清华发现2300年前算具 可速算99.5内两数乘积 (转载)# Joke - 肚皮舞运动
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标 题: 清华发现2300年前算具 可速算99.5内两数乘积
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 7 09:44:09 2014, 美东)
今天上午，清华大学藏战国竹简第四次成果发布，此时距离第三次成果发布已有一年。
在第四辑的整理报告上，共收入3篇清华简文献，重现了古代最早实用算具的真容，对
历史学、文献学、科技史等领域的研究提供宝贵的研究资料。
据介绍，目前清华简的整理工作已近一半，未来成果的发布数量将达13至15辑之间。第
五辑的整理工作已经启动，内容比较接近第一辑，与《尚书》及相关历史有关。
清华简上出现早期“八卦图”
第四辑包括一篇题作《筮法》的文献，记载了一种盛行于战国时代楚国、不同于《周易
》的占筮方法。据清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍，这篇文献保存良
好，没有明显缺损，在2008年入藏时就发现，该竹简是唯一一部保持原来成卷状态的竹
简。
据了解，清华简由于年代久远，又因保存于地下，竹简大部分都散断。因此，《筮法》
的成卷状态则显得让人格外惊喜。此外，该卷竹简都有次序编号，为内容的整理提供了
极大的便利。
全篇文字分栏书写，并且附有插图和表格，体例犹如一幅帛书。简文详细记述占筮的原
理和方法，包含大量以数字卦表现的占例。数字卦的形式与天星观、包山、葛陵等楚简
中的实际占筮记录一致。其中，八经卦的卦名、数字卦的形式等与传统上所认为的商代
《易经》的《归藏》一致，但是否说明该简就有可能是《归藏》，还需进一步的研究和
考证。
李学勤指出，《筮法》还有将八卦分置八方的卦位图。“我反正是没有见过比这更早的
卦位图了。”
另一篇题作《别卦》，形制较小，本来是有8支，但是有一支缺失，只有7支。但是缺失
的一支可以根据内容进行推补。该组竹简没有序号排列，也无背部的印痕可作参考，只
能根据内容进行排序。
文献记载了六十四卦卦名，对于《周易》卦象、卦名、卦序以及经卦的衍生研究都有一
定的参考价值。
最早算具
填补空白
清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍，在最初整理清华简时，就注意到有
几支书简比较特别：形状上显得比较宽大，且上部有红色横线，非常显眼。
这组竹简共有21支，保存相对完好，只有4支上部有部分残缺，残缺部分可以通过内容
进行推理补全。其中有一支单独的竹简右侧都是钻孔，钻孔内留有丝织品的痕迹。李学
勤认为，通过这一点也可以判断，这并不是一般的竹简书籍。
经过收集整理之后发现，这几支“胖大”的竹简拼接之后形成一个表格，表格里写有数
字，数字的写法与我们熟悉的写法有所不同，如“30”，就有“卅”和“三十”两种表
达方式。
该数字构成的表格，用的是十进制，利用乘法交换律原理，能够快速计算100以内的两
个任意整数的乘积，还能够计算包含特殊分数“半”的两位数乘法，计算功能超过了以
往我国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。
李学勤说，经过研究发现，该《算表》不仅可以将复杂的乘法转变为简单的加法，还可
用于除法运算和开方运算。至于古人是否利用该表进行过此类运算，还有待考证。
中国科学院自然科学史研究所研究员、全国数学史学会理事长郭书春先生认为，该《算
表》填补了先秦数学文献的空白，是目前所见到的中国最早的数学文献实物，比目前能
够见到的古代十进制乘法表年代都早，在当时世界范围内也是相当先进的，是中国数学
史乃至世界数学史上的一项重大发现。《算表》为春秋战国时期是中国传统数学的一个
高潮，而且是第一个高潮提供了佐证，使国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度
不攻自破。
清华简为何未遭“焚书”？
清华大学于2008年7月收藏了一批古代竹简，被称为“清华简”。经碳14测定证实，清
华简是战国中晚期文物，文字风格主要是楚国的，简的数量一共约有2500枚（包括少数
残断简），在迄今发现的战国竹简中为数较多。
因清华简在秦之前就被埋入地下，未经“焚书坑儒”影响，所以能够最大限度地展现先
秦古籍的原貌，研究它们有助于了解中华文化的初期面貌和发展脉络。
据清理后统计，清华简中整简所占的比例很大，而且简上一般都有文字。简的形制多种
多样，最长的46厘米，最短的10厘米左右。简上的墨书文字出于不同书手，风格不尽一
致，大多精整清晰。有少数简上还有红色的格线，即所谓“朱丝栏”。
自2010年年底起，清华简整理报告每年出版一册。
据了解，现在研究团队所使用的一手资料是当时入库前所拍摄的照片。对竹简拍照，最
关键的是尽可能清晰准确地表现简的原来状貌，但在不脱水的状态下，要拍出不变形的
照片，却是很大的难题。为此，专家与清华美术学院的摄影家们反复试验，终于达到了
比较理想的效果。
拍照后，专家们将简的数码照片投影于墙壁上，一枚一枚地依次试读。这样的读法有两
个不能回避的问题：一个是这批竹简久已散乱，大多数失去了原来的次序，折断的也没
有拼合起来；另一个是竹简上的战国文字，久已失传，解读起来有很多障碍。不过，专
家们就像玩拼图一般，根据竹简长短、编绳位置、版式、字体和字符间距、竹简内容等
对各种信息进行了综合分析，终于在竹简中找到了至少63篇书。
清华简是怎样被保存的？
据了解，清华简自2008年收藏入库之后，就被保存至特定的环境中，未曾对外示人。
据清华简研究团队研究员赵桂芳介绍，此批清华简现在被放在清华的库房里，虽然库房
的文物保护标准与理想状态还有很大差距，但是团队还是做了最大的努力。
“我们库房的窗帘就拉了两层，一层是专门用于防止紫外线照射的。”
赵桂芳说，现在的清华简放置在库房内76个深达七八厘米的水盘中，盘内装有蒸馏水，
每个水盘内放置20多支竹简。竹简放于消毒清洁过的玻璃条上方，其中字面朝下，此举
主要是为了防止光线对字迹表面造成的影响。每个竹简都标有不锈钢的标签，便于后期
的研究整理。
水盘上方贴有一层塑料薄膜，一是为了防止水分过快蒸发，二是为了防止携带微生物的
尘埃进入竹简，对竹简造成伤害。薄膜上方覆有有机玻璃盖，对塑料薄膜进行保护。
赵桂芳介绍，这个库房的环境保持恒温恒湿，并有温湿度记录仪对库房环境进行监测记
录。“我们每周都要对库房内竹简检查三次，根据条件不同，每年换水两到三次，保证
竹简的稳定状态。”
清华简前三批成果
首批成果：2010年12月，《清华大学藏战国竹简（壹）》出版。2011年1月5日，首批成
果正式发布，包括9篇文献。其中，两篇记录了夏末商初部分历史，三篇内容属于商朝
末期，三篇记录周朝史事，一篇讲述楚国历史。其中《保训》一文，记载了周文王临终
对其子武王的遗言，里面讲到尧舜和商朝祖先上甲微的传说，过去未曾记载。
二批成果：2011年12月，《清华大学藏战国竹简（贰）》出版，收入了一部已经失传
2300多年的历史著作，清华大学出土文献研究与保护中心工作人员将之命名为《系年》
。《系年》一共有138支竹简，全篇共分为23章，记录了从西周初年一直到战国前期的
历史，其中有许多事件不见于传世文献，可能对《左传》、《国语》、《史记》等典籍
有订正作用。
三批成果：2013年1月，清华简第三批研究成果在京发布，其中《傅说之命》三篇与东
晋时期古文《尚书》中的《傅说之命》内容完全不同，由此证明东晋文人梅赜所献的孔
传本古文《尚书》系伪造。
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标 题: 清华发现2300年前算具 可速算99.5内两数乘积
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今天上午，清华大学藏战国竹简第四次成果发布，此时距离第三次成果发布已有一年。
在第四辑的整理报告上，共收入3篇清华简文献，重现了古代最早实用算具的真容，对
历史学、文献学、科技史等领域的研究提供宝贵的研究资料。
据介绍，目前清华简的整理工作已近一半，未来成果的发布数量将达13至15辑之间。第
五辑的整理工作已经启动，内容比较接近第一辑，与《尚书》及相关历史有关。
清华简上出现早期“八卦图”
第四辑包括一篇题作《筮法》的文献，记载了一种盛行于战国时代楚国、不同于《周易
》的占筮方法。据清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍，这篇文献保存良
好，没有明显缺损，在2008年入藏时就发现，该竹简是唯一一部保持原来成卷状态的竹
简。
据了解，清华简由于年代久远，又因保存于地下，竹简大部分都散断。因此，《筮法》
的成卷状态则显得让人格外惊喜。此外，该卷竹简都有次序编号，为内容的整理提供了
极大的便利。
全篇文字分栏书写，并且附有插图和表格，体例犹如一幅帛书。简文详细记述占筮的原
理和方法，包含大量以数字卦表现的占例。数字卦的形式与天星观、包山、葛陵等楚简
中的实际占筮记录一致。其中，八经卦的卦名、数字卦的形式等与传统上所认为的商代
《易经》的《归藏》一致，但是否说明该简就有可能是《归藏》，还需进一步的研究和
考证。
李学勤指出，《筮法》还有将八卦分置八方的卦位图。“我反正是没有见过比这更早的
卦位图了。”
另一篇题作《别卦》，形制较小，本来是有8支，但是有一支缺失，只有7支。但是缺失
的一支可以根据内容进行推补。该组竹简没有序号排列，也无背部的印痕可作参考，只
能根据内容进行排序。
文献记载了六十四卦卦名，对于《周易》卦象、卦名、卦序以及经卦的衍生研究都有一
定的参考价值。
最早算具
填补空白
清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍，在最初整理清华简时，就注意到有
几支书简比较特别：形状上显得比较宽大，且上部有红色横线，非常显眼。
这组竹简共有21支，保存相对完好，只有4支上部有部分残缺，残缺部分可以通过内容
进行推理补全。其中有一支单独的竹简右侧都是钻孔，钻孔内留有丝织品的痕迹。李学
勤认为，通过这一点也可以判断，这并不是一般的竹简书籍。
经过收集整理之后发现，这几支“胖大”的竹简拼接之后形成一个表格，表格里写有数
字，数字的写法与我们熟悉的写法有所不同，如“30”，就有“卅”和“三十”两种表
达方式。
该数字构成的表格，用的是十进制，利用乘法交换律原理，能够快速计算100以内的两
个任意整数的乘积，还能够计算包含特殊分数“半”的两位数乘法，计算功能超过了以
往我国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。
李学勤说，经过研究发现，该《算表》不仅可以将复杂的乘法转变为简单的加法，还可
用于除法运算和开方运算。至于古人是否利用该表进行过此类运算，还有待考证。
中国科学院自然科学史研究所研究员、全国数学史学会理事长郭书春先生认为，该《算
表》填补了先秦数学文献的空白，是目前所见到的中国最早的数学文献实物，比目前能
够见到的古代十进制乘法表年代都早，在当时世界范围内也是相当先进的，是中国数学
史乃至世界数学史上的一项重大发现。《算表》为春秋战国时期是中国传统数学的一个
高潮，而且是第一个高潮提供了佐证，使国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度
不攻自破。
清华简为何未遭“焚书”？
清华大学于2008年7月收藏了一批古代竹简，被称为“清华简”。经碳14测定证实，清
华简是战国中晚期文物，文字风格主要是楚国的，简的数量一共约有2500枚（包括少数
残断简），在迄今发现的战国竹简中为数较多。
因清华简在秦之前就被埋入地下，未经“焚书坑儒”影响，所以能够最大限度地展现先
秦古籍的原貌，研究它们有助于了解中华文化的初期面貌和发展脉络。
据清理后统计，清华简中整简所占的比例很大，而且简上一般都有文字。简的形制多种
多样，最长的46厘米，最短的10厘米左右。简上的墨书文字出于不同书手，风格不尽一
致，大多精整清晰。有少数简上还有红色的格线，即所谓“朱丝栏”。
自2010年年底起，清华简整理报告每年出版一册。
据了解，现在研究团队所使用的一手资料是当时入库前所拍摄的照片。对竹简拍照，最
关键的是尽可能清晰准确地表现简的原来状貌，但在不脱水的状态下，要拍出不变形的
照片，却是很大的难题。为此，专家与清华美术学院的摄影家们反复试验，终于达到了
比较理想的效果。
拍照后，专家们将简的数码照片投影于墙壁上，一枚一枚地依次试读。这样的读法有两
个不能回避的问题：一个是这批竹简久已散乱，大多数失去了原来的次序，折断的也没
有拼合起来；另一个是竹简上的战国文字，久已失传，解读起来有很多障碍。不过，专
家们就像玩拼图一般，根据竹简长短、编绳位置、版式、字体和字符间距、竹简内容等
对各种信息进行了综合分析，终于在竹简中找到了至少63篇书。
清华简是怎样被保存的？
据了解，清华简自2008年收藏入库之后，就被保存至特定的环境中，未曾对外示人。
据清华简研究团队研究员赵桂芳介绍，此批清华简现在被放在清华的库房里，虽然库房
的文物保护标准与理想状态还有很大差距，但是团队还是做了最大的努力。
“我们库房的窗帘就拉了两层，一层是专门用于防止紫外线照射的。”
赵桂芳说，现在的清华简放置在库房内76个深达七八厘米的水盘中，盘内装有蒸馏水，
每个水盘内放置20多支竹简。竹简放于消毒清洁过的玻璃条上方，其中字面朝下，此举
主要是为了防止光线对字迹表面造成的影响。每个竹简都标有不锈钢的标签，便于后期
的研究整理。
水盘上方贴有一层塑料薄膜，一是为了防止水分过快蒸发，二是为了防止携带微生物的
尘埃进入竹简，对竹简造成伤害。薄膜上方覆有有机玻璃盖，对塑料薄膜进行保护。
赵桂芳介绍，这个库房的环境保持恒温恒湿，并有温湿度记录仪对库房环境进行监测记
录。“我们每周都要对库房内竹简检查三次，根据条件不同，每年换水两到三次，保证
竹简的稳定状态。”
清华简前三批成果
首批成果：2010年12月，《清华大学藏战国竹简（壹）》出版。2011年1月5日，首批成
果正式发布，包括9篇文献。其中，两篇记录了夏末商初部分历史，三篇内容属于商朝
末期，三篇记录周朝史事，一篇讲述楚国历史。其中《保训》一文，记载了周文王临终
对其子武王的遗言，里面讲到尧舜和商朝祖先上甲微的传说，过去未曾记载。
二批成果：2011年12月，《清华大学藏战国竹简（贰）》出版，收入了一部已经失传
2300多年的历史著作，清华大学出土文献研究与保护中心工作人员将之命名为《系年》
。《系年》一共有138支竹简，全篇共分为23章，记录了从西周初年一直到战国前期的
历史，其中有许多事件不见于传世文献，可能对《左传》、《国语》、《史记》等典籍
有订正作用。
三批成果：2013年1月，清华简第三批研究成果在京发布，其中《傅说之命》三篇与东
晋时期古文《尚书》中的《傅说之命》内容完全不同，由此证明东晋文人梅赜所献的孔
传本古文《尚书》系伪造。
