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概率貌似很神奇啊，不信你进来做题 (转载)
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概率貌似很神奇啊，不信你进来做题 (转载)# Joke - 肚皮舞运动
s*e
1 楼
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: daemonself (mit行为艺术专业博士后导师), 信区: Joke
标 题: 这个学妹是不是对我有意思? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 11 00:54:53 2012, 美东)
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 这个学妹是不是对我有意思?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 10 20:10:57 2012, 美东)
最近一直在下雨，天气很冷，有一个学妹就打电话给我要我带她去买被子，于是就驱车
带学妹和她的室友去了ikea。看见三级保暖的被子听便宜，我也买了一个。回去的路上
，学妹的室友说学长，今天去你家做饭吃吧。我说好啊， 顺便去沃尔玛买了菜，回到家
他们两个开始忙着做饭，我就在房间上网，这时候学妹进来说，你的被子怎么样?够不够
保暖？我说还没拆开，她就说拆开看一下，拆开后只是个被褥。学妹说，你有被罩吗？
我说有，就拿出来一个开始套，半天搞不好，她说，看你就是没套过被子的，我帮你弄
，于是她就把两个角弄好，交给我，自己再弄好两个角，两个人来一起一抖，就好了。
然后她说让我试试你的被子，居然躺倒我的床上去了，我惊呆了，心想要不要把她按到
在床上，但理智最终还是战胜了激情。学妹趟了一会儿，起来说不错。就继续弄饭去了
。
这个学妹平时大大咧咧。是不是我想多了？我女朋友在异地，她也是知道的。
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H*g
2 楼
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: lulupp (木有昵称), 信区: Military
标 题: 概率貌似很神奇啊，不信你进来做题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 23 12:35:48 2018, 美东)
对聪明人或者学过概率的ID，这个问题很简单，但仍然不好通俗易懂的解释。
题目：美军在杀死拉登前，曾经接到情报，说拉登逃到了一个大山里。假定情报真实，
此山没有暗口能让拉登逃出，而且山的暴露部分没有拉登，只有100个互不相通的山洞
，拉登就躲在其中的一个里面。
假定拉登选择山洞是随机的，那么每个山洞都是1%的概率有拉登。其中的一个山洞太险
，美军决定先不进那个山洞，那个山洞编号为100。其余99个山洞编号1-99，每次随机
抽取一个洞搜索拉登。假定搜索不会错过，有拉登的话，肯定找到。
结果，不幸的是，随机找了98个山洞，竟然没有找到拉登。除了100号洞从来没有抽签
机会，只剩下编号为x的山洞没有被抽中搜索。
问题：请问在如上搜索了98个洞以后，100号洞和x号洞里面有拉登的可能性各是多少？
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s*e
3 楼
按：这个坑挖得很不错，呵呵

到家

【在 s*****e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
: 发信人: daemonself (mit行为艺术专业博士后导师), 信区: Joke
: 标 题: 这个学妹是不是对我有意思? (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 11 00:54:53 2012, 美东)
: 发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
: 标 题: 这个学妹是不是对我有意思?
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 10 20:10:57 2012, 美东)
: 最近一直在下雨，天气很冷，有一个学妹就打电话给我要我带她去买被子，于是就驱车
: 带学妹和她的室友去了ikea。看见三级保暖的被子听便宜，我也买了一个。回去的路上
: ，学妹的室友说学长，今天去你家做饭吃吧。我说好啊， 顺便去沃尔玛买了菜，回到家
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c*h
4 楼
1/2？
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x*k
5 楼
烂坑

【在 s*****e 的大作中提到】
: 按：这个坑挖得很不错，呵呵
:
: 到家
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d*o
6 楼
今天没仔细审题做错了
真是丢人

【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: lulupp (木有昵称), 信区: Military
: 标 题: 概率貌似很神奇啊，不信你进来做题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 23 12:35:48 2018, 美东)
: 对聪明人或者学过概率的ID，这个问题很简单，但仍然不好通俗易懂的解释。
: 题目：美军在杀死拉登前，曾经接到情报，说拉登逃到了一个大山里。假定情报真实，
: 此山没有暗口能让拉登逃出，而且山的暴露部分没有拉登，只有100个互不相通的山洞
: ，拉登就躲在其中的一个里面。
: 假定拉登选择山洞是随机的，那么每个山洞都是1%的概率有拉登。其中的一个山洞太险
: ，美军决定先不进那个山洞，那个山洞编号为100。其余99个山洞编号1-99，每次随机
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s*e
7 楼
我觉得写得还挺真实的。。。
呵呵，最起码对生活很有观察。。。。

【在 x***k 的大作中提到】
: 烂坑
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H*g
8 楼
比我这种想糊涂了的强
最后我还是用老手段，数字展开方法仿真

【在 d****o 的大作中提到】
: 今天没仔细审题做错了
: 真是丢人
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C*c
9 楼
这么烂的坑都转...跳老的阈值有待提高
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H*g
10 楼
这题跟开三个门的题区别在哪里？

【在 d****o 的大作中提到】
: 今天没仔细审题做错了
: 真是丢人
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s*e
11 楼
peng!
你们这些没有文学素养的家伙。。

【在 C****c 的大作中提到】
: 这么烂的坑都转...跳老的阈值有待提高
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H*g
12 楼
开三个门，假设藏东西的是A，没东西的用小写表示：
A b c
任选一个，三种可能
A b c
1 0 0
0 1 0
0 0 1
主持人开一个没东西，且没被选的，也就是在b或c列里选一个0：
A b c
1[ ]0
0 1[ ]
0[ ]1
可以看到由于主持人信息的加入（他知道答案），游戏者的选择有2/3的概率都在没东
西的（b或c）门上（一开始当然也是2/3），而现在只剩下两个东西选，因此应该换选
择。
——所以本质上是主持人知道答案，他的信息的加入帮游戏者从三选一的游戏转换成了
二选一的游戏。
类似，四选一的游戏情况，本来是3/4选错的概率，由于拿掉了一个错误选项，变成了
三选一，只有2/3选错的概率，所以总是应该换选项。
A b c d
1[ ]0 0
0 1[ ]0
0[ ]1 0
0[ ]0 1
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x*c
13 楼
你水平下降比较严重啊。
德叔比你稳定多了。

【在 s*****e 的大作中提到】
: peng!
: 你们这些没有文学素养的家伙。。
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d*o
14 楼
应该是这么写，
A:搜了98个洞没有拉登
B:前98个洞有拉登
X:拉登的洞
P(X==i) = 1/100
P(A|X==100) = 1
P(B|X==100) = 0
P(A|X!=100) = 1/99
P(B|X!=100) = 98/99
P(X==100|A) = P(X==100, A) / P(A)
= P(A|X==100)*P(X==100) / sum(P(A|X==i)*P(X==i))
= P(A|X==100)*P(X==100) / (sum(P(A|X!=100)*P(X!=100)) + P(A|X==100)*P(X=
=100))
= 1*1/100 / (99*1/99*1/100 + 1*1/100)
= 1/2

【在 H********g 的大作中提到】
: 比我这种想糊涂了的强
: 最后我还是用老手段，数字展开方法仿真
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a*a
15 楼
其中有几句应该改成
“你有套吗？"
"一看你就是没套的”
“两人在一起一抖一抖

【在 s*****e 的大作中提到】
: peng!
: 你们这些没有文学素养的家伙。。
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H*g
16 楼
【此楼结论错误，后面有修正】
美兵搜山的题，假如只有4个洞 n=4
A b c d
如果美兵只搜一个，显然碰巧搜到的概率就是1/n 这里就是1/4
如果美兵任选一个山洞不搜
要搜的洞就是
b c d : 100%搜不到 发生这种事的频率是1/4
A c d : 2/3搜不到 发生这种事的频率是1/4×2/3 碰巧搜到的频率是 1/4×1/3
【！！！！！！，下同】
A b d : 2/3搜不到 发生这种事的频率是1/4×2/3 碰巧搜到的频率是 1/4×1/3
A b c : 2/3搜不到 发生这种事的频率是1/4×2/3 碰巧搜到的频率是 1/4×1/3
所以 1/4的情况下 拉登在不搜的洞里，搜两个洞都搜不到 扩展到一般的情况是 1/n
2/4的情况下 拉登在要搜而未搜的洞里，搜两个洞都搜不到 扩展到一般的情况是
(n-2)/n
1/4的情况下 拉登被搜到 扩展到一般的情况是 1/n
所以结果似乎是拉登在 不准备搜的洞里：最后一个准备搜的洞里 =1：(n-2)?
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s*e
17 楼
这个坑又不是我挖的，我只是转载
说实话我觉得真的挖的挺不错的。。。 呵呵

【在 x****c 的大作中提到】
: 你水平下降比较严重啊。
: 德叔比你稳定多了。
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H*g
18 楼
发信人: btphy (btphy), 信区: Military
标 题: Re: 概率貌似很神奇啊，不信你进来做题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 23 14:08:48 2018, 美东)
假设美军事先在洞口标上了号数，并且一开始就决定先把100号放一边，只搜1-99号。
1-98号洞都搜完了还是没有找到，现在只剩下第99和第100号。
但是美军嘛，你懂得，做事一向粗心大意，负责标志的人不小心标错了洞口的号数，也
就是说美军以为的第99号其实应该是一开始认定的第100号，而现在的第100号其实才是
真正的第99号。
那么两个洞里有拉登的概率各为多少，LZ考虑一下吧，是不是更神奇了？哈哈。
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a*a
19 楼
到底好不好转到微博就知道了
上次那篇交大的学妹，我微博上被转发了2600次

【在 s*****e 的大作中提到】
: 这个坑又不是我挖的，我只是转载
: 说实话我觉得真的挖的挺不错的。。。 呵呵
avatar
H*g
20 楼
每次看这个公式都觉得很晕

【在 d****o 的大作中提到】
: 应该是这么写，
: A:搜了98个洞没有拉登
: B:前98个洞有拉登
: X:拉登的洞
: P(X==i) = 1/100
: P(A|X==100) = 1
: P(B|X==100) = 0
: P(A|X!=100) = 1/99
: P(B|X!=100) = 98/99
: P(X==100|A) = P(X==100, A) / P(A)
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s*e
21 楼
我觉得挖得很真实，很感人，哈哈。。。

【在 a***a 的大作中提到】
: 其中有几句应该改成
: “你有套吗？"
: "一看你就是没套的”
: “两人在一起一抖一抖
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d*o
22 楼
哈哈
看来黄总别的都很厉害，
贝叶斯是短板
这么看着晕
写在纸上分数线上下排着就不晕了

【在 H********g 的大作中提到】
: 每次看这个公式都觉得很晕
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s*e
23 楼
linky?
转发的多也不见的就是水平高，金庸的书看的人多，也不见得水平就多高。
不过把link给我我来鉴定一下～～

【在 a***a 的大作中提到】
: 到底好不好转到微博就知道了
: 上次那篇交大的学妹，我微博上被转发了2600次
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H*g
24 楼
8楼想错了一件事，下面是修正，修正后跟大蝌蚪一致了：
美兵搜山的题，假如只有4个洞 n=4
A b c d
如果美兵只搜一个，显然碰巧搜到的概率就是1/n 这里就是1/4
如果美兵任选一个山洞不搜
要搜的洞就是
b c d : 100%搜不到 发生这种事的频率是1/4
A c d : 搜两下，两下都没有拉登的频率是1/3,所以发生这种事情的频率是1/3*1/4
A b d : 同上
A b c : 同上
所以 1/4的情况下 拉登在不搜的洞里，搜两个洞都搜不到 扩展到一般的情况是 1/n
1/3 * 3/4=1/4的情况下 拉登在要搜而未搜的洞里，搜两个洞都搜不到 扩展到一
般的情况是1/n
所以最后拉登在俩洞里确实是50%：50%
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a*a
25 楼


【在 s*****e 的大作中提到】
: linky?
: 转发的多也不见的就是水平高，金庸的书看的人多，也不见得水平就多高。
: 不过把link给我我来鉴定一下～～
avatar
H*g
26 楼
从我出错的原因看，这题跟大奖开门的主要区别是美军这次可以搜98下，而玩游戏的人
只能猜1下，也没主持人告诉美军97个洞都不用搜
如果把这题换成大奖的形式，就是每个洞只够藏一个人。美军往一个洞里打了一枪之后
，突然另外98个洞里跳出98个塔利班和美军猛烈交火，把美军全部消灭。天上有个捕食
者，就剩一发导弹了，问应该射哪个洞。

4

【在 H********g 的大作中提到】
: 8楼想错了一件事，下面是修正，修正后跟大蝌蚪一致了：
: 美兵搜山的题，假如只有4个洞 n=4
: A b c d
: 如果美兵只搜一个，显然碰巧搜到的概率就是1/n 这里就是1/4
: 如果美兵任选一个山洞不搜
: 要搜的洞就是
: b c d : 100%搜不到 发生这种事的频率是1/4
: A c d : 搜两下，两下都没有拉登的频率是1/3,所以发生这种事情的频率是1/3*1/4
: A b d : 同上
: A b c : 同上
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s*e
27 楼
你原创的？挖得还可以呀。。。

【在 a***a 的大作中提到】

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M*t
28 楼
条件概率
条件已发生，不做考虑
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a*a
29 楼
不是，本版转载过去的

【在 s*****e 的大作中提到】
: 你原创的？挖得还可以呀。。。
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H*g
30 楼
仔细看了一遍 看懂了。

【在 d****o 的大作中提到】
: 应该是这么写，
: A:搜了98个洞没有拉登
: B:前98个洞有拉登
: X:拉登的洞
: P(X==i) = 1/100
: P(A|X==100) = 1
: P(B|X==100) = 0
: P(A|X!=100) = 1/99
: P(B|X!=100) = 98/99
: P(X==100|A) = P(X==100, A) / P(A)
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C*c
31 楼
那坑是我转的！

【在 a***a 的大作中提到】
: 到底好不好转到微博就知道了
: 上次那篇交大的学妹，我微博上被转发了2600次
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S*E
32 楼
这不是一个概率题，而是博弈论题。双方都想最大化有利于自己的概率
因为某个山洞太险，所以本拉登很可能躲在那里，但也可能反其道而行之。
要算平衡点的概率，需要有搜索不同洞穴的代价的数据。

【在 H********g 的大作中提到】
: 仔细看了一遍 看懂了。
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a*a
33 楼
还是你有品位

【在 C****c 的大作中提到】
: 那坑是我转的！
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s*e
34 楼
谁原创的？德叔？
难道是我回国期间创作的？我怎么没看过……

【在 a***a 的大作中提到】
: 不是，本版转载过去的
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C*c
35 楼
原创来自 bbs.sjtu.edu.cn

【在 s*****e 的大作中提到】
: 谁原创的？德叔？
: 难道是我回国期间创作的？我怎么没看过……
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s*e
36 楼
我觉得这个买被子的更有生活气息，那个实验室师妹的坑痕迹太明显。。
呵呵，我喜欢这个买被子的～～～

【在 C****c 的大作中提到】
: 原创来自 bbs.sjtu.edu.cn
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n*b
37 楼
烂坑！我上次厕所能挖10个。

到家
不够

【在 s*****e 的大作中提到】
: 我觉得这个买被子的更有生活气息，那个实验室师妹的坑痕迹太明显。。
: 呵呵，我喜欢这个买被子的～～～
avatar
s*e
38 楼
你挖呀！
挖出来我给包子

【在 n**b 的大作中提到】
: 烂坑！我上次厕所能挖10个。
:
: 到家
: 不够
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C*c
39 楼
re 出来~
跳老业务水平确实低了不少

【在 n**b 的大作中提到】
: 烂坑！我上次厕所能挖10个。
:
: 到家
: 不够
avatar
s*e
40 楼
提高版友文学素养任重道远！

【在 C****c 的大作中提到】
: re 出来~
: 跳老业务水平确实低了不少
avatar
x*k
41 楼
你没填的坑还少吗

【在 n**b 的大作中提到】
: 烂坑！我上次厕所能挖10个。
:
: 到家
: 不够
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b*t
42 楼
大家看过那个彪悍学姐vs二师兄的了没有
比这个真实多了美好多了
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s*e
43 楼
linky? @@
我来鉴定……

【在 b*******t 的大作中提到】
: 大家看过那个彪悍学姐vs二师兄的了没有
: 比这个真实多了美好多了
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s*e
44 楼
仔细看了看交大学妹那篇，实在太假。。 呵呵，作者文学水平不够。。。

【在 a***a 的大作中提到】
: 还是你有品位
avatar
b*t
47 楼
包子

【在 C****c 的大作中提到】
: 太长了，求脱水
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s*e
49 楼
看到最后原来还是成了呀。。。

【在 s*****e 的大作中提到】
: 哈哈，谢谢你的link. 这个系列很不错。。。
: 正在看……呵呵，其实彪悍师姐就是有点矜持，二师兄太面！
avatar
b*t
50 楼
美好吧~

【在 s*****e 的大作中提到】
: 看到最后原来还是成了呀。。。
avatar
s*e
51 楼
看完了。。。
不过看到博士姐那段我就发现是挖坑了，哪有新来的女生那么不矜持的。。。
呵呵。。。 结局还不错，虽然不现实。彪悍学姐这样的人不是二师兄这样的面人
能handle的了得。。。 呵呵。

【在 b*******t 的大作中提到】
: 美好吧~
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s*e
52 楼
所以看来看去我觉得我转发的那个还是挺真实的，哈哈。。
搞不好是真事儿也没一定，俗话说“拳无好拳”，来真的了就没有花拳绣腿那么好看了

【在 s*****e 的大作中提到】
: 看完了。。。
: 不过看到博士姐那段我就发现是挖坑了，哪有新来的女生那么不矜持的。。。
: 呵呵。。。 结局还不错，虽然不现实。彪悍学姐这样的人不是二师兄这样的面人
: 能handle的了得。。。 呵呵。
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