l*1
2 楼
在matlab中求解一个常微分方程组（ODEs)，使用ode45时，求解速度非常的慢。
MATLAB帮助中提示如果ode45的求解速度非常慢，说明该微分方程组是stiff的，可以尝
试ode15s。
我的问题是：是什么造成了方程组出现stiff的情况？ 如何避免方程组出现stiff的情
况？
请高手指点,不胜感激！
MATLAB帮助中提示如果ode45的求解速度非常慢，说明该微分方程组是stiff的，可以尝
试ode15s。
我的问题是：是什么造成了方程组出现stiff的情况？ 如何避免方程组出现stiff的情
况？
请高手指点,不胜感激！
f*l
3 楼
那里可以看见用机会成本理由来分析案例的。
E*r
4 楼
沙发
【在 m********e 的大作中提到】
: and nobody talks??
【在 m********e 的大作中提到】
: and nobody talks??
h*c
5 楼
singular, the rank of Jacobian is not n;
use coninuation.
AUTO
http://indy.cs.concordia.ca/auto/
it is written by my boss,
you can contact me via PM.
use coninuation.
AUTO
http://indy.cs.concordia.ca/auto/
it is written by my boss,
you can contact me via PM.
h*w
6 楼
key word?
l*1
7 楼
多谢！
AUTO可能很好，只是它是用Fortran写的，而我的那个微分方程组（一个动态系统）是
用MATLAB写的。这么看来，我暂时还无法借用AUTO了。
AUTO可能很好，只是它是用Fortran写的，而我的那个微分方程组（一个动态系统）是
用MATLAB写的。这么看来，我暂时还无法借用AUTO了。
m*e
8 楼
eagle, panda, buffalo...
【在 h*****w 的大作中提到】
: key word?
【在 h*****w 的大作中提到】
: key word?
b*e
9 楼
清华徐士良的算法书里有一节是关于刚性方程的，解法叫吉尔（GILL）方法。
l*e
10 楼
你们大牛讲课。我们坐小板凳听好了。
【在 m********e 的大作中提到】
: and nobody talks??
【在 m********e 的大作中提到】
: and nobody talks??
h*c
11 楼
correction:
stiff problem:
x'=\lambda x, when Re(\lambda)-> -\infty
x could be extended to n-vector, \lambda thus could be a matrix D, thus one
of the eigenvalues of D has its real part approaches negative infinity.
This is a totally different thing from singular Jaconbian of ODEs.
Stiff problem can be attacked by stability analysis. Normally a multi-step
implicit mesh scheme should help.
Just for discussion.
stiff problem:
x'=\lambda x, when Re(\lambda)-> -\infty
x could be extended to n-vector, \lambda thus could be a matrix D, thus one
of the eigenvalues of D has its real part approaches negative infinity.
This is a totally different thing from singular Jaconbian of ODEs.
Stiff problem can be attacked by stability analysis. Normally a multi-step
implicit mesh scheme should help.
Just for discussion.
h*w
12 楼
讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
j*p
13 楼
dude, good to see that you figured it out at last :-)
one
【在 h**********c 的大作中提到】
: correction:
: stiff problem:
: x'=\lambda x, when Re(\lambda)-> -\infty
: x could be extended to n-vector, \lambda thus could be a matrix D, thus one
: of the eigenvalues of D has its real part approaches negative infinity.
: This is a totally different thing from singular Jaconbian of ODEs.
: Stiff problem can be attacked by stability analysis. Normally a multi-step
: implicit mesh scheme should help.
: Just for discussion.
one
【在 h**********c 的大作中提到】
: correction:
: stiff problem:
: x'=\lambda x, when Re(\lambda)-> -\infty
: x could be extended to n-vector, \lambda thus could be a matrix D, thus one
: of the eigenvalues of D has its real part approaches negative infinity.
: This is a totally different thing from singular Jaconbian of ODEs.
: Stiff problem can be attacked by stability analysis. Normally a multi-step
: implicit mesh scheme should help.
: Just for discussion.
E*r
14 楼
因为金子在跌？
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
h*c
15 楼
disdude, what is your point?
【在 j**p 的大作中提到】
: dude, good to see that you figured it out at last :-)
:
: one
【在 j**p 的大作中提到】
: dude, good to see that you figured it out at last :-)
:
: one
h*w
16 楼
没帖材料价的东西啊.
【在 E*******r 的大作中提到】
: 因为金子在跌？
【在 E*******r 的大作中提到】
: 因为金子在跌？
l*1
17 楼
What is stiffness?
A stiff ODE is an ordinary differential equation that has a transient region
whose behavior is on a different scale from that outside this transient
region. A physical example of a stiff system involves chemical reaction
rates, where typically the convergence to a final solution can be quite
rapid.
A stiff ODE is an ordinary differential equation that has a transient region
whose behavior is on a different scale from that outside this transient
region. A physical example of a stiff system involves chemical reaction
rates, where typically the convergence to a final solution can be quite
rapid.
E*r
18 楼
印象中这里都是材料价的东西走得快～
【在 h*****w 的大作中提到】
: 没帖材料价的东西啊.
【在 h*****w 的大作中提到】
: 没帖材料价的东西啊.
h*c
19 楼
I believe this is rather an explanation ; not a concrete definition or the
qualification.
I personally believe in the "transient region", during integration, at some
step the system A X= f , A is very ill-conditioned.
I did take a course covering this problem two years ago, by my supervisor.
And I happened to audit that course again this term.
The definition is as per my previous post.
region
【在 l********1 的大作中提到】
: What is stiffness?
: A stiff ODE is an ordinary differential equation that has a transient region
: whose behavior is on a different scale from that outside this transient
: region. A physical example of a stiff system involves chemical reaction
: rates, where typically the convergence to a final solution can be quite
: rapid.
qualification.
I personally believe in the "transient region", during integration, at some
step the system A X= f , A is very ill-conditioned.
I did take a course covering this problem two years ago, by my supervisor.
And I happened to audit that course again this term.
The definition is as per my previous post.
region
【在 l********1 的大作中提到】
: What is stiffness?
: A stiff ODE is an ordinary differential equation that has a transient region
: whose behavior is on a different scale from that outside this transient
: region. A physical example of a stiff system involves chemical reaction
: rates, where typically the convergence to a final solution can be quite
: rapid.
j*1
20 楼
因为水平有限，不敢买稀有的啊，材料价的放心点,亏不到哪儿去.
f*l
21 楼
为什么要关注这个定义呢? 关于stiff的定义可以有很多种. 但关键还是在于
数值稳定性的考虑. 你所说的都是把方程线性化之后的分析. 这些分析只是为了
给人一个直觉的基础罢了. 数学要是只关心定义, 就失去其应用的一面了.
对你的问题, 你直接用ode15s就是了. 一般用matlab来解的都不会太复杂.
ode15s是建立在BDF公式上的变阶变步长算法, 由C. W. Gear早先提出的.
如果问题比较大, 建议使用CVODE, LSODE, DASSL, DASPK等成熟的软件. 严肃的
计算一般是不用matlab搞的.
消除stiffness取决于问题. 如果你知道是什么部分导致一些变量很快地进入
动态平衡, 把这部分用代数的方法取代, 就是了. 这个具体到问题可能很复杂.
the
some
【在 h**********c 的大作中提到】
: I believe this is rather an explanation ; not a concrete definition or the
: qualification.
: I personally believe in the "transient region", during integration, at some
: step the system A X= f , A is very ill-conditioned.
: I did take a course covering this problem two years ago, by my supervisor.
: And I happened to audit that course again this term.
: The definition is as per my previous post.
:
: region
数值稳定性的考虑. 你所说的都是把方程线性化之后的分析. 这些分析只是为了
给人一个直觉的基础罢了. 数学要是只关心定义, 就失去其应用的一面了.
对你的问题, 你直接用ode15s就是了. 一般用matlab来解的都不会太复杂.
ode15s是建立在BDF公式上的变阶变步长算法, 由C. W. Gear早先提出的.
如果问题比较大, 建议使用CVODE, LSODE, DASSL, DASPK等成熟的软件. 严肃的
计算一般是不用matlab搞的.
消除stiffness取决于问题. 如果你知道是什么部分导致一些变量很快地进入
动态平衡, 把这部分用代数的方法取代, 就是了. 这个具体到问题可能很复杂.
the
some
【在 h**********c 的大作中提到】
: I believe this is rather an explanation ; not a concrete definition or the
: qualification.
: I personally believe in the "transient region", during integration, at some
: step the system A X= f , A is very ill-conditioned.
: I did take a course covering this problem two years ago, by my supervisor.
: And I happened to audit that course again this term.
: The definition is as per my previous post.
:
: region
b*8
22 楼
感兴趣啊，但离开材料价太远点。。。
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
l*1
23 楼
to fool,
ode15s我尝试过，速度一样很慢。
现在我用c编写部分程序，求解ode时采用了dassl算法，编译后在matlab下进行调用，
同其他程序部分协调进行，效果不错，速度很快:)
ode15s我尝试过，速度一样很慢。
现在我用c编写部分程序，求解ode时采用了dassl算法，编译后在matlab下进行调用，
同其他程序部分协调进行，效果不错，速度很快:)
h*w
24 楼
其实扇猴基本都快材料费了,这个现在国内要5000RMB,还是没评级的.
【在 j*******1 的大作中提到】
: 因为水平有限，不敢买稀有的啊，材料价的放心点,亏不到哪儿去.
【在 j*******1 的大作中提到】
: 因为水平有限，不敢买稀有的啊，材料价的放心点,亏不到哪儿去.
f*l
25 楼
那样就是matlab本身的问题了. Matlab因为是解释执行, 总是会慢
很多的. 尤其如果你有很多循环, 以及向量不预先分配空间的话.
dassl现在已经升级为daspk了, 增加的主要是sensitivity analysis
和krylov solver, 其他的倒是差不多.
【在 l********1 的大作中提到】
: to fool,
: ode15s我尝试过，速度一样很慢。
: 现在我用c编写部分程序，求解ode时采用了dassl算法，编译后在matlab下进行调用，
: 同其他程序部分协调进行，效果不错，速度很快:)
很多的. 尤其如果你有很多循环, 以及向量不预先分配空间的话.
dassl现在已经升级为daspk了, 增加的主要是sensitivity analysis
和krylov solver, 其他的倒是差不多.
【在 l********1 的大作中提到】
: to fool,
: ode15s我尝试过，速度一样很慢。
: 现在我用c编写部分程序，求解ode时采用了dassl算法，编译后在matlab下进行调用，
: 同其他程序部分协调进行，效果不错，速度很快:)
m*e
26 楼
bing is maximized...
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
h*w
27 楼
赶快开新号,93双色猫不要就送回国了,
【在 m********e 的大作中提到】
: bing is maximized...
【在 m********e 的大作中提到】
: bing is maximized...
m*e
28 楼
No money leh..
I need raise cash for the coming auctions...
【在 h*****w 的大作中提到】
: 赶快开新号,93双色猫不要就送回国了,
I need raise cash for the coming auctions...
【在 h*****w 的大作中提到】
: 赶快开新号,93双色猫不要就送回国了,
l*e
29 楼
没钱了，攒钱中
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
【在 h*****w 的大作中提到】
: 讲什么,大家没人买我帖的东西吗?奇怪,头一遭,看来稀有的不受欢迎.
j*1
30 楼
是不是过了12月31号，就又是一条好汉了。
【在 m********e 的大作中提到】
: bing is maximized...
【在 m********e 的大作中提到】
: bing is maximized...
m*e
31 楼
不知道是什么原因, 理论上我没有到quote
【在 j*******1 的大作中提到】
: 是不是过了12月31号，就又是一条好汉了。
【在 j*******1 的大作中提到】
: 是不是过了12月31号，就又是一条好汉了。
l*y
32 楼
me 2
【在 m********e 的大作中提到】
: 不知道是什么原因, 理论上我没有到quote
【在 m********e 的大作中提到】
: 不知道是什么原因, 理论上我没有到quote
H*s
33 楼
可是材料价的涨也涨不到哪去。
真要投资钱币，还是得买稀有的。 云子的这几个很适合刚入门的收藏者。
【在 j*******1 的大作中提到】
: 因为水平有限，不敢买稀有的啊，材料价的放心点,亏不到哪儿去.
真要投资钱币，还是得买稀有的。 云子的这几个很适合刚入门的收藏者。
【在 j*******1 的大作中提到】
: 因为水平有限，不敢买稀有的啊，材料价的放心点,亏不到哪儿去.
相关阅读
Question: Is this a zero-sum game?[转载] 江泽民：人民币不贬 非永久承诺金融炼金术Re:农殇--农业发展的思考[Xp_Liu, Tomas_Von]Saving Asia(2)从格林斯潘的批评谈起日本何必惊慌失措？新闻：亚洲经济再出发的契机与隐忧Re:农殇--农业发展的思考新闻：日股日圆大涨 亚洲市场相映红Don't praise HK gov. too early.任志刚再出七招誓保联系汇率Economist: Heading for Meltdown?新闻：港府下猛药 港股飙涨588点Re: 暧昧的日本Re: 香港期交所宣布三项减少市场受到操控的新措施Re: IMF认错香港政府应该检查事实Steven X 之深圳大学的联系汇率（一）Steven X之关上了门，赶走了人