请教数学上的 chaos theory# LeisureTime - 读书听歌看电影
x*i
1 楼
如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
d*h
2 楼
chaos讲的是一个系统的稳定性。
比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
wh
3 楼
混乱是不是稳定态？隐约记得事物最终都趋向混乱……
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
q*q
4 楼
你要先有一点系统论的基本知识：如果一个系统可以用一个初始状态来描述的话，那么
经过一系列的加工，系统会达到一个终结状态。
如果是一个"稳定"的系统，那么无论初始状态怎么样，经过长时间的系统加工，都会达
到相同的终结状态。比如你把一个鸡蛋放在一个篮子里摇，最后鸡蛋滚出来的样子一定
是一样的。
但是还有很多的系统，不同的起始状态，即便差别很小，也会达到很不一样的终结状态
，这就是所谓的混沌系统。
人生当然是混沌系统。比如所谓遇到贵人，对你的人生的终结态就有很大的影响。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
经过一系列的加工，系统会达到一个终结状态。
如果是一个"稳定"的系统，那么无论初始状态怎么样，经过长时间的系统加工，都会达
到相同的终结状态。比如你把一个鸡蛋放在一个篮子里摇，最后鸡蛋滚出来的样子一定
是一样的。
但是还有很多的系统，不同的起始状态，即便差别很小，也会达到很不一样的终结状态
，这就是所谓的混沌系统。
人生当然是混沌系统。比如所谓遇到贵人，对你的人生的终结态就有很大的影响。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
l*l
5 楼
我感觉你举例好像有问题，“遇到贵人”不算微小扰动
【在 q***q 的大作中提到】
: 你要先有一点系统论的基本知识：如果一个系统可以用一个初始状态来描述的话，那么
: 经过一系列的加工，系统会达到一个终结状态。
: 如果是一个"稳定"的系统，那么无论初始状态怎么样，经过长时间的系统加工，都会达
: 到相同的终结状态。比如你把一个鸡蛋放在一个篮子里摇，最后鸡蛋滚出来的样子一定
: 是一样的。
: 但是还有很多的系统，不同的起始状态，即便差别很小，也会达到很不一样的终结状态
: ，这就是所谓的混沌系统。
: 人生当然是混沌系统。比如所谓遇到贵人，对你的人生的终结态就有很大的影响。
:
: ？
【在 q***q 的大作中提到】
: 你要先有一点系统论的基本知识：如果一个系统可以用一个初始状态来描述的话，那么
: 经过一系列的加工，系统会达到一个终结状态。
: 如果是一个"稳定"的系统，那么无论初始状态怎么样，经过长时间的系统加工，都会达
: 到相同的终结状态。比如你把一个鸡蛋放在一个篮子里摇，最后鸡蛋滚出来的样子一定
: 是一样的。
: 但是还有很多的系统，不同的起始状态，即便差别很小，也会达到很不一样的终结状态
: ，这就是所谓的混沌系统。
: 人生当然是混沌系统。比如所谓遇到贵人，对你的人生的终结态就有很大的影响。
:
: ？
r*3
6 楼
混沌就是上帝从数学的角度告诉你 未来是无法预测的 即使你有描述宇宙的确定性微分
方程 但这些方程是不可解的
方程 但这些方程是不可解的
d*h
7 楼
其实我也觉得人大概算是比较稳定的系统。
有个不严格的方法判断是否混沌系统:输入上的扰动变小，再变小，甚至无穷小，输出
上的扰动如何变化？输出上的扰动也变小，甚至消失，肯定系统不是混沌的；如果输出
上的扰动根本不可预测，不可控，绝对混沌系统，就是所谓的蝴蝶效应。
【在 l*****l 的大作中提到】
: 我感觉你举例好像有问题，“遇到贵人”不算微小扰动
有个不严格的方法判断是否混沌系统:输入上的扰动变小，再变小，甚至无穷小，输出
上的扰动如何变化？输出上的扰动也变小，甚至消失，肯定系统不是混沌的；如果输出
上的扰动根本不可预测，不可控，绝对混沌系统，就是所谓的蝴蝶效应。
【在 l*****l 的大作中提到】
: 我感觉你举例好像有问题，“遇到贵人”不算微小扰动
l*l
8 楼
差不多。
看了一眼wiki，从外行角度粗粗理解，
1.首先讨论的是deterministic的东西，不是随机的
2.对微小扰动敏感（这个大概是最普通的理解，不过对线性系统也适用，就像你说的，
会收敛，也会爆炸）
3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个（由某初值决定的）周期性轨迹？
【在 d**********h 的大作中提到】
: 其实我也觉得人大概算是比较稳定的系统。
: 有个不严格的方法判断是否混沌系统:输入上的扰动变小，再变小，甚至无穷小，输出
: 上的扰动如何变化？输出上的扰动也变小，甚至消失，肯定系统不是混沌的；如果输出
: 上的扰动根本不可预测，不可控，绝对混沌系统，就是所谓的蝴蝶效应。
看了一眼wiki，从外行角度粗粗理解，
1.首先讨论的是deterministic的东西，不是随机的
2.对微小扰动敏感（这个大概是最普通的理解，不过对线性系统也适用，就像你说的，
会收敛，也会爆炸）
3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个（由某初值决定的）周期性轨迹？
【在 d**********h 的大作中提到】
: 其实我也觉得人大概算是比较稳定的系统。
: 有个不严格的方法判断是否混沌系统:输入上的扰动变小，再变小，甚至无穷小，输出
: 上的扰动如何变化？输出上的扰动也变小，甚至消失，肯定系统不是混沌的；如果输出
: 上的扰动根本不可预测，不可控，绝对混沌系统，就是所谓的蝴蝶效应。
s*r
9 楼
chaos 理论讲述系统的稳定性。物理上讲，三体机三体以上的运动本质就是混沌的。多
体相互作用是高度非线性的，本质是混沌系统。但系统却未必会出现混沌，正如前面所
说的参数的控制范围，和初值的范围都有可能影响系统的发展方向.例如出现稳定点，
（可以叫做稳态），周期运动（可以叫做极限环）和混沌（如常说的奇怪吸引子）。在
统计力学中，混沌状态才真正是系统的平衡态。
混沌之中是存在着规律的，观察一个混沌系统相空间的结构，最常见的就是自相似性(
self-similarity).（自相似性可以从树的结构看出来：任意一个树枝的结构与整个树
的结构非常类似.)
chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性最好的例子就是电影《蝴蝶效应》中
讲的那样。
4理解上有些不对。那个不是周期轨道，应该是准周期轨道，就是说从原来某点偏离了
一点点，这个偏离量会随着时间被逐渐放大，是发散的，轨道永远也回不去原来的样子
，而是把整个相空间给填满了（3）。
【在 l*****l 的大作中提到】
: 差不多。
: 看了一眼wiki，从外行角度粗粗理解，
: 1.首先讨论的是deterministic的东西，不是随机的
: 2.对微小扰动敏感（这个大概是最普通的理解，不过对线性系统也适用，就像你说的，
: 会收敛，也会爆炸）
: 3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
: 4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个（由某初值决定的）周期性轨迹？
体相互作用是高度非线性的，本质是混沌系统。但系统却未必会出现混沌，正如前面所
说的参数的控制范围，和初值的范围都有可能影响系统的发展方向.例如出现稳定点，
（可以叫做稳态），周期运动（可以叫做极限环）和混沌（如常说的奇怪吸引子）。在
统计力学中，混沌状态才真正是系统的平衡态。
混沌之中是存在着规律的，观察一个混沌系统相空间的结构，最常见的就是自相似性(
self-similarity).（自相似性可以从树的结构看出来：任意一个树枝的结构与整个树
的结构非常类似.)
chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性最好的例子就是电影《蝴蝶效应》中
讲的那样。
4理解上有些不对。那个不是周期轨道，应该是准周期轨道，就是说从原来某点偏离了
一点点，这个偏离量会随着时间被逐渐放大，是发散的，轨道永远也回不去原来的样子
，而是把整个相空间给填满了（3）。
【在 l*****l 的大作中提到】
: 差不多。
: 看了一眼wiki，从外行角度粗粗理解，
: 1.首先讨论的是deterministic的东西，不是随机的
: 2.对微小扰动敏感（这个大概是最普通的理解，不过对线性系统也适用，就像你说的，
: 会收敛，也会爆炸）
: 3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
: 4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个（由某初值决定的）周期性轨迹？
B*n
10 楼
3,4某種意義下是有點矛盾的 如果有週期性的軌跡 基本上就不會遍歷
【在 l*****l 的大作中提到】
: 差不多。
: 看了一眼wiki，从外行角度粗粗理解，
: 1.首先讨论的是deterministic的东西，不是随机的
: 2.对微小扰动敏感（这个大概是最普通的理解，不过对线性系统也适用，就像你说的，
: 会收敛，也会爆炸）
: 3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
: 4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个（由某初值决定的）周期性轨迹？
【在 l*****l 的大作中提到】
: 差不多。
: 看了一眼wiki，从外行角度粗粗理解，
: 1.首先讨论的是deterministic的东西，不是随机的
: 2.对微小扰动敏感（这个大概是最普通的理解，不过对线性系统也适用，就像你说的，
: 会收敛，也会爆炸）
: 3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
: 4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个（由某初值决定的）周期性轨迹？
l*l
11 楼
我是看了wiki定义自己瞎理解的
3更具体的意思好像是说取一个开集的初值域，总会和某个相空间里的开集交非空
4就只是说说某个具体初值
当然我的理解可能是错的，但是不知道有没有可能用楼主想要的简单的办法把正确的理
解表达出来。
【在 B****n 的大作中提到】
: 3,4某種意義下是有點矛盾的 如果有週期性的軌跡 基本上就不會遍歷
3更具体的意思好像是说取一个开集的初值域，总会和某个相空间里的开集交非空
4就只是说说某个具体初值
当然我的理解可能是错的，但是不知道有没有可能用楼主想要的简单的办法把正确的理
解表达出来。
【在 B****n 的大作中提到】
: 3,4某種意義下是有點矛盾的 如果有週期性的軌跡 基本上就不會遍歷
s*t
12 楼
发错版了吧
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
e*d
13 楼
通俗地讲，混沌是有序的无序，也是无序的有序，哈哈。
例子无处不在，比如心率。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
例子无处不在，比如心率。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
B*n
14 楼
灌水經常是有序的无序，也是无序的有序 :)
【在 e***d 的大作中提到】
: 通俗地讲，混沌是有序的无序，也是无序的有序，哈哈。
: 例子无处不在，比如心率。
:
: ？
【在 e***d 的大作中提到】
: 通俗地讲，混沌是有序的无序，也是无序的有序，哈哈。
: 例子无处不在，比如心率。
:
: ？
e*d
15 楼
您就是汪洋中里的一个奇异吸引子~~~
【在 B****n 的大作中提到】
: 灌水經常是有序的无序，也是无序的有序 :)
【在 B****n 的大作中提到】
: 灌水經常是有序的无序，也是无序的有序 :)
e*d
16 楼
哈，你讲的那本美国记者写的书，中译本是叫《混沌传奇》吗？当小说读不错。
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
x*i
17 楼
感谢各位的答复与讨论！虽然还是，或者更确切地说，永远都不会太明白， 但确实感
觉受益匪浅。
看了看，还是觉得对你的答复能够完全明白，可以自信地说没有发错版：）
【在 s******t 的大作中提到】
: 发错版了吧
:
: ？
觉受益匪浅。
看了看，还是觉得对你的答复能够完全明白，可以自信地说没有发错版：）
【在 s******t 的大作中提到】
: 发错版了吧
:
: ？
d*h
18 楼
举个我个人理解的，应该是比较容易理解的，非理科的例子。
我们要讨论的是个体和周围环境。
比如，“我”可以是这个个体，广泛意义上被称为“系统”，“我”和“非我”之间的
互动，被称为“输入”“输出”。这个输入输出可以是简单的，也可以是复杂的，比如
可以影响到系统的演变。
说到这里，就有一个尺度问题。在“我”这个尺度上，社会就是“非我”部分了。在把
社会定义为讨论的系统时，个体我和社会里其它部分的作用就是系统内部，属于系统特
性，而不是输入输出。
比如，一个人，加入“不给食物”这个输入，如果输出是“我很饿”，或者“大哭”，
甚至是很荒谬的其它反应。
如果这个反应可以预测，即使荒谬，我们也认为这个系统不混沌。
如果反应完全不可预测，多次反应之间也不具有一致性，基本就是混沌了。
现在我们有了三个概念的定义：具有common sense的正常人，发散性思维的正常人，非
正常人（疯子）。
【在 x*****i 的大作中提到】
: 感谢各位的答复与讨论！虽然还是，或者更确切地说，永远都不会太明白， 但确实感
: 觉受益匪浅。
: 看了看，还是觉得对你的答复能够完全明白，可以自信地说没有发错版：）
我们要讨论的是个体和周围环境。
比如，“我”可以是这个个体，广泛意义上被称为“系统”，“我”和“非我”之间的
互动，被称为“输入”“输出”。这个输入输出可以是简单的，也可以是复杂的，比如
可以影响到系统的演变。
说到这里，就有一个尺度问题。在“我”这个尺度上，社会就是“非我”部分了。在把
社会定义为讨论的系统时，个体我和社会里其它部分的作用就是系统内部，属于系统特
性，而不是输入输出。
比如，一个人，加入“不给食物”这个输入，如果输出是“我很饿”，或者“大哭”，
甚至是很荒谬的其它反应。
如果这个反应可以预测，即使荒谬，我们也认为这个系统不混沌。
如果反应完全不可预测，多次反应之间也不具有一致性，基本就是混沌了。
现在我们有了三个概念的定义：具有common sense的正常人，发散性思维的正常人，非
正常人（疯子）。
【在 x*****i 的大作中提到】
: 感谢各位的答复与讨论！虽然还是，或者更确切地说，永远都不会太明白， 但确实感
: 觉受益匪浅。
: 看了看，还是觉得对你的答复能够完全明白，可以自信地说没有发错版：）
m*s
19 楼
不能少一個字啊。
是 混沌学传奇
【在 e***d 的大作中提到】
: 哈，你讲的那本美国记者写的书，中译本是叫《混沌传奇》吗？当小说读不错。
是 混沌学传奇
【在 e***d 的大作中提到】
: 哈，你讲的那本美国记者写的书，中译本是叫《混沌传奇》吗？当小说读不错。
x*a
20 楼
数学课学过一点，好像也是这个狼的例子，二元微分方程组吗？都不记得啦。
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
a*o
21 楼
这个以前有门课，没选，选了逻辑。。。
哈哈哈。。
【在 x*******a 的大作中提到】
: 数学课学过一点，好像也是这个狼的例子，二元微分方程组吗？都不记得啦。
哈哈哈。。
【在 x*******a 的大作中提到】
: 数学课学过一点，好像也是这个狼的例子，二元微分方程组吗？都不记得啦。
x*i
22 楼
刚读了这篇文章：
战后1个日本女人与32个男人的孤岛生活
http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=2183070&r=0&v=0
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
战后1个日本女人与32个男人的孤岛生活
http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=2183070&r=0&v=0
【在 d**********h 的大作中提到】
: chaos讲的是一个系统的稳定性。
: 比如一个生态系统，多了一只狼之后，经过一段时间，生态系统是慢慢回到没有狼这个
: 干扰的状态，还是完全不同了，甚至崩溃了。
: 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
: 不知道你说的order是什么。如果是规律，那是肯定有的。
: 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形，有中译本。从洛伦兹的气象研究，讲到费根
: 包姆常数，带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
:
: ？
B*n
23 楼
如果科普的角度而言 可能可以看看經典科普書 混沌 Chaos, making a new science
這本書寫得很好 只是舉的例子都是比較以前的 不過想知道個大概這本書就可以了
真的對渾沌理論有深入興趣的 通常至少得學過一些PDE之類的
以前狠K了一篇Bifurcation theory的經典文章 我發現即便對有些數學基礎的人
還是蠻難的 需要花很多時間
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
這本書寫得很好 只是舉的例子都是比較以前的 不過想知道個大概這本書就可以了
真的對渾沌理論有深入興趣的 通常至少得學過一些PDE之類的
以前狠K了一篇Bifurcation theory的經典文章 我發現即便對有些數學基礎的人
還是蠻難的 需要花很多時間
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
x*i
24 楼
谢谢推荐。
【在 B****n 的大作中提到】
: 如果科普的角度而言 可能可以看看經典科普書 混沌 Chaos, making a new science
: 這本書寫得很好 只是舉的例子都是比較以前的 不過想知道個大概這本書就可以了
: 真的對渾沌理論有深入興趣的 通常至少得學過一些PDE之類的
: 以前狠K了一篇Bifurcation theory的經典文章 我發現即便對有些數學基礎的人
: 還是蠻難的 需要花很多時間
:
: ？
【在 B****n 的大作中提到】
: 如果科普的角度而言 可能可以看看經典科普書 混沌 Chaos, making a new science
: 這本書寫得很好 只是舉的例子都是比較以前的 不過想知道個大概這本書就可以了
: 真的對渾沌理論有深入興趣的 通常至少得學過一些PDE之類的
: 以前狠K了一篇Bifurcation theory的經典文章 我發現即便對有些數學基礎的人
: 還是蠻難的 需要花很多時間
:
: ？
a*u
25 楼
一个对初始条件的微小扰动，产生巨大的影响。比如有个埃迪对老婆愤怒至极要死拼一
下冒着进监狱的也要出口恶气，可是见了哥某日感慨的跪在搓衣板上垂泪到天明的帖子
，突然觉得比哥抢夺了，于是就咽下恶气，后来想到当初的恶毒想法都觉得后怕，现在
很幸福了，还专门给哥发信表示感谢。就是说，哥发骚写个帖子这个小扰动，改变了那
个埃迪的人生轨迹，改变了许多人的轨迹，比如他的老婆孩子父母等等。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
下冒着进监狱的也要出口恶气，可是见了哥某日感慨的跪在搓衣板上垂泪到天明的帖子
，突然觉得比哥抢夺了，于是就咽下恶气，后来想到当初的恶毒想法都觉得后怕，现在
很幸福了，还专门给哥发信表示感谢。就是说，哥发骚写个帖子这个小扰动，改变了那
个埃迪的人生轨迹，改变了许多人的轨迹，比如他的老婆孩子父母等等。
？
【在 x*****i 的大作中提到】
: 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢？chaos 中有 order 吗？
: 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗？谢谢。
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