些东西，似乎
: 特意要选最难懂得方式来论证。反而是对问题越清楚的说起来越简明，比如
: 科斯定理，可以用常识讲得很清楚。
: 科学都是有自己的assumption，然后发展出一套特定的描述方式，很多地方
: 有“完全假设”或者理论的抽象，在数学和物理上可能没有问题。但是经济本身

b*b2099-05-07 07:05

5 楼

很有意思哦。不过我认为把政府行为看成物理中的外力好象不是很合适。确切地说，
我们想看的是人与人的关系以及不同的关系带来不同的行为，这种行为可以是每个人
的投资选择，可以是公司的负债：权益，也可以是国家的财政收支平衡问题。我不是
说这些都可以用一个原则来说明，但是它们的经济实质是类似的，在处理方式上也有
相似之处，比如国家的财政预算多少比例投入到国防，多少投入到教育；这和个人
的投资决定有不少类似的地方。
公共选择实际上就是力图以经济的方式解释一些政治行为。
当然宏观与微观之间的相互作用也很有趣。比如科斯定理，当规定这样一个政策：污染
重的厂房将由政府强行关闭。这时整个社会可能减少了损失，也减少了产出，那么这个
政策如果是合理的，就必须说明损失的减少是大于产量减少带来的社会财富的减少。否则
这样的政策就是双输的。这时候政府行为就有点象外力了。

A*o2099-05-07 07:05

6 楼

space说的有理. 我这学期作有关interacting particle system的研究, 虽然没什么
大进展, 倒是看到了统计物理在经济学领域的应用比纯粹数学的应用更直接有效.
当然, 研究人群时要考虑相互作用, 然而, 统计物理中也有需要研究粒子间相互有
作用的情况. 我只能谈这么一点儿, 其它的经济学问题我还太不熟悉.

【在 b*b 的大作中提到】

: 很有意思哦。不过我认为把政府行为看成物理中的外力好象不是很合适。确切地说，
: 我们想看的是人与人的关系以及不同的关系带来不同的行为，这种行为可以是每个人
: 的投资选择，可以是公司的负债：权益，也可以是国家的财政收支平衡问题。我不是
: 说这些都可以用一个原则来说明，但是它们的经济实质是类似的，在处理方式上也有
: 相似之处，比如国家的财政预算多少比例投入到国防，多少投入到教育；这和个人
: 的投资决定有不少类似的地方。
: 公共选择实际上就是力图以经济的方式解释一些政治行为。
: 当然宏观与微观之间的相互作用也很有趣。比如科斯定理，当规定这样一个政策：污染
: 重的厂房将由政府强行关闭。这时整个社会可能减少了损失，也减少了产出，那么这个
: 政策如果是合理的，就必须说明损失的减少是大于产量减少带来的社会财富的减少。否则

J*Y2099-05-07 07:05

7 楼

The research in economics does consider the interaction between people,
such as the game theory.
【在 amao (faint) 的大作中提到: 】