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武汉大学生拍“红小将”毕业照
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武汉大学生拍“红小将”毕业照# Joke - 肚皮舞运动
h*e
1
在数轴中,有个三角形,各个顶点A(—5,8),B(-2,3),C(-9,4),顺时针旋
转90度后,各顶点的位置在哪里?
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c*2
2
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h*e
3
求详细步骤!谢谢谢谢!
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p*s
4
绕哪个点旋转?
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a*g
5
假定绕元点(0,0)
originally
x(old) = r cos (q)
y(old) = r sin (q)
顺时钟角度变成了 q-90
x(new) = r cos(q-90) = r cos(90-q) = r sin(q) = y(old)
y(new) = r sin(q-90) = -r sin(90-q) = -r cos(q)= -x(old)
给过:
A==〉(8,5)
B=〉 (3,2)
C==〉(4,9)

【在 h****e 的大作中提到】
: 在数轴中,有个三角形,各个顶点A(—5,8),B(-2,3),C(-9,4),顺时针旋
: 转90度后,各顶点的位置在哪里?

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n*p
6
写成复数形式,顺时针旋转90度就是乘以-i.
(-5 + 8i)(-i) = 8+5i
(-2+3i)(-i) = 3+2i
(-9+4i)(-i) = 4+9i.

【在 h****e 的大作中提到】
: 在数轴中,有个三角形,各个顶点A(—5,8),B(-2,3),C(-9,4),顺时针旋
: 转90度后,各顶点的位置在哪里?

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h*e
7
四楼的,看不明白。自拍掌!!1
原来女儿不会做原因在老妈太笨,求深入浅出!!!!!
1.绕原点旋转。求详解,求深入浅出!
2.如果不绕原点,绕D(2,2)点旋转呢?
3.如果绕原点,逆时针转90度呢?
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s*a
8
女儿多大?这道题解法很多,不同程度有不同的角度。
对孩子来说,绕(2,2)可比原点难多了。

【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的,看不明白。自拍掌!!1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨,求深入浅出!!!!!
: 1.绕原点旋转。求详解,求深入浅出!
: 2.如果不绕原点,绕D(2,2)点旋转呢?
: 3.如果绕原点,逆时针转90度呢?

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n*h
9
自己找根线,一头用手按着,然后自己转另外一头。要末你把你高中,或者初中的数学
课本找出来看看。实在想不明白,把坐标换证极坐标,应该就很容易明白了。
要不,你让孩子问老师吧。

【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的,看不明白。自拍掌!!1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨,求深入浅出!!!!!
: 1.绕原点旋转。求详解,求深入浅出!
: 2.如果不绕原点,绕D(2,2)点旋转呢?
: 3.如果绕原点,逆时针转90度呢?

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n*h
10
“对孩子来说,绕(2,2)可比原点难多了”,并不难,就是加个坐标系平移而已。

【在 s**********a 的大作中提到】
: 女儿多大?这道题解法很多,不同程度有不同的角度。
: 对孩子来说,绕(2,2)可比原点难多了。

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h*e
11
七年级的孩子。
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s*a
12
坐标平移可不是对每个人都那么 straight forward 的。别说孩子了,大人
恐怕都有很多人搅不明白。

【在 n********h 的大作中提到】
: “对孩子来说,绕(2,2)可比原点难多了”,并不难,就是加个坐标系平移而已。
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a*g
13
1. 任何一点(x,y)有对应(r,q)坐标,就是从原点(0,0)画个线,r是长短,q是和x
轴的角度,(0-360)
2. 平移坐标系原点到(2,2),然后一样思路。
3。q+90 代替q-90
这种题目是基本概念,做会了就通了一大片知识。
数学稍微多做点有点点难度的题目有好处。这个应该是初中二年级的题目。

【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的,看不明白。自拍掌!!1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨,求深入浅出!!!!!
: 1.绕原点旋转。求详解,求深入浅出!
: 2.如果不绕原点,绕D(2,2)点旋转呢?
: 3.如果绕原点,逆时针转90度呢?

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h*e
14
七年级的孩子。
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s*a
15
如果以原点为定点旋转,最简单的办法是转坐标轴 instead of 转三角形。
以(2,2)转就涉及到坐标平移后旋转然后再归位的问题。如果三角形想不明
白,先拿一个点算算。

【在 h****e 的大作中提到】
: 七年级的孩子。
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p*s
16
七年级的话,你画一个矩形,对角线在(0,0)到(-5,8),然后顺时针旋转这个矩形,就
能想明白(-5,8)会转到哪个点了。

【在 h****e 的大作中提到】
: 七年级的孩子。
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a*g
17
如果三角形想不明白,先拿一个点算算。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这个题目和三角形,四角形, n角形没有任何关系。就是算每一点,算n遍。

【在 s**********a 的大作中提到】
: 如果以原点为定点旋转,最简单的办法是转坐标轴 instead of 转三角形。
: 以(2,2)转就涉及到坐标平移后旋转然后再归位的问题。如果三角形想不明
: 白,先拿一个点算算。

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s*a
18
哪有这么复杂。。 90度旋转其实就是x/y轴对调,有一个轴要调一下符号。

x

【在 a****g 的大作中提到】
: 1. 任何一点(x,y)有对应(r,q)坐标,就是从原点(0,0)画个线,r是长短,q是和x
: 轴的角度,(0-360)
: 2. 平移坐标系原点到(2,2),然后一样思路。
: 3。q+90 代替q-90
: 这种题目是基本概念,做会了就通了一大片知识。
: 数学稍微多做点有点点难度的题目有好处。这个应该是初中二年级的题目。

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p*s
19
至少在中国,你用的方法是高中内容,初中只涉及锐角的三角函数。

x

【在 a****g 的大作中提到】
: 1. 任何一点(x,y)有对应(r,q)坐标,就是从原点(0,0)画个线,r是长短,q是和x
: 轴的角度,(0-360)
: 2. 平移坐标系原点到(2,2),然后一样思路。
: 3。q+90 代替q-90
: 这种题目是基本概念,做会了就通了一大片知识。
: 数学稍微多做点有点点难度的题目有好处。这个应该是初中二年级的题目。

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n*h
20
这是中国初中的内容。

【在 s**********a 的大作中提到】
: 坐标平移可不是对每个人都那么 straight forward 的。别说孩子了,大人
: 恐怕都有很多人搅不明白。

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p*s
21
初中只有坐标系里图形的移动,没有坐标系移动,现在高中都应该是不要求坐标系平移
的。

【在 n********h 的大作中提到】
: 这是中国初中的内容。
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h*e
22
太笨了,太笨了,还是看不懂,求

绕原点,逆时针旋转90度的详细讲解!!!!
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n*p
23
还是让老师教吧。

【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了,太笨了,还是看不懂,求
: 求
: 绕原点,逆时针旋转90度的详细讲解!!!!

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t*r
24
属实

【在 s**********a 的大作中提到】
: 哪有这么复杂。。 90度旋转其实就是x/y轴对调,有一个轴要调一下符号。
:
: x

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b*o
25
关键看小孩的年令。如果是小学生,最直观的是把坐标系反向转90度,那样的话不用懂
三角函数也能作出来。只要明白坐标系的概念。如果是上大学的,应该想到距阵变换才
及格。

【在 h****e 的大作中提到】
: 在数轴中,有个三角形,各个顶点A(—5,8),B(-2,3),C(-9,4),顺时针旋
: 转90度后,各顶点的位置在哪里?

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m*t
26
我来尝试说一下吧,首先这个题目跟三角形没有关系,只要三个顶点各自旋转到正确的
位置了,整个三角形就旋转了。所以,只需要把三个顶点分别来看看。
先考虑顺时针旋转吧。我们先不要想(-8, 5)这类的点,换一个更简单的坐标(1, 0)看
看。(1, 0)的意思是什么?就是从原点(0, 0)往右走一步。顺时针旋转90度后,往右这
个方向变成了往下,所以往右走一步变成了往下走一步,所以(1, 0)变成了(0, -1)。
同理,(0, 1)的意思就是从原点往上走一步,顺时针旋转90度后会变成什么?变成往右
一步,也就是(1, 0)。
LZ现在可以想想,(-1, 0)和(0, -1)会变成什么?
现在看看(-8, 5)这个点。它的意思就是从原点开始,往左走8步,然后往上走5步。90
度顺时针旋转后,往左8步变成往上8步,往上5步变成往右5步,所以新的坐标是(5, 8)
。其它的点也是如法炮制。
用这个思路的话,LZ可以想到如果是逆时针90度旋转,该怎么做了吧?
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b*o
27
就是X轴和丫轴换了下。去反向转坐标系。

【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了,太笨了,还是看不懂,求
: 求
: 绕原点,逆时针旋转90度的详细讲解!!!!

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m*t
28
而如果是要让(-8, 5)绕着(2, 2)这个点旋转的话:先看看如果你要从(2, 2)出发,走
到(-8, 5)该怎么走?答案是往左走10步,然后往上走3步。如果是顺时针旋转,往左10
步变成了往上10步,往上3步变成了往右3步。所以,如果我们从(2, 2)出发,往右走3
步,再往上走10步,会到达哪个点?
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m*t
29
另:汗,打完这一堆才注意到LZ的原帖里第一个顶点是(-5, 8)而不是(-8, 5),不过都
是这个方式....
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x*i
30
真耐心啊,赞一个
要我的话就直接让LZ画坐标图,然后拿根线比划一下

90
8)

【在 m*****t 的大作中提到】
: 我来尝试说一下吧,首先这个题目跟三角形没有关系,只要三个顶点各自旋转到正确的
: 位置了,整个三角形就旋转了。所以,只需要把三个顶点分别来看看。
: 先考虑顺时针旋转吧。我们先不要想(-8, 5)这类的点,换一个更简单的坐标(1, 0)看
: 看。(1, 0)的意思是什么?就是从原点(0, 0)往右走一步。顺时针旋转90度后,往右这
: 个方向变成了往下,所以往右走一步变成了往下走一步,所以(1, 0)变成了(0, -1)。
: 同理,(0, 1)的意思就是从原点往上走一步,顺时针旋转90度后会变成什么?变成往右
: 一步,也就是(1, 0)。
: LZ现在可以想想,(-1, 0)和(0, -1)会变成什么?
: 现在看看(-8, 5)这个点。它的意思就是从原点开始,往左走8步,然后往上走5步。90
: 度顺时针旋转后,往左8步变成往上8步,往上5步变成往右5步,所以新的坐标是(5, 8)

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n*h
31
4楼那个解释很详细,你要是来那个都看不懂,还是等老师教吧。

【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了,太笨了,还是看不懂,求
: 求
: 绕原点,逆时针旋转90度的详细讲解!!!!

avatar
S*s
32


【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了,太笨了,还是看不懂,求
: 求
: 绕原点,逆时针旋转90度的详细讲解!!!!

avatar
n*p
33
本楼证明,学校(私立/公立)还是非常有必要的。

【在 n********h 的大作中提到】
: 4楼那个解释很详细,你要是来那个都看不懂,还是等老师教吧。
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m*n
34
这是正解.
普遍的坐标轴旋转, 应该不是这个年级学到了的东西.

【在 s**********a 的大作中提到】
: 哪有这么复杂。。 90度旋转其实就是x/y轴对调,有一个轴要调一下符号。
:
: x

avatar
m*n
35
坐标系不动, 三角形绕原点逆时针旋转90度, 与三角形不动,
坐标系绕原点顺时针旋转90度是完全等价的.
对后者而言, 结果就是新的Y轴与原来的x轴重合;
新的x轴是原来的负y轴.
也就是说: x1=-y0, y1=x0
(x1,y1)是新坐标系下的坐标,
(x0,y0)是旧坐标系下的坐标.
这个清楚了?

【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了,太笨了,还是看不懂,求
: 求
: 绕原点,逆时针旋转90度的详细讲解!!!!

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s*j
36
怎么证明是等价的?

【在 m**n 的大作中提到】
: 坐标系不动, 三角形绕原点逆时针旋转90度, 与三角形不动,
: 坐标系绕原点顺时针旋转90度是完全等价的.
: 对后者而言, 结果就是新的Y轴与原来的x轴重合;
: 新的x轴是原来的负y轴.
: 也就是说: x1=-y0, y1=x0
: (x1,y1)是新坐标系下的坐标,
: (x0,y0)是旧坐标系下的坐标.
: 这个清楚了?

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s*a
37
自己掰掰手指头?

【在 s*****j 的大作中提到】
: 怎么证明是等价的?
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E*e
38
四楼解得不错啊,就是证明了90度角的坐标变换
绕非原点的,加一个坐标系平移好了

【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的,看不明白。自拍掌!!1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨,求深入浅出!!!!!
: 1.绕原点旋转。求详解,求深入浅出!
: 2.如果不绕原点,绕D(2,2)点旋转呢?
: 3.如果绕原点,逆时针转90度呢?

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m*n
39
四楼给的是普遍性解, 对这个年级的孩子太深.
我前面给的是取巧解, 对这个年级的孩子勉强合适.
我猜 - 他们真正要做的, 就是画出坐标系, 然后画出转90度后每个点
都落在何处, 然后得结果. 这种叫傻解, 但有可能题目本身就是要孩子
熟悉坐标系的概念, 本来就是要傻解的...

【在 E*********e 的大作中提到】
: 四楼解得不错啊,就是证明了90度角的坐标变换
: 绕非原点的,加一个坐标系平移好了

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E*e
40
我都搞不清楚是普通7年纪还是高级7年级
如果是要证明,4楼解法可以推广到任意角度
如果就是快速初级理解,画个坐标图估计就出来了

【在 m**n 的大作中提到】
: 四楼给的是普遍性解, 对这个年级的孩子太深.
: 我前面给的是取巧解, 对这个年级的孩子勉强合适.
: 我猜 - 他们真正要做的, 就是画出坐标系, 然后画出转90度后每个点
: 都落在何处, 然后得结果. 这种叫傻解, 但有可能题目本身就是要孩子
: 熟悉坐标系的概念, 本来就是要傻解的...

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