请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？ (转载) - 未名空间MITBBS历史存档

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请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？ (转载)

请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？ (转载)# Joke - 肚皮舞运动

a*e2012-04-29 07:04

1 楼

【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
发信人: ruodi (贤良), 信区: WaterWorld
标题: 请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 29 15:50:38 2012, 美东)
请问3.975±0.107 这个值错在哪里？
Lastly, the authors clearly do not understand the idea of significant
figures.
To quote a hardness as: 3.975±0.107 is pure and utter rubbish!
Pls read up on significant figures and quote values that make sense.

H*g2012-04-29 07:04

2 楼

http://www.owlnet.rice.edu/~labgroup/pdf/Error_analysis.pdf
The accepted convention is that only one uncertain digit is to be reported
for a measurement.
所以应该写成 4.0 + -0.1
uncertainty 到了0.1这个范围，就不能把精度扩展到千分之一，而只应该报告十分之
一。
这个同学很倒霉，不是学生物的。

H*g2012-04-29 07:04

3 楼

这个里写得更清楚一点 http://courses.chem.psu.edu/chem110h/errors.pdf

d*f2012-04-29 07:04

4 楼

他这个精度不是到了 10^-3么，关键是这个误差怎么出来的0.107?这是怎么测量的？

【在 H********g 的大作中提到】

: http://www.owlnet.rice.edu/~labgroup/pdf/Error_analysis.pdf
: The accepted convention is that only one uncertain digit is to be reported
: for a measurement.
: 所以应该写成 4.0 + -0.1
: uncertainty 到了0.1这个范围，就不能把精度扩展到千分之一，而只应该报告十分之
: 一。
: 这个同学很倒霉，不是学生物的。

H*g2012-04-29 07:04

5 楼

误差值的magnitude本身说明他的精度没有到10^-3,而是只到了10^-1

【在 d********f 的大作中提到】

: 他这个精度不是到了 10^-3么，关键是这个误差怎么出来的0.107?这是怎么测量的？

d*f2012-04-29 07:04

6 楼

我觉得是根本的实验错误

【在 H********g 的大作中提到】

: 误差值的magnitude本身说明他的精度没有到10^-3,而是只到了10^-1

a*e2012-04-29 07:04

7 楼

我猜大概是两次测量的平均值与测量值之差吧

【在 d********f 的大作中提到】

: 他这个精度不是到了 10^-3么，关键是这个误差怎么出来的0.107?这是怎么测量的？

H*g2012-04-29 07:04

8 楼

是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
以严格的写法是平均值 +- 一位有效数字的误差。

【在 d********f 的大作中提到】

: 我觉得是根本的实验错误

H*g2012-04-29 07:04

9 楼

简单测量的话，一般这里应该是放几次重复测量的均方差或者标准差。

【在 a*******e 的大作中提到】

: 我猜大概是两次测量的平均值与测量值之差吧

d*f2012-04-29 07:04

10 楼

有可能，我都有10年没做过试验了，这个应该是本科试验课第一节的内容把

了。

【在 H********g 的大作中提到】

: 是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
: 仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
: 可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
: average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
: 抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
: 他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
: 因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
: 效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
: 以严格的写法是平均值 +- 一位有效数字的误差。

H*g2012-04-29 07:04

11 楼

是的，应该是中学物理课讲过一次，然后大学化学课一开始也讲了一次。问题是学得太
早，以至于很多人到读研究生的时候早就忘光了。

【在 d********f 的大作中提到】

: 有可能，我都有10年没做过试验了，这个应该是本科试验课第一节的内容把
:
: 了。

H*g2012-04-29 07:04

12 楼

导师的艺术实验都是学生和博后做的吧？

【在 d********f 的大作中提到】

: 有可能，我都有10年没做过试验了，这个应该是本科试验课第一节的内容把
:
: 了。

d*f2012-04-29 07:04

13 楼

招不到女研究生，根本没法作试验阿

【在 H********g 的大作中提到】

: 导师的艺术实验都是学生和博后做的吧？

H*g2012-04-29 07:04

14 楼

那当年人家艾未未在美国怎么做的

【在 d********f 的大作中提到】

: 招不到女研究生，根本没法作试验阿

d*f2012-04-29 07:04

15 楼

人家有经费招女研究生吧

【在 H********g 的大作中提到】

: 那当年人家艾未未在美国怎么做的

H*g2012-04-29 07:04

16 楼

不许找借口!看证据：

【在 d********f 的大作中提到】

: 人家有经费招女研究生吧

r*i2012-04-29 07:04

17 楼

了。

【在 H********g 的大作中提到】

r*i2012-04-29 07:04

18 楼

感谢指点！！非常感谢！！

了。

【在 H********g 的大作中提到】

H*g2012-04-29 07:04

19 楼

不客气。有包子吗？

【在 r***i 的大作中提到】

: 感谢指点！！非常感谢！！
:
: 了。

r*i2012-04-29 07:04

20 楼

确实就是你指出来的错误
这里的+—误差是测量了几个数据点以后，得到的标准差0.107。3.975是平均值。
3.975±0.107这个数据里，因为误差已经有了+-0.1，所以3.975里面的75这两位已经无
意义了
正确的写法应该是4.0+-0.1
感谢上了一课

了。

【在 H********g 的大作中提到】

M*n2012-04-29 07:04

21 楼

赞学术，方差也不能写成加减这种形式么？
[发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]

q*d2012-04-29 07:04

22 楼

更常见的写法是3.98±0.11吧,
但是我忘了原因是什么.

读书
均值
际上
。有
，所

【在 r***i 的大作中提到】

: 确实就是你指出来的错误
: 这里的+—误差是测量了几个数据点以后，得到的标准差0.107。3.975是平均值。
: 3.975±0.107这个数据里，因为误差已经有了+-0.1，所以3.975里面的75这两位已经无
: 意义了
: 正确的写法应该是4.0+-0.1
: 感谢上了一课
:
: 了。

a*a2012-04-29 07:04

23 楼

pdg 上的
\alpha^{exp}_{\mu} =11659208.9(5.4)(3.3) X 10^{-10}

【在 q*d 的大作中提到】

: 更常见的写法是3.98±0.11吧,
: 但是我忘了原因是什么.
:
: 读书
: 均值
: 际上
: 。有
: ，所

t*y2012-04-29 07:04

24 楼

就是，PDG上引用的误差是一位的倒是少数
http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-phys-constants.pdf

【在 a****a 的大作中提到】

: pdg 上的
: \alpha^{exp}_{\mu} =11659208.9(5.4)(3.3) X 10^{-10}

m*02012-04-29 07:04

25 楼

感觉没错，
平均值±方差
通常都是这样写的

【在 a*******e 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: ruodi (贤良), 信区: WaterWorld
: 标题: 请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 29 15:50:38 2012, 美东)
: 请问3.975±0.107 这个值错在哪里？
: Lastly, the authors clearly do not understand the idea of significant
: figures.
: To quote a hardness as: 3.975±0.107 is pure and utter rubbish!
: Pls read up on significant figures and quote values that make sense.

a*e2012-04-29 07:04

26 楼

高能物理常这么干
其实没什么意义
好像也有第一个数字是1的话可以多取一位之类的说法

【在 q*d 的大作中提到】

: 更常见的写法是3.98±0.11吧,
: 但是我忘了原因是什么.
:
: 读书
: 均值
: 际上
: 。有
: ，所

C*g2012-04-29 07:04

27 楼

誤差和方差不一樣的
（一組數據的）方差主要包括：
-本身變量（也就是測量值）的variability
-測量儀器的精度
-讀數的誤差等因素
原作者應該明白他到底是要report一個什麽參量。
-到底是要report variability,
-還是assume no variability，只是報道repeating experiments的誤差
如果是variability，其實不應該用+/-
如果是報道第二類，您是對的

【在 H********g 的大作中提到】

: 不客气。有包子吗？

d*f2012-04-29 07:04

28 楼

这主要是因为粒子物理里面后面那些不是测得，根本就是数据处理的结果把

【在 a***e 的大作中提到】

: 高能物理常这么干
: 其实没什么意义
: 好像也有第一个数字是1的话可以多取一位之类的说法