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求助：答案和老师不一致
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求助：答案和老师不一致# Parenting - 为人父母
b*d
1 楼
数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
（2）女儿不愿提前学习，说 confused.
解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
系不好怎么办？
(2) Email?
(3) 接受。停止家教？否认self study?
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l*a
2 楼
先和老师谈，理性讨论答案对错，这有什么好担心以后关系不好的

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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d*e
3 楼
我觉得应该和老师谈，应该 honor 孩子超前学的东西，即使他不想鼓励。但是一定注
意语气，措辞，别让老师觉得 offended。
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M*e
4 楼
影响升学成绩还有什么好犹豫的，赶快找老师谈把分数改过来。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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p*s
5 楼
具体题目是什么？
一道题就能把成绩从A变成E?
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M*k
6 楼
当然得和老师谈了。
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w*t
7 楼
如果题目明确写明了，是用平行线的方法证明
那就是考你对平行线的理解
如果你孩子没用平行线来回答，那确实不对啊
如果题目没有明确写，只是要求证明
那你应该找老师谈，老师谈不好找校长谈
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b*d
8 楼
就两道题，都是要证明垂直，也没有要求用什么方法。
我就觉得不公平。教育的目的不是为了考试，考试只是看你学得怎么样。
学生懂的 比教的 多 有什么错？

【在 w********t 的大作中提到】
: 如果题目明确写明了，是用平行线的方法证明
: 那就是考你对平行线的理解
: 如果你孩子没用平行线来回答，那确实不对啊
: 如果题目没有明确写，只是要求证明
: 那你应该找老师谈，老师谈不好找校长谈
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w*t
9 楼
如果题目没写明要求
找老师，找校长
关键是要为你女儿学习的积极性找说法

【在 b***d 的大作中提到】
: 就两道题，都是要证明垂直，也没有要求用什么方法。
: 我就觉得不公平。教育的目的不是为了考试，考试只是看你学得怎么样。
: 学生懂的 比教的 多 有什么错？
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s*n
10 楼
这么大影响，一定争取一下吧。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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w*t
11 楼
又想了想，还有2种可能性
1，老师看试卷的时候赶时间，所以扫一眼跟标准答案不对，直接就E了
2，老师自己水平差，根本不懂你孩子写的
如果是1，很好解决，你跟老师说一说就行
如果是2，麻烦了，你得指出老师的错误来
你孩子平日成绩好吗？按说老师一般对成绩最好的几个学生试卷会特别认真看一看的

【在 b***d 的大作中提到】
: 就两道题，都是要证明垂直，也没有要求用什么方法。
: 我就觉得不公平。教育的目的不是为了考试，考试只是看你学得怎么样。
: 学生懂的 比教的 多 有什么错？
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w*t
12 楼
希望楼主能更新和老师沟通的结果
这个是数学啊，大多数中国家庭都可能面临这个问题
俺朋友前2天还跟我说了
她孩子上的是10分的小学，就10分的也天天没学什么，家长不能不教
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E*e
13 楼
一定要跟老师去交流啊
另外，我们低年级不是高中，如果小考低于某个分数 老师要求面谈的

【在 b***d 的大作中提到】
: 就两道题，都是要证明垂直，也没有要求用什么方法。
: 我就觉得不公平。教育的目的不是为了考试，考试只是看你学得怎么样。
: 学生懂的 比教的 多 有什么错？
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y*d
14 楼
上街游行，去白宫情愿去！
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W*r
15 楼
我来说两句。
几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
题在那本书是一个定理，所以不用证了。
可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
提倡超前教育。
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I*e
16 楼
不会吧？？？

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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w*t
17 楼
如果不提倡提前教育，为什么会有 gp

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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r*g
18 楼
只要没有循环论证,就该算对.这个程度的几何题,循环论证与否,可以搞明白,不需要知
道用的什么教材.
建议家长和老师谈的时候,严格证明你的孩子没有循环论证,老师就不该有话说.

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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n*p
19 楼
考试的目的是看学生对课堂内容的掌握程度。具体到你说的这个情况，
老师唯一的问题是没有具体说明应该用什么方法，但是这个其实是隐
含的，就是用课堂上讲过的内容和方法。我建议你把题目和你女儿的
答案贴上来，让大家看看到底是不是合理。

【在 b***d 的大作中提到】
: 就两道题，都是要证明垂直，也没有要求用什么方法。
: 我就觉得不公平。教育的目的不是为了考试，考试只是看你学得怎么样。
: 学生懂的 比教的 多 有什么错？
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h*e
20 楼
这个，我说我的想法你不要生气啊。
我觉得老师没有错，虽然不近人情。
学数理逻辑的时候，全是证明题。每道题目都给前提，给了A,B，让你证明C.你不能说
，我在某本书上看到了C，所以直接得出结论C，对不对？证明题就是让你用已知条件推
出“未知”。虽然这个所谓的“未知”其实我们可能已知了。
高中也一样，每一道题目的前提，都是已经学习过的东西的子集（可能题目没写，但是
这个是默认的，除非另行说明）。你女儿把不属于前提的东西变成前提的一部分，得出
结论，这在逻辑上是不对的。
可能有些人认为这样的评分标准过于死板，但是我觉得只是严谨。数学是需要从前提到
结论严谨的推理的，不能想当然（你女儿用了没有给出的前提，是想当然的一种）。数
学这个学科本身锻炼的就是逻辑思维。而且也正是因为人光有逻辑思维不够，所以才需
要同时学习其他学科，全面发展。
说了这么多，其实我的看法很简单，我觉得如果未来你觉得你女儿有在理工科发展的意
愿，不妨通过这道题让她明白严谨的重要性。任何没有给出的前提是不能用于证明的，
除非她能通过已给的前提把自己的前提证明出来。
如果你觉得你女儿未来要向艺术之类的方向发展，不妨就算了。
分数方面，应该你女儿自己去找老师argue。高中还不会自己跟老师argue，有点落后了
。。。
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h*e
21 楼
呵呵，看什么学科。
数学的话，需要严谨的逻辑。你懂得多，没有错。把你懂得证明出来。
老师在课堂上讲过的定理可以考试直接用，因为老师课堂上用公理证明过了。你女儿自
己用的定理不能直接用，因为没有用公理证明过（别人证明了，可是你女儿没有证明）。
这就好比，你女儿在考试卷子上写“我懂***，我会了”。这个显然不能得到好分（E可
能是太低了）。你女儿得写上如何从公理，以及课上全班一起证明过的定理，得到她的
结论，这样才能得分。
我在经过大学四年各种数学课程的狂轰乱炸之前，跟你的想法是一样的。但是受了那么
多训练之后，回过头来看，其实很感激老师当初严格要求。
如果是艺术的话，打动人心才是王道，不需要证明你是怎么打动的。

【在 b***d 的大作中提到】
: 就两道题，都是要证明垂直，也没有要求用什么方法。
: 我就觉得不公平。教育的目的不是为了考试，考试只是看你学得怎么样。
: 学生懂的 比教的 多 有什么错？
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d*g
22 楼
我初中一遇到过类似情况，于是我在课堂上跟老师大吵一架。。。。反面教材。。。我
觉得可以跟老师讨论下
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W*r
23 楼
不仅仅是循环论证的问题。你使用了超前的知识，有可能不加证明地用了一个几乎和习
题等价的定理，很轻易就能完成习题的证明。这种证明不能算对。

【在 r*g 的大作中提到】
: 只要没有循环论证,就该算对.这个程度的几何题,循环论证与否,可以搞明白,不需要知
: 道用的什么教材.
: 建议家长和老师谈的时候,严格证明你的孩子没有循环论证,老师就不该有话说.
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t*3
24 楼
Correct. That is what my daughter's teacher said when the same thing
happened to my daughter.

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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S*p
25 楼
楼主能不能把题目和标准答案，你女儿的答案贴出来看看？
对分数不满意就和老师交流，听听老师怎么解释。
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l*t
26 楼

太扯了

【在 h*******e 的大作中提到】
: 这个，我说我的想法你不要生气啊。
: 我觉得老师没有错，虽然不近人情。
: 学数理逻辑的时候，全是证明题。每道题目都给前提，给了A,B，让你证明C.你不能说
: ，我在某本书上看到了C，所以直接得出结论C，对不对？证明题就是让你用已知条件推
: 出“未知”。虽然这个所谓的“未知”其实我们可能已知了。
: 高中也一样，每一道题目的前提，都是已经学习过的东西的子集（可能题目没写，但是
: 这个是默认的，除非另行说明）。你女儿把不属于前提的东西变成前提的一部分，得出
: 结论，这在逻辑上是不对的。
: 可能有些人认为这样的评分标准过于死板，但是我觉得只是严谨。数学是需要从前提到
: 结论严谨的推理的，不能想当然（你女儿用了没有给出的前提，是想当然的一种）。数
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f*b
27 楼
这个简单，找老师，强调一下O8大神的common core的精神： 不在于孩子是不是学会了
这个平行线方法，而在于孩子是否能对这个问题有自己的理解，并能够解释清楚。
搞定收工。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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b*l
28 楼
I would like to see the details before making any speculations

【在 W******r 的大作中提到】
: 不仅仅是循环论证的问题。你使用了超前的知识，有可能不加证明地用了一个几乎和习
: 题等价的定理，很轻易就能完成习题的证明。这种证明不能算对。
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n*h
29 楼
笑话，照你这做法，中国那些搞奥数的不用活了。

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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n*p
30 楼
奥数，那根本就是完全自由搏击啊，有什么招数随便使，跟平时考试
，规则不一样。

【在 n********h 的大作中提到】
: 笑话，照你这做法，中国那些搞奥数的不用活了。
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A*W
31 楼
同意这个说法

【在 w********t 的大作中提到】
: 如果题目明确写明了，是用平行线的方法证明
: 那就是考你对平行线的理解
: 如果你孩子没用平行线来回答，那确实不对啊
: 如果题目没有明确写，只是要求证明
: 那你应该找老师谈，老师谈不好找校长谈
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n*h
32 楼
奥数和平时的数学没啥不同的，证明题，可以用公理，可以用大家公认的定理。自己想
出来的，就必须当时证明。如果楼主的孩子用的是大家都公认的定理，又不是循环论证
，就应该没有问题。

【在 n***p 的大作中提到】
: 奥数，那根本就是完全自由搏击啊，有什么招数随便使，跟平时考试
: ，规则不一样。
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n*h
33 楼
只要不是等价就木有问题。

【在 W******r 的大作中提到】
: 不仅仅是循环论证的问题。你使用了超前的知识，有可能不加证明地用了一个几乎和习
: 题等价的定理，很轻易就能完成习题的证明。这种证明不能算对。
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n*h
34 楼
“你女儿自
己用的定理不能直接用，因为没有用公理证明过（别人证明了，可是你女儿没有证明）
。”
笑话，难道这个世界上你每个定理你自己都证明过？只要是公认的，大部分教科书都当
成定理得，就没有任何问题。凭啥一定要用全班一起证明过的定理。要是孩子哪天病了
，自己自学，多看了两页。鬼知道哪个没有讲，哪个讲了。要是孩子转学过来的，咋办
，谁是老师肚子的蛔虫？

）。

【在 h*******e 的大作中提到】
: 呵呵，看什么学科。
: 数学的话，需要严谨的逻辑。你懂得多，没有错。把你懂得证明出来。
: 老师在课堂上讲过的定理可以考试直接用，因为老师课堂上用公理证明过了。你女儿自
: 己用的定理不能直接用，因为没有用公理证明过（别人证明了，可是你女儿没有证明）。
: 这就好比，你女儿在考试卷子上写“我懂***，我会了”。这个显然不能得到好分（E可
: 能是太低了）。你女儿得写上如何从公理，以及课上全班一起证明过的定理，得到她的
: 结论，这样才能得分。
: 我在经过大学四年各种数学课程的狂轰乱炸之前，跟你的想法是一样的。但是受了那么
: 多训练之后，回过头来看，其实很感激老师当初严格要求。
: 如果是艺术的话，打动人心才是王道，不需要证明你是怎么打动的。
avatar
n*p
35 楼
其实，很多时候老师不可能明确告诉学生要用什么方法，否则那就是给
提示了。一个默认的前提就是用课堂上已经讲过的公理，定理。
我讲一个简单的微积分的例子。如果大家还记得如何求极限的话，很多时候
洛必达法则是非常有效的，但是洛必达法则是后期（比如课本的第200页）
才会介绍的，因为它的证明很复杂。对于一个从头开始修微积分的大学新生
来说，在学习200页之前的内容的时候，是不许用洛必达法则的，就算你在
高中接触过洛必达法则也不行。原因很简单，建立洛必达法则的那些原理，
这个新生还没有学到。老师之所以让学生求那些极限，只是想测验一下学生
对于前200页的内容的掌握程度。
高中老师很多时候只是告诉学生有那么回事儿而已，学生在高中里学得不够
深入。要想够深入，到附近的像样的大学里，跟大学新生一起修课就是了。
这是另一个问题，跟本楼稍微相关而已。

【在 A****W 的大作中提到】
: 同意这个说法
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n*h
36 楼
“原因很简单，建立洛必达法则的那些原理，
这个新生还没有学到。”
作为老师，得先证明这个先。不许学生用，就直接写不可以用这方法。

【在 n***p 的大作中提到】
: 其实，很多时候老师不可能明确告诉学生要用什么方法，否则那就是给
: 提示了。一个默认的前提就是用课堂上已经讲过的公理，定理。
: 我讲一个简单的微积分的例子。如果大家还记得如何求极限的话，很多时候
: 洛必达法则是非常有效的，但是洛必达法则是后期（比如课本的第200页）
: 才会介绍的，因为它的证明很复杂。对于一个从头开始修微积分的大学新生
: 来说，在学习200页之前的内容的时候，是不许用洛必达法则的，就算你在
: 高中接触过洛必达法则也不行。原因很简单，建立洛必达法则的那些原理，
: 这个新生还没有学到。老师之所以让学生求那些极限，只是想测验一下学生
: 对于前200页的内容的掌握程度。
: 高中老师很多时候只是告诉学生有那么回事儿而已，学生在高中里学得不够
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n*p
37 楼
对于公理和定理的认定范围不一样。比如说，奥数你可以用很多非常复杂的不等式，
但是平时数学，可能只是教你一个 Cauchy 不等式的简单形式而已，那些稍微复杂
一点的不等式可以用来做练习题，或者考试题。
另外，经常有老师会考试时让学生证明一些有名的定理。学生不能说，“这是个定理，
以XXX命名的，所有人都知道它是正确的。” 但是如果是奥数，或者是做研究，引用这个
定理是没有任何问题的。

【在 n********h 的大作中提到】
: 奥数和平时的数学没啥不同的，证明题，可以用公理，可以用大家公认的定理。自己想
: 出来的，就必须当时证明。如果楼主的孩子用的是大家都公认的定理，又不是循环论证
: ，就应该没有问题。
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n*h
38 楼
就算是奥数，你让证明Cauchy不等式,学生也是要证的.但是如果学生用了一个其他知名
的定理,然后一步就证出来,你不能说证的不对.

【在 n***p 的大作中提到】
: 对于公理和定理的认定范围不一样。比如说，奥数你可以用很多非常复杂的不等式，
: 但是平时数学，可能只是教你一个 Cauchy 不等式的简单形式而已，那些稍微复杂
: 一点的不等式可以用来做练习题，或者考试题。
: 另外，经常有老师会考试时让学生证明一些有名的定理。学生不能说，“这是个定理，
: 以XXX命名的，所有人都知道它是正确的。” 但是如果是奥数，或者是做研究，引用这个
: 定理是没有任何问题的。
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n*p
39 楼
想不出来有什么好争论的，奥数就是假定你可以用任何已知的定理，你愿意用张益唐的
定理也没有人有意见，当然除了那个要求你证明的命题。
但是平时教学不是那样的。一份考卷都是有明确的考察范围的。哪个老师不在考试之前
给学生复习一下，给一下考试范围，划一下重点之类的呢？

【在 n********h 的大作中提到】
: 就算是奥数，你让证明Cauchy不等式,学生也是要证的.但是如果学生用了一个其他知名
: 的定理,然后一步就证出来,你不能说证的不对.
avatar
c*b
40 楼
你不也是在想当然吗？你怎么就知道LZ女儿用了没给出的前提？人家只说用了别的方法。
LZ还是把题目和你女儿的答案贴出来，大家才好帮着分析。

【在 h*******e 的大作中提到】
: 这个，我说我的想法你不要生气啊。
: 我觉得老师没有错，虽然不近人情。
: 学数理逻辑的时候，全是证明题。每道题目都给前提，给了A,B，让你证明C.你不能说
: ，我在某本书上看到了C，所以直接得出结论C，对不对？证明题就是让你用已知条件推
: 出“未知”。虽然这个所谓的“未知”其实我们可能已知了。
: 高中也一样，每一道题目的前提，都是已经学习过的东西的子集（可能题目没写，但是
: 这个是默认的，除非另行说明）。你女儿把不属于前提的东西变成前提的一部分，得出
: 结论，这在逻辑上是不对的。
: 可能有些人认为这样的评分标准过于死板，但是我觉得只是严谨。数学是需要从前提到
: 结论严谨的推理的，不能想当然（你女儿用了没有给出的前提，是想当然的一种）。数
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n*h
41 楼
平时考试,你用了张益唐的证明了,就得算错? 奥数也是有知识范围的,题目应该是用初
等数学的方法就可以证出来.当然你用了高等数学的定理,不能算错,只能说明出题比较
失败而已. 你考卷可以有考察范围,但是如果你不明说,就不能算学生错,只能说老师出
题水平的问题. 牛老师要出那种,用的知识点儿少,但是题目难.

【在 n***p 的大作中提到】
: 想不出来有什么好争论的，奥数就是假定你可以用任何已知的定理，你愿意用张益唐的
: 定理也没有人有意见，当然除了那个要求你证明的命题。
: 但是平时教学不是那样的。一份考卷都是有明确的考察范围的。哪个老师不在考试之前
: 给学生复习一下，给一下考试范围，划一下重点之类的呢？
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c*b
42 楼
建议找老师谈，但不要奔着改成绩去。就讨论事件本身，问问老师对孩子超前学习是什
么态度。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
avatar
n*h
43 楼
其实呢,是老师水平不行,出的题能用其他的方法或者定理之类可以证. 老师就不爽了.

【在 c****b 的大作中提到】
: 建议找老师谈，但不要奔着改成绩去。就讨论事件本身，问问老师对孩子超前学习是什
: 么态度。
avatar
n*h
44 楼
是没啥好争论.数学证明,对了就是对了,错了就是错了.

【在 n***p 的大作中提到】
: 想不出来有什么好争论的，奥数就是假定你可以用任何已知的定理，你愿意用张益唐的
: 定理也没有人有意见，当然除了那个要求你证明的命题。
: 但是平时教学不是那样的。一份考卷都是有明确的考察范围的。哪个老师不在考试之前
: 给学生复习一下，给一下考试范围，划一下重点之类的呢？
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c*b
45 楼
如果是这样不是更得摸清老师什么脾气？要不然接下去得吃多少亏啊。

【在 n********h 的大作中提到】
: 其实呢,是老师水平不行,出的题能用其他的方法或者定理之类可以证. 老师就不爽了.
avatar
k*n
46 楼
我也不明白楼主怎么可能从题目中给的条件算出90度？证明题能算出来吗？

【在 h*******e 的大作中提到】
: 这个，我说我的想法你不要生气啊。
: 我觉得老师没有错，虽然不近人情。
: 学数理逻辑的时候，全是证明题。每道题目都给前提，给了A,B，让你证明C.你不能说
: ，我在某本书上看到了C，所以直接得出结论C，对不对？证明题就是让你用已知条件推
: 出“未知”。虽然这个所谓的“未知”其实我们可能已知了。
: 高中也一样，每一道题目的前提，都是已经学习过的东西的子集（可能题目没写，但是
: 这个是默认的，除非另行说明）。你女儿把不属于前提的东西变成前提的一部分，得出
: 结论，这在逻辑上是不对的。
: 可能有些人认为这样的评分标准过于死板，但是我觉得只是严谨。数学是需要从前提到
: 结论严谨的推理的，不能想当然（你女儿用了没有给出的前提，是想当然的一种）。数
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s*e
47 楼
美国数学老师有的水平是不行的，他可能看不懂你女儿做的。你把你女儿用的书拿去给
他看，仔细讲解一番，态度要好，给他面子，我觉得他是会改过来的。
其实，你真应该停止家教，高中生还要家教？家教一般都是功课不好的孩子才需要的。
除非你女儿特别喜欢数学，自己要求提前学，但这样的小孩又用不着家教了，可以自己
学。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
avatar
g*o
48 楼
还是要好好当面谈谈，本着尊重老师理解老师的原则，跟他解释一下事实。如果题目上
没有要求用什么方法，应该可以争取到A。要是题目要求了用平行线，尽量看能不能争
取到A-或B。
跟他说因为小朋友很喜欢上数学课，所以提前学了很多，想保护他自学的积极性。但同
时打好基础也是非常重要的。下次考试，一定用指定的方法去答题。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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w*t
49 楼
楼上有个ID说得对
其实楼主女儿自己去找老师讨论会不会更好？
已经高中了，完全可以自己去问老师，为什么我错了
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l*a
50 楼
我也很好奇这个

【在 k******n 的大作中提到】
: 我也不明白楼主怎么可能从题目中给的条件算出90度？证明题能算出来吗？
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w*t
51 楼
一直想问不敢问，赶紧跟你屁股后面看看

【在 l******a 的大作中提到】
: 我也很好奇这个
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s*l
52 楼
我更想知道后续啊，后来lz和老师谈了没有，老师怎么说，请楼主现身讲讲吧。
其实我们家孩子也经历过这种情况，不过是小学低年级，不存在成绩的问题，所以我们
只是告诉孩子，一道题目可以有很多种解法，不是“只有其中一种才是对，其他都是错
的”，也没找老师，就过去了。
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m*n
53 楼
这个还是可能的.
楼主具体是什么题咱不知道, 我就自个儿出道题当例子:
一直角三角形ABC, AB 与BC垂直. 以A点为圆心, 做一半径为BC的圆,
再以C点为圆心, 做一半径为AB的圆. 两圆有两个交点D与E.
请证明, AD与AE有且仅有一条与AB垂直.
这题就可以去算BAD或者BAE的角度.
如果学生学过三角形相似/相同的概念, 以及学过三角形内角和
是180度, 就可以算出90度.

【在 k******n 的大作中提到】
: 我也不明白楼主怎么可能从题目中给的条件算出90度？证明题能算出来吗？
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j*l
54 楼
这个说起来有道理，但是难道美国几何没有普世教材？
那为保险，难道转了学校，证明得从公理公设开始？

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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S*s
55 楼
首先要明白考试考的是什么？
答案很简单，就是应试能力。应试能力很重要，从某种意义上说，大多数人退休前的半
生就是一个个考试组成的。
应试能力包括知识的广度深度和运用知识的能力。看起来像是个套话空话，实际上这里
面的内容很广，比如说其中被许多人忽视的部分有理解出题人意图的能力，迎合出题人
意图的能力，迎合评判人评判水平的能力。当然，也包括事后找分的能力。
古今中外，这些被忽视的能力起的作用很大，经常大于题目表面上考察的能力。
当学生的时候很讨厌政治课，其实政治考试是最能体现这些能力的了。
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j*l
56 楼
当然能。我当年就干过，脑子一短路，怎么也加不好辅助线，好在我只花一半时间就做
完其它题，剩下一半时间开始算，算到卷子背面，算出来了垂直。老师也没敢说0分啊。

【在 k******n 的大作中提到】
: 我也不明白楼主怎么可能从题目中给的条件算出90度？证明题能算出来吗？
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c*r
57 楼
我不知道他们到底都是怎么教孩子的。
至少在过去，咱们小时候学一个新的定理都是要学习怎么证明的。自学也是一样。
做题对错也很简单，有明确的数学逻辑可以遵循。跟学过什么完全没有关系。如果孩子
自学了某个定理用上了，只要正确使用，知道定理是怎么证明的，那也完全没有问题。

【在 n********h 的大作中提到】
: 平时考试,你用了张益唐的证明了,就得算错? 奥数也是有知识范围的,题目应该是用初
: 等数学的方法就可以证出来.当然你用了高等数学的定理,不能算错,只能说明出题比较
: 失败而已. 你考卷可以有考察范围,但是如果你不明说,就不能算学生错,只能说老师出
: 题水平的问题. 牛老师要出那种,用的知识点儿少,但是题目难.
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S*s
58 楼
那时总觉得政治老师愚蠢。其实如果知道别人愚蠢却没能从中得益，说明自己也没强到
哪去。

【在 S*******s 的大作中提到】
: 首先要明白考试考的是什么？
: 答案很简单，就是应试能力。应试能力很重要，从某种意义上说，大多数人退休前的半
: 生就是一个个考试组成的。
: 应试能力包括知识的广度深度和运用知识的能力。看起来像是个套话空话，实际上这里
: 面的内容很广，比如说其中被许多人忽视的部分有理解出题人意图的能力，迎合出题人
: 意图的能力，迎合评判人评判水平的能力。当然，也包括事后找分的能力。
: 古今中外，这些被忽视的能力起的作用很大，经常大于题目表面上考察的能力。
: 当学生的时候很讨厌政治课，其实政治考试是最能体现这些能力的了。
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h*i
59 楼
你没有见过这种形式的证明题？给你来个最简单的例子吧
三角形ABC， 角A30度，角B60度，试证明AC与BC垂直。

【在 k******n 的大作中提到】
: 我也不明白楼主怎么可能从题目中给的条件算出90度？证明题能算出来吗？
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j*a
60 楼
为什么不让你女儿自己去和老师争论？这样应该比家长去效果好吧？
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m*n
61 楼
家长去问一下我觉得没有问题.
孩子把老师当权威, 不敢去争, 这个是很正常的.

【在 j******a 的大作中提到】
: 为什么不让你女儿自己去和老师争论？这样应该比家长去效果好吧？
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n*p
62 楼
要是题目要求用平行线方法，但是学生用了其他方法，给零分完全合理。
这就像是俩人比赛，比如拳击，本来规则就是不能用脚踢，还有身体的一些部位
不能打。结果一个选手A一脚踢在对手B的裆部，对手B当场死亡。A还是不能算赢。
当然，要是街头拼杀搏命，那是另一回事。
这就是平时考试和做研究的区别。
在现实操作中，如果一个题目没有明确指定方法，或者没有明确说哪些方法不能用，
那学生应该得满分。但是如果有明确的要求，但是学生的解答不符合要求，为了照
顾学生的情绪，用了不符合要求的方法，给学生一半分，也是可以的。但是学生应
该明白，这一半的分数，其实也只是安慰他／她而已。
规则就是规则。现实生活中有严格规则的地方多了去了。

【在 g*****o 的大作中提到】
: 还是要好好当面谈谈，本着尊重老师理解老师的原则，跟他解释一下事实。如果题目上
: 没有要求用什么方法，应该可以争取到A。要是题目要求了用平行线，尽量看能不能争
: 取到A-或B。
: 跟他说因为小朋友很喜欢上数学课，所以提前学了很多，想保护他自学的积极性。但同
: 时打好基础也是非常重要的。下次考试，一定用指定的方法去答题。
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m*n
63 楼
你的观点我同意.
但就这事来说, 我想楼主应该不至于弱到题目中
写明了要求用"平行线方法", 而他/她却不明白这个要求什么意思的.
按照他/她的贴子, 我觉得是老师并没有明确这个要求.

【在 n***p 的大作中提到】
: 要是题目要求用平行线方法，但是学生用了其他方法，给零分完全合理。
: 这就像是俩人比赛，比如拳击，本来规则就是不能用脚踢，还有身体的一些部位
: 不能打。结果一个选手A一脚踢在对手B的裆部，对手B当场死亡。A还是不能算赢。
: 当然，要是街头拼杀搏命，那是另一回事。
: 这就是平时考试和做研究的区别。
: 在现实操作中，如果一个题目没有明确指定方法，或者没有明确说哪些方法不能用，
: 那学生应该得满分。但是如果有明确的要求，但是学生的解答不符合要求，为了照
: 顾学生的情绪，用了不符合要求的方法，给学生一半分，也是可以的。但是学生应
: 该明白，这一半的分数，其实也只是安慰他／她而已。
: 规则就是规则。现实生活中有严格规则的地方多了去了。
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b*s
64 楼
被你的无知吓到了。
几何理论，公理，啥的，是一个建立在另一个的基础上的，所有你不能够用上层的理论
来证明下层的理论。这个体系是通用的。 而绝不是象你说的这样，只能以一本书为准
，不可以随便用。

【在 W******r 的大作中提到】
: 我来说两句。
: 几何证明是一环套一环的。证明一道题只能使用出现这道题之前的公理和定理，不能使
: 用出现这道题之后的东西，更不能使用另一本书的东西，因为不同的课本可能用不同的
: approach来建立系统，这本书的习题可能在另一个课本就是一个定理，你不能说，这道
: 题在那本书是一个定理，所以不用证了。
: 可以请家教，但是一定要叮嘱家教要stick to the textbook you are using。而且不
: 提倡超前教育。
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L*l
65 楼
顶。
关键在于楼主女儿的证明是否用到了上层定理，也就是前面提到的循环论证。
举个例子，用余玄定理来证明勾股定理非常直接简单，但余玄定理的证明用到了勾股定
理，所以这样做是错误的。
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j*l
66 楼
你都不确定有没有明确指定方法就分析了一大堆阿

【在 n***p 的大作中提到】
: 要是题目要求用平行线方法，但是学生用了其他方法，给零分完全合理。
: 这就像是俩人比赛，比如拳击，本来规则就是不能用脚踢，还有身体的一些部位
: 不能打。结果一个选手A一脚踢在对手B的裆部，对手B当场死亡。A还是不能算赢。
: 当然，要是街头拼杀搏命，那是另一回事。
: 这就是平时考试和做研究的区别。
: 在现实操作中，如果一个题目没有明确指定方法，或者没有明确说哪些方法不能用，
: 那学生应该得满分。但是如果有明确的要求，但是学生的解答不符合要求，为了照
: 顾学生的情绪，用了不符合要求的方法，给学生一半分，也是可以的。但是学生应
: 该明白，这一半的分数，其实也只是安慰他／她而已。
: 规则就是规则。现实生活中有严格规则的地方多了去了。
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M*k
67 楼
lol, so true.

【在 j****l 的大作中提到】
: 你都不确定有没有明确指定方法就分析了一大堆阿
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c*o
68 楼
这个问题嘛，得让你女儿跟老师好好沟通
我也是数学老师，我看重的是学生是不是真的懂，有没有show all steps to prove
her conclusion。
一般是no sufficient work no credit。 她如果能向老师证明她自己是真的理解这个
问题，我觉得老师会重新考虑。你让你女儿给老师提议给她2nd chance， 做另外一个
问题。
show both methods.

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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n*p
69 楼
一颗红心，两手准备。

【在 j****l 的大作中提到】
: 你都不确定有没有明确指定方法就分析了一大堆阿
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e*7
70 楼
估计就是楼主闺女用解析几何证了个平面几何，老夫当年奥赛惯用伎俩。美国老师水平
差，看不懂。

【在 m**n 的大作中提到】
: 你的观点我同意.
: 但就这事来说, 我想楼主应该不至于弱到题目中
: 写明了要求用"平行线方法", 而他/她却不明白这个要求什么意思的.
: 按照他/她的贴子, 我觉得是老师并没有明确这个要求.
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W*r
71 楼
我就是做家教的。我在指导学生做功课的时候最头疼的事情就是要figure out哪些东西
可以用，哪些东西不可以用。所以我要把学生的课本看一遍，问清楚他们现在教到哪里
，这道题是哪个章节的，小心翼翼不能用extra的东西，否则学生被老师扣了分要怪我
。哪有你们说的那样，想用哪个定理就用哪个定理，只要证得出来又没有循环论证就算
对，那么舒服。
顺便做个广告。楼主如果想换家教，考虑一下我吧，呵呵。我保证不会让类似的事情发
生。
avatar
L*7
72 楼
所以你的意思是说 象lz女儿这样做题的 老师给零分是挺普遍的？

【在 W******r 的大作中提到】
: 我就是做家教的。我在指导学生做功课的时候最头疼的事情就是要figure out哪些东西
: 可以用，哪些东西不可以用。所以我要把学生的课本看一遍，问清楚他们现在教到哪里
: ，这道题是哪个章节的，小心翼翼不能用extra的东西，否则学生被老师扣了分要怪我
: 。哪有你们说的那样，想用哪个定理就用哪个定理，只要证得出来又没有循环论证就算
: 对，那么舒服。
: 顺便做个广告。楼主如果想换家教，考虑一下我吧，呵呵。我保证不会让类似的事情发
: 生。
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W*r
73 楼
一般情况下至少要扣点分。学生找家教最大的要求通常有两条：（1) step by step
explanation; (2) stick to the textbook.

【在 L*******7 的大作中提到】
: 所以你的意思是说 象lz女儿这样做题的 老师给零分是挺普遍的？
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r*g
74 楼
小孩子不应该浪费精力在迎合低水平老师上面。

【在 W******r 的大作中提到】
: 我就是做家教的。我在指导学生做功课的时候最头疼的事情就是要figure out哪些东西
: 可以用，哪些东西不可以用。所以我要把学生的课本看一遍，问清楚他们现在教到哪里
: ，这道题是哪个章节的，小心翼翼不能用extra的东西，否则学生被老师扣了分要怪我
: 。哪有你们说的那样，想用哪个定理就用哪个定理，只要证得出来又没有循环论证就算
: 对，那么舒服。
: 顺便做个广告。楼主如果想换家教，考虑一下我吧，呵呵。我保证不会让类似的事情发
: 生。
avatar
l*h
75 楼
你这个说的有问题。
就说平面几何。 有的公理即使现在课程还没学到，你如果知道，并用以证明别的东西
，毫无问题。
其他的学科也许容易有歧义， 数学， 把题目和证明摆上来， 大部分人都能给你一个
确切的结论。

【在 h*******e 的大作中提到】
: 这个，我说我的想法你不要生气啊。
: 我觉得老师没有错，虽然不近人情。
: 学数理逻辑的时候，全是证明题。每道题目都给前提，给了A,B，让你证明C.你不能说
: ，我在某本书上看到了C，所以直接得出结论C，对不对？证明题就是让你用已知条件推
: 出“未知”。虽然这个所谓的“未知”其实我们可能已知了。
: 高中也一样，每一道题目的前提，都是已经学习过的东西的子集（可能题目没写，但是
: 这个是默认的，除非另行说明）。你女儿把不属于前提的东西变成前提的一部分，得出
: 结论，这在逻辑上是不对的。
: 可能有些人认为这样的评分标准过于死板，但是我觉得只是严谨。数学是需要从前提到
: 结论严谨的推理的，不能想当然（你女儿用了没有给出的前提，是想当然的一种）。数
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m*n
76 楼
"数学， 把题目和证明摆上来， 大部分人都能给你一个确切的结论"
你太高估"大部分人"了.
我相信"大部分人"对高中数学的证明是不明白的.

【在 l****h 的大作中提到】
: 你这个说的有问题。
: 就说平面几何。 有的公理即使现在课程还没学到，你如果知道，并用以证明别的东西
: ，毫无问题。
: 其他的学科也许容易有歧义， 数学， 把题目和证明摆上来， 大部分人都能给你一个
: 确切的结论。
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b*i
77 楼

老师如此，家教如此，难怪美国孩子的数学普遍一塌糊涂。
除非考试的时候明确规定必须用什么方法或者禁止用什么方法，否则，
拒绝用方程式迅速解鸡兔同笼，那就是一种愚蠢。

【在 W******r 的大作中提到】
: 我就是做家教的。我在指导学生做功课的时候最头疼的事情就是要figure out哪些东西
: 可以用，哪些东西不可以用。所以我要把学生的课本看一遍，问清楚他们现在教到哪里
: ，这道题是哪个章节的，小心翼翼不能用extra的东西，否则学生被老师扣了分要怪我
: 。哪有你们说的那样，想用哪个定理就用哪个定理，只要证得出来又没有循环论证就算
: 对，那么舒服。
: 顺便做个广告。楼主如果想换家教，考虑一下我吧，呵呵。我保证不会让类似的事情发
: 生。
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l*h
78 楼
我举个简单例子， 你说行不行。
我估计美国的数学课学勾股定理前，可能在格子上画直角三角形， 3,4,5. 然后尺子量
或数格子， 知道斜边是5.
一个学生事先已经懂了勾股定理， 直接通过计算得到5.
老师要算他错吗？

【在 W******r 的大作中提到】
: 我就是做家教的。我在指导学生做功课的时候最头疼的事情就是要figure out哪些东西
: 可以用，哪些东西不可以用。所以我要把学生的课本看一遍，问清楚他们现在教到哪里
: ，这道题是哪个章节的，小心翼翼不能用extra的东西，否则学生被老师扣了分要怪我
: 。哪有你们说的那样，想用哪个定理就用哪个定理，只要证得出来又没有循环论证就算
: 对，那么舒服。
: 顺便做个广告。楼主如果想换家教，考虑一下我吧，呵呵。我保证不会让类似的事情发
: 生。
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l*h
79 楼
second this.
不用正确的学科体系，而用哪本书来做依据，真是奇谈。

【在 b******s 的大作中提到】
: 被你的无知吓到了。
: 几何理论，公理，啥的，是一个建立在另一个的基础上的，所有你不能够用上层的理论
: 来证明下层的理论。这个体系是通用的。 而绝不是象你说的这样，只能以一本书为准
: ，不可以随便用。
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b*s
80 楼
你还是去好好学学几何理论的体系吧，用哪个定理只是限制在不能用上层证明下层。但
是不代表所有后学的知识都不可以用来证明目前的题目。一个论证往往可以用不同的方
法，不同的理论。
如果你连figure out这个理论顺序都头疼，赶紧别教了，你这样根本没法让孩子们超前
学习， 生生误人子弟，还误导家长。

【在 W******r 的大作中提到】
: 我就是做家教的。我在指导学生做功课的时候最头疼的事情就是要figure out哪些东西
: 可以用，哪些东西不可以用。所以我要把学生的课本看一遍，问清楚他们现在教到哪里
: ，这道题是哪个章节的，小心翼翼不能用extra的东西，否则学生被老师扣了分要怪我
: 。哪有你们说的那样，想用哪个定理就用哪个定理，只要证得出来又没有循环论证就算
: 对，那么舒服。
: 顺便做个广告。楼主如果想换家教，考虑一下我吧，呵呵。我保证不会让类似的事情发
: 生。
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W*r
81 楼
你先去学习一下公理系统的理论吧。一本书的习题在另一本书可能就是一个公理。照你
这么说，根本就不用证了。

【在 l****h 的大作中提到】
: 你这个说的有问题。
: 就说平面几何。 有的公理即使现在课程还没学到，你如果知道，并用以证明别的东西
: ，毫无问题。
: 其他的学科也许容易有歧义， 数学， 把题目和证明摆上来， 大部分人都能给你一个
: 确切的结论。
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r*l
82 楼
余弦定理完全可以不用勾股定理来证明啊（http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines）。用其他方法证明了余弦定理，难道不能再拿来证明勾股定理么？

【在 L******l 的大作中提到】
: 顶。
: 关键在于楼主女儿的证明是否用到了上层定理，也就是前面提到的循环论证。
: 举个例子，用余玄定理来证明勾股定理非常直接简单，但余玄定理的证明用到了勾股定
: 理，所以这样做是错误的。
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p*s
83 楼
举个例子吧，中学数学里哪个公理在别的书里能给证明出来的？

【在 W******r 的大作中提到】
: 你先去学习一下公理系统的理论吧。一本书的习题在另一本书可能就是一个公理。照你
: 这么说，根本就不用证了。
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l*h
84 楼
看来你还真不通。

【在 W******r 的大作中提到】
: 你先去学习一下公理系统的理论吧。一本书的习题在另一本书可能就是一个公理。照你
: 这么说，根本就不用证了。
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W*r
85 楼
如果你学过数学分析你就会知道，描述实数的连续性有好几个等价的命题，把其中任意
一个命题作为公理都可以推导出另外几个。把哪一个命题作为公理，每本书可以有不同
的做法。假如你使用的课本把命题A作为公理，课后的习题叫你证明命题B，你说，“命
题B是一条公理，对面学校的老师说的”，老师能给你分吗？

【在 p**s 的大作中提到】
: 举个例子吧，中学数学里哪个公理在别的书里能给证明出来的？
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p*s
86 楼
你们中学数学就学实数连续性？

【在 W******r 的大作中提到】
: 如果你学过数学分析你就会知道，描述实数的连续性有好几个等价的命题，把其中任意
: 一个命题作为公理都可以推导出另外几个。把哪一个命题作为公理，每本书可以有不同
: 的做法。假如你使用的课本把命题A作为公理，课后的习题叫你证明命题B，你说，“命
: 题B是一条公理，对面学校的老师说的”，老师能给你分吗？
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t*u
87 楼
一定要找老师谈
这不是影响孩子积极性嘛
教育的目的不是压制学生,而是鼓励学生.
这个老师真差劲
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t*u
88 楼
同意
那个贴子我也没看懂
什么叫"公理证明过,别人证明,你女儿没有证明",完全不知道在说什么

【在 n********h 的大作中提到】
: “你女儿自
: 己用的定理不能直接用，因为没有用公理证明过（别人证明了，可是你女儿没有证明）
: 。”
: 笑话，难道这个世界上你每个定理你自己都证明过？只要是公认的，大部分教科书都当
: 成定理得，就没有任何问题。凭啥一定要用全班一起证明过的定理。要是孩子哪天病了
: ，自己自学，多看了两页。鬼知道哪个没有讲，哪个讲了。要是孩子转学过来的，咋办
: ，谁是老师肚子的蛔虫？
:
: ）。
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s*0
89 楼
我觉得这是美国数学老师stupid的结果。
我当年初二的时候，有一道几何题目，我没有用初中常规的几何方法，而是用了我自学
的高中的三角函数的方法。
结果是，我被公社的文教组专门请到镇上，请来高中老师为我测试，发现我高中数学大
部分都会了。后来我在初二毕业前（当时的学制是5-2-2），已经开始自学极限、微分
了。
当然，那时是《科学的春天》时代。
其实任何一道几何题，都可以有多种解法。对于像数学比较好的学生，一般都会情不自
禁地研究几种不同的解法。只有最愚蠢的老师，才会把跟自己方法不一样的，简单地判
为错误。
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Y*o
90 楼
这件事有这么复杂么？如果认为老师判卷不合理，就应该让楼主女儿去跟老师沟通一下
啊。如果是课外书上看来的，就带上书本给老师看，如果是中书，就去找本有同样定理
的英文书，向老师阐明自己的思路，如果是通情达理的老师一般都不会给E了，就算最
后老师不给分，都是已经尽了力。家长完全没必要参与进去，否则反而会让人觉得小题
大做。楼主女儿已经是高中生了，美国孩子基本上都很成熟了，这点小事不敢跟老师据
理力争，将来如何在社会上立足？
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s*0
91 楼
另外，从这个内容来说，这个数学老师在高中也大概是水平差的。
我同事的孩子，九年级就上AP微积分AB，10年级就上AP微积分BC了。
所以在高中里面教初级课程的水平肯定不咋地。
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x*u
92 楼
有意思的争论，让我想起了三十五年前的那道高考题。那时我在陕西某高中教数学。题
目是叙述并证明勾股定理。结果据统计有近一半考生用距离公式证明，这显然是循环论
证的错误。我们做老师的也不得不佩服命题人的狡猾。
回到楼主的问题与疑惑。其实大家争论的基础尚未统一，循环论证当然不可以，但该题
是否是循环论证呢？这就要看了当事人的具体问题了。
说句题外话，当老师责任重大，难啊！所以我在教了二十年书以后终于逃离了这个不敢
误人子弟却又有时不得不误人子弟的岗位。
avatar
s*0
93 楼
三十五年前的高考水平确实还比较初级。
我当时以一个初中生的身份，数学都能得个70-80分。

【在 x********u 的大作中提到】
: 有意思的争论，让我想起了三十五年前的那道高考题。那时我在陕西某高中教数学。题
: 目是叙述并证明勾股定理。结果据统计有近一半考生用距离公式证明，这显然是循环论
: 证的错误。我们做老师的也不得不佩服命题人的狡猾。
: 回到楼主的问题与疑惑。其实大家争论的基础尚未统一，循环论证当然不可以，但该题
: 是否是循环论证呢？这就要看了当事人的具体问题了。
: 说句题外话，当老师责任重大，难啊！所以我在教了二十年书以后终于逃离了这个不敢
: 误人子弟却又有时不得不误人子弟的岗位。
avatar
k*n
94 楼
即使你在做计算，每一步代入的数值也是通过推理得到的，而不简单的算术呀，如果不
加解释你就说你算出来是90度那也得不到分的

【在 m**n 的大作中提到】
: 这个还是可能的.
: 楼主具体是什么题咱不知道, 我就自个儿出道题当例子:
: 一直角三角形ABC, AB 与BC垂直. 以A点为圆心, 做一半径为BC的圆,
: 再以C点为圆心, 做一半径为AB的圆. 两圆有两个交点D与E.
: 请证明, AD与AE有且仅有一条与AB垂直.
: 这题就可以去算BAD或者BAE的角度.
: 如果学生学过三角形相似/相同的概念, 以及学过三角形内角和
: 是180度, 就可以算出90度.
avatar
k*n
95 楼
你算的时候也要加推理证明的，不是简单的算术呀，如果你光是写几个数的加减乘除最
后得到90那只能得零分的

啊。

【在 j****l 的大作中提到】
: 当然能。我当年就干过，脑子一短路，怎么也加不好辅助线，好在我只花一半时间就做
: 完其它题，剩下一半时间开始算，算到卷子背面，算出来了垂直。老师也没敢说0分啊。
avatar
k*n
96 楼
这个就算你算出来，也要用到垂直的定义的，还是有一步推理在这里的，这道题最重要
的不是得到90，而是从90来应用垂直的定义，所以我觉得给你零分是没错的哦

【在 h******i 的大作中提到】
: 你没有见过这种形式的证明题？给你来个最简单的例子吧
: 三角形ABC， 角A30度，角B60度，试证明AC与BC垂直。
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k*n
97 楼
没错呀，楼主肯定是知其然不知其所以然的那种，所以美国的高水平老师给个零分也不
见怪了

【在 n***p 的大作中提到】
: 要是题目要求用平行线方法，但是学生用了其他方法，给零分完全合理。
: 这就像是俩人比赛，比如拳击，本来规则就是不能用脚踢，还有身体的一些部位
: 不能打。结果一个选手A一脚踢在对手B的裆部，对手B当场死亡。A还是不能算赢。
: 当然，要是街头拼杀搏命，那是另一回事。
: 这就是平时考试和做研究的区别。
: 在现实操作中，如果一个题目没有明确指定方法，或者没有明确说哪些方法不能用，
: 那学生应该得满分。但是如果有明确的要求，但是学生的解答不符合要求，为了照
: 顾学生的情绪，用了不符合要求的方法，给学生一半分，也是可以的。但是学生应
: 该明白，这一半的分数，其实也只是安慰他／她而已。
: 规则就是规则。现实生活中有严格规则的地方多了去了。
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f*c
98 楼
What?

【在 k******n 的大作中提到】
: 这个就算你算出来，也要用到垂直的定义的，还是有一步推理在这里的，这道题最重要
: 的不是得到90，而是从90来应用垂直的定义，所以我觉得给你零分是没错的哦
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n*h
99 楼
"一本书的习题在另一本书可能就是一个公理" 我觉得你才该学习一下公理系统。你知
道啥叫公理吗，就是不能被证明的，才叫公理。能证明的，那叫定理。 你要是能证明
个公理，还不给你个费尔茨。
确实有些书把一些定理当成公理来教。比如我小时候的几何课本，就有几个定理，是当
公理教的。因为要减负，不想让学生花时间来学习证明。

【在 W******r 的大作中提到】
: 你先去学习一下公理系统的理论吧。一本书的习题在另一本书可能就是一个公理。照你
: 这么说，根本就不用证了。
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X*r
100 楼
前面有人说过了，若干（在其他公理的条件下）等价的命题，任何一个都可以作为公理
，其余的自然就是定理。这样的公理系统在效果上是等价的，但是在表述上不完全一样
。比如欧氏几何里，如果你把平行公设作为公理，那playfair公理（过直线外一点最多
只能作一条平行线）就不是公理而可以被证明；反之亦然。
当然，话又说回来，我不觉得高中的课本之间会选择不同的公理表述，毕竟教的都是很
成熟没有什么争议的内容。要到大学里讲数理逻辑时各个不等价的公理系统都不奇怪了。

【在 n********h 的大作中提到】
: "一本书的习题在另一本书可能就是一个公理" 我觉得你才该学习一下公理系统。你知
: 道啥叫公理吗，就是不能被证明的，才叫公理。能证明的，那叫定理。 你要是能证明
: 个公理，还不给你个费尔茨。
: 确实有些书把一些定理当成公理来教。比如我小时候的几何课本，就有几个定理，是当
: 公理教的。因为要减负，不想让学生花时间来学习证明。
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h*r
101 楼
我觉得应该找老师谈，但是切入点绝对不能是control freak。
谈话的主要目的是想了解一下老师的评分原则，以避免类似的事再发生；同时争取改下
成绩。
上面很多人说到用还没讲过的定理来做题被扣分是很常见的。我同意有些ID说的，你要
是能自己推导证明一下那些还没讲过的定理，那么老师绝对没有理由判学生错。
举两个例子:高斯自己推导出等差数列求和的方法完成了1+2+...+100。虽然他没按照老
师要求的本意做99次加法，但老师不得不承认他做的是对的。
小学2年纪竞赛里出现的鸡兔同笼题，这时考的是学生对算术的基本理解，如果用代数的
方法去完成，那就是判错。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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l*g
102 楼
肯定找回去
想起来一个笑话，一个著名物理学家考试，题目是给你一个气压计，怎么测出一座楼的
高度
这个物理学家是这么回答的：拿着气压计走到楼顶，松手开始计时，听到砰的一声停止
计时，计算下落时间，然后算出来楼的高度
老师给了错，后来找回去，换成对的
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m*3
103 楼
把题目和证明贴上来看看，大家就知道了。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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j*l
104 楼
这不用奥赛吧，我高中老师一样看得懂啊。不过他也去奥数学校教课的。
我不想去奥数学校的，被奥数硬抓去学的。。。因为不能让拿奖的不是奥数学生啊，影
响太坏了。

【在 e*******7 的大作中提到】
: 估计就是楼主闺女用解析几何证了个平面几何，老夫当年奥赛惯用伎俩。美国老师水平
: 差，看不懂。
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j*l
105 楼
公理公设是最先学的。。。

【在 l****h 的大作中提到】
: 你这个说的有问题。
: 就说平面几何。 有的公理即使现在课程还没学到，你如果知道，并用以证明别的东西
: ，毫无问题。
: 其他的学科也许容易有歧义， 数学， 把题目和证明摆上来， 大部分人都能给你一个
: 确切的结论。
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j*l
106 楼
那是老师不会出题。
我的老师说，我今天就布置一道题。。。
我们很高兴！
然后老师把话说全了，把连续性命题从任一个推到另一个，验证它们全部等价。
全班晕掉了。

【在 W******r 的大作中提到】
: 如果你学过数学分析你就会知道，描述实数的连续性有好几个等价的命题，把其中任意
: 一个命题作为公理都可以推导出另外几个。把哪一个命题作为公理，每本书可以有不同
: 的做法。假如你使用的课本把命题A作为公理，课后的习题叫你证明命题B，你说，“命
: 题B是一条公理，对面学校的老师说的”，老师能给你分吗？
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j*l
107 楼
不知道你要说什么观点。
算的过程当然也要给出理由，这种基本功你担心有人不知道？

【在 k******n 的大作中提到】
: 你算的时候也要加推理证明的，不是简单的算术呀，如果你光是写几个数的加减乘除最
: 后得到90那只能得零分的
:
: 啊。
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j*l
108 楼
人家只是出题好吧。你看题给分？不看答案？

【在 k******n 的大作中提到】
: 这个就算你算出来，也要用到垂直的定义的，还是有一步推理在这里的，这道题最重要
: 的不是得到90，而是从90来应用垂直的定义，所以我觉得给你零分是没错的哦
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j*l
109 楼

数的
竞赛不允许用超前知识？你参加过竞赛吗？

【在 h**r 的大作中提到】
: 我觉得应该找老师谈，但是切入点绝对不能是control freak。
: 谈话的主要目的是想了解一下老师的评分原则，以避免类似的事再发生；同时争取改下
: 成绩。
: 上面很多人说到用还没讲过的定理来做题被扣分是很常见的。我同意有些ID说的，你要
: 是能自己推导证明一下那些还没讲过的定理，那么老师绝对没有理由判学生错。
: 举两个例子:高斯自己推导出等差数列求和的方法完成了1+2+...+100。虽然他没按照老
: 师要求的本意做99次加法，但老师不得不承认他做的是对的。
: 小学2年纪竞赛里出现的鸡兔同笼题，这时考的是学生对算术的基本理解，如果用代数的
: 方法去完成，那就是判错。
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T*i
110 楼
为这么个问题也能吵起来。楼主来求助，你们帮忙结果帮忙的互相吵起来了。真是。。。
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W*r
111 楼
是啊，没什么好争论的。还是我的提议最有建设性：楼主请我做家教吧，呵呵。

。。

【在 T*******i 的大作中提到】
: 为这么个问题也能吵起来。楼主来求助，你们帮忙结果帮忙的互相吵起来了。真是。。。
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S*s
112 楼
怎么可能是对的呢。这个物理学家显然没有足够理由用破坏性的方法使用设备。
这个笑话的另一个版本里有人用气压计交换找大楼管理员询问出了答案，都比物理学家
的方法好，至少不糟蹋东西。

【在 l*******g 的大作中提到】
: 肯定找回去
: 想起来一个笑话，一个著名物理学家考试，题目是给你一个气压计，怎么测出一座楼的
: 高度
: 这个物理学家是这么回答的：拿着气压计走到楼顶，松手开始计时，听到砰的一声停止
: 计时，计算下落时间，然后算出来楼的高度
: 老师给了错，后来找回去，换成对的
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n*p
113 楼
高富帅的物理学家，不一样。

【在 S*******s 的大作中提到】
: 怎么可能是对的呢。这个物理学家显然没有足够理由用破坏性的方法使用设备。
: 这个笑话的另一个版本里有人用气压计交换找大楼管理员询问出了答案，都比物理学家
: 的方法好，至少不糟蹋东西。
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S*s
114 楼
在任何课本里都不会把定理叫做公理的。顶多说个证明略。

【在 n********h 的大作中提到】
: "一本书的习题在另一本书可能就是一个公理" 我觉得你才该学习一下公理系统。你知
: 道啥叫公理吗，就是不能被证明的，才叫公理。能证明的，那叫定理。 你要是能证明
: 个公理，还不给你个费尔茨。
: 确实有些书把一些定理当成公理来教。比如我小时候的几何课本，就有几个定理，是当
: 公理教的。因为要减负，不想让学生花时间来学习证明。
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m*n
115 楼
这个答案不对的原因倒不是这个.
原因是你只能使用给你的工具, 做该工具可以做的测量.
比如你不能说我猜这个气压计是10cm高, 所以拿这当尺子去量.
这东西不能"猜".
同理, 题目中没给秒表, 所以测量者不具有准确测量时间的能力.
你不能说"我自个儿数着几秒呢".
因此无法用这个与时间有关的方法.

【在 S*******s 的大作中提到】
: 怎么可能是对的呢。这个物理学家显然没有足够理由用破坏性的方法使用设备。
: 这个笑话的另一个版本里有人用气压计交换找大楼管理员询问出了答案，都比物理学家
: 的方法好，至少不糟蹋东西。
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S*s
116 楼
这个前提不成立。题目里还没有给你气压与高度相关的知识呢。

【在 m**n 的大作中提到】
: 这个答案不对的原因倒不是这个.
: 原因是你只能使用给你的工具, 做该工具可以做的测量.
: 比如你不能说我猜这个气压计是10cm高, 所以拿这当尺子去量.
: 这东西不能"猜".
: 同理, 题目中没给秒表, 所以测量者不具有准确测量时间的能力.
: 你不能说"我自个儿数着几秒呢".
: 因此无法用这个与时间有关的方法.
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m*n
117 楼
考的就是知识, 你如果就不知道气压与高度相关的知识,
那么这道题就做不出来.
或者, 你说我知道这知识, 但没有计算器我算不出来.
那就说明你计算能力达不到这题的要求.
这类题目中, 工具显然不能自己提供.
如果是考动手造工具的能力, 当然是另外一回事.

【在 S*******s 的大作中提到】
: 这个前提不成立。题目里还没有给你气压与高度相关的知识呢。
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E*e
118 楼
吵成这样了？
强烈要求楼主把原题完整贴出来
顺便把孩子解法也贴出来
你们就可以不用吵了
然后一定鼓励孩子去跟老师交流
阐述自己的解法
多搞点分也是好的
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S*s
119 楼
题目里考爬上楼的能力不？
工程题，强调的就是合理利用一切现有的条件。
如果物理学家能用经济的方法保证气压表摔下去不坏同时不影响计算，那他的解决方案
就是合理的。
当然了，仍然可能不符合我前面提出的精神
http://www.mitbbs.com/article0/Parenting/32231705_0.html

【在 m**n 的大作中提到】
: 考的就是知识, 你如果就不知道气压与高度相关的知识,
: 那么这道题就做不出来.
: 或者, 你说我知道这知识, 但没有计算器我算不出来.
: 那就说明你计算能力达不到这题的要求.
: 这类题目中, 工具显然不能自己提供.
: 如果是考动手造工具的能力, 当然是另外一回事.
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m*n
120 楼
保不保证不坏, 无所谓.
问题是没有直接测量时间的工具. 不知道时间, 根本不存在
计算这个问题.
否则你还不如说把气压计卖了买个高度计呢.

【在 S*******s 的大作中提到】
: 题目里考爬上楼的能力不？
: 工程题，强调的就是合理利用一切现有的条件。
: 如果物理学家能用经济的方法保证气压表摔下去不坏同时不影响计算，那他的解决方案
: 就是合理的。
: 当然了，仍然可能不符合我前面提出的精神
: http://www.mitbbs.com/article0/Parenting/32231705_0.html
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S*s
121 楼
你仍然坚持认为没有提供就等于没有。
另外，你以为通常的高度表，不是靠卫星、雷达定位的，不是气压表？

【在 m**n 的大作中提到】
: 保不保证不坏, 无所谓.
: 问题是没有直接测量时间的工具. 不知道时间, 根本不存在
: 计算这个问题.
: 否则你还不如说把气压计卖了买个高度计呢.
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m*n
122 楼
没有提供的当然不能算有.
至于高度表靠什么, 无所谓. 关键是能"直接给出结果".
就好象如果给你一测速仪, 当然你需要的就是读出速度来,
而不是读出其他量, 然后转化成速度.
如果这是智力题, 当然你可以想各种怪方法去解决.
物理题的话, 一般情况下题目说得已经够清楚了.

【在 S*******s 的大作中提到】
: 你仍然坚持认为没有提供就等于没有。
: 另外，你以为通常的高度表，不是靠卫星、雷达定位的，不是气压表？
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t*r
123 楼
sharp!

【在 n***p 的大作中提到】
: 高富帅的物理学家，不一样。
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S*s
124 楼
前面我不是问你题目里说这个人有能力爬到楼顶了么。
如果我们把题目改成一堆器材，其中有气压表有秒表，可以从中选取要带的东西来测定
楼房的高度。这样你就觉着那个人摔气压表的作法是正确的了？
另外，气压表很少有不标高度的。

【在 m**n 的大作中提到】
: 没有提供的当然不能算有.
: 至于高度表靠什么, 无所谓. 关键是能"直接给出结果".
: 就好象如果给你一测速仪, 当然你需要的就是读出速度来,
: 而不是读出其他量, 然后转化成速度.
: 如果这是智力题, 当然你可以想各种怪方法去解决.
: 物理题的话, 一般情况下题目说得已经够清楚了.
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m*n
125 楼
这题显然是考说, 不是考做.
所以他只要说"我爬到楼顶, 然后如何如何, 就可以了".
至于如果有气压表有秒表, 那么这就开始接近智力题了. 他如果真是那么
说(摔气压表), 我就不认为是错的. 因为这确实是利用了题目给的条件
与自己的知识得出结果.
至于"气压表很少有不标高度的", 这是实践问题. 如果是物理题,
题目这么写, 就是告诉你这个仪器读数是气压. 不管你自己有什么牌子
的气压表.

【在 S*******s 的大作中提到】
: 前面我不是问你题目里说这个人有能力爬到楼顶了么。
: 如果我们把题目改成一堆器材，其中有气压表有秒表，可以从中选取要带的东西来测定
: 楼房的高度。这样你就觉着那个人摔气压表的作法是正确的了？
: 另外，气压表很少有不标高度的。
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S*s
126 楼
你在有气压表有秒表和只有气压表的情况下答案会不一样？看来是。那我们其实就没什
么可讨论的了，因为从我的角度看，你表现出的解题能力和做事能力都有待提高。
你的逻辑上也不自洽，因为的题目里没有给出你可以爬到楼顶去，那么根据你的逻辑你
的方案里含有爬到楼顶，就是不合法的，尽管只是说说。

【在 m**n 的大作中提到】
: 这题显然是考说, 不是考做.
: 所以他只要说"我爬到楼顶, 然后如何如何, 就可以了".
: 至于如果有气压表有秒表, 那么这就开始接近智力题了. 他如果真是那么
: 说(摔气压表), 我就不认为是错的. 因为这确实是利用了题目给的条件
: 与自己的知识得出结果.
: 至于"气压表很少有不标高度的", 这是实践问题. 如果是物理题,
: 题目这么写, 就是告诉你这个仪器读数是气压. 不管你自己有什么牌子
: 的气压表.
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m*n
127 楼
简单说, 如果是出物理题, 没犯毛病的就不会出题说
给气压表和秒表.
如果我看到题里"有气压表有秒表", 那么我就认为这出题的人有毛病,
或者是玩智力题. 这样我就未必按正常物理的方式去回答了.
要真如果有人这么出了题, 做题的人用那种秒表的方式答了, 让我来判,
那么只要他/她说的过程没有问题(比如, 你别扔气压计的时候往上扔),
而且给出正确的公式/计算(你别把时间换算成高度的时候给我算错了),
那么我就会算他/她对.

【在 S*******s 的大作中提到】
: 你在有气压表有秒表和只有气压表的情况下答案会不一样？看来是。那我们其实就没什
: 么可讨论的了，因为从我的角度看，你表现出的解题能力和做事能力都有待提高。
: 你的逻辑上也不自洽，因为的题目里没有给出你可以爬到楼顶去，那么根据你的逻辑你
: 的方案里含有爬到楼顶，就是不合法的，尽管只是说说。
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S*s
128 楼
如果不是为了争论而争论，为什么你不把气压表会摔坏考虑进去呢？

【在 m**n 的大作中提到】
: 简单说, 如果是出物理题, 没犯毛病的就不会出题说
: 给气压表和秒表.
: 如果我看到题里"有气压表有秒表", 那么我就认为这出题的人有毛病,
: 或者是玩智力题. 这样我就未必按正常物理的方式去回答了.
: 要真如果有人这么出了题, 做题的人用那种秒表的方式答了, 让我来判,
: 那么只要他/她说的过程没有问题(比如, 你别扔气压计的时候往上扔),
: 而且给出正确的公式/计算(你别把时间换算成高度的时候给我算错了),
: 那么我就会算他/她对.
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m*n
129 楼
既然出题的人跟我搞怪, 那么我就不客气了:-)
题目没有说仪器不能用坏吧? 而且如果就是纸上答题的话,
可以不扔气压表, 选自己跳塔么. 起跳开始记时, 落地
表停.
摔坏仪器不好, 摔烂自个儿应该无妨...

【在 S*******s 的大作中提到】
: 如果不是为了争论而争论，为什么你不把气压表会摔坏考虑进去呢？
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S*s
130 楼
i guess we reached mutual agreement here.

【在 m**n 的大作中提到】
: 既然出题的人跟我搞怪, 那么我就不客气了:-)
: 题目没有说仪器不能用坏吧? 而且如果就是纸上答题的话,
: 可以不扔气压表, 选自己跳塔么. 起跳开始记时, 落地
: 表停.
: 摔坏仪器不好, 摔烂自个儿应该无妨...
avatar
l*o
131 楼
这有啥好争的啊。。。如果分数重要的话，就听老师的呗。
avatar
t*r
132 楼
属实

【在 m**n 的大作中提到】
: 简单说, 如果是出物理题, 没犯毛病的就不会出题说
: 给气压表和秒表.
: 如果我看到题里"有气压表有秒表", 那么我就认为这出题的人有毛病,
: 或者是玩智力题. 这样我就未必按正常物理的方式去回答了.
: 要真如果有人这么出了题, 做题的人用那种秒表的方式答了, 让我来判,
: 那么只要他/她说的过程没有问题(比如, 你别扔气压计的时候往上扔),
: 而且给出正确的公式/计算(你别把时间换算成高度的时候给我算错了),
: 那么我就会算他/她对.
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a*g
133 楼
美国的数学老师，要当心。

【在 b***d 的大作中提到】
: 数学老师小测验，证明2条线垂直。老师期望的是用平行线方法。
: 而我女儿证明了角为90度，这个方法老师还没有教，但是在别的地方和家里教过。
: 所以老师没有给分，得了E，本来应该得A.
: 问题来了（1）高中E和A是完全不同的，影响大学升学。
: （2）女儿不愿提前学习，说 confused.
: 解决办法：（1）找老师谈谈，怎么谈？ What about he is a control freak? 以后关
: 系不好怎么办？
: (2) Email?
: (3) 接受。停止家教？否认self study?
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k*n
134 楼
楼主的女儿肯定没给呀，这还看不出来

【在 j****l 的大作中提到】
: 不知道你要说什么观点。
: 算的过程当然也要给出理由，这种基本功你担心有人不知道？
avatar
k*n
135 楼
证明题是看答案的吗？得一步一步的看过程吧

【在 j****l 的大作中提到】
: 人家只是出题好吧。你看题给分？不看答案？
avatar
L*l
136 楼
仔细看，里面的余弦定理证明用到了勾股定理，因为使用了sin^2 + cos^2 =1。这个就
是勾股定理定理的三角函数形式，用了它就等于用了勾股定理。可参见http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_trigonometric_identity【 在 redpearl (redpearl) 的大作中提到: 】
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