L*n
2 楼
求个女孩，狂热的恋爱，靠谱不？
a*7
3 楼
什么时候出？是6还是5S？
今年苹果大会是啥时候？
今年苹果大会是啥时候？
h*8
4 楼
RTRT
z*n
5 楼
长度可以从1到100，宽度可以从1到100，这就有10000种大小的长方形，每种大小的
长方形可以有多种，例如长100，宽99的可以有两种，加一下吧，手算的话可能需要
一些数列公式
【在 a*****y 的大作中提到】
: 100x100的棋盘，里面有多少个长方形？可以overlap.
长方形可以有多种，例如长100，宽99的可以有两种，加一下吧，手算的话可能需要
一些数列公式
【在 a*****y 的大作中提到】
: 100x100的棋盘，里面有多少个长方形？可以overlap.
d*r
6 楼
靠普，我介绍版三给你
C*d
7 楼
应该是5S，8月份吧
p*n
8 楼
thinkpad x1 carbon
p*n
9 楼
C(100, 2)^2?
【在 a*****y 的大作中提到】
: 100x100的棋盘，里面有多少个长方形？可以overlap.
【在 a*****y 的大作中提到】
: 100x100的棋盘，里面有多少个长方形？可以overlap.
Y*2
10 楼
怎么狂热？
a*3
11 楼
8yue?
P*l
12 楼
C(101,2)^2?
p*g
13 楼
揍～
【在 d**********r 的大作中提到】
: 靠普，我介绍版三给你
【在 d**********r 的大作中提到】
: 靠普，我介绍版三给你
p*n
14 楼
aug
d*e
15 楼
这是错的 :)
=====================================
可能比较啰嗦，我的解法如下，请指正。
看成平面是由两顶点(0,0),(100,100)组成的正方形。
假设小长形的左下角顶点由(0,0)开始，底边长a向x方面由1开始增长到100，当a=1时，
另一边长向y方面由1增长到100，但不算正方形，所以一共有99个，所以当一底边在x轴
时，一共有99*100个。同理当一底边在y轴时，也有99*100个,但重复计算了"一边在x轴
另一边在y轴"，所以减去99个。
最后归结为：这个100*100的平面上，至少有一底边在平面边上的长方形一共有
99*100*2-99个
然后再求(1,1)，(100,100)组成的平面拥有的长方形个数，一直到{(99,99),(100,100)
}的平面。
（100，100）是固定点，变的是左下顶点（x,y)，而且x=y。
sum from x=0 to 99 {(99-x)*(100-x)*2-(99-x)}
【在 a*****y 的大作中提到】
: 100x100的棋盘，里面有多少个长方形？可以overlap.
=====================================
可能比较啰嗦，我的解法如下，请指正。
看成平面是由两顶点(0,0),(100,100)组成的正方形。
假设小长形的左下角顶点由(0,0)开始，底边长a向x方面由1开始增长到100，当a=1时，
另一边长向y方面由1增长到100，但不算正方形，所以一共有99个，所以当一底边在x轴
时，一共有99*100个。同理当一底边在y轴时，也有99*100个,但重复计算了"一边在x轴
另一边在y轴"，所以减去99个。
最后归结为：这个100*100的平面上，至少有一底边在平面边上的长方形一共有
99*100*2-99个
然后再求(1,1)，(100,100)组成的平面拥有的长方形个数，一直到{(99,99),(100,100)
}的平面。
（100，100）是固定点，变的是左下顶点（x,y)，而且x=y。
sum from x=0 to 99 {(99-x)*(100-x)*2-(99-x)}
【在 a*****y 的大作中提到】
: 100x100的棋盘，里面有多少个长方形？可以overlap.
d*r
16 楼
你来得真快
【在 p*********g 的大作中提到】
: 揍～
【在 p*********g 的大作中提到】
: 揍～
a*y
17 楼
第一行：
含有第一个格子的长方形一共有： 100x100
含有第二个格子但不含第一个的有： 100x99
含有第三个格子但不含第一和第二个的有： 100x98
以此类推，含有第一行的总格子数为： 100x(1+2+3...+100) = 100x5050
第二行：
类似，但是 99 x (1+2+3+...100) = 99X5050
以此类推：
(1+2+3...100)^2 = 25502500
这个对吗？
含有第一个格子的长方形一共有： 100x100
含有第二个格子但不含第一个的有： 100x99
含有第三个格子但不含第一和第二个的有： 100x98
以此类推，含有第一行的总格子数为： 100x(1+2+3...+100) = 100x5050
第二行：
类似，但是 99 x (1+2+3+...100) = 99X5050
以此类推：
(1+2+3...100)^2 = 25502500
这个对吗？
L*n
18 楼
qiu !!!!!
【在 p*********g 的大作中提到】
: 揍～
【在 p*********g 的大作中提到】
: 揍～
a*y
19 楼
按照定义，正方形属于长方形。
如果不算正方形，稍微难一点。
100)
【在 d**e 的大作中提到】
: 这是错的 :)
: =====================================
: 可能比较啰嗦，我的解法如下，请指正。
: 看成平面是由两顶点(0,0),(100,100)组成的正方形。
: 假设小长形的左下角顶点由(0,0)开始，底边长a向x方面由1开始增长到100，当a=1时，
: 另一边长向y方面由1增长到100，但不算正方形，所以一共有99个，所以当一底边在x轴
: 时，一共有99*100个。同理当一底边在y轴时，也有99*100个,但重复计算了"一边在x轴
: 另一边在y轴"，所以减去99个。
: 最后归结为：这个100*100的平面上，至少有一底边在平面边上的长方形一共有
: 99*100*2-99个
如果不算正方形，稍微难一点。
100)
【在 d**e 的大作中提到】
: 这是错的 :)
: =====================================
: 可能比较啰嗦，我的解法如下，请指正。
: 看成平面是由两顶点(0,0),(100,100)组成的正方形。
: 假设小长形的左下角顶点由(0,0)开始，底边长a向x方面由1开始增长到100，当a=1时，
: 另一边长向y方面由1增长到100，但不算正方形，所以一共有99个，所以当一底边在x轴
: 时，一共有99*100个。同理当一底边在y轴时，也有99*100个,但重复计算了"一边在x轴
: 另一边在y轴"，所以减去99个。
: 最后归结为：这个100*100的平面上，至少有一底边在平面边上的长方形一共有
: 99*100*2-99个
d*e
20 楼
正方形也算的话好像也一样，只是公式变一下。
sum from x = 0 to 99 {(100-x)^2 * 2 - (100 - x)}
但是想知道我的解法对不对。
【在 a*****y 的大作中提到】
: 按照定义，正方形属于长方形。
: 如果不算正方形，稍微难一点。
:
: 100)
sum from x = 0 to 99 {(100-x)^2 * 2 - (100 - x)}
但是想知道我的解法对不对。
【在 a*****y 的大作中提到】
: 按照定义，正方形属于长方形。
: 如果不算正方形，稍微难一点。
:
: 100)
d*e
21 楼
觉得你的解法和我的一样。
不过我没算最后的结果，x太大了，呵呵 :)
【在 a*****y 的大作中提到】
: 第一行：
: 含有第一个格子的长方形一共有： 100x100
: 含有第二个格子但不含第一个的有： 100x99
: 含有第三个格子但不含第一和第二个的有： 100x98
: 以此类推，含有第一行的总格子数为： 100x(1+2+3...+100) = 100x5050
: 第二行：
: 类似，但是 99 x (1+2+3+...100) = 99X5050
: 以此类推：
: (1+2+3...100)^2 = 25502500
: 这个对吗？
不过我没算最后的结果，x太大了，呵呵 :)
【在 a*****y 的大作中提到】
: 第一行：
: 含有第一个格子的长方形一共有： 100x100
: 含有第二个格子但不含第一个的有： 100x99
: 含有第三个格子但不含第一和第二个的有： 100x98
: 以此类推，含有第一行的总格子数为： 100x(1+2+3...+100) = 100x5050
: 第二行：
: 类似，但是 99 x (1+2+3+...100) = 99X5050
: 以此类推：
: (1+2+3...100)^2 = 25502500
: 这个对吗？
a*y
22 楼
如果不算正方形，可以这样算。
类似的思路，但只算正方形。
第一行，
含有第一个格子的正方形： 100
含有第二个格子但不含第一个格子的正方形： 99
类推：
第二行
含有第一个格子但不含第一行的： 99
类推：
最后：
如果f(n) = 1+2+...+n
总正方形数：f(1)+f(2)+f(3)...+f(100) = 171700
那100x100的格子里非正方形的长方形一共有
25502500 － 171700 ＝ 25330800
【在 a*****y 的大作中提到】
: 第一行：
: 含有第一个格子的长方形一共有： 100x100
: 含有第二个格子但不含第一个的有： 100x99
: 含有第三个格子但不含第一和第二个的有： 100x98
: 以此类推，含有第一行的总格子数为： 100x(1+2+3...+100) = 100x5050
: 第二行：
: 类似，但是 99 x (1+2+3+...100) = 99X5050
: 以此类推：
: (1+2+3...100)^2 = 25502500
: 这个对吗？
类似的思路，但只算正方形。
第一行，
含有第一个格子的正方形： 100
含有第二个格子但不含第一个格子的正方形： 99
类推：
第二行
含有第一个格子但不含第一行的： 99
类推：
最后：
如果f(n) = 1+2+...+n
总正方形数：f(1)+f(2)+f(3)...+f(100) = 171700
那100x100的格子里非正方形的长方形一共有
25502500 － 171700 ＝ 25330800
【在 a*****y 的大作中提到】
: 第一行：
: 含有第一个格子的长方形一共有： 100x100
: 含有第二个格子但不含第一个的有： 100x99
: 含有第三个格子但不含第一和第二个的有： 100x98
: 以此类推，含有第一行的总格子数为： 100x(1+2+3...+100) = 100x5050
: 第二行：
: 类似，但是 99 x (1+2+3+...100) = 99X5050
: 以此类推：
: (1+2+3...100)^2 = 25502500
: 这个对吗？
a*y
23 楼
手边有matlab，计算机算啊。
这个面试的时候可以的吧？
【在 d**e 的大作中提到】
: 觉得你的解法和我的一样。
: 不过我没算最后的结果，x太大了，呵呵 :)
这个面试的时候可以的吧？
【在 d**e 的大作中提到】
: 觉得你的解法和我的一样。
: 不过我没算最后的结果，x太大了，呵呵 :)
a*y
24 楼
sum from x = 0-99
(100-x)^2*2-(100-x) = 671650
你这个数比我算的小了很多，我看看哪里错了。
【在 d**e 的大作中提到】
: 正方形也算的话好像也一样，只是公式变一下。
: sum from x = 0 to 99 {(100-x)^2 * 2 - (100 - x)}
: 但是想知道我的解法对不对。
(100-x)^2*2-(100-x) = 671650
你这个数比我算的小了很多，我看看哪里错了。
【在 d**e 的大作中提到】
: 正方形也算的话好像也一样，只是公式变一下。
: sum from x = 0 to 99 {(100-x)^2 * 2 - (100 - x)}
: 但是想知道我的解法对不对。
d*e
25 楼
真的错了，有一步考虑错了，才发现。
让我再想想。
【在 a*****y 的大作中提到】
: sum from x = 0-99
: (100-x)^2*2-(100-x) = 671650
: 你这个数比我算的小了很多，我看看哪里错了。
让我再想想。
【在 a*****y 的大作中提到】
: sum from x = 0-99
: (100-x)^2*2-(100-x) = 671650
: 你这个数比我算的小了很多，我看看哪里错了。
a*y
26 楼
C(100, 2)^2 = 24502500
C(101, 2)^2 =25502500
我算的：25502500
这个C(101,2)^2是怎么想的？
【在 P**l 的大作中提到】
: C(101,2)^2?
C(101, 2)^2 =25502500
我算的：25502500
这个C(101,2)^2是怎么想的？
【在 P**l 的大作中提到】
: C(101,2)^2?
P*l
27 楼
101条边里面选2条当长方形的边
所有长方形都有了
【在 a*****y 的大作中提到】
: C(100, 2)^2 = 24502500
: C(101, 2)^2 =25502500
: 我算的：25502500
: 这个C(101,2)^2是怎么想的？
所有长方形都有了
【在 a*****y 的大作中提到】
: C(100, 2)^2 = 24502500
: C(101, 2)^2 =25502500
: 我算的：25502500
: 这个C(101,2)^2是怎么想的？
a*y
28 楼
正确答案可能是 C(101,2)^2
选长方形其实可以看成选两个顶点。第一个顶点有 C(101,2) 种选择。 第二个顶点有
C(101,2) 种选择，相乘就可以了。但是两个顶点应该不能是一个点，所以最后应该比
这个小才对。可是为什么是正确的呢？
【在 d**e 的大作中提到】
: 真的错了，有一步考虑错了，才发现。
: 让我再想想。
选长方形其实可以看成选两个顶点。第一个顶点有 C(101,2) 种选择。 第二个顶点有
C(101,2) 种选择，相乘就可以了。但是两个顶点应该不能是一个点，所以最后应该比
这个小才对。可是为什么是正确的呢？
【在 d**e 的大作中提到】
: 真的错了，有一步考虑错了，才发现。
: 让我再想想。
a*y
29 楼
哪里来的101条边？
【在 P**l 的大作中提到】
: 101条边里面选2条当长方形的边
: 所有长方形都有了
【在 P**l 的大作中提到】
: 101条边里面选2条当长方形的边
: 所有长方形都有了
P*l
30 楼
100×100的格子
每维都有101条边。。
【在 a*****y 的大作中提到】
: 哪里来的101条边？
每维都有101条边。。
【在 a*****y 的大作中提到】
: 哪里来的101条边？
a*y
31 楼
这个。。。
100个格子有101个点我明白，怎么有101条边呢？
【在 P**l 的大作中提到】
: 100×100的格子
: 每维都有101条边。。
100个格子有101个点我明白，怎么有101条边呢？
【在 P**l 的大作中提到】
: 100×100的格子
: 每维都有101条边。。
i*e
32 楼
101个node 中选取两个点 这两点间的部分作为 长 或者宽
于是长的选取方式数等价于 x1+x2+x3=100 x1>=0 x2>0 x3>=0的解的组数 这个等
于
C(101,2)
【在 a*****y 的大作中提到】
: 这个。。。
: 100个格子有101个点我明白，怎么有101条边呢？
于是长的选取方式数等价于 x1+x2+x3=100 x1>=0 x2>0 x3>=0的解的组数 这个等
于
C(101,2)
【在 a*****y 的大作中提到】
: 这个。。。
: 100个格子有101个点我明白，怎么有101条边呢？
d*e
33 楼
这个好！！！！
我居然还想那么复杂。
【在 P**l 的大作中提到】
: 100×100的格子
: 每维都有101条边。。
我居然还想那么复杂。
【在 P**l 的大作中提到】
: 100×100的格子
: 每维都有101条边。。
a*y
34 楼
多谢，现在明白了。
每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
【在 i*****e 的大作中提到】
: 101个node 中选取两个点 这两点间的部分作为 长 或者宽
: 于是长的选取方式数等价于 x1+x2+x3=100 x1>=0 x2>0 x3>=0的解的组数 这个等
: 于
: C(101,2)
每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
【在 i*****e 的大作中提到】
: 101个node 中选取两个点 这两点间的部分作为 长 或者宽
: 于是长的选取方式数等价于 x1+x2+x3=100 x1>=0 x2>0 x3>=0的解的组数 这个等
: 于
: C(101,2)
i*e
35 楼
可以按对角线考虑 1 + 3 + 6 + 10
第i项是 i(i+1)/2
多谢，现在明白了。
每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
【在 a*****y 的大作中提到】
: 多谢，现在明白了。
: 每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
: 如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
第i项是 i(i+1)/2
多谢，现在明白了。
每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
【在 a*****y 的大作中提到】
: 多谢，现在明白了。
: 每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
: 如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
h*6
36 楼
可以按照边长来分类：
边长为1的正方形有100^2个
边长为2的正方形有99^2个
边长为3的正方形有98^2个
……
边长为100的正方形有1^2个
总数为1^2+2^2+...+100^2 = 100*(100+1)*(2*100+1)/6 = 338350
【在 a*****y 的大作中提到】
: 多谢，现在明白了。
: 每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
: 如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
边长为1的正方形有100^2个
边长为2的正方形有99^2个
边长为3的正方形有98^2个
……
边长为100的正方形有1^2个
总数为1^2+2^2+...+100^2 = 100*(100+1)*(2*100+1)/6 = 338350
【在 a*****y 的大作中提到】
: 多谢，现在明白了。
: 每维有 C(101,2) 种方式选取长或宽。
: 如果问题改成问100x100的格子里有多少正方形呢？
x*o
37 楼
错
【在 p*****n 的大作中提到】
: C(100, 2)^2?
【在 p*****n 的大作中提到】
: C(100, 2)^2?
x*o
38 楼
正解
【在 P**l 的大作中提到】
: C(101,2)^2?
【在 P**l 的大作中提到】
: C(101,2)^2?
s*e
39 楼
Is there something wrong in my solution?
I think 100*100 blocks have 101*101 points in total.
Then we pick two of them to form a rectangle.
For the first one we have C(101*101,1). For the second one we have C(101*101
-101*2+1,1)=C(100^2,1) since we can not choose the poinsts in the same row/
column of the first one. And the order is not important. So I will have C(
101^2,1)*C(100^2,1)/2=(101*100)^2/2.
C(101,2)^2=(101*100)^2/4.
Can somebody let me know where my solution is wrong? Thanks.
I think 100*100 blocks have 101*101 points in total.
Then we pick two of them to form a rectangle.
For the first one we have C(101*101,1). For the second one we have C(101*101
-101*2+1,1)=C(100^2,1) since we can not choose the poinsts in the same row/
column of the first one. And the order is not important. So I will have C(
101^2,1)*C(100^2,1)/2=(101*100)^2/2.
C(101,2)^2=(101*100)^2/4.
Can somebody let me know where my solution is wrong? Thanks.
d*e
40 楼
应该是对的。但可以不那么复杂。前面有人给了答案。
横竖都是101条线，竖取两条，横取两条，所以就是 C(101,2)^2
101
【在 s*****e 的大作中提到】
: Is there something wrong in my solution?
: I think 100*100 blocks have 101*101 points in total.
: Then we pick two of them to form a rectangle.
: For the first one we have C(101*101,1). For the second one we have C(101*101
: -101*2+1,1)=C(100^2,1) since we can not choose the poinsts in the same row/
: column of the first one. And the order is not important. So I will have C(
: 101^2,1)*C(100^2,1)/2=(101*100)^2/2.
: C(101,2)^2=(101*100)^2/4.
: Can somebody let me know where my solution is wrong? Thanks.
横竖都是101条线，竖取两条，横取两条，所以就是 C(101,2)^2
101
【在 s*****e 的大作中提到】
: Is there something wrong in my solution?
: I think 100*100 blocks have 101*101 points in total.
: Then we pick two of them to form a rectangle.
: For the first one we have C(101*101,1). For the second one we have C(101*101
: -101*2+1,1)=C(100^2,1) since we can not choose the poinsts in the same row/
: column of the first one. And the order is not important. So I will have C(
: 101^2,1)*C(100^2,1)/2=(101*100)^2/2.
: C(101,2)^2=(101*100)^2/4.
: Can somebody let me know where my solution is wrong? Thanks.
s*e
41 楼
C(101,2)^2 seems right. Found where I am wrong. A rectangle has four points.
The other diagnal pair can not form the same rectangle either.
The other diagnal pair can not form the same rectangle either.
c*y
42 楼
Below is my code. However, (101,2)^2 looks the simplest.
#include
#include
#include
using namespace std;
int countRect(int x, int y) {
if ((x == 0) || (y == 0)) {
return 0;
} else if ((x == 1) && (y > 1)) {
return y;
} else if ((x > 1) && (y == 1)) {
return x;
} else {
return (x * y);
}
}
int countAllRect(int n, int m) {
if ((n <= 0) || (m <= 0)) {
return 0;
} else if ((n == 1) && (m > 1)) {
#include
#include
#include
using namespace std;
int countRect(int x, int y) {
if ((x == 0) || (y == 0)) {
return 0;
} else if ((x == 1) && (y > 1)) {
return y;
} else if ((x > 1) && (y == 1)) {
return x;
} else {
return (x * y);
}
}
int countAllRect(int n, int m) {
if ((n <= 0) || (m <= 0)) {
return 0;
} else if ((n == 1) && (m > 1)) {
c*y
43 楼
First choose a horizontal line, which has C(101,2) possibilities.
Second choose a vertical line, which also has C(101,2) possibilities.
Then a unique rectangle is determined by the two lines.
有
【在 a*****y 的大作中提到】
: 正确答案可能是 C(101,2)^2
: 选长方形其实可以看成选两个顶点。第一个顶点有 C(101,2) 种选择。 第二个顶点有
: C(101,2) 种选择，相乘就可以了。但是两个顶点应该不能是一个点，所以最后应该比
: 这个小才对。可是为什么是正确的呢？
Second choose a vertical line, which also has C(101,2) possibilities.
Then a unique rectangle is determined by the two lines.
有
【在 a*****y 的大作中提到】
: 正确答案可能是 C(101,2)^2
: 选长方形其实可以看成选两个顶点。第一个顶点有 C(101,2) 种选择。 第二个顶点有
: C(101,2) 种选择，相乘就可以了。但是两个顶点应该不能是一个点，所以最后应该比
: 这个小才对。可是为什么是正确的呢？
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