遇到挫折的时候,请凝视它 (转载)# Joke - 肚皮舞运动l*u2013-05-04 07:051 楼随机数服从[0,1]连续均匀分布,先取一个数A1,再取一个数A2,如果A2比A1大就停止。如果A2比A1小就继续抽出数A3,然后和A2比较。如果A3比A2大,停止,否则继续抽下一个数。求结果的期望。也就是已经抽出所有数字的期望值。多谢各位解答。
f*r2013-05-04 07:053 楼【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】发信人: chinagogogo (吃拿走 (闷声才能发大财)), 信区: Stock标 题: 遇到挫折的时候,请凝视它 (转载)发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 4 07:50:25 2013, 美东)发信人: wyiqin (QQ), 信区: Sex2标 题: 遇到挫折的时候,请凝视它发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 3 22:19:32 2013, 美东)嗯
t*d2013-05-04 07:054 楼2/3二维积分随机数服从[0,1]连续均匀分布,先取一个数A,再取一个数B。如果B比A小,则继续。后一个数和前一个数比较。如果B比A大就停止。求结果的期望。多谢各位解答。【在 l*********u 的大作中提到】: 随机数服从[0,1]连续均匀分布,先取一个数A1,再取一个数A2,如果A2比A1大就停止: 。如果A2比A1小就继续抽出数A3,然后和A2比较。如果A3比A2大,停止,否则继续抽下: 一个数。: 求结果的期望。也就是已经抽出所有数字的期望值。: 多谢各位解答。
w*y2013-05-04 07:057 楼没看懂‘结果的期望’ 是什么意思, 什么东西的期望?【在 l*********u 的大作中提到】: 随机数服从[0,1]连续均匀分布,先取一个数A1,再取一个数A2,如果A2比A1大就停止: 。如果A2比A1小就继续抽出数A3,然后和A2比较。如果A3比A2大,停止,否则继续抽下: 一个数。: 求结果的期望。也就是已经抽出所有数字的期望值。: 多谢各位解答。
l*u2013-05-04 07:059 楼能详细说说吗?如果第二个抽出来的数比第一个小,还要继续抽,直到抽出比前一个大的数为止。这个怎么转化成二维积分?【在 t****d 的大作中提到】: 2/3: 二维积分: : 随机数服从[0,1]连续均匀分布,先取一个数A,再取一个数B。如果B比A小,则继续。: 后一个数和前一个数比较。: 如果B比A大就停止。求结果的期望。: 多谢各位解答。
t*d2013-05-04 07:0512 楼2/3,刚才忘了乘以密度我觉得就是在求E(B|B>A)如果把A作为x轴,B作为y轴,那么(x,y)点会落在一个倒三角中,就是正方形的上面一半密度为2那就是求在这个三角中y的期望【在 l*********u 的大作中提到】: 能详细说说吗?: 如果第二个抽出来的数比第一个小,还要继续抽,直到抽出比前一个大的数为止。这个: 怎么转化成二维积分?
l*u2013-05-04 07:0513 楼为什么密度是2?还有这个是只要后一次比前一次小的话就继续抽,直到抽到比前一次大的为止。可能我没写清楚。一半【在 t****d 的大作中提到】: 2/3,刚才忘了乘以密度: 我觉得就是在求E(B|B>A): 如果把A作为x轴,B作为y轴,那么(x,y)点会落在一个倒三角中,就是正方形的上面一半: 密度为2: 那就是求在这个三角中y的期望
s*n2013-05-04 07:0514 楼码工怎么可能回二重积分你自己些个程序算一下5分钟的事情。事实上答案简单的多哦【在 l*********u 的大作中提到】: 为什么密度是2?: 还有这个是只要后一次比前一次小的话就继续抽,直到抽到比前一次大的为止。可能我: 没写清楚。: : 一半
l*u2013-05-04 07:0515 楼这个不是程序题。要求计算过程的。T.T【在 s*****n 的大作中提到】: 码工怎么可能回二重积分: 你自己些个程序算一下5分钟的事情。: 事实上答案简单的多哦
u*o2013-05-04 07:0516 楼是不是求一个底和高都是1的三角形的CENTROID?那样的话结果也是2/3。EXPECTATION应该是FIRST MOMENT, SD是SECOND MOMENT,所以这个求EXPECTATION的应该就是求FIRST MOMENT OF TRIANGLE,就是那个CENTROID的COORDINATES
s*n2013-05-04 07:0517 楼A得期望是0.5B得期望是.5 * (1-a)考虑到0 1对称型就是a得一半那么可以提出来,最后结果是.25【在 l*********u 的大作中提到】: 这个不是程序题。要求计算过程的。T.T
l*u2013-05-04 07:0518 楼前两个的数应该是你说的这种情况吧。但是还有继续抽的可能。就是第三个数如果比第二个数小,则继续。然后还有第四个数的可能,以此类推。【在 u*****o 的大作中提到】: 是不是求一个底和高都是1的三角形的CENTROID?: 那样的话结果也是2/3。: EXPECTATION应该是FIRST MOMENT, SD是SECOND MOMENT,: 所以这个求EXPECTATION的应该就是求FIRST MOMENT OF TRIANGLE,就是那个CENTROID的: COORDINATES
t*d2013-05-04 07:0519 楼那你就自己写个程序验证一下呗【在 l*********u 的大作中提到】: 为什么密度是2?: 还有这个是只要后一次比前一次小的话就继续抽,直到抽到比前一次大的为止。可能我: 没写清楚。: : 一半
t*a2013-05-04 07:0521 楼程序结果是0.5左右 (100000次模拟)(defn rand-seq([s](let [x2 (peek s)x1 (peek (pop s))](if (> x2 x1)s(recur (conj s (rand))))))([] (rand-seq [(rand) (rand)])))(defn avg [x](double (/ (reduce + x) (count x))))(avg (apply concat (take 10000 (repeatedly rand-seq))))有趣的是,这个期望和模拟出来的sequence长度无关,比如长度为2的时候期望是0.5,长度分别为3,4,5,6,...的时候也是。
g*e2013-05-04 07:0523 楼#include #include #include using namespace std;double getRand() {double ran=rand()/(double)RAND_MAX;return ran;}int main() {double E=0;double sum=0;double A=getRand();sum=A;double B;int count=1;double total;int times=100000;for(int i=0;icount=1;A=getRand();sum=A;while(B=getRand()){sum+=B;count++;if(B>=A)break;else {A=B;}}E=sum/count;total+=E;cout<}cout<return 0;}
s*s2013-05-04 07:0524 楼stochastic process的作业题?如果没理解错,所有抽出数字的expected mean应该是0.5。用martingale。X_k = uniform(0,1),S_n = sum_{k=1}^n X_k - n/2S_n是martingale,通过optional stopping theorem,T是停止时间,E[sum_{k=1}^T X_k] = n/2。跳了几步,大概是这个意思。另外我写的程序结果也是0.5。
l*u2013-05-04 07:0526 楼sausages你的分析很有道理,佩服佩服。我还得消化一下,wiki查查看。我以前没有接触过这种问题。最近正在恶补随机。。。【在 s******s 的大作中提到】: stochastic process的作业题?: 如果没理解错,所有抽出数字的expected mean应该是0.5。: 用martingale。X_k = uniform(0,1),: S_n = sum_{k=1}^n X_k - n/2: S_n是martingale,通过optional stopping theorem,: T是停止时间,E[sum_{k=1}^T X_k] = n/2。: 跳了几步,大概是这个意思。: 另外我写的程序结果也是0.5。
b*y2013-05-04 07:0527 楼这个是概率统计题?0,1分布的期望可以用x乘以x is chosen的概率,x被选的概率,就是x的前面那个数比x前面再前面那个数小,好拗口。。。然后因为是连续的,积分一下,忘了积分上届含有变量的时候如何积分了。。。
s*s2013-05-04 07:0528 楼不要求严谨的话,也可以找一部初级stochastic processes的教材,看一下martingale的章节和例题,可能更好懂。【在 l*********u 的大作中提到】: sausages你的分析很有道理,佩服佩服。: 我还得消化一下,wiki查查看。我以前没有接触过这种问题。最近正在恶补随机。。。
g*r2013-05-04 07:0529 楼感谢sausages的回复,学到了不少知识。感得也可以这么思考,无论这个过程什么时候结束,结束时得到的所有数都是随机的从[0, 1]上取到的,他们的期望值肯定是0.5
t*a2013-05-04 07:0530 楼对啊,这个过程没有reject任何数字,所以期望值应该是0.5。整个题面就是障眼法。【在 g**********r 的大作中提到】: 感谢sausages的回复,学到了不少知识。: 感得也可以这么思考,无论这个过程什么时候结束,结束时得到的所有数都是随机的从: [0, 1]上取到的,他们的期望值肯定是0.5