avatar
问个概率问题# Joke - 肚皮舞运动
m*j
1
必须加到对应的帐户还是都可以加到1个里面?
avatar
H*g
2
假如一个盒子里有n个白球 每次拿出n/2个球出来涂黑 再全部放回去
问 : 拿了m次之后 盒子里还有多少白球?
avatar
L*S
3
可以加到一个账户。

【在 m****j 的大作中提到】
: 必须加到对应的帐户还是都可以加到1个里面?
avatar
H*g
4
是不是简单的(1/2)^m *n 个?

【在 H********g 的大作中提到】
: 假如一个盒子里有n个白球 每次拿出n/2个球出来涂黑 再全部放回去
: 问 : 拿了m次之后 盒子里还有多少白球?

avatar
h*u
5
登录amazonlocal后记得登出,再登录amazon主帐号apply gc,不然直接apply到备胎账
户里
avatar
H*g
6
好像是的 真丢人
那升级一下:
假设 一个人有从1编号到25000的25000个基因 人是二倍体 每个基因都有AB 两个不
同的拷贝(所有这些假设都是参考生物学 但是不拘泥于生物学 只是假设而已) 所
以总共是50000个不同的拷贝
假设形成配子的时候 每个基因都作为一个单位 完全独立完全随机地分配到配子里去
就像25000对标着AB的球 分到两个罐子里 使得每个罐子里都有一整套编号1到
25000的球 球们随机地是A或B
显然 生一个娃的话 由于一个娃只从一个亲本得到一个配子 所以肯定是 在25000个
基因里 每个基因都只有一个拷贝给了娃 也就是原来的50000个不同拷贝丢了一半

问:至少生几个娃 可以基本保证90%的基因 的 AB 拷贝都被传给众娃至少一次? 换
句话说 至少生多少个娃 可以基本保证 50000个拷贝里的45000个拷贝会传给众娃?

【在 H********g 的大作中提到】
: 是不是简单的(1/2)^m *n 个?
avatar
H*g
7
好像跟顶上本质是一回事 :
把老大拿到的基因都标成c
那老二拿到的会是一半c 一半非c 把这一半非c标成d 对所有的d来说 他们的同源基
因肯定都是c
然后看老三 他的一半基因已经是cd组合了 另一半基因是单c 所以他一半的基因是
cd 组合那群里的 四分之一是c 四分之一是还没拿过的 他的这四分之一等于爹的总
拷贝的1/8
老四同理
所每生一个娃 m 还没用到的拷贝数是(1/2)^m
所以只要生4个娃 没用到的独特拷贝数就是1/16=6.25% 小于1/10

【在 H********g 的大作中提到】
: 好像是的 真丢人
: 那升级一下:
: 假设 一个人有从1编号到25000的25000个基因 人是二倍体 每个基因都有AB 两个不
: 同的拷贝(所有这些假设都是参考生物学 但是不拘泥于生物学 只是假设而已) 所
: 以总共是50000个不同的拷贝
: 假设形成配子的时候 每个基因都作为一个单位 完全独立完全随机地分配到配子里去
: 就像25000对标着AB的球 分到两个罐子里 使得每个罐子里都有一整套编号1到
: 25000的球 球们随机地是A或B
: 显然 生一个娃的话 由于一个娃只从一个亲本得到一个配子 所以肯定是 在25000个
: 基因里 每个基因都只有一个拷贝给了娃 也就是原来的50000个不同拷贝丢了一半

avatar
H*g
8
所以像老毛那样生10个娃 只会有不到千分之一的独特拷贝没用上

【在 H********g 的大作中提到】
: 好像跟顶上本质是一回事 :
: 把老大拿到的基因都标成c
: 那老二拿到的会是一半c 一半非c 把这一半非c标成d 对所有的d来说 他们的同源基
: 因肯定都是c
: 然后看老三 他的一半基因已经是cd组合了 另一半基因是单c 所以他一半的基因是
: cd 组合那群里的 四分之一是c 四分之一是还没拿过的 他的这四分之一等于爹的总
: 拷贝的1/8
: 老四同理
: 所每生一个娃 m 还没用到的拷贝数是(1/2)^m
: 所以只要生4个娃 没用到的独特拷贝数就是1/16=6.25% 小于1/10

avatar
H*g
9
啊 更简单的想法 : 显然总基因数在这个问题里是不重要的 那可以把问题变成
一个单倍突变 不被子女继承的概率是多少?答案是(1/2)^m

【在 H********g 的大作中提到】
: 所以像老毛那样生10个娃 只会有不到千分之一的独特拷贝没用上
avatar
d*o
10
二项分布吧

【在 H********g 的大作中提到】
: 好像是的 真丢人
: 那升级一下:
: 假设 一个人有从1编号到25000的25000个基因 人是二倍体 每个基因都有AB 两个不
: 同的拷贝(所有这些假设都是参考生物学 但是不拘泥于生物学 只是假设而已) 所
: 以总共是50000个不同的拷贝
: 假设形成配子的时候 每个基因都作为一个单位 完全独立完全随机地分配到配子里去
: 就像25000对标着AB的球 分到两个罐子里 使得每个罐子里都有一整套编号1到
: 25000的球 球们随机地是A或B
: 显然 生一个娃的话 由于一个娃只从一个亲本得到一个配子 所以肯定是 在25000个
: 基因里 每个基因都只有一个拷贝给了娃 也就是原来的50000个不同拷贝丢了一半

avatar
d*o
11
总数还是有用
足够大就可以拿正态分布来近似了
两个等位基因没有都被继承应该是(1/2)^(m-1)



【在 H********g 的大作中提到】
: 啊 更简单的想法 : 显然总基因数在这个问题里是不重要的 那可以把问题变成
: 一个单倍突变 不被子女继承的概率是多少?答案是(1/2)^m

avatar
H*g
12
当然总数是有用的 会影响概率分布的平滑性

【在 d****o 的大作中提到】
: 总数还是有用
: 足够大就可以拿正态分布来近似了
: 两个等位基因没有都被继承应该是(1/2)^(m-1)
:
: 成

avatar
H*g
13
我得想想“两个等位基因没有都被继承”的意思

【在 d****o 的大作中提到】
: 总数还是有用
: 足够大就可以拿正态分布来近似了
: 两个等位基因没有都被继承应该是(1/2)^(m-1)
:
: 成

avatar
H*g
14
哦就是某个拷贝没被继承的意思
那为何是m-1次方?生独生子m-1不是0么?

【在 H********g 的大作中提到】
: 我得想想“两个等位基因没有都被继承”的意思
avatar
d*o
15
生独子当然其中一个没被继承啦
概率是.5^0=1啊

【在 H********g 的大作中提到】
: 哦就是某个拷贝没被继承的意思
: 那为何是m-1次方?生独生子m-1不是0么?

avatar
H*g
16
哦 对啊 你说的是任意一个不被继承的概率

【在 d****o 的大作中提到】
: 生独子当然其中一个没被继承啦
: 概率是.5^0=1啊

avatar
H*g
17
那再升级一次: 显然对于分裂生殖的多倍体生物来说 假设它的后代都是不死的 那
它的基因是丢不掉的(实际当然不是这样的 总有死的)
对于像人这样的用单倍体配子生殖的多倍体生物来说 则每代都会有一些基因拷贝没传
下去

那么假如一开始女娲做了10000个男人 10000个女人 每人都有25000对基因 AB 而
且在这20000个人里 每个基因拷贝都是不同的 所以在初代人类的总基因库里 一共有
20000 * 25000 *2 =10亿个独特拷贝
那问 如果这些人都坚持非常伦理的计划生育 即 每代人都只和另一个人交配两次
生一男一女两个孩子
第k代的时候 这20000人的总基因库里 还剩多少独特的拷贝?

【在 d****o 的大作中提到】
: 生独子当然其中一个没被继承啦
: 概率是.5^0=1啊

avatar
d*o
18
你算的是m个后代两个等位基因传了多少嘛
每个位点来说,只传下来一个概率q=.5^(m-1), 两个都传了概率p=1-q
一共n个杂合基因,两个拷贝都传了的基因个数X~B(n,p)
Pr(X=k)=choose(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)
至少90%基因满足就是吧k从0到.9*n带进去加起来小于某个小概率

【在 H********g 的大作中提到】
: 哦 对啊 你说的是任意一个不被继承的概率
avatar
d*o
19
好麻烦啊
偶选择蒙特卡洛



【在 H********g 的大作中提到】
: 那再升级一次: 显然对于分裂生殖的多倍体生物来说 假设它的后代都是不死的 那
: 它的基因是丢不掉的(实际当然不是这样的 总有死的)
: 对于像人这样的用单倍体配子生殖的多倍体生物来说 则每代都会有一些基因拷贝没传
: 下去
:
: 那么假如一开始女娲做了10000个男人 10000个女人 每人都有25000对基因 AB 而
: 且在这20000个人里 每个基因拷贝都是不同的 所以在初代人类的总基因库里 一共有
: 20000 * 25000 *2 =10亿个独特拷贝
: 那问 如果这些人都坚持非常伦理的计划生育 即 每代人都只和另一个人交配两次
: 生一男一女两个孩子

avatar
H*g
20
10000对男女确实是搞得太复杂了 如果改成一直只有一对男女兄妹婚 可能简单些
随着代数增加 基因多样性减少 冗余度增加 丢失速度也减少 求具体公式

【在 d****o 的大作中提到】
: 好麻烦啊
: 偶选择蒙特卡洛
:
:

avatar
d*o
21
兄妹也四个等位基因呢
还是麻烦
简化成自交吧
或者孤雌生殖就更好了



【在 H********g 的大作中提到】
: 10000对男女确实是搞得太复杂了 如果改成一直只有一对男女兄妹婚 可能简单些
: 随着代数增加 基因多样性减少 冗余度增加 丢失速度也减少 求具体公式

avatar
H*g
22
自交也行 自己产生一对配子 产生一个后代 问k代后 纯合子占总基因数的百分比

【在 d****o 的大作中提到】
: 兄妹也四个等位基因呢
: 还是麻烦
: 简化成自交吧
: 或者孤雌生殖就更好了
:
:

avatar
d*o
23
这个就回到你第一题啦
一模一样哦

【在 H********g 的大作中提到】
: 自交也行 自己产生一对配子 产生一个后代 问k代后 纯合子占总基因数的百分比
avatar
H*g
24
哦 对 杂合基因个数一代少一半 这个简单
那俩人生俩人为甚复杂

【在 d****o 的大作中提到】
: 这个就回到你第一题啦
: 一模一样哦

avatar
d*o
25
也不是那么复杂
生俩下一代就好多情况讨论
手边草稿纸不够了

【在 H********g 的大作中提到】
: 哦 对 杂合基因个数一代少一半 这个简单
: 那俩人生俩人为甚复杂

avatar
H*g
26
太可惜了

【在 d****o 的大作中提到】
: 也不是那么复杂
: 生俩下一代就好多情况讨论
: 手边草稿纸不够了

avatar
H*g
27
模拟:
假设亚当夏娃是第0 代,
亚当的基因组是
aaaaaaaaaaaaaaaaaa
bbbbbbbbbbbbbbbbbb
夏娃的基因组是
cccccccccccccccccc
dddddddddddddddddd
假如他们的某代的孙子和孙女,在 某个基因
成了ac(儿) ad(女),就是在该基因上丢了一个原始拷贝,
如果成了bc bc,就是该基因丢了两个原始拷贝,
如果成了aa aa,那就是在这个基因丢了三个原始拷贝,完全丧失了多样性。
一次模拟两兄妹遗传的结果如下:
方括号里是代数(亚当夏娃是第0代),后面四个数字分别是不同程度多样性的基因占
总数的百分比,依次是
四个原始拷贝全在 | 丢了一个拷贝 | 丢了二个拷贝 | 丢了三个拷贝
[0] | 100.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
[1] | 24.9 | 50.4 | 24.7 | 0.0 |
[2] | 6.3 | 37.5 | 50.1 | 6.1 |
[3] | 1.5 | 21.7 | 59.6 | 17.1 |
[4] | 0.4 | 11.6 | 58.8 | 29.2 |
[5] | 0.1 | 6.1 | 52.9 | 41.0 |
[6] | 0.0 | 3.0 | 45.9 | 51.0 |
[7] | 0.0 | 1.5 | 38.7 | 59.8 |
[8] | 0.0 | 0.8 | 32.0 | 67.1 |
[9] | 0.0 | 0.5 | 26.3 | 73.2 |
[10] | 0.0 | 0.2 | 21.7 | 78.0 |
[11] | 0.0 | 0.1 | 17.7 | 82.2 |
[12] | 0.0 | 0.1 | 14.3 | 85.6 |
[13] | 0.0 | 0.1 | 11.7 | 88.2 |
[14] | 0.0 | 0.0 | 9.5 | 90.5 |
[15] | 0.0 | 0.0 | 7.7 | 92.3 |
[16] | 0.0 | 0.0 | 6.2 | 93.8 |
[17] | 0.0 | 0.0 | 5.0 | 95.0 |
[18] | 0.0 | 0.0 | 4.1 | 95.9 |
[19] | 0.0 | 0.0 | 3.3 | 96.7 |
[20] | 0.0 | 0.0 | 2.7 | 97.3 |
可见近亲结婚多不好啊

【在 d****o 的大作中提到】
: 也不是那么复杂
: 生俩下一代就好多情况讨论
: 手边草稿纸不够了

avatar
H*g
28
所以下一个问题是,如果总保持双子女,但不近亲结婚,个体数量跟基因丢失速度的关
系是什么?

【在 H********g 的大作中提到】
: 模拟:
: 假设亚当夏娃是第0 代,
: 亚当的基因组是
: aaaaaaaaaaaaaaaaaa
: bbbbbbbbbbbbbbbbbb
: 夏娃的基因组是
: cccccccccccccccccc
: dddddddddddddddddd
: 假如他们的某代的孙子和孙女,在 某个基因
: 成了ac(儿) ad(女),就是在该基因上丢了一个原始拷贝,

avatar
H*g
29
还有一个推论 : 假如两个人 他们的基因组是序列完全不同 但长度相同的四个(
单倍体)序列 保持兄妹近交足够多的代数之后 他们的后代会只有四组完全一模一样
的序列

【在 H********g 的大作中提到】
: 模拟:
: 假设亚当夏娃是第0 代,
: 亚当的基因组是
: aaaaaaaaaaaaaaaaaa
: bbbbbbbbbbbbbbbbbb
: 夏娃的基因组是
: cccccccccccccccccc
: dddddddddddddddddd
: 假如他们的某代的孙子和孙女,在 某个基因
: 成了ac(儿) ad(女),就是在该基因上丢了一个原始拷贝,

相关阅读
logo
联系我们隐私协议©2024 redian.news
Redian新闻
Redian.news刊载任何文章,不代表同意其说法或描述,仅为提供更多信息,也不构成任何建议。文章信息的合法性及真实性由其作者负责,与Redian.news及其运营公司无关。欢迎投稿,如发现稿件侵权,或作者不愿在本网发表文章,请版权拥有者通知本网处理。