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关于函数1/X积分的不解，请将军解答！ (转载)

关于函数1/X积分的不解，请将军解答！ (转载)# Joke - 肚皮舞运动

H*g2017-11-10 08:11

1 楼

【以下文字转载自 Military 讨论区】
发信人: bobolan88 (波波熊), 信区: Military
标题: 关于函数1/X积分的不解，请将军解答！
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 8 21:58:56 2017, 美东)
突然想到，函数1/X曲线下从1到无穷的面积，是无穷大，因为其积分是lnX。但是如果
该面积绕X轴转形成从1到无穷的双曲面，截面是半径1/X的圆，那么其包含的体积确是
有限的，因为（1/X)^^2的积分是-1/X。那么困惑就来了：
体积有限，截面积却是无限
面积无限，却能转出一个有限的体积
好像没有哪里算错，但是却与常识违背。将军们，这里哪里弄错了吗？

f*t2017-11-10 08:11

2 楼

F(x)dx和F(x,y)dxdy本身就不同，咋能放在一起比较？不懂，求解。

【在 H********g 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: bobolan88 (波波熊), 信区: Military
: 标题: 关于函数1/X积分的不解，请将军解答！
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 8 21:58:56 2017, 美东)
: 突然想到，函数1/X曲线下从1到无穷的面积，是无穷大，因为其积分是lnX。但是如果
: 该面积绕X轴转形成从1到无穷的双曲面，截面是半径1/X的圆，那么其包含的体积确是
: 有限的，因为（1/X)^^2的积分是-1/X。那么困惑就来了：
: 体积有限，截面积却是无限
: 面积无限，却能转出一个有限的体积
: 好像没有哪里算错，但是却与常识违背。将军们，这里哪里弄错了吗？