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学术问题求解--狼和兔子
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学术问题求解--狼和兔子# Joke - 肚皮舞运动
c*y
1
狼和兔子关在一个圆形笼子里。狼和兔子的速度相同。
问:狼能否在有限时间内吃到兔子?
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n*r
2
不可能。
如果你说的是速率的话,当我没说。
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A*r
3
狼有一段时间里处于既吃到兔子又吃不到兔子的状态
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d*o
4
都是质点的话追不到
狼可以突然伸出爪子的话能追到

【在 c*****y 的大作中提到】
: 狼和兔子关在一个圆形笼子里。狼和兔子的速度相同。
: 问:狼能否在有限时间内吃到兔子?

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c*y
5
我没上过中学 不知道速度和速率啥区别
我就是想说他们跑得一样快,不好意思

【在 n******r 的大作中提到】
: 不可能。
: 如果你说的是速率的话,当我没说。

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w*n
6
需要笼子足够小

【在 c*****y 的大作中提到】
: 狼和兔子关在一个圆形笼子里。狼和兔子的速度相同。
: 问:狼能否在有限时间内吃到兔子?

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R*a
7
质点也能追上吧。

【在 d****o 的大作中提到】
: 都是质点的话追不到
: 狼可以突然伸出爪子的话能追到

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R*a
8
静芬和老三

【在 c*****y 的大作中提到】
: 狼和兔子关在一个圆形笼子里。狼和兔子的速度相同。
: 问:狼能否在有限时间内吃到兔子?

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d*o
9
只能趋近吧 有限时间追不到

【在 R***a 的大作中提到】
: 质点也能追上吧。
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R*a
10
当静芬把老三顶在笼子边,相距1mm。假设速度是10m/s。
无论如何,静芬也能在0.001s内按住老三吧

【在 d****o 的大作中提到】
: 只能趋近吧 有限时间追不到
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i*l
13
这个解释更好:
http://books.google.com/books?id=ButlynVk25MC&pg=PA45&lpg=PA45&
结论同样是狼追不上那只兔子。
文章结尾也提到了有一个还未解决的问题是:两只狼在一个笼子里追一只兔子,如果笼
子里有光滑的障碍物,那么兔子会不会被吃掉?
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R*a
14
这个前提是无限大笼子。
当笼子有限大的时候,最后老三需要沿着笼子边跑的时候,静芬可以抄切线

【在 i******l 的大作中提到】
: http://mathworld.wolfram.com/PursuitCurve.html
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b*p
15
机智的老三难道不能也直线逃吗?

【在 R***a 的大作中提到】
: 这个前提是无限大笼子。
: 当笼子有限大的时候,最后老三需要沿着笼子边跑的时候,静芬可以抄切线

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R*a
16
沿直线逃的最后结果就是老三跑到了笼子边,静芬在半径上后面1mm的地方跟着。

【在 b*****p 的大作中提到】
: 机智的老三难道不能也直线逃吗?
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d*o
17
老三可以转身
这样静芬抄近道就有了一个远离老三方向的分量
更追不上了

【在 R***a 的大作中提到】
: 这个前提是无限大笼子。
: 当笼子有限大的时候,最后老三需要沿着笼子边跑的时候,静芬可以抄切线

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i*l
18
你得去看我第二个链接
如果静芬去抄切线,在无限小时间内两个切线是平行的,也就是他们距离不会减小。从
另一个角度,一旦距离减小了就意味着静芬不在老三法线方向上了。这时候老三可以立
即掉头

【在 R***a 的大作中提到】
: 这个前提是无限大笼子。
: 当笼子有限大的时候,最后老三需要沿着笼子边跑的时候,静芬可以抄切线

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s*o
19
速度都为零的时候,吃不到;速度都为光速的时候怎么分析?

【在 c*****y 的大作中提到】
: 狼和兔子关在一个圆形笼子里。狼和兔子的速度相同。
: 问:狼能否在有限时间内吃到兔子?

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i*l
20
速度是光速的话,他俩不在一个light cone里,可以认为看不到对方存在

【在 s*****o 的大作中提到】
: 速度都为零的时候,吃不到;速度都为光速的时候怎么分析?
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s*o
21
齐头并进呢?

【在 i******l 的大作中提到】
: 速度是光速的话,他俩不在一个light cone里,可以认为看不到对方存在
avatar
i*l
22
有那么一丝可能能感受对一瞬间对方的存在。但是没法实时监测对方的位置来调整自己
的速度
因为当静芬以光速前进的时候,它自己的时间就停止了,或者说他看(不)到的老三离
它无限远

【在 s*****o 的大作中提到】
: 齐头并进呢?
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c*y
23
距离很近的时候,因为测不准原理,不知道静芬是抓到了老三还是没抓到老三。
所以这个问题被重命名为:静芬的老三

【在 i******l 的大作中提到】
: 有那么一丝可能能感受对一瞬间对方的存在。但是没法实时监测对方的位置来调整自己
: 的速度
: 因为当静芬以光速前进的时候,它自己的时间就停止了,或者说他看(不)到的老三离
: 它无限远

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A*r
24
把老改成小会不会显得更年轻一点

【在 c*****y 的大作中提到】
: 距离很近的时候,因为测不准原理,不知道静芬是抓到了老三还是没抓到老三。
: 所以这个问题被重命名为:静芬的老三

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d*o
25
不如把三改成二

【在 A*********r 的大作中提到】
: 把老改成小会不会显得更年轻一点
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R*a
26
太复杂了,让静芬和老三一起爽爽都不行了吗?

【在 i******l 的大作中提到】
: 你得去看我第二个链接
: 如果静芬去抄切线,在无限小时间内两个切线是平行的,也就是他们距离不会减小。从
: 另一个角度,一旦距离减小了就意味着静芬不在老三法线方向上了。这时候老三可以立
: 即掉头

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n*g
27
不行

【在 c*****y 的大作中提到】
: 狼和兔子关在一个圆形笼子里。狼和兔子的速度相同。
: 问:狼能否在有限时间内吃到兔子?

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c*r
28
一定能追上。在极坐标下考虑,狼占住内圈,先match角度,再match半径即可。
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c*y
29
说行不行的都写下理由。最好能求出具体解。这个回帖就很好,光说行/不行和做选择
题似的。。。

【在 c****r 的大作中提到】
: 一定能追上。在极坐标下考虑,狼占住内圈,先match角度,再match半径即可。
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x*s
30
那这个到底结论对不对啊
最后match 半径的时候,角度会落后,永远差点点?

【在 c*****y 的大作中提到】
: 说行不行的都写下理由。最好能求出具体解。这个回帖就很好,光说行/不行和做选择
: 题似的。。。

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m*y
31
如果是质点的话,本来就很难抓到。比如兔子可以总是往两者连线的法线方向跑就不错。
但应该考虑两者本身尺寸啊,比如假定两者都是半径r的圆,那么老三只要钻进半径2r
内的圆内,就能保证一定被静芬抓到。
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M*a
32
哦,这都是从纯抽象的层次上讨论追逐的情况,而不是把它们当有长度宽度和形状的动
物。
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