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nokia map和离线地图是免费得吗?
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nokia map和离线地图是免费得吗?# PDA - 掌中宝
s*i
1
Given a n×n checkerboard with checkers on it, one can put a new checker in
an empty square if at least two of it's neighbor are occupied by checker(
here only horizontal and vertical).
注:也就是说只有这样的才可以放一个新的checker上去:
* *
_ => *
* *
或者
* *
_* => **
这里*代表已经有的checker, _代表空格
Apply this rule until no more checker can be placed. If we start with n-1
checkers (注如果是start with n个的话 都放对角线上就可以了都occupy了) is it
possible all of n^2 square be occupied in the end? If not prove your result.
想了半天毫无头绪啊 而且据说最简单的答案只需要一句话就可以了 头痛啊啊
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s*n
2
想入一个Nokia 900, 便宜。
请问nokia map和离线地图都是免费下载的吗?不用data吧?
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e*5
3
新放入的棋子一定和原来存在的要么在一行要么在一列 如果某一格的同一行和同一列
初始时候一个棋子都没有 那么不管怎么放都无法把这一格填满
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M*e
4
nokia drive是离线的. 整个美国地图大概2GB. 可以只下需要的州. 中国地图也有
nokia map好像不是. 只能缓存一点地图 需要data.

【在 s*****n 的大作中提到】
: 想入一个Nokia 900, 便宜。
: 请问nokia map和离线地图都是免费下载的吗?不用data吧?

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H*1
5
这个解释是不对的
*_*
___
*_*
第二行和第二列空的,但可以被填满

【在 e********5 的大作中提到】
: 新放入的棋子一定和原来存在的要么在一行要么在一列 如果某一格的同一行和同一列
: 初始时候一个棋子都没有 那么不管怎么放都无法把这一格填满

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s*i
6
不对吧
应该是共用地图文件的,鸡鸭地图也有download map的选项,里面的地图文件数量大小
跟drive里看到的是一样的。但是搜地址map要好用很多。

【在 M****e 的大作中提到】
: nokia drive是离线的. 整个美国地图大概2GB. 可以只下需要的州. 中国地图也有
: nokia map好像不是. 只能缓存一点地图 需要data.

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H*1
7
如果空的列或者行在边界处,是不可能被填满的
如果在中间,则问题被分割成四个单独的小问题,只有四块都能独立填满,中间空的行
和列才能被填满,但接下去怎么证明就不知道了

【在 H*****1 的大作中提到】
: 这个解释是不对的
: *_*
: ___
: *_*
: 第二行和第二列空的,但可以被填满

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a*l
8
I can't imagine how to make nokia drive navigation without first having maps
from nokia map.

【在 M****e 的大作中提到】
: nokia drive是离线的. 整个美国地图大概2GB. 可以只下需要的州. 中国地图也有
: nokia map好像不是. 只能缓存一点地图 需要data.

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d*o
9
这个最开始的n-1个checker,是不是可以自己随便放?
还是任意的n-1个checker?

in

【在 s****i 的大作中提到】
: Given a n×n checkerboard with checkers on it, one can put a new checker in
: an empty square if at least two of it's neighbor are occupied by checker(
: here only horizontal and vertical).
: 注:也就是说只有这样的才可以放一个新的checker上去:
: * *
: _ => *
: * *
: 或者
: * *
: _* => **

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M*e
10
你的是900还是920?
我的900 nokia maps没有下地图选项. drive和nokia maps的界面也完全不一样.
刚才试了一下飞行模式下, nokia maps不能用, drive没问题

【在 s*******i 的大作中提到】
: 不对吧
: 应该是共用地图文件的,鸡鸭地图也有download map的选项,里面的地图文件数量大小
: 跟drive里看到的是一样的。但是搜地址map要好用很多。

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d*o
11
显然不能。
当n=2的时候, 如果start with 1个checker,肯定不行。
当n=3的时候,你画画就知道了~~

in

【在 s****i 的大作中提到】
: Given a n×n checkerboard with checkers on it, one can put a new checker in
: an empty square if at least two of it's neighbor are occupied by checker(
: here only horizontal and vertical).
: 注:也就是说只有这样的才可以放一个新的checker上去:
: * *
: _ => *
: * *
: 或者
: * *
: _* => **

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M*e
12
drive app 有自己的地图. 不是从 nokia maps调用的

maps

【在 a****l 的大作中提到】
: I can't imagine how to make nokia drive navigation without first having maps
: from nokia map.

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c*p
13
如果n-1个可以填满n*n的话,
那么初始只放一个checker就可以填满任意大的平面。
这与n=1和n=2时的情况相悖。
所以原命题是假的

in

【在 s****i 的大作中提到】
: Given a n×n checkerboard with checkers on it, one can put a new checker in
: an empty square if at least two of it's neighbor are occupied by checker(
: here only horizontal and vertical).
: 注:也就是说只有这样的才可以放一个新的checker上去:
: * *
: _ => *
: * *
: 或者
: * *
: _* => **

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M*e
14
忘了说了 可下载的地图免费.

【在 s*****n 的大作中提到】
: 想入一个Nokia 900, 便宜。
: 请问nokia map和离线地图都是免费下载的吗?不用data吧?

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e*5
15
不懂 能再解释一下么

【在 c****p 的大作中提到】
: 如果n-1个可以填满n*n的话,
: 那么初始只放一个checker就可以填满任意大的平面。
: 这与n=1和n=2时的情况相悖。
: 所以原命题是假的
:
: in

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P*0
16
900的地图不是离线的,920的是的
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e*5
17
肯定不行的 但可他要的是证明 总不能跟面试管说你画画就知道吧

【在 d****o 的大作中提到】
: 显然不能。
: 当n=2的时候, 如果start with 1个checker,肯定不行。
: 当n=3的时候,你画画就知道了~~
:
: in

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s*n
18
啊, 那900没data岂不是用不了GPS?

【在 P**0 的大作中提到】
: 900的地图不是离线的,920的是的
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s*s
19
每放一个checker,checker和empty space的总的接触的edge数都是不变的。n-1个
checker,最多有4(n-1)的edge接触empty space,最大的总面积是(n-1)^2,所以不可
能覆盖n^2的checkerboard。
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L*i
20
900有gps芯片么?
920有

【在 s*****n 的大作中提到】
: 啊, 那900没data岂不是用不了GPS?
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e*5
21
这个解释也不对 因为填空不止一轮 与初始棋子都不相邻的空 也可能被填上的

【在 s******s 的大作中提到】
: 每放一个checker,checker和empty space的总的接触的edge数都是不变的。n-1个
: checker,最多有4(n-1)的edge接触empty space,最大的总面积是(n-1)^2,所以不可
: 能覆盖n^2的checkerboard。

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s*e
22
亲身体验:lumia900 用nokia drive 可以离线导航,但是不能报路名(可能是我没找到)
,但是920可以报路名

【在 L**i 的大作中提到】
: 900有gps芯片么?
: 920有

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g*e
23
我来证明
用递归
N=2,3的时候不能
假设N=n的时候不能,则当N=n+1时
1...n, n+1
.
.
n...n, n+1
n+1,n+1,...
已知左上n*n个不能用n-1个初始checker完成全部填满,ketuide
若第n个check仍然放在n*n里面,则右边和下边都无法填满
若第n个放在右边或下边任意一条边上(不包括(n+1,n+1)这个点) 则另外一条边
任何一个空格都无法填上
若第n个放在(n+1,n+1)上,可以证明只有当第n行 第n列(1.。。n)都已经填满的
情况下才能把n+1行、列填满。(这个有点拗口,但仔细想想是可以证的) 而若第n行
第n列都已经满了,则左上n*n也可填满,与假设不符。
综上,得证。
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S*t
24
920 请问怎么报路名

到)

【在 s******e 的大作中提到】
: 亲身体验:lumia900 用nokia drive 可以离线导航,但是不能报路名(可能是我没找到)
: ,但是920可以报路名

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g*e
25

不对,please disregard

【在 g*********e 的大作中提到】
: 我来证明
: 用递归
: N=2,3的时候不能
: 假设N=n的时候不能,则当N=n+1时
: 1...n, n+1
: .
: .
: n...n, n+1
: n+1,n+1,...
: 已知左上n*n个不能用n-1个初始checker完成全部填满,ketuide

avatar
S*t
26
920 请问怎么报路名

到)

【在 s******e 的大作中提到】
: 亲身体验:lumia900 用nokia drive 可以离线导航,但是不能报路名(可能是我没找到)
: ,但是920可以报路名

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s*s
27
我应该再严密些,n个checker和empty space最多有4n个edge接触。每加1个checker与
empty space接触的edge数不会增加。至于有几轮没有关系。你自己用好好想一下。

【在 e********5 的大作中提到】
: 这个解释也不对 因为填空不止一轮 与初始棋子都不相邻的空 也可能被填上的
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a*s
28
900是wp7.5系统,map 和drive不共享地图,但是drive是可以离线的。
920是wp8,map 和drive共享地图,都可以离线。
将来900升到wp7.8,可能就跟920差不多了。

【在 s*****n 的大作中提到】
: 啊, 那900没data岂不是用不了GPS?
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g*e
29

仔细想想 应该是可以的

【在 g*********e 的大作中提到】
: 我来证明
: 用递归
: N=2,3的时候不能
: 假设N=n的时候不能,则当N=n+1时
: 1...n, n+1
: .
: .
: n...n, n+1
: n+1,n+1,...
: 已知左上n*n个不能用n-1个初始checker完成全部填满,ketuide

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a*s
30
导航语音选announced street name

【在 S*******t 的大作中提到】
: 920 请问怎么报路名
:
: 到)

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d*o
31
当证明一个问题不行的时候,一个反例就可以了。
证明行的时候,才需要证明全部情况。

【在 e********5 的大作中提到】
: 肯定不行的 但可他要的是证明 总不能跟面试管说你画画就知道吧
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s*e
32
正解:)

【在 a***s 的大作中提到】
: 导航语音选announced street name
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k*y
33
用归纳法证明填满一个m x n的矩形至少需要 (m+n)/2 个checker?

in

【在 s****i 的大作中提到】
: Given a n×n checkerboard with checkers on it, one can put a new checker in
: an empty square if at least two of it's neighbor are occupied by checker(
: here only horizontal and vertical).
: 注:也就是说只有这样的才可以放一个新的checker上去:
: * *
: _ => *
: * *
: 或者
: * *
: _* => **

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e*5
34
大哥 你这逻辑刚好反了啊
要证明可以 你只要给出一个初始的棋子分布就行了
证明不行 你把所有分布都安排遍?他可以是要证明对所有nxn的棋盘用n-1个棋子无论
如何排列都不能填满

【在 d****o 的大作中提到】
: 当证明一个问题不行的时候,一个反例就可以了。
: 证明行的时候,才需要证明全部情况。

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e*5
35
sorry 还是无法理解这个empty space的接触的edge有啥关系 还是等待高人给解释解释

【在 s******s 的大作中提到】
: 我应该再严密些,n个checker和empty space最多有4n个edge接触。每加1个checker与
: empty space接触的edge数不会增加。至于有几轮没有关系。你自己用好好想一下。

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g*e
36
大家看看我的递归吧,我觉得可以的,不过google应该不出智力题了吧?都是coding
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i*e
37
赞!这个思路很赞啊,怎么没人顶?
我也是一开始往你这个 induction 的思路跑,不过我往反方向跑,想要得到一个
proof by contradiction,不果。
你这个思路是对的:
》若第n个放在(n+1,n+1)上,可以证明只有当第n行 第n列(1.。。n)都已经填满的情
况下才能把n+1行、列填满。(这个有点拗口,但仔细想想是可以证的)
这个不难证明,只要有右下角那个支撑的棋子,就能不断往上建立,因为旁边的棋子都
是填满的。这个也能用类似 induction 的思路来证明。

【在 g*********e 的大作中提到】
: 我来证明
: 用递归
: N=2,3的时候不能
: 假设N=n的时候不能,则当N=n+1时
: 1...n, n+1
: .
: .
: n...n, n+1
: n+1,n+1,...
: 已知左上n*n个不能用n-1个初始checker完成全部填满,ketuide

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i*e
38
另外一方面,当一个n x n棋盘一开始只有 n-1 个棋子的时候,觉得最后最多也就只能
覆盖 (n-1)^2 个位子。不知道这个能不能很容易得到证明。如果能证明这点的话,也
能得到这个结论。
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k*y
39
n-2个放左上的对角线上,剩一个放在(n,1)的位置能填满前n-1列

【在 i**********e 的大作中提到】
: 另外一方面,当一个n x n棋盘一开始只有 n-1 个棋子的时候,觉得最后最多也就只能
: 覆盖 (n-1)^2 个位子。不知道这个能不能很容易得到证明。如果能证明这点的话,也
: 能得到这个结论。

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d*o
40
你再想想?
你的题是:
If we start with n-1checkers, is it possible all of n^2 square be occupied
in the end? If not prove your result.
我的答案:
it is not possible. when n=2, it is not ok. Proven.

【在 e********5 的大作中提到】
: 大哥 你这逻辑刚好反了啊
: 要证明可以 你只要给出一个初始的棋子分布就行了
: 证明不行 你把所有分布都安排遍?他可以是要证明对所有nxn的棋盘用n-1个棋子无论
: 如何排列都不能填满

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H*1
41

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这个不成立


【在 s******s 的大作中提到】
: 每放一个checker,checker和empty space的总的接触的edge数都是不变的。n-1个
: checker,最多有4(n-1)的edge接触empty space,最大的总面积是(n-1)^2,所以不可
: 能覆盖n^2的checkerboard。

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H*1
42

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 这个推演不出来

【在 c****p 的大作中提到】
: 如果n-1个可以填满n*n的话,
: 那么初始只放一个checker就可以填满任意大的平面。
: 这与n=1和n=2时的情况相悖。
: 所以原命题是假的
:
: in

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H*1
43
这个归纳法也不行啊
因为当你要cover n+1*n+1的时候,没说一定要前n个放在左上角的n*n里啊

【在 g*********e 的大作中提到】
: 我来证明
: 用递归
: N=2,3的时候不能
: 假设N=n的时候不能,则当N=n+1时
: 1...n, n+1
: .
: .
: n...n, n+1
: n+1,n+1,...
: 已知左上n*n个不能用n-1个初始checker完成全部填满,ketuide

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H*1
44
赞!
不会增加
problem solved. thanks~

【在 s******s 的大作中提到】
: 我应该再严密些,n个checker和empty space最多有4n个edge接触。每加1个checker与
: empty space接触的edge数不会增加。至于有几轮没有关系。你自己用好好想一下。

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H*1
45
老大,这个是错的

【在 i**********e 的大作中提到】
: 赞!这个思路很赞啊,怎么没人顶?
: 我也是一开始往你这个 induction 的思路跑,不过我往反方向跑,想要得到一个
: proof by contradiction,不果。
: 你这个思路是对的:
: 》若第n个放在(n+1,n+1)上,可以证明只有当第n行 第n列(1.。。n)都已经填满的情
: 况下才能把n+1行、列填满。(这个有点拗口,但仔细想想是可以证的)
: 这个不难证明,只要有右下角那个支撑的棋子,就能不断往上建立,因为旁边的棋子都
: 是填满的。这个也能用类似 induction 的思路来证明。

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c*p
46
里面是有点问题

【在 H*****1 的大作中提到】
: 老大,这个是错的
avatar
i*e
47
是先假设 :
“已经放了 n-1 个棋子在 n*n 个格子里,而这个不能填满”
然后扩展与 n+1*n+1 个格子,就把之前这结果引申过来,这时候只能选择左上/下角,右上/下角都不重要,不影响最后结论。
然后这时候你只能选一个格子放一个棋子作为 n+1*n+1 棋盘的起点,他的证明就是不管你怎么放,最后都是不可能填满棋盘。

【在 H*****1 的大作中提到】
: 这个归纳法也不行啊
: 因为当你要cover n+1*n+1的时候,没说一定要前n个放在左上角的n*n里啊

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s*i
48
赞高手 应该是这样证明的 为神马我就没有想到呢 唉~
多谢各位大虾 果然人民的智慧是无穷的~~

【在 s******s 的大作中提到】
: 我应该再严密些,n个checker和empty space最多有4n个edge接触。每加1个checker与
: empty space接触的edge数不会增加。至于有几轮没有关系。你自己用好好想一下。

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