送两个今天(8.8)到期的lowes 10%off coupon# Living
s*d
1 楼
Sqrt(a)可以用牛顿法公式迭代得到：
x=(x+a/x)/2.0 （1）
我用Java实现时，用了另一个“等价”公式：
x=(x*x+a)/(2.0*x) （2）
x我用的时double，leetcode测试表明公式(1)总是能收敛到一个固定的value，而公式(
2)却有时会出现最后在两个value跳跃的情况。
比如sqrt(3)，用公式(1)的收敛序列是：
3.0 2.0
2.0 1.75
1.75 1.7321428571428572
1.7321428571428572 1.7320508100147274
1.7320508100147274 1.7320508075688772
1.7320508075688772 1.7320508075688772
sqrt(3)，用公式(2)最后在两个值之间跳跃：
3.0 2.0
2.0 1.75
1.75 1.7321428571428572
1.7321428571428572 1.7320508100147274
1.7320508100147274 1.7320508075688772
1.7320508075688772 1.7320508075688774
1.7320508075688774 1.7320508075688772
我感觉应该和浮点运算的近似结果有关，但却不知道怎么准确解释这种现象，尤其为什
么公式(1)就能保证收敛。
哪位大神能解释一下为什么公式(1)能保证收敛，而公式(2)却不能？
x=(x+a/x)/2.0 （1）
我用Java实现时，用了另一个“等价”公式：
x=(x*x+a)/(2.0*x) （2）
x我用的时double，leetcode测试表明公式(1)总是能收敛到一个固定的value，而公式(
2)却有时会出现最后在两个value跳跃的情况。
比如sqrt(3)，用公式(1)的收敛序列是：
3.0 2.0
2.0 1.75
1.75 1.7321428571428572
1.7321428571428572 1.7320508100147274
1.7320508100147274 1.7320508075688772
1.7320508075688772 1.7320508075688772
sqrt(3)，用公式(2)最后在两个值之间跳跃：
3.0 2.0
2.0 1.75
1.75 1.7321428571428572
1.7321428571428572 1.7320508100147274
1.7320508100147274 1.7320508075688772
1.7320508075688772 1.7320508075688774
1.7320508075688774 1.7320508075688772
我感觉应该和浮点运算的近似结果有关，但却不知道怎么准确解释这种现象，尤其为什
么公式(1)就能保证收敛。
哪位大神能解释一下为什么公式(1)能保证收敛，而公式(2)却不能？
