g*j
2 楼
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: gshjj (H3-> ?4), 信区: Military
标 题: 猴子运香蕉的题怎么列公式
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 9 12:16:03 2015, 美东)
100个香蕉,50米, 猴子每次最多运50个,每走一米吃一个
问最多运多少个到目的地
我穷举了一下 折返点是第17米,最后可以运输16个到目的地
这个列公式怎么算
发信人: gshjj (H3-> ?4), 信区: Military
标 题: 猴子运香蕉的题怎么列公式
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 9 12:16:03 2015, 美东)
100个香蕉,50米, 猴子每次最多运50个,每走一米吃一个
问最多运多少个到目的地
我穷举了一下 折返点是第17米,最后可以运输16个到目的地
这个列公式怎么算
t*u
3 楼
奶粉
t*u
10 楼
100个啊,每次走少于1米就是了
R*a
14 楼
g*j
24 楼
上次就批评了本版 不按笑点来 看来老毛病还是在啊
t*u
27 楼
我觉得一滴都送不到,50L最多跑50米,跑到就没了
H*g
36 楼
因为一共只有100升油,所以猴子顶多走两趟。第一趟建立中继,第二趟运到终点。
假设第一趟走了x米折返,中继点有50-2x升。第二趟再到中继点时候,猴子身上有50-x
升,加上中继点的50-2x,一共是100-3x升,到终点还有50-x米。
而猴子的最大容量只有50升,所以100-3x如果大于或等于50(x<=16.66666米),那猴
子也只能带50升走剩下的路,于是运到x升,x<=16.6666.
如果100-3x<50(x>16.6666),猴子可以把它们全带上,然后走50-x米,于是运到50-
2x升。因为x>16.666,所以50-2x<16.66666。
所以结论就是在16.6666米处折返,最后运到16.666升。
假设第一趟走了x米折返,中继点有50-2x升。第二趟再到中继点时候,猴子身上有50-x
升,加上中继点的50-2x,一共是100-3x升,到终点还有50-x米。
而猴子的最大容量只有50升,所以100-3x如果大于或等于50(x<=16.66666米),那猴
子也只能带50升走剩下的路,于是运到x升,x<=16.6666.
如果100-3x<50(x>16.6666),猴子可以把它们全带上,然后走50-x米,于是运到50-
2x升。因为x>16.666,所以50-2x<16.66666。
所以结论就是在16.6666米处折返,最后运到16.666升。
H*g
37 楼
因为在最后一趟运到之前母猴都没有油,所以即使她收到油以后能对着公猴走也没啥用。
但是如果总油量大于100升那就不一定了。
把题目改改,问如果想让母猴收到油以后和公猴一块儿回到油站,那么最少需要多少升
油。
-x
【在 H********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 因为一共只有100升油,所以猴子顶多走两趟。第一趟建立中继,第二趟运到终点。
: 假设第一趟走了x米折返,中继点有50-2x升。第二趟再到中继点时候,猴子身上有50-x
: 升,加上中继点的50-2x,一共是100-3x升,到终点还有50-x米。
: 而猴子的最大容量只有50升,所以100-3x如果大于或等于50(x<=16.66666米),那猴
: 子也只能带50升走剩下的路,于是运到x升,x<=16.6666.
: 如果100-3x<50(x>16.6666),猴子可以把它们全带上,然后走50-x米,于是运到50-
: 2x升。因为x>16.666,所以50-2x<16.66666。
: 所以结论就是在16.6666米处折返,最后运到16.666升。
但是如果总油量大于100升那就不一定了。
把题目改改,问如果想让母猴收到油以后和公猴一块儿回到油站,那么最少需要多少升
油。
-x
【在 H********g 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 因为一共只有100升油,所以猴子顶多走两趟。第一趟建立中继,第二趟运到终点。
: 假设第一趟走了x米折返,中继点有50-2x升。第二趟再到中继点时候,猴子身上有50-x
: 升,加上中继点的50-2x,一共是100-3x升,到终点还有50-x米。
: 而猴子的最大容量只有50升,所以100-3x如果大于或等于50(x<=16.66666米),那猴
: 子也只能带50升走剩下的路,于是运到x升,x<=16.6666.
: 如果100-3x<50(x>16.6666),猴子可以把它们全带上,然后走50-x米,于是运到50-
: 2x升。因为x>16.666,所以50-2x<16.66666。
: 所以结论就是在16.6666米处折返,最后运到16.666升。
s*o
38 楼
y=50-2x (x>=50/3)
y=x (x<50/3)
ymax=16 (x=17 or x=16)
y=x (x<50/3)
ymax=16 (x=17 or x=16)
w*r
40 楼
让猴子吃饱麻利的干活,100个他吃不下
H*g
43 楼
新题:
加油站有x升柴油和一只公猴,50千米外有个母猴没油了。猴子的油箱容量只有50升,
每走一千米烧一升柴油。
问加油站最少有多少升油的时候,公猴子可以把母猴子救回加油站(用自己的动力分别
回到加油站)。
加油站有x升柴油和一只公猴,50千米外有个母猴没油了。猴子的油箱容量只有50升,
每走一千米烧一升柴油。
问加油站最少有多少升油的时候,公猴子可以把母猴子救回加油站(用自己的动力分别
回到加油站)。
H*g
60 楼
光是要公猴每次都能回加油站,这就很耗油啊。
t*u
62 楼
太难
w*w
64 楼
The monkey can move 1 meter a time with full load. It costs 3 bananas to
move one time. Assume the monkey moves x times, then 100-3x<=50. So x>=50/3
and x=17.
move one time. Assume the monkey moves x times, then 100-3x<=50. So x>=50/3
and x=17.
H*g
65 楼
从返回路开始算,从第二储藏点出发,公猴带着50升油,带着母猴一起回到第二储藏点
,然后从第二储藏点带50/3升油回到第一储藏点。然后从第一储藏点带50升油给母猴,
一块回到第一储藏点,然后各带50/3升一起回家。
因此在返回路上,第二储藏点最少需要66.6升,第一储藏点最少需要83.3升。
为了运66.6升到第二储藏点,需要第一储藏点有50x3=150升(第三次到达 2 的时候第
二点就有66.6升,不需要返回 1 再拿,所以只需3次)。所以第一储藏点在猴子最后一
次向2出发时,连猴子身上的50升,共需要233.3升,而猴子到达这里的时候身上有33.3
升,储藏点有200升。为了建立200升的第一个储藏点,需要12次往返,也就是600升油。
所以顺序是:
1)猴子往返12次,消耗600升油,在16.6米处建立第一储藏点(200升油),猴子回原
点。
2)猴子带50升油,到达第一储藏点,又带走16.6升,开始向第二储藏点第一次出发,
这时第一储藏点有183升油,猴子身上50升。
3)猴子第3次到达第二储藏点。这时候猴子身上33.3升,第二储藏点33.3升
然后猴子取16.6升,向母猴出发,第二储藏点有16.6升,第一储藏点83.3升。
4)猴子带母猴回到第二储藏点,俩猴油尽。公猴从第二储藏点取16.6升,回到第一储
藏点。
5)公猴从第一储藏点取50升,带母猴回到第一储藏点。第一储藏点现在有33.3升。
6)俩猴各取16.6升,回家。
总耗油650升。
,然后从第二储藏点带50/3升油回到第一储藏点。然后从第一储藏点带50升油给母猴,
一块回到第一储藏点,然后各带50/3升一起回家。
因此在返回路上,第二储藏点最少需要66.6升,第一储藏点最少需要83.3升。
为了运66.6升到第二储藏点,需要第一储藏点有50x3=150升(第三次到达 2 的时候第
二点就有66.6升,不需要返回 1 再拿,所以只需3次)。所以第一储藏点在猴子最后一
次向2出发时,连猴子身上的50升,共需要233.3升,而猴子到达这里的时候身上有33.3
升,储藏点有200升。为了建立200升的第一个储藏点,需要12次往返,也就是600升油。
所以顺序是:
1)猴子往返12次,消耗600升油,在16.6米处建立第一储藏点(200升油),猴子回原
点。
2)猴子带50升油,到达第一储藏点,又带走16.6升,开始向第二储藏点第一次出发,
这时第一储藏点有183升油,猴子身上50升。
3)猴子第3次到达第二储藏点。这时候猴子身上33.3升,第二储藏点33.3升
然后猴子取16.6升,向母猴出发,第二储藏点有16.6升,第一储藏点83.3升。
4)猴子带母猴回到第二储藏点,俩猴油尽。公猴从第二储藏点取16.6升,回到第一储
藏点。
5)公猴从第一储藏点取50升,带母猴回到第一储藏点。第一储藏点现在有33.3升。
6)俩猴各取16.6升,回家。
总耗油650升。
t*u
66 楼
返回的路上,为啥储藏点需要那么多油?难道不是只需要每个剩下34就足够了
.3
油。
【在 H********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 从返回路开始算,从第二储藏点出发,公猴带着50升油,带着母猴一起回到第二储藏点
: ,然后从第二储藏点带50/3升油回到第一储藏点。然后从第一储藏点带50升油给母猴,
: 一块回到第一储藏点,然后各带50/3升一起回家。
: 因此在返回路上,第二储藏点最少需要66.6升,第一储藏点最少需要83.3升。
: 为了运66.6升到第二储藏点,需要第一储藏点有50x3=150升(第三次到达 2 的时候第
: 二点就有66.6升,不需要返回 1 再拿,所以只需3次)。所以第一储藏点在猴子最后一
: 次向2出发时,连猴子身上的50升,共需要233.3升,而猴子到达这里的时候身上有33.3
: 升,储藏点有200升。为了建立200升的第一个储藏点,需要12次往返,也就是600升油。
: 所以顺序是:
: 1)猴子往返12次,消耗600升油,在16.6米处建立第一储藏点(200升油),猴子回原
.3
油。
【在 H********g 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 从返回路开始算,从第二储藏点出发,公猴带着50升油,带着母猴一起回到第二储藏点
: ,然后从第二储藏点带50/3升油回到第一储藏点。然后从第一储藏点带50升油给母猴,
: 一块回到第一储藏点,然后各带50/3升一起回家。
: 因此在返回路上,第二储藏点最少需要66.6升,第一储藏点最少需要83.3升。
: 为了运66.6升到第二储藏点,需要第一储藏点有50x3=150升(第三次到达 2 的时候第
: 二点就有66.6升,不需要返回 1 再拿,所以只需3次)。所以第一储藏点在猴子最后一
: 次向2出发时,连猴子身上的50升,共需要233.3升,而猴子到达这里的时候身上有33.3
: 升,储藏点有200升。为了建立200升的第一个储藏点,需要12次往返,也就是600升油。
: 所以顺序是:
: 1)猴子往返12次,消耗600升油,在16.6米处建立第一储藏点(200升油),猴子回原
g*j
70 楼
诸葛亮当年北伐就是没算明白这个题,所以老是军粮不够,无功而返
t*g
76 楼
我觉得这个题和吉普车运油的题不一样.
猴子没必要一定的吃香蕉才能往回走.吃香蕉只是他运输香蕉过程中偷吃.
猴子没必要一定的吃香蕉才能往回走.吃香蕉只是他运输香蕉过程中偷吃.
H*g
81 楼
例如,4个节点,猴子每前进10,扔下30,花10回去。当猴子第N次抵达节点的时候,这
个节点可以有30N+10升油。
从节点4见母猴再一起回来,需要30,继续回又需要10,所以4最少需要50.
那么花费500的时候,第一个节点会有310升油,然后可以用300来建设节点2,得到190
,然后用150建造节点3,得到100,用100去建造节点4,得70,然后带50去会见母猴,
用掉10
然后
各花10 回到4,加上4剩下的20,得40,
各花10 回到3,加上3剩下的0,得20,
各花20 回到3,加上2剩下的40,得40,
俩猴直接各花20回家
所以似乎节点多一些可以省油。
个节点可以有30N+10升油。
从节点4见母猴再一起回来,需要30,继续回又需要10,所以4最少需要50.
那么花费500的时候,第一个节点会有310升油,然后可以用300来建设节点2,得到190
,然后用150建造节点3,得到100,用100去建造节点4,得70,然后带50去会见母猴,
用掉10
然后
各花10 回到4,加上4剩下的20,得40,
各花10 回到3,加上3剩下的0,得20,
各花20 回到3,加上2剩下的40,得40,
俩猴直接各花20回家
所以似乎节点多一些可以省油。
H*g
84 楼
10等分路程,猴子每前进5,扔下40,花5回去。当猴子第N次抵达节点的时候,这个节
点可以有40N+5升油。
因为只要在离母猴16.6的地方公猴就能一次带母猴回来,所以节点8,9可以不设,这样
应该省钱一些。
从节点7见母猴再一起回来,需要45,至少要剩下5供公猴去6取补给。所以7要有50以上。
那么花600建设1, 得1=485,
花450建设2,得2=365,1=35
花350假设3,得3=285,2=15
花250建设4,得4=205,3=35
花200建设5,得5=165,4=5
花150建设6,得6=125,5=15
花100建设7,得7=85,6=25
带50从7出发,带母猴回到7,剩5,加7的35,剩40,
回到6,剩30,加6剩的25,得55,
回到5,剩45,加5剩的15,得60,可以直接到家。加上路上收集4,3,2,1的余油,在
1的时候有110升,可惜只能带100升,所以到家回收了90升,剩了10升在1.
所以总花费是510升,但是初期投入要600升。
点可以有40N+5升油。
因为只要在离母猴16.6的地方公猴就能一次带母猴回来,所以节点8,9可以不设,这样
应该省钱一些。
从节点7见母猴再一起回来,需要45,至少要剩下5供公猴去6取补给。所以7要有50以上。
那么花600建设1, 得1=485,
花450建设2,得2=365,1=35
花350假设3,得3=285,2=15
花250建设4,得4=205,3=35
花200建设5,得5=165,4=5
花150建设6,得6=125,5=15
花100建设7,得7=85,6=25
带50从7出发,带母猴回到7,剩5,加7的35,剩40,
回到6,剩30,加6剩的25,得55,
回到5,剩45,加5剩的15,得60,可以直接到家。加上路上收集4,3,2,1的余油,在
1的时候有110升,可惜只能带100升,所以到家回收了90升,剩了10升在1.
所以总花费是510升,但是初期投入要600升。
l*t
86 楼
几个🐒?
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