数学小奖赛：泊车概率 - 未名空间MITBBS历史存档

l*s2015-05-04 07:05

1 楼

感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

R*a2015-05-04 07:05

2 楼

基本上是zero。
因为人类街趴的时候会找最大的空档占住中间

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

l*s2015-05-04 07:05

3 楼

改了。

【在 R***a 的大作中提到】

: 基本上是zero。
: 因为人类街趴的时候会找最大的空档占住中间

p*s2015-05-04 07:05

4 楼

232/323

K*22015-05-04 07:05

5 楼

232/323
上面有人犯规贴解法

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

M*42015-05-04 07:05

6 楼

1/4
25%
看了一下奖励条例，一点建议：
1.每ID只能回答一次.
即使有挑战性的题目，有时候答案也不会五花八门，允许两个答案的话自己根本不看题
，找前面楼里出现最多的两个解直接蒙，很大几率拿包子。
2.正解的沙发/板凳可以有额外奖励。
一来肯定是自己做的（没有前面的楼供借鉴），二来有助于提高人气和参与度。

w*a2015-05-04 07:05

7 楼

光排列组合还不行，题目没说是不是女司机爬车。

【在 p**s 的大作中提到】

: 232/323

s*o2015-05-04 07:05

8 楼

232/323

p*s2015-05-04 07:05

9 楼

那个解法又不好。。。

【在 K*****2 的大作中提到】

: 232/323
: 上面有人犯规贴解法

w*r2015-05-04 07:05

10 楼

232/323

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

l*s2015-05-04 07:05

11 楼

说的对，但规则不能在出题后改。下回出题前会完善。
以后提前贴解法的要有办法惩罚一下。大家提意见，我放到规则里。

【在 M*****4 的大作中提到】

: 1/4
: 25%
: 看了一下奖励条例，一点建议：
: 1.每ID只能回答一次.
: 即使有挑战性的题目，有时候答案也不会五花八门，允许两个答案的话自己根本不看题
: ，找前面楼里出现最多的两个解直接蒙，很大几率拿包子。
: 2.正解的沙发/板凳可以有额外奖励。
: 一来肯定是自己做的（没有前面的楼供借鉴），二来有助于提高人气和参与度。

M*k2015-05-04 07:05

12 楼

支持，不会。

s*o2015-05-04 07:05

13 楼

能贴解法了吗？两个包子呢。。。

【在 l*******s 的大作中提到】

: 说的对，但规则不能在出题后改。下回出题前会完善。
: 以后提前贴解法的要有办法惩罚一下。大家提意见，我放到规则里。

D*d2015-05-04 07:05

14 楼

232/323

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

l*s2015-05-04 07:05

15 楼

时间到，讨论吧。

【在 l*******s 的大作中提到】

: 改了。

s*o2015-05-04 07:05

16 楼

1-C16(5)/C20(5)

【在 l*******s 的大作中提到】

: 时间到，讨论吧。

s*o2015-05-04 07:05

17 楼

或者
（C16(1)+4*C16(2)+6*C16(3)+4*C16(4))/C20(5)

【在 s*****o 的大作中提到】

: 1-C16(5)/C20(5)

D*d2015-05-04 07:05

18 楼

Assume 15 cars park continously, and let's insert the available spaces to
see how many possibilities we have.
16 Options to insert (14 in between and 2 at the two ends)
a. spaces all separate: C16-5
b. spaces into 4 chunks: C16-4 * 4 (continuous 2 could be in any of the 4)
c. spaces into 3 chunks: C16-3 * 3 * 2 (Could be 113 or 122)
d. spaces into 2 chunks: C16-2 * 4 (14, 23, 32, 41)
e. spaces into 1 chunk: C16-1
Probability = (b + c + d + e) / (a + b + c + d + e)

【在 l*******s 的大作中提到】

: 时间到，讨论吧。

K*22015-05-04 07:05

19 楼

支持这个，这次参与的人好少啊。。。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 1-C16(5)/C20(5)

l*s2015-05-04 07:05

20 楼

写详细点，让我也看得懂。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 1-C16(5)/C20(5)

s*s2015-05-04 07:05

21 楼

为啥不是 1 - 16x15x14x13x12/(16^5) ?

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

s*o2015-05-04 07:05

22 楼

a)20个车位，5个空位的所有可能：C20(5)
b)5个空车位都不相邻的所有可能：15辆车，16个间隔（包括两头），把5个空车位分别
插在16个间隔里（这样就保证没有剩下相邻的车位）：C16(5)
有相邻车位的概率1-b/a

【在 l*******s 的大作中提到】

: 写详细点，让我也看得懂。

c*y2015-05-04 07:05

23 楼

题太简单。改一下：假设这是十五个女司机，趴车随机停而且完全不看线。（就是说她
们可能趴在两个相邻的车位之间）那么你还能找到一个至少是正常长度的车位的概率是
多少？假设你也不看线。

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

T*e2015-05-04 07:05

24 楼

不对。如果是valet parking，会尽量顶着前面停，所以概率是100%

【在 R***a 的大作中提到】

: 基本上是zero。
: 因为人类街趴的时候会找最大的空档占住中间

l*e2015-05-04 07:05

25 楼

不会帮顶

t*h2015-05-04 07:05

26 楼

1 - 91/323 = 232/323

h*02015-05-04 07:05

27 楼

1 - (16 choose 5) / (20 choose 5)

【在 l*******s 的大作中提到】

: 感谢军版赞助活动，参加者有包子。奖励条例见
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Joke/33246535.html
: 你去一个餐馆吃饭，餐馆附近只有20个沿街同侧车位。你开了一个超长的车，必须有两
: 个相邻的车位才能停进去。你开到的时候发现已经有15辆车停在这20个车位里,每辆车
: 各占一个车位。假设这些车随机停放，也就是停在每个车位的概率相同，请问在不移
: 动其他车的条件下，你的车马上能停进这20个车位中相邻的两个车位的概率是多少？答
: 案最好是最简分数，如果是小数，请给出5个或以上有效位。

r*z2015-05-04 07:05

28 楼

答题时间长点会不会好些呢？

【在 K*****2 的大作中提到】

: 支持这个，这次参与的人好少啊。。。

M*42015-05-04 07:05

29 楼

所有可能性C(20,5)
能停进车的可能性C(19,4). 把停车位（2普通停车位）视为1个位置.
概率=C(19,4)/C(20,5)=1/4

l*s2015-05-04 07:05

30 楼

我想改成4个小时。只是有好答案的等得着急。
出题时间再推迟点可能参与的人会多一点？
另外，以后奖励规则也改一下：
每ID只有第一个答案有效，第一个正确答案2个包子，后面的正确答案1个包子。
如果有相同最简明易懂的解题方法也是第一个贴出的有效。
另外答题时间里贴解题方法或任何过程的是不是的有点惩罚？

【在 r****z 的大作中提到】

: 答题时间长点会不会好些呢？

l*s2015-05-04 07:05

31 楼

这题难度还算适中的，可能陷阱少了点。另外高手出现太早。

l*s2015-05-04 07:05

32 楼

这题难度还算适中的，可能陷阱少了点。另外高手出现太早。

s*s2015-05-04 07:05

33 楼

这个有close form的姐吗？我只能想到竖直解

【在 c*****y 的大作中提到】

: 题太简单。改一下：假设这是十五个女司机，趴车随机停而且完全不看线。（就是说她
: 们可能趴在两个相邻的车位之间）那么你还能找到一个至少是正常长度的车位的概率是
: 多少？假设你也不看线。

r*z2015-05-04 07:05

34 楼

可以试试 4 个小时，因为就算知道你大概什么时候出题，等看到帖子可能已经过去不
少时间了。
出题时间我也不太肯定，好像没什么规律。
要是只有第一个正确答案和解法的才有效，是不是奖励少了点？
可以考虑提前贴解法的有点惩罚，不然其他人没法做了。

【在 l*******s 的大作中提到】

: 我想改成4个小时。只是有好答案的等得着急。
: 出题时间再推迟点可能参与的人会多一点？
: 另外，以后奖励规则也改一下：
: 每ID只有第一个答案有效，第一个正确答案2个包子，后面的正确答案1个包子。
: 如果有相同最简明易懂的解题方法也是第一个贴出的有效。
: 另外答题时间里贴解题方法或任何过程的是不是的有点惩罚？

l*s2015-05-04 07:05

35 楼

其他正确答案也有效，只拿一个正确答案包子。第一个正确答案拿两个正确答案包子。
这次还按现在的规则来。下次再改。
这次的正确答案是：232/323，最简明易懂解法是22楼 sisomso (羊羊)

【在 r****z 的大作中提到】

: 可以试试 4 个小时，因为就算知道你大概什么时候出题，等看到帖子可能已经过去不
: 少时间了。
: 出题时间我也不太肯定，好像没什么规律。
: 要是只有第一个正确答案和解法的才有效，是不是奖励少了点？
: 可以考虑提前贴解法的有点惩罚，不然其他人没法做了。

r*z2015-05-04 07:05

36 楼

好的。谢谢。

【在 l*******s 的大作中提到】

: 其他正确答案也有效，只拿一个正确答案包子。第一个正确答案拿两个正确答案包子。
: 这次还按现在的规则来。下次再改。
: 这次的正确答案是：232/323，最简明易懂解法是22楼 sisomso (羊羊)

w*a2015-05-04 07:05

37 楼

谢谢参与。
http://www.mitbbs.com/article_t/WBCenter/12555205.html
注：以 15 楼为截止时间，在 15 楼之后帖的正确答案没有计入，只发参与包，希望下
次大家尽早帖答案。

h*02015-05-04 07:05

38 楼

没关系的，贴了解法别人也不会信的。

【在 r****z 的大作中提到】

: 可以试试 4 个小时，因为就算知道你大概什么时候出题，等看到帖子可能已经过去不
: 少时间了。
: 出题时间我也不太肯定，好像没什么规律。
: 要是只有第一个正确答案和解法的才有效，是不是奖励少了点？
: 可以考虑提前贴解法的有点惩罚，不然其他人没法做了。