m*4
4 楼
怎么可能,禁制是要可数的。
I*a
9 楼
负数可能不行?
十进制 2*10^2 的意思应该是"个",这里有2个10个10
正的小数也有这个意义,2个4.2个4.2
负数的话要怎么理解?
【在 H********g 的大作中提到】
: 那负数进制呢?比如说-10进制(-Dec)的数字 3456,
: 是不是
: 3x(-1000)+ 4x100+ 5x(-10)+6x1= (-2644)(Dec)
: 那这个进制是不是有点奇怪啊,从正数进制的角度看,逢奇数位就减少,逢偶数位就增
: 加。
: 进位运算也很奇怪:
: 9(-Dec)=9x(-10)^0(Dec)=9(Dec)
: 1(-Dec)=1(Dec)
: 10(-Dec)=-10(Dec)
: 9+1(-Dec)=-10(-Dec)=10(Dec) 简单的进位需要换符号。
十进制 2*10^2 的意思应该是"个",这里有2个10个10
正的小数也有这个意义,2个4.2个4.2
负数的话要怎么理解?
【在 H********g 的大作中提到】
: 那负数进制呢?比如说-10进制(-Dec)的数字 3456,
: 是不是
: 3x(-1000)+ 4x100+ 5x(-10)+6x1= (-2644)(Dec)
: 那这个进制是不是有点奇怪啊,从正数进制的角度看,逢奇数位就减少,逢偶数位就增
: 加。
: 进位运算也很奇怪:
: 9(-Dec)=9x(-10)^0(Dec)=9(Dec)
: 1(-Dec)=1(Dec)
: 10(-Dec)=-10(Dec)
: 9+1(-Dec)=-10(-Dec)=10(Dec) 简单的进位需要换符号。
H*g
13 楼
现在我的问题是,可不可以把这个定理扩展到以负整数为底的情况?
比如说(-Dec)的-11,实际是十进制的-(-10+1)=9,而(-Dec)的9也等于十进制的
9。所以看起来是不成?
W
【在 H********g 的大作中提到】
: 所以普通的以正整数为基数的进制实际上是一个数学定理:
: 10进制定理:任何实数都可以唯一地表示成10的幂们和一个绝对值小于10的整数权重W
: 的乘积
: 的和
: sigma(Wx(10^i))
: 自然数进制定理:任何实数都可以唯一地表示成一个自然数N的各次幂们和一个绝对值
: 小于N的
: 整数权重W的乘积的和
: sigma(Wx(N^i))
: 说得这么复杂,其实就是在描述数数 --!
比如说(-Dec)的-11,实际是十进制的-(-10+1)=9,而(-Dec)的9也等于十进制的
9。所以看起来是不成?
W
【在 H********g 的大作中提到】
: 所以普通的以正整数为基数的进制实际上是一个数学定理:
: 10进制定理:任何实数都可以唯一地表示成10的幂们和一个绝对值小于10的整数权重W
: 的乘积
: 的和
: sigma(Wx(10^i))
: 自然数进制定理:任何实数都可以唯一地表示成一个自然数N的各次幂们和一个绝对值
: 小于N的
: 整数权重W的乘积的和
: sigma(Wx(N^i))
: 说得这么复杂,其实就是在描述数数 --!
h*n
17 楼
好问题。
如果说用pi进制的话,自然数1,2,3还可以保持原定义,pi就是10,但是4就不能叫4
了,而是pi进制下的1.xxx...,其中所有x只能为1,2或3。也就是说,4看上去不是整
数了。
但数学上来说,整数的定义是1反复加减得来的数,1是数集的乘法元,这定义似乎是不
可动摇的。按这定义pi进制下的1.xxx...又必须是整数。
总之如果用非整数进制的话,整数的表述形式就会发生分裂,有些整数仍是整数,而有
些整数形式上不是整数。
【在 I*****a 的大作中提到】
: 虽然前面说可以用这个幂的和的形式来表示,
: 但是小数的时候,尤其是无理数的时候,这个进制的基数是什么,比如十进制是0,1,
: 2,3,,,9
如果说用pi进制的话,自然数1,2,3还可以保持原定义,pi就是10,但是4就不能叫4
了,而是pi进制下的1.xxx...,其中所有x只能为1,2或3。也就是说,4看上去不是整
数了。
但数学上来说,整数的定义是1反复加减得来的数,1是数集的乘法元,这定义似乎是不
可动摇的。按这定义pi进制下的1.xxx...又必须是整数。
总之如果用非整数进制的话,整数的表述形式就会发生分裂,有些整数仍是整数,而有
些整数形式上不是整数。
【在 I*****a 的大作中提到】
: 虽然前面说可以用这个幂的和的形式来表示,
: 但是小数的时候,尤其是无理数的时候,这个进制的基数是什么,比如十进制是0,1,
: 2,3,,,9
I*a
19 楼
对
另外最小的单位还得特别规定,比如 8.2 进制
基数是十进制的1多啊,还是2多啊,。。。
就是不知道这么弄一套有什么意义
4
【在 h*****n 的大作中提到】
: 好问题。
: 如果说用pi进制的话,自然数1,2,3还可以保持原定义,pi就是10,但是4就不能叫4
: 了,而是pi进制下的1.xxx...,其中所有x只能为1,2或3。也就是说,4看上去不是整
: 数了。
: 但数学上来说,整数的定义是1反复加减得来的数,1是数集的乘法元,这定义似乎是不
: 可动摇的。按这定义pi进制下的1.xxx...又必须是整数。
: 总之如果用非整数进制的话,整数的表述形式就会发生分裂,有些整数仍是整数,而有
: 些整数形式上不是整数。
另外最小的单位还得特别规定,比如 8.2 进制
基数是十进制的1多啊,还是2多啊,。。。
就是不知道这么弄一套有什么意义
4
【在 h*****n 的大作中提到】
: 好问题。
: 如果说用pi进制的话,自然数1,2,3还可以保持原定义,pi就是10,但是4就不能叫4
: 了,而是pi进制下的1.xxx...,其中所有x只能为1,2或3。也就是说,4看上去不是整
: 数了。
: 但数学上来说,整数的定义是1反复加减得来的数,1是数集的乘法元,这定义似乎是不
: 可动摇的。按这定义pi进制下的1.xxx...又必须是整数。
: 总之如果用非整数进制的话,整数的表述形式就会发生分裂,有些整数仍是整数,而有
: 些整数形式上不是整数。
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