n*s
2 楼
银行让做下面一个检查，请问这个是什么意思啊？ 这个是需要seller还是buyer做啊？
如果是buyer找人来查，查出问题是谁来付费修啊？ 谢谢
The appraisal report came back with the following requirement:
A licensed electrician to inspect the fuse box in the basement. Make
sure there are no safety or hazard issues and up to code. Any repairs to be
completed. Inspection to include business name, address, phone number and
signature. Please forward all work orders, invoices and paid receipts.
KeyBank to independently verify the existence of the business (if can’t
verify can’t use electrician). Upon receipt of documentation, additional
conditions may apply.
如果是buyer找人来查，查出问题是谁来付费修啊？ 谢谢
The appraisal report came back with the following requirement:
A licensed electrician to inspect the fuse box in the basement. Make
sure there are no safety or hazard issues and up to code. Any repairs to be
completed. Inspection to include business name, address, phone number and
signature. Please forward all work orders, invoices and paid receipts.
KeyBank to independently verify the existence of the business (if can’t
verify can’t use electrician). Upon receipt of documentation, additional
conditions may apply.
c*m
3 楼
刚才踢球的时候，一个急停，把右脚腕内侧的筋扭着了。现在右脚不用力，不肿不痛。
应该用冰敷，还是用温水泡？
应该用冰敷，还是用温水泡？
d*f
4 楼
一般来说吹牛b的，挑生物这种民工和哈佛博导难分伯仲的学科可以，数学你不能瞎吹
，不然分分钟就被两道吉米多维奇撂倒了。你看我吹过我数学好么
，不然分分钟就被两道吉米多维奇撂倒了。你看我吹过我数学好么
w*7
5 楼
LOL。。。。大盘和金银一起跌比较搞笑。
m*p
6 楼
you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs for
repair, you renegotiate or swallow the cost
repair, you renegotiate or swallow the cost
y*n
7 楼
48小时以内冰敷
【在 c*****m 的大作中提到】
: 刚才踢球的时候，一个急停，把右脚腕内侧的筋扭着了。现在右脚不用力，不肿不痛。
: 应该用冰敷，还是用温水泡？
【在 c*****m 的大作中提到】
: 刚才踢球的时候，一个急停，把右脚腕内侧的筋扭着了。现在右脚不用力，不肿不痛。
: 应该用冰敷，还是用温水泡？
S*e
8 楼
然
【在 d********f 的大作中提到】
: 一般来说吹牛b的，挑生物这种民工和哈佛博导难分伯仲的学科可以，数学你不能瞎吹
: ，不然分分钟就被两道吉米多维奇撂倒了。你看我吹过我数学好么
【在 d********f 的大作中提到】
: 一般来说吹牛b的，挑生物这种民工和哈佛博导难分伯仲的学科可以，数学你不能瞎吹
: ，不然分分钟就被两道吉米多维奇撂倒了。你看我吹过我数学好么
Z*g
9 楼
好笑在哪？
【在 w*********7 的大作中提到】
: LOL。。。。大盘和金银一起跌比较搞笑。
【在 w*********7 的大作中提到】
: LOL。。。。大盘和金银一起跌比较搞笑。
n*s
10 楼
做这样的inspection 大概需要多少钱啊？
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs
for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
【在 m*******p 的大作中提到】
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs
for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
【在 m*******p 的大作中提到】
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
h*g
11 楼
right!
within 48 hours -- ice. (no more than 20 minutes each time)
afterwards -- warm pad (no more than 20 minutes each time. continue until
it's good.)
【在 y***n 的大作中提到】
: 48小时以内冰敷
within 48 hours -- ice. (no more than 20 minutes each time)
afterwards -- warm pad (no more than 20 minutes each time. continue until
it's good.)
【在 y***n 的大作中提到】
: 48小时以内冰敷
r*z
12 楼
博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
【在 d********f 的大作中提到】
: 一般来说吹牛b的，挑生物这种民工和哈佛博导难分伯仲的学科可以，数学你不能瞎吹
: ，不然分分钟就被两道吉米多维奇撂倒了。你看我吹过我数学好么
不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
【在 d********f 的大作中提到】
: 一般来说吹牛b的，挑生物这种民工和哈佛博导难分伯仲的学科可以，数学你不能瞎吹
: ，不然分分钟就被两道吉米多维奇撂倒了。你看我吹过我数学好么
r*m
13 楼
如果市场上流动性收紧， 所有东西一起跌也不奇怪。
【在 w*********7 的大作中提到】
: LOL。。。。大盘和金银一起跌比较搞笑。
【在 w*********7 的大作中提到】
: LOL。。。。大盘和金银一起跌比较搞笑。
n*s
14 楼
做这样的inspection 大概需要多少钱啊？
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs
for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
【在 m*******p 的大作中提到】
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs
for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
【在 m*******p 的大作中提到】
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs for
: repair, you renegotiate or swallow the cost
l*4
15 楼
我说下为什么吧：
48h内尤其是24h内，首要目的是止血(扭伤也有内出血)
所以要降低温度，减慢血流速度 这样可以帮助止血
48小时之后 基本伤口已经不太会出血了 所以首要目的是化瘀，就是让已经流出来的血
吸收掉，化开
所以要提高温度，加快血液流动 帮助化瘀
明白这个之后 什么时候该揉什么时候不该揉也应该清楚了吧。。
48h内尤其是24h内，首要目的是止血(扭伤也有内出血)
所以要降低温度，减慢血流速度 这样可以帮助止血
48小时之后 基本伤口已经不太会出血了 所以首要目的是化瘀，就是让已经流出来的血
吸收掉，化开
所以要提高温度，加快血液流动 帮助化瘀
明白这个之后 什么时候该揉什么时候不该揉也应该清楚了吧。。
l*g
16 楼
哈哈哈，你的脸皮真是无敌。
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
M*8
17 楼
其实没什么，价格多是MM操纵的。
他们要让股市一天起跌6%是小菜一碟。
象牙塔的继续迷信你们的EMT吧。
EMT = Efficient Market Theory
他们要让股市一天起跌6%是小菜一碟。
象牙塔的继续迷信你们的EMT吧。
EMT = Efficient Market Theory
t*6
18 楼
我们附近的报价是400-500
【在 n**s 的大作中提到】
: 做这样的inspection 大概需要多少钱啊？
:
:
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs
: for
:
: repair, you renegotiate or swallow the cost
:
【在 n**s 的大作中提到】
: 做这样的inspection 大概需要多少钱啊？
:
:
: you pay for inspection (obviously) and depends on how much it costs
: for
:
: repair, you renegotiate or swallow the cost
:
a*e
19 楼
楼上解释得真清楚 赞
好像TVB里那些看跌打的或者买药油自己擦的都没等到48小时 哪位有经验的来说说?
好像TVB里那些看跌打的或者买药油自己擦的都没等到48小时 哪位有经验的来说说?
n*d
20 楼
问题是你怎么得出数学不难的结论的？
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
g*u
21 楼
fas and faz go down hand in hand?
【在 r*m 的大作中提到】
: 如果市场上流动性收紧， 所有东西一起跌也不奇怪。
【在 r*m 的大作中提到】
: 如果市场上流动性收紧， 所有东西一起跌也不奇怪。
l*k
22 楼
查一下就是罗。买房的时候这种钱就是毛毛雨。
c*m
23 楼
Thanks. 前两天晚上都用冰敷，共两次，每次3小时。
现在基本上没肿，能看见有一些青，应该是内出血在里面。
看来今晚回去就可以热敷，消肿化淤了。
现在基本上没肿，能看见有一些青，应该是内出血在里面。
看来今晚回去就可以热敷，消肿化淤了。
n*4
24 楼
当然是生孩子更难。虫将军没有生过孩子，以为数学更难一些
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
B*r
25 楼
Because there is NO recession.
Financials, fInancials, financials!
【在 r*m 的大作中提到】
: FAZ， TZA， UYM，GLD,SLV， TLT， TIP，BIDU， SINA
: 全跌了。
Financials, fInancials, financials!
【在 r*m 的大作中提到】
: FAZ， TZA， UYM，GLD,SLV， TLT， TIP，BIDU， SINA
: 全跌了。
a*l
26 楼
你是买的什么样的破房啊？一般的买房的检查根本就不看这种东西，就是看一眼房子的
确在的，的确是差不多大小的，的确是能住人地，就好了。
be
additional
【在 n**s 的大作中提到】
: 银行让做下面一个检查，请问这个是什么意思啊？ 这个是需要seller还是buyer做啊？
: 如果是buyer找人来查，查出问题是谁来付费修啊？ 谢谢
: The appraisal report came back with the following requirement:
: A licensed electrician to inspect the fuse box in the basement. Make
: sure there are no safety or hazard issues and up to code. Any repairs to be
: completed. Inspection to include business name, address, phone number and
: signature. Please forward all work orders, invoices and paid receipts.
: KeyBank to independently verify the existence of the business (if can’t
: verify can’t use electrician). Upon receipt of documentation, additional
: conditions may apply.
确在的，的确是差不多大小的，的确是能住人地，就好了。
be
additional
【在 n**s 的大作中提到】
: 银行让做下面一个检查，请问这个是什么意思啊？ 这个是需要seller还是buyer做啊？
: 如果是buyer找人来查，查出问题是谁来付费修啊？ 谢谢
: The appraisal report came back with the following requirement:
: A licensed electrician to inspect the fuse box in the basement. Make
: sure there are no safety or hazard issues and up to code. Any repairs to be
: completed. Inspection to include business name, address, phone number and
: signature. Please forward all work orders, invoices and paid receipts.
: KeyBank to independently verify the existence of the business (if can’t
: verify can’t use electrician). Upon receipt of documentation, additional
: conditions may apply.
b*r
27 楼
只要有inflamation，不论什么时候都需要冷敷，温度越低越好。
确认止血并无肿胀以后，最好是冷热交替。搞不清楚，一概冷敷
热敷主要对chronicle有用
受伤了任何时候都不要胡乱按摩，推拿仅仅对劳损有效，而实际上大部分都是在制造劳
损。
【在 l****4 的大作中提到】
: 我说下为什么吧：
: 48h内尤其是24h内，首要目的是止血(扭伤也有内出血)
: 所以要降低温度，减慢血流速度 这样可以帮助止血
: 48小时之后 基本伤口已经不太会出血了 所以首要目的是化瘀，就是让已经流出来的血
: 吸收掉，化开
: 所以要提高温度，加快血液流动 帮助化瘀
: 明白这个之后 什么时候该揉什么时候不该揉也应该清楚了吧。。
确认止血并无肿胀以后，最好是冷热交替。搞不清楚，一概冷敷
热敷主要对chronicle有用
受伤了任何时候都不要胡乱按摩，推拿仅仅对劳损有效，而实际上大部分都是在制造劳
损。
【在 l****4 的大作中提到】
: 我说下为什么吧：
: 48h内尤其是24h内，首要目的是止血(扭伤也有内出血)
: 所以要降低温度，减慢血流速度 这样可以帮助止血
: 48小时之后 基本伤口已经不太会出血了 所以首要目的是化瘀，就是让已经流出来的血
: 吸收掉，化开
: 所以要提高温度，加快血液流动 帮助化瘀
: 明白这个之后 什么时候该揉什么时候不该揉也应该清楚了吧。。
n*4
28 楼
小虫请勿太激动。我压根没想到你要和人比生孩子之类的。你太激动了。我根本不知道
你要比的什么，你写了这么多，我还是不明白你要比什么。你鄙不鄙视我，对我来说没
什么区别。我只不过发表一点个人看法而已。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 哈哈哈，你的脸皮真是无敌。
你要比的什么，你写了这么多，我还是不明白你要比什么。你鄙不鄙视我，对我来说没
什么区别。我只不过发表一点个人看法而已。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 哈哈哈，你的脸皮真是无敌。
b*y
29 楼
估计是五十年以上的老房，现在好像对电路整改比较重视
: 你是买的什么样的破房啊？一般的买房的检查根本就不看这种东西，就是看一眼
房子的
: 确在的，的确是差不多大小的，的确是能住人地，就好了。
: be
: additional
【在 a****l 的大作中提到】
: 你是买的什么样的破房啊？一般的买房的检查根本就不看这种东西，就是看一眼房子的
: 确在的，的确是差不多大小的，的确是能住人地，就好了。
:
: be
: additional
: 你是买的什么样的破房啊？一般的买房的检查根本就不看这种东西，就是看一眼
房子的
: 确在的，的确是差不多大小的，的确是能住人地，就好了。
: be
: additional
【在 a****l 的大作中提到】
: 你是买的什么样的破房啊？一般的买房的检查根本就不看这种东西，就是看一眼房子的
: 确在的，的确是差不多大小的，的确是能住人地，就好了。
:
: be
: additional
h*o
30 楼
托妹夫难啊！
w*m
31 楼
老房子有用铝线的，FIRE HAZARD，重新换线的话价格不菲
l*g
32 楼
很幽默，很到位，而且高度概括。
【在 h****o 的大作中提到】
: 托妹夫难啊！
【在 h****o 的大作中提到】
: 托妹夫难啊！
h*n
33 楼
我觉得你好像是把基本规则的简单和实际应用的复杂搞混了。
围棋的基本规则很简单，不难说清楚，谁都能理解，但由此就说下好围棋也不难，那就
有问题了。在简单的基本规则和复杂的衍生现象之间，还隔着一条巨大的“创造”的鸿
沟。并不是说你理解了围棋的规则，下起来就不难了。
类似的，数学的基本逻辑思路解释起来也不难，但由此就说所有的数学定理都应该不难
发现和推导，那就不对了。还有，牛顿三定律也不难理解，但是力学题却可以很难，还
有三体问题这种知道定律也不可解的例子。
所以说，世界的基本规则可以很简单，大道至简，但是衍生现象却可以复杂到令人难以
捉摸，以致于穷极人的智慧，也未必能完全解析。
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
围棋的基本规则很简单，不难说清楚，谁都能理解，但由此就说下好围棋也不难，那就
有问题了。在简单的基本规则和复杂的衍生现象之间，还隔着一条巨大的“创造”的鸿
沟。并不是说你理解了围棋的规则，下起来就不难了。
类似的，数学的基本逻辑思路解释起来也不难，但由此就说所有的数学定理都应该不难
发现和推导，那就不对了。还有，牛顿三定律也不难理解，但是力学题却可以很难，还
有三体问题这种知道定律也不可解的例子。
所以说，世界的基本规则可以很简单，大道至简，但是衍生现象却可以复杂到令人难以
捉摸，以致于穷极人的智慧，也未必能完全解析。
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
r*z
34 楼
确切说，我没得出难或者不难的结论，只是问难在哪里。这其实是和其它学科横向比较
，所有目前的解释，在其它学科都有类似情形，为什么说数学难呢？
【在 n***d 的大作中提到】
: 问题是你怎么得出数学不难的结论的？
，所有目前的解释，在其它学科都有类似情形，为什么说数学难呢？
【在 n***d 的大作中提到】
: 问题是你怎么得出数学不难的结论的？
l*g
35 楼
唐人街拖地板的，你看看你原帖中的原话：我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广
告行为了。
你已经明确给人家下定论了。还在硬绕死撑。
接着绕的话绕出点合理性来，别当鸵鸟。
【在 r****z 的大作中提到】
: 确切说，我没得出难或者不难的结论，只是问难在哪里。这其实是和其它学科横向比较
: ，所有目前的解释，在其它学科都有类似情形，为什么说数学难呢？
告行为了。
你已经明确给人家下定论了。还在硬绕死撑。
接着绕的话绕出点合理性来，别当鸵鸟。
【在 r****z 的大作中提到】
: 确切说，我没得出难或者不难的结论，只是问难在哪里。这其实是和其它学科横向比较
: ，所有目前的解释，在其它学科都有类似情形，为什么说数学难呢？
r*z
36 楼
很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学难还有
什么意义啊？
从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难在尝试
的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可能性缩
减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 我觉得你好像是把基本规则的简单和实际应用的复杂搞混了。
: 围棋的基本规则很简单，不难说清楚，谁都能理解，但由此就说下好围棋也不难，那就
: 有问题了。在简单的基本规则和复杂的衍生现象之间，还隔着一条巨大的“创造”的鸿
: 沟。并不是说你理解了围棋的规则，下起来就不难了。
: 类似的，数学的基本逻辑思路解释起来也不难，但由此就说所有的数学定理都应该不难
: 发现和推导，那就不对了。还有，牛顿三定律也不难理解，但是力学题却可以很难，还
: 有三体问题这种知道定律也不可解的例子。
: 所以说，世界的基本规则可以很简单，大道至简，但是衍生现象却可以复杂到令人难以
: 捉摸，以致于穷极人的智慧，也未必能完全解析。
什么意义啊？
从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难在尝试
的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可能性缩
减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 我觉得你好像是把基本规则的简单和实际应用的复杂搞混了。
: 围棋的基本规则很简单，不难说清楚，谁都能理解，但由此就说下好围棋也不难，那就
: 有问题了。在简单的基本规则和复杂的衍生现象之间，还隔着一条巨大的“创造”的鸿
: 沟。并不是说你理解了围棋的规则，下起来就不难了。
: 类似的，数学的基本逻辑思路解释起来也不难，但由此就说所有的数学定理都应该不难
: 发现和推导，那就不对了。还有，牛顿三定律也不难理解，但是力学题却可以很难，还
: 有三体问题这种知道定律也不可解的例子。
: 所以说，世界的基本规则可以很简单，大道至简，但是衍生现象却可以复杂到令人难以
: 捉摸，以致于穷极人的智慧，也未必能完全解析。
n*d
37 楼
我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
【在 r****z 的大作中提到】
: 确切说，我没得出难或者不难的结论，只是问难在哪里。这其实是和其它学科横向比较
: ，所有目前的解释，在其它学科都有类似情形，为什么说数学难呢？
【在 r****z 的大作中提到】
: 确切说，我没得出难或者不难的结论，只是问难在哪里。这其实是和其它学科横向比较
: ，所有目前的解释，在其它学科都有类似情形，为什么说数学难呢？
h*n
38 楼
哦，你是要把数学和其它学科比较。
这样的话，数学的特殊性在于它是个完全抽象的系统，可以说完全是人脑凭空构造的。
纯数学就是逻辑游戏，和物理世界没什么关系。
相比之下，物理就是不是单纯的逻辑游戏，物理学家可以依靠经验和“直觉”的结合，
在逻辑尚不充分的情况下提出种种“经验定律”，并用实验检验。物理理论也都是实验
经验的数学化概括，但是并不能像数学定律一样用纯逻辑的方式严格证明的，这种要求
也不合理。
所以至少相比于物理，数学是更纯粹的智力挑战，对抽象逻辑思维的要求更高。当简单
的题目都被人做过了，剩下的题目自然就越来越难。因此现代的高端数学研究显得比其
它领域的研究更难，更脱离凡人大概也是合理的。
【在 r****z 的大作中提到】
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学难还有
: 什么意义啊？
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难在尝试
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可能性缩
: 减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
这样的话，数学的特殊性在于它是个完全抽象的系统，可以说完全是人脑凭空构造的。
纯数学就是逻辑游戏，和物理世界没什么关系。
相比之下，物理就是不是单纯的逻辑游戏，物理学家可以依靠经验和“直觉”的结合，
在逻辑尚不充分的情况下提出种种“经验定律”，并用实验检验。物理理论也都是实验
经验的数学化概括，但是并不能像数学定律一样用纯逻辑的方式严格证明的，这种要求
也不合理。
所以至少相比于物理，数学是更纯粹的智力挑战，对抽象逻辑思维的要求更高。当简单
的题目都被人做过了，剩下的题目自然就越来越难。因此现代的高端数学研究显得比其
它领域的研究更难，更脱离凡人大概也是合理的。
【在 r****z 的大作中提到】
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学难还有
: 什么意义啊？
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难在尝试
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可能性缩
: 减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
H*y
39 楼
这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
思的是，从一方面看，数学的存在完全是人类思维的产物（我们定义了一二三四加减乘
除），但从另一方面来看，这个看似完全存在于人脑的精神产物，却是异常严谨的。其
逻辑的严密强度牢不可破。与此同时，数学虽然可以独立于物理自然世界而被研究，但
随时又可以拿来应用到对世界的研究和描述中。
假如真的有造物主，他可以随意创造物理世界的样子，但无法任意扭曲数学。所以最近
西方科学界才会流行一句话：God is a mathematician. 假如我们真的是一个模拟世界
中的生灵，通过数学，是我们探寻造物主的直接途径。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 我觉得你好像是把基本规则的简单和实际应用的复杂搞混了。
: 围棋的基本规则很简单，不难说清楚，谁都能理解，但由此就说下好围棋也不难，那就
: 有问题了。在简单的基本规则和复杂的衍生现象之间，还隔着一条巨大的“创造”的鸿
: 沟。并不是说你理解了围棋的规则，下起来就不难了。
: 类似的，数学的基本逻辑思路解释起来也不难，但由此就说所有的数学定理都应该不难
: 发现和推导，那就不对了。还有，牛顿三定律也不难理解，但是力学题却可以很难，还
: 有三体问题这种知道定律也不可解的例子。
: 所以说，世界的基本规则可以很简单，大道至简，但是衍生现象却可以复杂到令人难以
: 捉摸，以致于穷极人的智慧，也未必能完全解析。
关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
思的是，从一方面看，数学的存在完全是人类思维的产物（我们定义了一二三四加减乘
除），但从另一方面来看，这个看似完全存在于人脑的精神产物，却是异常严谨的。其
逻辑的严密强度牢不可破。与此同时，数学虽然可以独立于物理自然世界而被研究，但
随时又可以拿来应用到对世界的研究和描述中。
假如真的有造物主，他可以随意创造物理世界的样子，但无法任意扭曲数学。所以最近
西方科学界才会流行一句话：God is a mathematician. 假如我们真的是一个模拟世界
中的生灵，通过数学，是我们探寻造物主的直接途径。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 我觉得你好像是把基本规则的简单和实际应用的复杂搞混了。
: 围棋的基本规则很简单，不难说清楚，谁都能理解，但由此就说下好围棋也不难，那就
: 有问题了。在简单的基本规则和复杂的衍生现象之间，还隔着一条巨大的“创造”的鸿
: 沟。并不是说你理解了围棋的规则，下起来就不难了。
: 类似的，数学的基本逻辑思路解释起来也不难，但由此就说所有的数学定理都应该不难
: 发现和推导，那就不对了。还有，牛顿三定律也不难理解，但是力学题却可以很难，还
: 有三体问题这种知道定律也不可解的例子。
: 所以说，世界的基本规则可以很简单，大道至简，但是衍生现象却可以复杂到令人难以
: 捉摸，以致于穷极人的智慧，也未必能完全解析。
n*d
40 楼
数学的严谨是因为人类给每个概念都下了牢不可破的定义。物理中的概念则随时可以推
翻。鉴于此数学对物理的描述永远是临时的。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
翻。鉴于此数学对物理的描述永远是临时的。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
n*4
41 楼
要说这个，还是我这个数学奥赛金牌来讲一下吧。数学的终极问题，在于数学的完备性
。什么叫完备性。就是说，如果有两套数学，它们各自完整地描述了世界并且被验证。
那么第一，它们匹配吗？第二，它们能相互包含吗？最新的答案是否定的。就是说，数
学本身是不完备的。这是人类精神的最高挑战。
虫将军可以歇了。博导来说说。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
。什么叫完备性。就是说，如果有两套数学，它们各自完整地描述了世界并且被验证。
那么第一，它们匹配吗？第二，它们能相互包含吗？最新的答案是否定的。就是说，数
学本身是不完备的。这是人类精神的最高挑战。
虫将军可以歇了。博导来说说。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
l*g
42 楼
你的眼睛还是眼镜摔坏了？你自己在这里喷口水，你叫我歇？我在这个楼提过任何物理
和数学的对比比较吗？你以为人人都像你那个图姐和高调傻，张嘴就来，连字都不认全
，张嘴就评fields奖得主，张嘴就评数学。而你就是这些傻x的忠实fans。你有本事把
这些傻x带回你家养着，为民除害，我就真服你了。你在这里张嘴闭嘴提我说我有Q用？
我刚才已经提过，我和你无冤无仇，毫无瓜葛，你整天出来当小丑，你吃错药？
【在 n****4 的大作中提到】
: 要说这个，还是我这个数学奥赛金牌来讲一下吧。数学的终极问题，在于数学的完备性
: 。什么叫完备性。就是说，如果有两套数学，它们各自完整地描述了世界并且被验证。
: 那么第一，它们匹配吗？第二，它们能相互包含吗？最新的答案是否定的。就是说，数
: 学本身是不完备的。这是人类精神的最高挑战。
: 虫将军可以歇了。博导来说说。
和数学的对比比较吗？你以为人人都像你那个图姐和高调傻，张嘴就来，连字都不认全
，张嘴就评fields奖得主，张嘴就评数学。而你就是这些傻x的忠实fans。你有本事把
这些傻x带回你家养着，为民除害，我就真服你了。你在这里张嘴闭嘴提我说我有Q用？
我刚才已经提过，我和你无冤无仇，毫无瓜葛，你整天出来当小丑，你吃错药？
【在 n****4 的大作中提到】
: 要说这个，还是我这个数学奥赛金牌来讲一下吧。数学的终极问题，在于数学的完备性
: 。什么叫完备性。就是说，如果有两套数学，它们各自完整地描述了世界并且被验证。
: 那么第一，它们匹配吗？第二，它们能相互包含吗？最新的答案是否定的。就是说，数
: 学本身是不完备的。这是人类精神的最高挑战。
: 虫将军可以歇了。博导来说说。
a*a
43 楼
都难就是都不难么
每个学科都难，所以每个学科都不能说自己难，然后每个学科的人都可以自欺欺人的说
自己这个学科里的大问题都被解决了因为有人不允许我们说这些问题难哈哈
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学
难还有
: 什么意义啊？
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难
在尝试
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可
能性缩
: 减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
【在 r****z 的大作中提到】
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学难还有
: 什么意义啊？
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难在尝试
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可能性缩
: 减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
每个学科都难，所以每个学科都不能说自己难，然后每个学科的人都可以自欺欺人的说
自己这个学科里的大问题都被解决了因为有人不允许我们说这些问题难哈哈
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学
难还有
: 什么意义啊？
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难
在尝试
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可
能性缩
: 减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
【在 r****z 的大作中提到】
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学难还有
: 什么意义啊？
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难在尝试
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可能性缩
: 减，这里有创造性成分，可这仍旧不是数学独有的呀。
n*4
44 楼
虫将军，我不知道你是谁，也和你没仇。不过爷跟你讲清楚。爷没想怎么样。爷已经不
是您的粉丝了，以后永远也不会是。爷评数学物理，只是爷在评数学物理。你不高兴，
请自己调节。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 你的眼睛还是眼镜摔坏了？你自己在这里喷口水，你叫我歇？我在这个楼提过任何物理
: 和数学的对比比较吗？你以为人人都像你那个图姐和高调傻，张嘴就来，连字都不认全
: ，张嘴就评fields奖得主，张嘴就评数学。而你就是这些傻x的忠实fans。你有本事把
: 这些傻x带回你家养着，为民除害，我就真服你了。你在这里张嘴闭嘴提我说我有Q用？
: 我刚才已经提过，我和你无冤无仇，毫无瓜葛，你整天出来当小丑，你吃错药？
是您的粉丝了，以后永远也不会是。爷评数学物理，只是爷在评数学物理。你不高兴，
请自己调节。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 你的眼睛还是眼镜摔坏了？你自己在这里喷口水，你叫我歇？我在这个楼提过任何物理
: 和数学的对比比较吗？你以为人人都像你那个图姐和高调傻，张嘴就来，连字都不认全
: ，张嘴就评fields奖得主，张嘴就评数学。而你就是这些傻x的忠实fans。你有本事把
: 这些傻x带回你家养着，为民除害，我就真服你了。你在这里张嘴闭嘴提我说我有Q用？
: 我刚才已经提过，我和你无冤无仇，毫无瓜葛，你整天出来当小丑，你吃错药？
l*g
45 楼
真是好笑。我曾经以为过你是我粉丝？你什么逻辑和记忆力？
你如果承认你在这个楼的6,7,18楼说的话中凡是提及我的地方是你无中生有杜撰、胡说
八道的，我就同意你确实只是在说关于物理和数学的事。否则，我就认为你是吃错药。
我为什么要调节，为什么不是你要去调节？你的逻辑现在越来越图姐式或者高调傻式。
所以，近墨者黑哦。哈哈哈。。。。。。
【在 n****4 的大作中提到】
: 虫将军，我不知道你是谁，也和你没仇。不过爷跟你讲清楚。爷没想怎么样。爷已经不
: 是您的粉丝了，以后永远也不会是。爷评数学物理，只是爷在评数学物理。你不高兴，
: 请自己调节。
你如果承认你在这个楼的6,7,18楼说的话中凡是提及我的地方是你无中生有杜撰、胡说
八道的，我就同意你确实只是在说关于物理和数学的事。否则，我就认为你是吃错药。
我为什么要调节，为什么不是你要去调节？你的逻辑现在越来越图姐式或者高调傻式。
所以，近墨者黑哦。哈哈哈。。。。。。
【在 n****4 的大作中提到】
: 虫将军，我不知道你是谁，也和你没仇。不过爷跟你讲清楚。爷没想怎么样。爷已经不
: 是您的粉丝了，以后永远也不会是。爷评数学物理，只是爷在评数学物理。你不高兴，
: 请自己调节。
n*4
46 楼
是的，爷曾经是你的粉丝。不过现在成了吐丝了，吐得一地。爷喜欢纯朴的，不喜欢张
牙舞爪的。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 真是好笑。我曾经以为过你是我粉丝？你什么逻辑和记忆力？
: 你如果承认你在这个楼的6,7,18楼说的话中凡是提及我的地方是你无中生有杜撰、胡说
: 八道的，我就同意你确实只是在说关于物理和数学的事。否则，我就认为你是吃错药。
: 我为什么要调节，为什么不是你要去调节？你的逻辑现在越来越图姐式或者高调傻式。
: 所以，近墨者黑哦。哈哈哈。。。。。。
牙舞爪的。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 真是好笑。我曾经以为过你是我粉丝？你什么逻辑和记忆力？
: 你如果承认你在这个楼的6,7,18楼说的话中凡是提及我的地方是你无中生有杜撰、胡说
: 八道的，我就同意你确实只是在说关于物理和数学的事。否则，我就认为你是吃错药。
: 我为什么要调节，为什么不是你要去调节？你的逻辑现在越来越图姐式或者高调傻式。
: 所以，近墨者黑哦。哈哈哈。。。。。。
l*g
47 楼
我从来不关心你喜欢谁。我只是请你不要提及我。
btw，你又不是高调傻那种会怀孕的，你一个大男人动不动就吐的，让人很疑惑哦。哈
哈哈。。。。。。
【在 n****4 的大作中提到】
: 是的，爷曾经是你的粉丝。不过现在成了吐丝了，吐得一地。爷喜欢纯朴的，不喜欢张
: 牙舞爪的。
btw，你又不是高调傻那种会怀孕的，你一个大男人动不动就吐的，让人很疑惑哦。哈
哈哈。。。。。。
【在 n****4 的大作中提到】
: 是的，爷曾经是你的粉丝。不过现在成了吐丝了，吐得一地。爷喜欢纯朴的，不喜欢张
: 牙舞爪的。
n*4
48 楼
那我们就别提了。我总多叫你虫将军。不会叫你虫姑娘。不过虫将军啊，你再牛逼厉害
，也还是个妇女，不可能和男人比什么，包括嘴皮子。爷是好心，没想对你不利。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 我从来不关心你喜欢谁。我只是请你不要提及我。
: btw，你又不是高调傻那种会怀孕的，你一个大男人动不动就吐的，让人很疑惑哦。哈
: 哈哈。。。。。。
，也还是个妇女，不可能和男人比什么，包括嘴皮子。爷是好心，没想对你不利。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 我从来不关心你喜欢谁。我只是请你不要提及我。
: btw，你又不是高调傻那种会怀孕的，你一个大男人动不动就吐的，让人很疑惑哦。哈
: 哈哈。。。。。。
l*g
49 楼
这些都不用你操心。你不提及我就是对彼此最好的尊重。
谢谢合作。
【在 n****4 的大作中提到】
: 那我们就别提了。我总多叫你虫将军。不会叫你虫姑娘。不过虫将军啊，你再牛逼厉害
: ，也还是个妇女，不可能和男人比什么，包括嘴皮子。爷是好心，没想对你不利。
谢谢合作。
【在 n****4 的大作中提到】
: 那我们就别提了。我总多叫你虫将军。不会叫你虫姑娘。不过虫将军啊，你再牛逼厉害
: ，也还是个妇女，不可能和男人比什么，包括嘴皮子。爷是好心，没想对你不利。
n*4
50 楼
或者我提将军你的时候，你不与理会。因为我不会骂你的，请安心。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 这些都不用你操心。你不提及我就是对彼此最好的尊重。
: 谢谢合作。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 这些都不用你操心。你不提及我就是对彼此最好的尊重。
: 谢谢合作。
f*p
51 楼
生孩子和母鸡下蛋哪个难？！和大便哪个难？！
【在 n****4 的大作中提到】
: 当然是生孩子更难。虫将军没有生过孩子，以为数学更难一些
【在 n****4 的大作中提到】
: 当然是生孩子更难。虫将军没有生过孩子，以为数学更难一些
h*n
52 楼
再说点不成熟的个人观点。说God is a mathematician，其实我倒是有个相反的想法。
我认为这个宇宙可能是个超逻辑、超数学的存在。这话的意思是，这个宇宙里有些现象
的发生，是不能用逻辑来预言的，也是不能用数学规律来预言的（因为数学规律可以认
为是逻辑规律的子集）。逻辑推理，数学运算那种牢不可破的确定性，实际上也是它们
的局限性。它们只能描述宇宙具有确定性的一面，而宇宙必然还具有本质上不确定的一
面，这一面的运转是不能用逻辑或数学来解释的。
我还有个梦想，我希望有人可以证明，人的意识也是超逻辑的，或者说，人的思维是不
能完全用逻辑运算来模拟或者预言的。这个证明如果可行，将会给人工智能划上一条极
限边界。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
我认为这个宇宙可能是个超逻辑、超数学的存在。这话的意思是，这个宇宙里有些现象
的发生，是不能用逻辑来预言的，也是不能用数学规律来预言的（因为数学规律可以认
为是逻辑规律的子集）。逻辑推理，数学运算那种牢不可破的确定性，实际上也是它们
的局限性。它们只能描述宇宙具有确定性的一面，而宇宙必然还具有本质上不确定的一
面，这一面的运转是不能用逻辑或数学来解释的。
我还有个梦想，我希望有人可以证明，人的意识也是超逻辑的，或者说，人的思维是不
能完全用逻辑运算来模拟或者预言的。这个证明如果可行，将会给人工智能划上一条极
限边界。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
d*z
53 楼
数学的“不可推翻”是因为没有推翻的机制。比如牛顿力学，如果没有推翻的机制，本
身也不可推翻，牢不可破。物理和其它科学与数学不同，不在于数学有多牛逼，而在于
物理和其它学科的理论有推翻理论的机制。
物理和其它学科的理论，不仅仅要自洽，而且必须和实验相符合。这一点其实更难。就
像简单的乘法，这个数学家可以有很多定义。但是现实世界是怎样的相乘的，这个得物
理去研究。脱离现实世界的东西往往给人一种特别“高级”的感觉而已。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
身也不可推翻，牢不可破。物理和其它科学与数学不同，不在于数学有多牛逼，而在于
物理和其它学科的理论有推翻理论的机制。
物理和其它学科的理论，不仅仅要自洽，而且必须和实验相符合。这一点其实更难。就
像简单的乘法，这个数学家可以有很多定义。但是现实世界是怎样的相乘的，这个得物
理去研究。脱离现实世界的东西往往给人一种特别“高级”的感觉而已。
【在 H****y 的大作中提到】
: 这位大侠短短的一番话，体现的见解和知识面却让人佩服。以后请多指教！
: 关于数学和物理的差别，我想发表一点愚见。物理，大多数是对这个世界已有现象的描
: 述和概括（包括因此建立的模型和当中的数学公式）。基本上所有的物理定律，都是有
: condition的，有局限性的。物理学的发展基本是在不断用新的理论来补充，扩展，甚
: 至推翻旧的理论的。这并不是说旧的理论就是“错的”，更多时候是“局限的”，比如
: 狭义和广义相对论。比如很多在正常宇宙空间存在的真理，就不适用黑洞内部和外部。
: 宏观规则不适用微观，等。之前版上曾讨论过，世界有没有可能是个simulation。假如
: 真的是个simulation，那设计者完全可以自由的定义物理定律。
: 但是数学就不同了，一个非常明显的差别就是，数学的基本理论和运算可以说是“不可
: 推翻”的。数学的发展一定是在旧理论成立的基础上，来建立新的更高级的理论。有意
r*z
54 楼
开始怀疑就是说我想到的说数学难的几种情况（我后来在那个楼的跟帖里列了）都似乎
有合理的其它和数学难易没太大关系的解释，但要有直接证据才有可能称为结论。我当
时发帖问也就是想寻求无论正负哪方面的证据。
【在 n***d 的大作中提到】
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
有合理的其它和数学难易没太大关系的解释，但要有直接证据才有可能称为结论。我当
时发帖问也就是想寻求无论正负哪方面的证据。
【在 n***d 的大作中提到】
: 我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。
r*z
55 楼
数学和科学研究的方法不同这毋庸置疑，但金字塔模式很多学科都有。数学有难题，物
理也有相对论，生物也有DNA双螺旋这种不是随便一个人拍脑袋就能想出来的东西，很
多学科都同样有 challenge 存在呢。脱离凡人这点似乎和难不难没有关系，我猜你可
能是指不是大多数人能做到的意思。
另外我觉得你对物理的描述有点不足，经验总结只是物理研究的一种方法，某种程度上
，是可以从数学出发的，典型的例子有热力学和统计物理。当然无论是经验总结还是从
数学出发，证明还是要通过实验，否则最多也就是一个漂亮的数学模型。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 哦，你是要把数学和其它学科比较。
: 这样的话，数学的特殊性在于它是个完全抽象的系统，可以说完全是人脑凭空构造的。
: 纯数学就是逻辑游戏，和物理世界没什么关系。
: 相比之下，物理就是不是单纯的逻辑游戏，物理学家可以依靠经验和“直觉”的结合，
: 在逻辑尚不充分的情况下提出种种“经验定律”，并用实验检验。物理理论也都是实验
: 经验的数学化概括，但是并不能像数学定律一样用纯逻辑的方式严格证明的，这种要求
: 也不合理。
: 所以至少相比于物理，数学是更纯粹的智力挑战，对抽象逻辑思维的要求更高。当简单
: 的题目都被人做过了，剩下的题目自然就越来越难。因此现代的高端数学研究显得比其
: 它领域的研究更难，更脱离凡人大概也是合理的。
理也有相对论，生物也有DNA双螺旋这种不是随便一个人拍脑袋就能想出来的东西，很
多学科都同样有 challenge 存在呢。脱离凡人这点似乎和难不难没有关系，我猜你可
能是指不是大多数人能做到的意思。
另外我觉得你对物理的描述有点不足，经验总结只是物理研究的一种方法，某种程度上
，是可以从数学出发的，典型的例子有热力学和统计物理。当然无论是经验总结还是从
数学出发，证明还是要通过实验，否则最多也就是一个漂亮的数学模型。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 哦，你是要把数学和其它学科比较。
: 这样的话，数学的特殊性在于它是个完全抽象的系统，可以说完全是人脑凭空构造的。
: 纯数学就是逻辑游戏，和物理世界没什么关系。
: 相比之下，物理就是不是单纯的逻辑游戏，物理学家可以依靠经验和“直觉”的结合，
: 在逻辑尚不充分的情况下提出种种“经验定律”，并用实验检验。物理理论也都是实验
: 经验的数学化概括，但是并不能像数学定律一样用纯逻辑的方式严格证明的，这种要求
: 也不合理。
: 所以至少相比于物理，数学是更纯粹的智力挑战，对抽象逻辑思维的要求更高。当简单
: 的题目都被人做过了，剩下的题目自然就越来越难。因此现代的高端数学研究显得比其
: 它领域的研究更难，更脱离凡人大概也是合理的。
r*z
56 楼
难是有些比较的含义在里面吧，都难的话说难就没有什么实际意义了。
【在 a******a 的大作中提到】
: 都难就是都不难么
: 每个学科都难，所以每个学科都不能说自己难，然后每个学科的人都可以自欺欺人的说
: 自己这个学科里的大问题都被解决了因为有人不允许我们说这些问题难哈哈
:
:
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学
: 难还有
:
: 什么意义啊？
:
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难
: 在尝试
:
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可
【在 a******a 的大作中提到】
: 都难就是都不难么
: 每个学科都难，所以每个学科都不能说自己难，然后每个学科的人都可以自欺欺人的说
: 自己这个学科里的大问题都被解决了因为有人不允许我们说这些问题难哈哈
:
:
: 很多学科都有这样的情形呀，你就还举了围棋和物理的例子，要都是难，说数学
: 难还有
:
: 什么意义啊？
:
: 从阿法狗就可以看出，围棋难点主要在于人脑运算速度的有限性，可数学要是难
: 在尝试
:
: 的可能性太多算不完上，那就没啥创造性了。不过有人提出牛人就是能把这些可
s*i
57 楼
数学难吧，生孩子是肚子里有货，我做数学题一般都是肚子里没货
r*z
58 楼
如果理论上不能应用逻辑和数学描述，那么这实际上就是不可证伪的，属于典型的神创
论。
顺便提一下，不确定性本身也可以用逻辑数学描述，比如薛定谔的猫猫，海森堡的测不
准等等。
ian，其实我倒是有个相反的想法。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 再说点不成熟的个人观点。说God is a mathematician，其实我倒是有个相反的想法。
: 我认为这个宇宙可能是个超逻辑、超数学的存在。这话的意思是，这个宇宙里有些现象
: 的发生，是不能用逻辑来预言的，也是不能用数学规律来预言的（因为数学规律可以认
: 为是逻辑规律的子集）。逻辑推理，数学运算那种牢不可破的确定性，实际上也是它们
: 的局限性。它们只能描述宇宙具有确定性的一面，而宇宙必然还具有本质上不确定的一
: 面，这一面的运转是不能用逻辑或数学来解释的。
: 我还有个梦想，我希望有人可以证明，人的意识也是超逻辑的，或者说，人的思维是不
: 能完全用逻辑运算来模拟或者预言的。这个证明如果可行，将会给人工智能划上一条极
: 限边界。
论。
顺便提一下，不确定性本身也可以用逻辑数学描述，比如薛定谔的猫猫，海森堡的测不
准等等。
ian，其实我倒是有个相反的想法。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 再说点不成熟的个人观点。说God is a mathematician，其实我倒是有个相反的想法。
: 我认为这个宇宙可能是个超逻辑、超数学的存在。这话的意思是，这个宇宙里有些现象
: 的发生，是不能用逻辑来预言的，也是不能用数学规律来预言的（因为数学规律可以认
: 为是逻辑规律的子集）。逻辑推理，数学运算那种牢不可破的确定性，实际上也是它们
: 的局限性。它们只能描述宇宙具有确定性的一面，而宇宙必然还具有本质上不确定的一
: 面，这一面的运转是不能用逻辑或数学来解释的。
: 我还有个梦想，我希望有人可以证明，人的意识也是超逻辑的，或者说，人的思维是不
: 能完全用逻辑运算来模拟或者预言的。这个证明如果可行，将会给人工智能划上一条极
: 限边界。
r*z
59 楼
其实神创论就是通过让人觉得自己“高级”来传播的。持神创论的观点人的思维方式最
主要的问题是下结论有 bias，对不利于其观点的现象或结果视而不见。所以许多教徒
科学家，要么是将宗教和科研完全分开的“精神分裂”状态，要么不知不觉中在研究工
作中就会掺杂 bias 的成分。
【在 d****z 的大作中提到】
: 数学的“不可推翻”是因为没有推翻的机制。比如牛顿力学，如果没有推翻的机制，本
: 身也不可推翻，牢不可破。物理和其它科学与数学不同，不在于数学有多牛逼，而在于
: 物理和其它学科的理论有推翻理论的机制。
: 物理和其它学科的理论，不仅仅要自洽，而且必须和实验相符合。这一点其实更难。就
: 像简单的乘法，这个数学家可以有很多定义。但是现实世界是怎样的相乘的，这个得物
: 理去研究。脱离现实世界的东西往往给人一种特别“高级”的感觉而已。
主要的问题是下结论有 bias，对不利于其观点的现象或结果视而不见。所以许多教徒
科学家，要么是将宗教和科研完全分开的“精神分裂”状态，要么不知不觉中在研究工
作中就会掺杂 bias 的成分。
【在 d****z 的大作中提到】
: 数学的“不可推翻”是因为没有推翻的机制。比如牛顿力学，如果没有推翻的机制，本
: 身也不可推翻，牢不可破。物理和其它科学与数学不同，不在于数学有多牛逼，而在于
: 物理和其它学科的理论有推翻理论的机制。
: 物理和其它学科的理论，不仅仅要自洽，而且必须和实验相符合。这一点其实更难。就
: 像简单的乘法，这个数学家可以有很多定义。但是现实世界是怎样的相乘的，这个得物
: 理去研究。脱离现实世界的东西往往给人一种特别“高级”的感觉而已。
a*a
60 楼
你这个比较毫无意义
这个事情要这么看
要比较，先给难下定义
这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
所以这个序就可以由你随意定
: 难是有些比较的含义在里面吧，都难的话说难就没有什么实际意义了。
【在 r****z 的大作中提到】
: 其实神创论就是通过让人觉得自己“高级”来传播的。持神创论的观点人的思维方式最
: 主要的问题是下结论有 bias，对不利于其观点的现象或结果视而不见。所以许多教徒
: 科学家，要么是将宗教和科研完全分开的“精神分裂”状态，要么不知不觉中在研究工
: 作中就会掺杂 bias 的成分。
这个事情要这么看
要比较，先给难下定义
这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
所以这个序就可以由你随意定
: 难是有些比较的含义在里面吧，都难的话说难就没有什么实际意义了。
【在 r****z 的大作中提到】
: 其实神创论就是通过让人觉得自己“高级”来传播的。持神创论的观点人的思维方式最
: 主要的问题是下结论有 bias，对不利于其观点的现象或结果视而不见。所以许多教徒
: 科学家，要么是将宗教和科研完全分开的“精神分裂”状态，要么不知不觉中在研究工
: 作中就会掺杂 bias 的成分。
a*a
61 楼
难不难这个只有一个客观标准，就是做不做的出来
现在各个学科都有很多未解的问题，所以都难，比较哪个更难没有意义
: 你这个比较毫无意义
: 这个事情要这么看
: 要比较，先给难下定义
: 这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
: 但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
: 所以这个序就可以由你随意定
【在 a******a 的大作中提到】
: 你这个比较毫无意义
: 这个事情要这么看
: 要比较，先给难下定义
: 这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
: 但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
: 所以这个序就可以由你随意定
:
:
: 难是有些比较的含义在里面吧，都难的话说难就没有什么实际意义了。
:
现在各个学科都有很多未解的问题，所以都难，比较哪个更难没有意义
: 你这个比较毫无意义
: 这个事情要这么看
: 要比较，先给难下定义
: 这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
: 但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
: 所以这个序就可以由你随意定
【在 a******a 的大作中提到】
: 你这个比较毫无意义
: 这个事情要这么看
: 要比较，先给难下定义
: 这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
: 但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
: 所以这个序就可以由你随意定
:
:
: 难是有些比较的含义在里面吧，都难的话说难就没有什么实际意义了。
:
r*z
62 楼
本来就是这样啊。但当时就是有股风气认为搞数学物理难，所以鄙视其它学科。
【在 a******a 的大作中提到】
: 难不难这个只有一个客观标准，就是做不做的出来
: 现在各个学科都有很多未解的问题，所以都难，比较哪个更难没有意义
:
:
: 你这个比较毫无意义
:
: 这个事情要这么看
:
: 要比较，先给难下定义
:
: 这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
:
: 但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
:
: 所以这个序就可以由你随意定
:
【在 a******a 的大作中提到】
: 难不难这个只有一个客观标准，就是做不做的出来
: 现在各个学科都有很多未解的问题，所以都难，比较哪个更难没有意义
:
:
: 你这个比较毫无意义
:
: 这个事情要这么看
:
: 要比较，先给难下定义
:
: 这是个建模问题，要评价模型好坏需要客观标准
:
: 但是本身没有不同学科之间难度的普世的认知
:
: 所以这个序就可以由你随意定
:
h*n
63 楼
不能用逻辑和数学描述就属于神创论？这只是因为你的思维被现有的研究定式限制住了。
我认为对超逻辑存在的研究一样有其验证方式，只不过这个研究方法还没有被发掘而已。
你举的量子力学的例子并不能说明逻辑数学可以描述不确定性，否则就不存在所谓“观
察疑难”了。
仔细想清楚，数学顶多能描述的就是个几率分布，它解释不了几率从虚到实的跃变机制
--“观察”的本质，更何况“几率”这个概念有个哲学上的弱点，它本身是一个基于多
次重复的概念，对于只发生一次的事件其实很难定义。
现在的物理学，如果不think out of the box，基本上没有前进的可能。
【在 r****z 的大作中提到】
: 如果理论上不能应用逻辑和数学描述，那么这实际上就是不可证伪的，属于典型的神创
: 论。
: 顺便提一下，不确定性本身也可以用逻辑数学描述，比如薛定谔的猫猫，海森堡的测不
: 准等等。
:
: ian，其实我倒是有个相反的想法。
我认为对超逻辑存在的研究一样有其验证方式，只不过这个研究方法还没有被发掘而已。
你举的量子力学的例子并不能说明逻辑数学可以描述不确定性，否则就不存在所谓“观
察疑难”了。
仔细想清楚，数学顶多能描述的就是个几率分布，它解释不了几率从虚到实的跃变机制
--“观察”的本质，更何况“几率”这个概念有个哲学上的弱点，它本身是一个基于多
次重复的概念，对于只发生一次的事件其实很难定义。
现在的物理学，如果不think out of the box，基本上没有前进的可能。
【在 r****z 的大作中提到】
: 如果理论上不能应用逻辑和数学描述，那么这实际上就是不可证伪的，属于典型的神创
: 论。
: 顺便提一下，不确定性本身也可以用逻辑数学描述，比如薛定谔的猫猫，海森堡的测不
: 准等等。
:
: ian，其实我倒是有个相反的想法。
n*d
64 楼
首先逻辑是人脑的产物。逻辑基于集合，也是基于物理世界的集合特性。如果在一个小
范围世界内不满足集合特性，那么这个范围内逻辑也就消失了。
另一方面，所有数学逻辑推导出来的物理结论都是基于对物理世界的基本观察再推导。
如果观察那部分有误，那结论就有误。而所有观察本身就是有误差的，或者更大胆的说
，所有观察都具有局限在我们和我们的工具能存在和能反应的范围内，这个范围最少可
以包括时间，空间，能量，纬度。我们一天没有突破这些范围，就一天无法观察到那个
范围外的规律。只有我们突破到了宇宙里所有的范围，才能说近似得到了宇宙的规律，
还只是近似。
了。
已。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 不能用逻辑和数学描述就属于神创论？这只是因为你的思维被现有的研究定式限制住了。
: 我认为对超逻辑存在的研究一样有其验证方式，只不过这个研究方法还没有被发掘而已。
: 你举的量子力学的例子并不能说明逻辑数学可以描述不确定性，否则就不存在所谓“观
: 察疑难”了。
: 仔细想清楚，数学顶多能描述的就是个几率分布，它解释不了几率从虚到实的跃变机制
: --“观察”的本质，更何况“几率”这个概念有个哲学上的弱点，它本身是一个基于多
: 次重复的概念，对于只发生一次的事件其实很难定义。
: 现在的物理学，如果不think out of the box，基本上没有前进的可能。
范围世界内不满足集合特性，那么这个范围内逻辑也就消失了。
另一方面，所有数学逻辑推导出来的物理结论都是基于对物理世界的基本观察再推导。
如果观察那部分有误，那结论就有误。而所有观察本身就是有误差的，或者更大胆的说
，所有观察都具有局限在我们和我们的工具能存在和能反应的范围内，这个范围最少可
以包括时间，空间，能量，纬度。我们一天没有突破这些范围，就一天无法观察到那个
范围外的规律。只有我们突破到了宇宙里所有的范围，才能说近似得到了宇宙的规律，
还只是近似。
了。
已。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 不能用逻辑和数学描述就属于神创论？这只是因为你的思维被现有的研究定式限制住了。
: 我认为对超逻辑存在的研究一样有其验证方式，只不过这个研究方法还没有被发掘而已。
: 你举的量子力学的例子并不能说明逻辑数学可以描述不确定性，否则就不存在所谓“观
: 察疑难”了。
: 仔细想清楚，数学顶多能描述的就是个几率分布，它解释不了几率从虚到实的跃变机制
: --“观察”的本质，更何况“几率”这个概念有个哲学上的弱点，它本身是一个基于多
: 次重复的概念，对于只发生一次的事件其实很难定义。
: 现在的物理学，如果不think out of the box，基本上没有前进的可能。
r*z
65 楼
那你说的超逻辑到底是什么？如果你说有验证方式，其实还是基于逻辑了，因为实验结
果不定的话就没法下结论说是验证了，只有一种例外，就是结果不定这个表述是定的，
那么可以据此判断，但其实这就已经是逻辑了。最后陷入的结果就是你说的超逻辑只能
被定义成无法验证，当然也无法证伪了，这是神创论里神的一个基本性质呀。要知道，
逻辑和数学是可以发展的。事实上，因为人脑的局限性，数学的类别大多是被其它学科
的需求刺激出来的。
至于你说的跃变机制，那本来就不是数学要解决的问题，而是物理问题，最多是在解决
之后如何用数学描述的问题。我感觉你其实是对没有确定结果这个结论感觉不舒服，如
果你能跳出这个框框，理解不确定结果本身就可以是一种确定的结果，就差不多可以理
解单一事件的几率含义了。另外，几率的解释其实只是一种形象化的解释，是为了让人
们能更直观地理解物理机制，同时也引导一些可以观测的方法，但这个解释因为自身数
学含义的局限性，是有可能会导致一些困惑的。
了。
已。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 不能用逻辑和数学描述就属于神创论？这只是因为你的思维被现有的研究定式限制住了。
: 我认为对超逻辑存在的研究一样有其验证方式，只不过这个研究方法还没有被发掘而已。
: 你举的量子力学的例子并不能说明逻辑数学可以描述不确定性，否则就不存在所谓“观
: 察疑难”了。
: 仔细想清楚，数学顶多能描述的就是个几率分布，它解释不了几率从虚到实的跃变机制
: --“观察”的本质，更何况“几率”这个概念有个哲学上的弱点，它本身是一个基于多
: 次重复的概念，对于只发生一次的事件其实很难定义。
: 现在的物理学，如果不think out of the box，基本上没有前进的可能。
果不定的话就没法下结论说是验证了，只有一种例外，就是结果不定这个表述是定的，
那么可以据此判断，但其实这就已经是逻辑了。最后陷入的结果就是你说的超逻辑只能
被定义成无法验证，当然也无法证伪了，这是神创论里神的一个基本性质呀。要知道，
逻辑和数学是可以发展的。事实上，因为人脑的局限性，数学的类别大多是被其它学科
的需求刺激出来的。
至于你说的跃变机制，那本来就不是数学要解决的问题，而是物理问题，最多是在解决
之后如何用数学描述的问题。我感觉你其实是对没有确定结果这个结论感觉不舒服，如
果你能跳出这个框框，理解不确定结果本身就可以是一种确定的结果，就差不多可以理
解单一事件的几率含义了。另外，几率的解释其实只是一种形象化的解释，是为了让人
们能更直观地理解物理机制，同时也引导一些可以观测的方法，但这个解释因为自身数
学含义的局限性，是有可能会导致一些困惑的。
了。
已。
【在 h*****n 的大作中提到】
: 不能用逻辑和数学描述就属于神创论？这只是因为你的思维被现有的研究定式限制住了。
: 我认为对超逻辑存在的研究一样有其验证方式，只不过这个研究方法还没有被发掘而已。
: 你举的量子力学的例子并不能说明逻辑数学可以描述不确定性，否则就不存在所谓“观
: 察疑难”了。
: 仔细想清楚，数学顶多能描述的就是个几率分布，它解释不了几率从虚到实的跃变机制
: --“观察”的本质，更何况“几率”这个概念有个哲学上的弱点，它本身是一个基于多
: 次重复的概念，对于只发生一次的事件其实很难定义。
: 现在的物理学，如果不think out of the box，基本上没有前进的可能。
x*e
66 楼
围观神逻辑
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你没有 get point。我数学好不好、做不做得出来题和数学难不难没有直接关系，
: 不然请男 ID 们回答下，生孩子和数学哪个难？
m*1
67 楼
河马受什么打击了？怎么越来越讨人厌了。
x*e
68 楼
哈哈 到处讨人厌就对了 自作孽不可活
【在 m******1 的大作中提到】
: 河马受什么打击了？怎么越来越讨人厌了。
【在 m******1 的大作中提到】
: 河马受什么打击了？怎么越来越讨人厌了。
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