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1 楼
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理呆
作者：七是
“西方世界一切哲学家中最崇高、最迷人、最受人爱戴的”柏拉图大约公元
前387年回到雅典，建立了著名的雅典学院，雅典学院上承毕达哥拉斯学派下启
亚历山大数学学院。延续了大约900年，直到公元529年，基督徒们从东罗马帝国
皇帝手中拿到一纸法令，才永久关闭了它的大门。柏拉图认为数学研究是思想训
练的理想场所，从而对人类理性思辨的培养至关重要。所以他在雅典学院的大门
上写下了如下的著名格言：
不懂几何者不得入内
其人认为数学中的逻辑元素和数学研究带来的纯粹的思想精神，是人类所能
达到的最至高无上的境界，因此，数学在学院课程中也站了很重要的地位。
最近几十年，关于这种智力训练和训练转移，在有效性方面发生了激烈的争
论，分化为两个极端。其一认为：数学研究培养了学生对真理的尊重，从而形成
了正直的品格；他还培养整洁有序的生活习惯和专心致志的工作作风，特别有利
于培养学生的精密思考能力。但是，机械论心理学的出现，对其主张的有效性带
来了很大的疑问，而且，事实也证明。这种训练转移并不是彻底、自觉和必然的。
在学数学的学生中有许多不诚实、不整洁的例子，他们甚至也不能清晰的思考非
数学问题。于是另一派就不分青红皂白的认为训练转移是不存在的。
今天，心理学家似乎同意，训练转移的有效性介于这两个极端之间，但是由
于设计实验参数的复杂性，使得这个结论只是流于定性说明，因此其科学性也很
叫人担心。有一条却是基本肯定的：假如怀着某种特定目的来训练一门学科，训
练转移才有可能发生。所以美国大学一年级慢慢普遍开设了《批判性思维》这门
课程。
下面介绍一个典型例子作为对理科学生引以为傲的理性能力的提醒与警示：
（以下内容参考美国《数学教师》1959、5号）
教育者最关心的问题就是“教育的转移”问题，数学教育到底能不能培养学
生的逻辑思维习惯，并且将其推广到其他学科以发扬光大。结果，数学家们表现
出的荒唐行为有时经常令观察者哭笑不得，最有趣的还是查斯勒斯（Michel
Chasles）和伪造的亲笔信。
查斯勒斯是19世纪著名的几何学家之一，他1837年作为布鲁塞尔科学院备忘
录而发表的《几何方法的起源和发展的历史概述》确立了他的学术地位，并且他
为几何贡献了很多的定理，其中“代数对应原理”就是以他的名字命名的，兰伯
特经常引用一句话“此后欧洲的所有几何学家都是查斯勒斯的门徒”。
但是查斯勒斯是一位强烈的爱国者，他那法国式的民族自豪感也带来了灾难。
一些人给他带来了一些所谓帕斯卡的书信，这些信里面居然有明确的万有引力定
律的推论，于是大喜过望的查斯勒斯花巨资买下了这些“法国人领先于英国人的
有力证据”。我们这位学者在1861-1869年间不断地从一个叫卢卡斯的人手里购
买“文献”。
他买了27 000多封信，花费了14万法郎。其中175封信是帕斯卡写给牛顿的，
139封信是帕斯卡写给伽利略的，并且还有大量伽利略的信件。更加奇特的是在
这些购买来的信件中还包括6封亚历山大给亚里士多德的，1封克利奥帕特拉给凯
撒的，1封莫大拉的玛利亚给拉撒路的，1封圣彼得的。每封信都写在纸上！并且
全都是法文！估计激情澎湃的查斯勒斯并没有完全读到这些信。
当查斯勒斯向法国科学院报告他关于帕斯卡领先于牛顿发现万有引力定律时，
大家都很怀疑。查斯勒斯展示了这些宝贝信件，不过有人指出，这些信的笔记与
那些确定的帕斯卡信件的笔迹不同。并且还存在五花八门“关公战秦琼”式的错
误，但每个疑难都被卢卡斯新拿出的信件应对过去。
经过几年的争论，查斯勒斯认输了，他的这27000封信全是假的。而卢卡斯
也为此做了两年牢。
卢卡斯在审判辩护时坚持认为自己没做错什么事——查斯勒斯买的东西全是
货真价实的，而对这个事件的广泛报道和争论同时也激发起了公众的热情，学术
争论比以往任何时候都更加令人亢奋，而很多人认为卢卡斯本人则纯粹为了爱国
才那么做的。
这里面有个问题：查斯勒斯怎么会那么容易上当？同时也惊讶于卢卡斯的
“热情”：居然把27000封信做成古董！——多么艰巨的任务呀！很明显，他每
天要花很多时间泡在图书管里，为他“写信”储备知识。因为不懂拉丁文和希腊
文，这个工作就更加艰巨。
据法勒尔说没人知道卢卡斯入狱后的事情。但他出狱后又干起了“老本行”，
因而又获刑3年。这时“清醒的”查斯勒斯挖苦说：“一开始就应该判他5年，岂
不更好？!”
查斯勒斯被“爱国行为”弄得狼狈不堪，这给我们所有人包括有些鼻孔朝天
的理科生提出了警告：
“查斯勒斯在他那些宝贝引发的整个争论中所表现的逻辑上的无能，决定性
的证明了数学研究带给理性能力的好处是多么苍白。一个国家的一流数学家，似
乎并不比一个孩子更会推理”。
也再一次告诉我们“实事求是”有时不止是能力更是一种态度。
2011、1、10
(XYS20110110)
◇◇新语丝(www.xys.org)(xys5.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)
◇◇
理呆
作者：七是
“西方世界一切哲学家中最崇高、最迷人、最受人爱戴的”柏拉图大约公元
前387年回到雅典，建立了著名的雅典学院，雅典学院上承毕达哥拉斯学派下启
亚历山大数学学院。延续了大约900年，直到公元529年，基督徒们从东罗马帝国
皇帝手中拿到一纸法令，才永久关闭了它的大门。柏拉图认为数学研究是思想训
练的理想场所，从而对人类理性思辨的培养至关重要。所以他在雅典学院的大门
上写下了如下的著名格言：
不懂几何者不得入内
其人认为数学中的逻辑元素和数学研究带来的纯粹的思想精神，是人类所能
达到的最至高无上的境界，因此，数学在学院课程中也站了很重要的地位。
最近几十年，关于这种智力训练和训练转移，在有效性方面发生了激烈的争
论，分化为两个极端。其一认为：数学研究培养了学生对真理的尊重，从而形成
了正直的品格；他还培养整洁有序的生活习惯和专心致志的工作作风，特别有利
于培养学生的精密思考能力。但是，机械论心理学的出现，对其主张的有效性带
来了很大的疑问，而且，事实也证明。这种训练转移并不是彻底、自觉和必然的。
在学数学的学生中有许多不诚实、不整洁的例子，他们甚至也不能清晰的思考非
数学问题。于是另一派就不分青红皂白的认为训练转移是不存在的。
今天，心理学家似乎同意，训练转移的有效性介于这两个极端之间，但是由
于设计实验参数的复杂性，使得这个结论只是流于定性说明，因此其科学性也很
叫人担心。有一条却是基本肯定的：假如怀着某种特定目的来训练一门学科，训
练转移才有可能发生。所以美国大学一年级慢慢普遍开设了《批判性思维》这门
课程。
下面介绍一个典型例子作为对理科学生引以为傲的理性能力的提醒与警示：
（以下内容参考美国《数学教师》1959、5号）
教育者最关心的问题就是“教育的转移”问题，数学教育到底能不能培养学
生的逻辑思维习惯，并且将其推广到其他学科以发扬光大。结果，数学家们表现
出的荒唐行为有时经常令观察者哭笑不得，最有趣的还是查斯勒斯（Michel
Chasles）和伪造的亲笔信。
查斯勒斯是19世纪著名的几何学家之一，他1837年作为布鲁塞尔科学院备忘
录而发表的《几何方法的起源和发展的历史概述》确立了他的学术地位，并且他
为几何贡献了很多的定理，其中“代数对应原理”就是以他的名字命名的，兰伯
特经常引用一句话“此后欧洲的所有几何学家都是查斯勒斯的门徒”。
但是查斯勒斯是一位强烈的爱国者，他那法国式的民族自豪感也带来了灾难。
一些人给他带来了一些所谓帕斯卡的书信，这些信里面居然有明确的万有引力定
律的推论，于是大喜过望的查斯勒斯花巨资买下了这些“法国人领先于英国人的
有力证据”。我们这位学者在1861-1869年间不断地从一个叫卢卡斯的人手里购
买“文献”。
他买了27 000多封信，花费了14万法郎。其中175封信是帕斯卡写给牛顿的，
139封信是帕斯卡写给伽利略的，并且还有大量伽利略的信件。更加奇特的是在
这些购买来的信件中还包括6封亚历山大给亚里士多德的，1封克利奥帕特拉给凯
撒的，1封莫大拉的玛利亚给拉撒路的，1封圣彼得的。每封信都写在纸上！并且
全都是法文！估计激情澎湃的查斯勒斯并没有完全读到这些信。
当查斯勒斯向法国科学院报告他关于帕斯卡领先于牛顿发现万有引力定律时，
大家都很怀疑。查斯勒斯展示了这些宝贝信件，不过有人指出，这些信的笔记与
那些确定的帕斯卡信件的笔迹不同。并且还存在五花八门“关公战秦琼”式的错
误，但每个疑难都被卢卡斯新拿出的信件应对过去。
经过几年的争论，查斯勒斯认输了，他的这27000封信全是假的。而卢卡斯
也为此做了两年牢。
卢卡斯在审判辩护时坚持认为自己没做错什么事——查斯勒斯买的东西全是
货真价实的，而对这个事件的广泛报道和争论同时也激发起了公众的热情，学术
争论比以往任何时候都更加令人亢奋，而很多人认为卢卡斯本人则纯粹为了爱国
才那么做的。
这里面有个问题：查斯勒斯怎么会那么容易上当？同时也惊讶于卢卡斯的
“热情”：居然把27000封信做成古董！——多么艰巨的任务呀！很明显，他每
天要花很多时间泡在图书管里，为他“写信”储备知识。因为不懂拉丁文和希腊
文，这个工作就更加艰巨。
据法勒尔说没人知道卢卡斯入狱后的事情。但他出狱后又干起了“老本行”，
因而又获刑3年。这时“清醒的”查斯勒斯挖苦说：“一开始就应该判他5年，岂
不更好？!”
查斯勒斯被“爱国行为”弄得狼狈不堪，这给我们所有人包括有些鼻孔朝天
的理科生提出了警告：
“查斯勒斯在他那些宝贝引发的整个争论中所表现的逻辑上的无能，决定性
的证明了数学研究带给理性能力的好处是多么苍白。一个国家的一流数学家，似
乎并不比一个孩子更会推理”。
也再一次告诉我们“实事求是”有时不止是能力更是一种态度。
2011、1、10
(XYS20110110)
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