h*3
1 楼
看到这么一个题，想了一下没想出来怎么做
求证：任意有理数能表示为有限个 1/n (n不重复)之和
比如
4/5 = 1/2 + 1/4 + 1/20
为了简化，可以理解成正有理数
求证：任意有理数能表示为有限个 1/n (n不重复)之和
比如
4/5 = 1/2 + 1/4 + 1/20
为了简化，可以理解成正有理数
z*4
2 楼
用归纳法
有理数可表示为 N/M (n,m都是整数；M非0)
设n/m 满足题目条件，那么 (n+1)/m 也一定满足，因为可以写成 n/m+1/m
n/(m+1)也满足，懒得算了
所以所有有理数都满足
有理数可表示为 N/M (n,m都是整数；M非0)
设n/m 满足题目条件，那么 (n+1)/m 也一定满足，因为可以写成 n/m+1/m
n/(m+1)也满足，懒得算了
所以所有有理数都满足
h*3
3 楼
得到了4/5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5的结论？
【在 z*******4 的大作中提到】
: 用归纳法
: 有理数可表示为 N/M (n,m都是整数；M非0)
: 设n/m 满足题目条件，那么 (n+1)/m 也一定满足，因为可以写成 n/m+1/m
: n/(m+1)也满足，懒得算了
: 所以所有有理数都满足
【在 z*******4 的大作中提到】
: 用归纳法
: 有理数可表示为 N/M (n,m都是整数；M非0)
: 设n/m 满足题目条件，那么 (n+1)/m 也一定满足，因为可以写成 n/m+1/m
: n/(m+1)也满足，懒得算了
: 所以所有有理数都满足
z*4
4 楼
任意1/m 可以有无穷个 表示方法，互不重复
【在 h*********3 的大作中提到】
: 得到了4/5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5的结论？
【在 h*********3 的大作中提到】
: 得到了4/5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5的结论？
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