奔一些猴子 - 未名空间MITBBS历史存档

l*h2011-10-16 07:10

1 楼

NSC, online status:
Request for Additional Evidence Notice Was Mailed。
On February 27, 2015, we suspended processing of your Form I-485,
Application to Register Permanent Residence or to Adjust Status, Receipt
Number XXXX.
但是现在10天了，还是没收到，问了律师他们也没, 急啊

s*o2011-10-16 07:10

2 楼

【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
标题: 大家来看看这道初中几何题
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
请写下步骤.

z*e2011-10-16 07:10

3 楼

周末冒雨去了趟Monkey Jungle～
有attitude的Orang utan
喜欢舔舔的猴子
吃一只拿一只的贪吃家伙
不用化妆就可以直接上恐怖片了
朝人要吃的
抱着新生儿的妈妈
吃橙子会剥皮
喝完自己会recylce的大猩猩

a*a2011-10-16 07:10

4 楼

同样等待中。我的case status是2/26改称RFE的。今天刚刚查过信，还是没有收到。打
电话给USCIS,让我等到15天还没有收到，再联系他们。

s*a2011-10-16 07:10

5 楼

怀念，想起初中解题泡妞的岁月。

i*i2011-10-16 07:10

6 楼

抱小猴的很有爱
第一张里那个我立刻想起life of pi里面悲剧的那只

p*j2011-10-16 07:10

7 楼

我之前发过几个抱怨帖子，我的ref整整21天才收到。

J*n2011-10-16 07:10

8 楼

边角边？

A*R2011-10-16 07:10

9 楼

大牛就是不一样。

b*02011-10-16 07:10

10 楼

两个半星期才收到... 看邮戳是RFE十几天后才寄出的。什么效率....

【在 l**h 的大作中提到】

: NSC, online status:
: Request for Additional Evidence Notice Was Mailed。
: On February 27, 2015, we suspended processing of your Form I-485,
: Application to Register Permanent Residence or to Adjust Status, Receipt
: Number XXXX.
: 但是现在10天了，还是没收到，问了律师他们也没, 急啊

s*o2011-10-16 07:10

11 楼

哪个角？

【在 J*****n 的大作中提到】

: 边角边？

N*t2011-10-16 07:10

12 楼

太好看了！！

a*a2011-10-16 07:10

13 楼

你是TSC还是NSC?感觉NSC还快一点。TSC的效率那个低啊，不催不干活。

【在 b*****0 的大作中提到】

: 两个半星期才收到... 看邮戳是RFE十几天后才寄出的。什么效率....

r*x2011-10-16 07:10

14 楼

so easy
use yu xuan ding li

g*x2011-10-16 07:10

15 楼

真的会recycle?
★ Sent from iPhone App: iReader Mitbbs Lite 7.28

l*h2011-10-16 07:10

16 楼

真是耽误事啊，就不能先发个email啥的，现在到底要补什么都不知道，没法开始准备
。还等着回国呢。

：我之前发过几个抱怨帖子，我的ref整整21天才收到。

c*k2011-10-16 07:10

17 楼

这个不会，只怕考不上高中吧

【在 s*****o 的大作中提到】

: 哪个角？

z*e2011-10-16 07:10

18 楼

是
他知道自己把瓶子拧开喝
喝完扔垃圾桶

【在 g****x 的大作中提到】

: 真的会recycle?
: ★ Sent from iPhone App: iReader Mitbbs Lite 7.28

r*g2011-10-16 07:10

19 楼

受到状态更新sms后，两三天就受到mail了

M*n2011-10-16 07:10

20 楼

很简单啊，用反证法证明三个角不可能不等就是了

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

F*42011-10-16 07:10

21 楼

想起以前看过的一个视频。天热，大猩猩学人用毛巾在水塘里沾湿擦身子，然后涮一涮
毛巾，继续擦。完了还不忘把旁边石台上的水擦干净。

l*h2011-10-16 07:10

22 楼

有没有办法提前知道要补什么材料？

【在 r********g 的大作中提到】

: 受到状态更新sms后，两三天就受到mail了

s*c2011-10-16 07:10

23 楼

两边夹一角两边长和角均相等的三角形全等
所以第三条边长度相等
所以是全等三角形

【在 s*****o 的大作中提到】

: 哪个角？

z*e2011-10-16 07:10

24 楼

对猴子看久了感觉有点异样，总像是在看mini me。。

【在 F*******4 的大作中提到】

: 想起以前看过的一个视频。天热，大猩猩学人用毛巾在水塘里沾湿擦身子，然后涮一涮
: 毛巾，继续擦。完了还不忘把旁边石台上的水擦干净。

s*z2011-10-16 07:10

25 楼

同问：有没有办法提前知道要补什么材料？

【在 l**h 的大作中提到】

: 有没有办法提前知道要补什么材料？

s*o2011-10-16 07:10

26 楼

具体说说？

【在 M******n 的大作中提到】

: 很简单啊，用反证法证明三个角不可能不等就是了

f*02011-10-16 07:10

27 楼

拍的太好啦！！！

p*x2011-10-16 07:10

28 楼

一周就收到了 NSC

s*o2011-10-16 07:10

29 楼

具体说说？

【在 s****c 的大作中提到】

: 两边夹一角两边长和角均相等的三角形全等
: 所以第三条边长度相等
: 所以是全等三角形

b*e2011-10-16 07:10

30 楼

bigger you ba...

【在 z*****e 的大作中提到】

: 对猴子看久了感觉有点异样，总像是在看mini me。。

s*i2011-10-16 07:10

31 楼

NSC:10号在线状态更新，纸面时间13号，实际收到20号。

s*y2011-10-16 07:10

32 楼

这道题也太简单了。有很多种解法。最简单的就是多员方程。
因为三角型内角之和为180，而直线上三划分之和也是180，
而外面的三角形各角都是60度。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 具体说说？

m*l2011-10-16 07:10

33 楼

最后一张 = 喝完自己的recylce的大猩猩？

【在 z*****e 的大作中提到】

: 周末冒雨去了趟Monkey Jungle～
: 有attitude的Orang utan
: 喜欢舔舔的猴子
: 吃一只拿一只的贪吃家伙
: 不用化妆就可以直接上恐怖片了
: 朝人要吃的
: 抱着新生儿的妈妈
: 吃橙子会剥皮
: 喝完自己会recylce的大猩猩

R*s2011-10-16 07:10

34 楼

我的10个calendar day收到

【在 l**h 的大作中提到】

: NSC, online status:
: Request for Additional Evidence Notice Was Mailed。
: On February 27, 2015, we suspended processing of your Form I-485,
: Application to Register Permanent Residence or to Adjust Status, Receipt
: Number XXXX.
: 但是现在10天了，还是没收到，问了律师他们也没, 急啊

c*k2011-10-16 07:10

35 楼

靠，还怎么具体啊，两边及其夹角相等->两三角形全等，这个是定理。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 具体说说？

x*i2011-10-16 07:10

36 楼

第一张的表情好悠闲

b*a2011-10-16 07:10

37 楼

中间有打过电话吗？

【在 p****j 的大作中提到】

: 我之前发过几个抱怨帖子，我的ref整整21天才收到。

M*n2011-10-16 07:10

38 楼

哪个角？

【在 s****c 的大作中提到】

: 两边夹一角两边长和角均相等的三角形全等
: 所以第三条边长度相等
: 所以是全等三角形

M*n2011-10-16 07:10

39 楼

哪个夹角？

【在 c******k 的大作中提到】

: 靠，还怎么具体啊，两边及其夹角相等->两三角形全等，这个是定理。

s*o2011-10-16 07:10

40 楼

我知道这个定理啊，可是我还是不会证啊，能不能给下具体过程？多谢

【在 c******k 的大作中提到】

: 靠，还怎么具体啊，两边及其夹角相等->两三角形全等，这个是定理。

w*h2011-10-16 07:10

41 楼

nothing can be easier than this.
---几何大师留

【在 s*****o 的大作中提到】

: 我知道这个定理啊，可是我还是不会证啊，能不能给下具体过程？多谢

c*n2011-10-16 07:10

42 楼

嚷嚷着简单的基本上都是连题都没看清楚的。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 我知道这个定理啊，可是我还是不会证啊，能不能给下具体过程？多谢

b*n2011-10-16 07:10

43 楼

此题无解吧

s*o2011-10-16 07:10

44 楼

hehe
--LZ

【在 w********h 的大作中提到】

: nothing can be easier than this.
: ---几何大师留

c*k2011-10-16 07:10

45 楼

呵呵，我的确看走眼了。不过也不算很难了

【在 c****n 的大作中提到】

: 嚷嚷着简单的基本上都是连题都没看清楚的。

M*n2011-10-16 07:10

46 楼

若ABC不是正三角形，必定最大一个角>60，最小一个角<60。假设A>60, B<60，延长DA
到A'使得DA'E=60，在DB上取B'使得DB'F=60，那么B'FD=120-BDF=A'DE，又DA'E=FB'D=
60，FD=DE，角角边，B'FD和A'DE全等，有B'F=A'D，但B'F对大角)=AD
【在 s*****o 的大作中提到】

: 具体说说？

M*n2011-10-16 07:10

47 楼

不用反证法，不用初中水平以上的知识，还是挺难的

【在 c******k 的大作中提到】

: 呵呵，我的确看走眼了。不过也不算很难了

s*o2011-10-16 07:10

48 楼

恩，好像可以。不过应该不是初中几何吧。

DA

【在 M******n 的大作中提到】

: 若ABC不是正三角形，必定最大一个角>60，最小一个角<60。假设A>60, B<60，延长DA
: 到A'使得DA'E=60，在DB上取B'使得DB'F=60，那么B'FD=120-BDF=A'DE，又DA'E=FB'D=
: 60，FD=DE，角角边，B'FD和A'DE全等，有B'F=A'D，但B'F: 对大角)=AD

M*n2011-10-16 07:10

49 楼

哪步不是初中几何知识了？

【在 s*****o 的大作中提到】

: 恩，好像可以。不过应该不是初中几何吧。
:
: DA

m*d2011-10-16 07:10

50 楼

百度来的
“A=180-B-C
B=180-A-C
C=180-A-B
因为DEF是正三角形
所以
DEF=EFD=FDE=60
所以
ADE+BDF=120
AED+CEF=120
BFD+CFE=120
设角ADE是X度
BDF=120-X
设角EFC是Y度
DFB=120-60-Y
所以
角B=180-(120-X)-(120-Y)
设FEC是Z度
所以
C=180-Y-Z
AED=180-DEF-Z
AED=120-Z
A=180-B-C
代入上面B C
A=180-(180-(120-X)-(120-Y))-(180-Y-Z)
A=180-(180-120+x-120+y)-180+y+z
A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
A=60
下来继续
A+X+AED=180
代入一下上面证明的
60+X+120-Z=180
X-Z=0
这样X=Z 有问题么？
下面还用我继续推下去吗？”

【在 s*****o 的大作中提到】

: 恩，好像可以。不过应该不是初中几何吧。
:
: DA

s*o2011-10-16 07:10

51 楼

我不记的初中学过反证法，可能我记错了：）

【在 M******n 的大作中提到】

: 哪步不是初中几何知识了？

M*n2011-10-16 07:10

52 楼

当然学过...

【在 s*****o 的大作中提到】

: 我不记的初中学过反证法，可能我记错了：）

s*o2011-10-16 07:10

53 楼

那正着来有什么好办法吗？

【在 M******n 的大作中提到】

: 当然学过...

d*n2011-10-16 07:10

54 楼

本题十分，
这个只能得3分

【在 s****c 的大作中提到】

: 两边夹一角两边长和角均相等的三角形全等
: 所以第三条边长度相等
: 所以是全等三角形

d*n2011-10-16 07:10

55 楼

只能得1分，辛苦分

DA

【在 M******n 的大作中提到】

: 若ABC不是正三角形，必定最大一个角>60，最小一个角<60。假设A>60, B<60，延长DA
: 到A'使得DA'E=60，在DB上取B'使得DB'F=60，那么B'FD=120-BDF=A'DE，又DA'E=FB'D=
: 60，FD=DE，角角边，B'FD和A'DE全等，有B'F=A'D，但B'F: 对大角)=AD

M*n2011-10-16 07:10

56 楼

A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
不该是
A=180-180+120+120-180-x-y+y+z么

【在 m*****d 的大作中提到】

: 百度来的
: “A=180-B-C
: B=180-A-C
: C=180-A-B
: 因为DEF是正三角形
: 所以
: DEF=EFD=FDE=60
: 所以
: ADE+BDF=120
: AED+CEF=120

M*n2011-10-16 07:10

57 楼

ft，那你给个10分答案

【在 d*****n 的大作中提到】

: 只能得1分，辛苦分
:
: DA

M*n2011-10-16 07:10

58 楼

大概比较难，没想出来

【在 s*****o 的大作中提到】

: 那正着来有什么好办法吗？

p*t2011-10-16 07:10

59 楼

他只负责亮分，不负责表演

【在 M******n 的大作中提到】

: ft，那你给个10分答案

M*n2011-10-16 07:10

60 楼

那我申诉一下总要给个理由吧

【在 p****t 的大作中提到】

: 他只负责亮分，不负责表演

p*t2011-10-16 07:10

61 楼

哈哈

【在 M******n 的大作中提到】

: 那我申诉一下总要给个理由吧

s*o2011-10-16 07:10

62 楼

申诉罚款！

【在 M******n 的大作中提到】

: 那我申诉一下总要给个理由吧

r*e2011-10-16 07:10

63 楼

太容易了

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

p*t2011-10-16 07:10

64 楼

9494，你看人家得3分的都不申诉

【在 s*****o 的大作中提到】

: 申诉罚款！

M*n2011-10-16 07:10

65 楼

切，那是证错了！

【在 p****t 的大作中提到】

: 9494，你看人家得3分的都不申诉

M*n2011-10-16 07:10

66 楼

证错了发包子如何？哈哈

【在 r*********e 的大作中提到】

: 太容易了

c*n2011-10-16 07:10

67 楼

９个未知角只能列出７个方程来，
你的解法中间有一步错了。
只能得到A=60－Y+Z

【在 m*****d 的大作中提到】

: 百度来的
: “A=180-B-C
: B=180-A-C
: C=180-A-B
: 因为DEF是正三角形
: 所以
: DEF=EFD=FDE=60
: 所以
: ADE+BDF=120
: AED+CEF=120

m*d2011-10-16 07:10

68 楼

我没看，只拷贝来着

【在 M******n 的大作中提到】

: A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
: A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
: 不该是
: A=180-180+120+120-180-x-y+y+z么

M*n2011-10-16 07:10

69 楼

nod，消项消不掉

【在 c****n 的大作中提到】

: ９个未知角只能列出７个方程来，
: 你的解法中间有一步错了。
: 只能得到A=60－Y+Z

d*22011-10-16 07:10

70 楼

没什么问题，题目已经承认ABC是个三角形。所以还是easy

【在 c****n 的大作中提到】

: 嚷嚷着简单的基本上都是连题都没看清楚的。

m*d2011-10-16 07:10

71 楼

http://domino.research.ibm.com/comm/wwwr_ponder.nsf/challenges/

【在 M******n 的大作中提到】

: nod，消项消不掉

s*a2011-10-16 07:10

72 楼

不会吧，大家真的在证？joke？还百度？我的神啊。我还以为是显而易见的事儿，看来
我错了。

M*n2011-10-16 07:10

73 楼

为什么显而易见...

【在 s*****a 的大作中提到】

: 不会吧，大家真的在证？joke？还百度？我的神啊。我还以为是显而易见的事儿，看来
: 我错了。

M*n2011-10-16 07:10

74 楼

好可怕的解答...

【在 m*****d 的大作中提到】

: http://domino.research.ibm.com/comm/wwwr_ponder.nsf/challenges/

d*n2011-10-16 07:10

75 楼

反证法最多只能给三分，哈哈

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

M*n2011-10-16 07:10

76 楼

幸好你不阅卷，爱给几分给几分

【在 d*****n 的大作中提到】

: 反证法最多只能给三分，哈哈

d*22011-10-16 07:10

77 楼

这贴其实是个钓鱼贴

【在 s*****a 的大作中提到】

: 不会吧，大家真的在证？joke？还百度？我的神啊。我还以为是显而易见的事儿，看来
: 我错了。

d*n2011-10-16 07:10

78 楼

初中哥还在玩蚂蚁。
因此用蚂蚁来帮忙
假设D E F是三个蚂蚁
分别爬向A C B
爬到了AD=BF=CE=0
那么DF=AB = DE=AC = EF=BC
证明完毕
不服的自己去爬哦

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

s*o2011-10-16 07:10

79 楼

看上去很牛，所以还是不看了。。。

【在 M******n 的大作中提到】

: 好可怕的解答...

D*R2011-10-16 07:10

80 楼

简单思路如下，步骤省略
1）作与内接三角形平行的外接三角形GHI
2）易证GHI为正三角
3) 易证GHI去除ABC，和ABC去除DEF部分相似
4）从3）易证ABC本身三边相等

s*o2011-10-16 07:10

81 楼

感觉还是反正法啊

【在 M******n 的大作中提到】

: 好可怕的解答...

p*t2011-10-16 07:10

82 楼

那个Yu就是用的反证法

【在 s*****o 的大作中提到】

: 感觉还是反正法啊

m*d2011-10-16 07:10

83 楼

太难了
解出来可以得奥赛金牌

【在 s*****o 的大作中提到】

: 感觉还是反正法啊

c*o2011-10-16 07:10

84 楼

里面三角形确定了，外面任意一个点确定
建个直角坐标系，通过C,F确定延长线上的点B，通过B,D确定A'，
再验证A'EC共线，则A'就是A
然后ABC三点确定，判断是不是三边相等行不

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

d*l2011-10-16 07:10

85 楼

真是学术版啊，能上十大不？

M*n2011-10-16 07:10

86 楼

我觉得建坐标系和余弦定理法是比较好想的正证法，不过肯定超过初中几何范畴了

【在 c*******o 的大作中提到】

: 里面三角形确定了，外面任意一个点确定
: 建个直角坐标系，通过C,F确定延长线上的点B，通过B,D确定A'，
: 再验证A'EC共线，则A'就是A
: 然后ABC三点确定，判断是不是三边相等行不

M*n2011-10-16 07:10

87 楼

恩，的确是

【在 s*****o 的大作中提到】

: 感觉还是反正法啊

M*n2011-10-16 07:10

88 楼

3)怎么证？

【在 D*R 的大作中提到】

: 简单思路如下，步骤省略
: 1）作与内接三角形平行的外接三角形GHI
: 2）易证GHI为正三角
: 3) 易证GHI去除ABC，和ABC去除DEF部分相似
: 4）从3）易证ABC本身三边相等

k*e2011-10-16 07:10

89 楼

第4步没那么简单吧。

【在 D*R 的大作中提到】

: 简单思路如下，步骤省略
: 1）作与内接三角形平行的外接三角形GHI
: 2）易证GHI为正三角
: 3) 易证GHI去除ABC，和ABC去除DEF部分相似
: 4）从3）易证ABC本身三边相等

e*e2011-10-16 07:10

90 楼

初中有牛人和我一样知道使用梅涅劳斯定理吗？不许GOOGLE。

s*s2011-10-16 07:10

91 楼

这种竞赛班都教过。

【在 e******e 的大作中提到】

: 初中有牛人和我一样知道使用梅涅劳斯定理吗？不许GOOGLE。

wy2011-10-16 07:10

92 楼

这个很简单吧？

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

d*n2011-10-16 07:10

93 楼

那么哥只能百度一下

【在 e******e 的大作中提到】

: 初中有牛人和我一样知道使用梅涅劳斯定理吗？不许GOOGLE。

d*n2011-10-16 07:10

94 楼

0分

【在 wy 的大作中提到】

: 这个很简单吧？

m*02011-10-16 07:10

95 楼

直接角EAD=角FCE
AD=CE
AE=CF
所以三角形 EAD 全等三角形 FCE
可得 ED=EF
同理可证 DE=FD
因此 DE=FE=DF
所以三角形 DEF是正三角形

【在 s*****o 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 WaterWorld 讨论区】
: 发信人: americamelon (大西瓜), 信区: WaterWorld
: 标题: 大家来看看这道初中几何题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 20 10:40:15 2012, 美东)
: 说明一下，ADB共线，AEC共线，AFC共线
: 请写下步骤.

M*n2011-10-16 07:10

96 楼

第3步不简单吧，第4步反而很简单啊，既然相似角肯定和外面三个三角一样都是60度...

【在 k*****e 的大作中提到】

: 第4步没那么简单吧。

d*n2011-10-16 07:10

97 楼

0分

【在 m****0 的大作中提到】

: 直接角EAD=角FCE
: AD=CE
: AE=CF
: 所以三角形 EAD 全等三角形 FCE
: 可得 ED=EF
: 同理可证 DE=FD
: 因此 DE=FE=DF
: 所以三角形 DEF是正三角形

M*n2011-10-16 07:10

98 楼

看清楚已知什么求证什么

【在 m****0 的大作中提到】

: 直接角EAD=角FCE
: AD=CE
: AE=CF
: 所以三角形 EAD 全等三角形 FCE
: 可得 ED=EF
: 同理可证 DE=FD
: 因此 DE=FE=DF
: 所以三角形 DEF是正三角形

s*o2011-10-16 07:10

99 楼

这题真的那么难看懂？

【在 d*****n 的大作中提到】

: 0分

e*e2011-10-16 07:10

100 楼

还有梅涅劳斯逆定理神马的。我是自己书上看的，然后总想在学校里用。
各类考试里要是用了绝对不给分。几何老师大部分都不知道这个。当年的要求是不光要
做对还必须用课本里教的知识才行。你用微积分解一道物理变力做功的题一样一分不得
，呵呵。
而且几何还和物理不同，就是让你自己证明的，你直接“根据XXX定理可得。。。”--
当然没分了，哈！

【在 s******s 的大作中提到】

: 这种竞赛班都教过。

M*n2011-10-16 07:10

101 楼

想当初遇到一道用正弦定理很简单的问题，我就在卷子上先把正弦定理证了一遍再用的
...

【在 e******e 的大作中提到】

: 还有梅涅劳斯逆定理神马的。我是自己书上看的，然后总想在学校里用。
: 各类考试里要是用了绝对不给分。几何老师大部分都不知道这个。当年的要求是不光要
: 做对还必须用课本里教的知识才行。你用微积分解一道物理变力做功的题一样一分不得
: ，呵呵。
: 而且几何还和物理不同，就是让你自己证明的，你直接“根据XXX定理可得。。。”--
: 当然没分了，哈！

c*e2011-10-16 07:10

102 楼

http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/challenges/

【在 s*****o 的大作中提到】

: 这题真的那么难看懂？

K*a2011-10-16 07:10

103 楼

别误导群众啊，人家明明就是正确方法……

【在 d*****n 的大作中提到】

: 0分

d*n2011-10-16 07:10

104 楼

又是一个0分。。。

【在 K*******a 的大作中提到】

: 别误导群众啊，人家明明就是正确方法……

k*e2011-10-16 07:10

105 楼

又一个眼神不好的...

【在 m****0 的大作中提到】

: 直接角EAD=角FCE
: AD=CE
: AE=CF
: 所以三角形 EAD 全等三角形 FCE
: 可得 ED=EF
: 同理可证 DE=FD
: 因此 DE=FE=DF
: 所以三角形 DEF是正三角形

s*c2011-10-16 07:10

106 楼

还能得3分？我都看错了

【在 d*****n 的大作中提到】

: 本题十分，
: 这个只能得3分

d*n2011-10-16 07:10

107 楼

辛苦分。

【在 s****c 的大作中提到】

: 还能得3分？我都看错了

s*c2011-10-16 07:10

108 楼

哈哈判卷老师是不是看我字体娟秀啊

【在 d*****n 的大作中提到】

: 辛苦分。

s*c2011-10-16 07:10

109 楼

http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/solutions/A

y*n2011-10-16 07:10

110 楼

我也来爽一下：
太容易了！1秒钟就够了。弱智难度的题，做不出来是弱智

M*n2011-10-16 07:10

111 楼

以后每次这种题都不看清就出来爽的都该罚包子

【在 y*******n 的大作中提到】

: 我也来爽一下：
: 太容易了！1秒钟就够了。弱智难度的题，做不出来是弱智

y*n2011-10-16 07:10

112 楼

看清楚了，花了几分钟发现证明还是挺烦的，
但这么多213叫的这么爽，我说我tmd也爽一把吧。

【在 M******n 的大作中提到】

: 以后每次这种题都不看清就出来爽的都该罚包子

M*n2011-10-16 07:10

113 楼

...干嘛要刻意把自己摆到213的同等地位

【在 y*******n 的大作中提到】

: 看清楚了，花了几分钟发现证明还是挺烦的，
: 但这么多213叫的这么爽，我说我tmd也爽一把吧。

y*n2011-10-16 07:10

114 楼

213心态好，活的长。

【在 M******n 的大作中提到】

: ...干嘛要刻意把自己摆到213的同等地位

H*g2011-10-16 07:10

115 楼

这题太凶残了，初看平平无奇，不想解了一阵子，就觉得气血翻涌头晕目眩。

d*n2011-10-16 07:10

116 楼

哥只瞄了一眼立刻就摆正了阅卷老师的身份。

【在 H********g 的大作中提到】

: 这题太凶残了，初看平平无奇，不想解了一阵子，就觉得气血翻涌头晕目眩。

d*o2011-10-16 07:10

117 楼

试了下没证出来……还得用余弦定理或者解析几何什么的……
不好证啊谁用初中方法整出来了发一下吧

a*a2011-10-16 07:10

118 楼

不是有人贴了吗
反证法

【在 d****o 的大作中提到】

: 试了下没证出来……还得用余弦定理或者解析几何什么的……
: 不好证啊谁用初中方法整出来了发一下吧

d*o2011-10-16 07:10

119 楼

我记得初中不让用反证法的

【在 a****a 的大作中提到】

: 不是有人贴了吗
: 反证法

I*t2011-10-16 07:10

120 楼

这题不反证挺难

【在 d****o 的大作中提到】

: 我记得初中不让用反证法的

a*a2011-10-16 07:10

121 楼

这道题不让用反证就得上课本以外的定理

【在 d****o 的大作中提到】

: 我记得初中不让用反证法的

I*t2011-10-16 07:10

122 楼

想不起来为啥初中不让反证。。。

【在 a****a 的大作中提到】

: 这道题不让用反证就得上课本以外的定理

M*n2011-10-16 07:10

123 楼

为啥不让...
学了逆否命题自然就能反证啊

【在 d****o 的大作中提到】

: 我记得初中不让用反证法的

p*m2011-10-16 07:10

124 楼

这个和楼主的题目不一样，楼主的题目没承认大三角形是三角形。

【在 s****c 的大作中提到】

: http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/solutions/A

p*m2011-10-16 07:10

125 楼

如图，做DA'=DA, (DA已经被我擦掉了)
所以这个题目所给的条件无法保证外面大三角形是三角形，所以这个是错题。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 这题真的那么难看懂？

M*n2011-10-16 07:10

126 楼

加个条件ADB共线，BFC共线，AEC共线，证吧

【在 p******m 的大作中提到】

: 如图，做DA'=DA, (DA已经被我擦掉了)
: 所以这个题目所给的条件无法保证外面大三角形是三角形，所以这个是错题。

p*m2011-10-16 07:10

127 楼

楼猪可没说加这个共线条件，等楼猪出来

【在 M******n 的大作中提到】

: 加个条件ADB共线，BFC共线，AEC共线，证吧

M*n2011-10-16 07:10

128 楼

我改好了，证吧

【在 p******m 的大作中提到】

: 楼猪可没说加这个共线条件，等楼猪出来

p*m2011-10-16 07:10

129 楼

你是楼猪什么人

【在 M******n 的大作中提到】

: 我改好了，证吧

M*n2011-10-16 07:10

130 楼

干嘛非要管lz不lz的，当作我出了道新题不就好了

【在 p******m 的大作中提到】

: 你是楼猪什么人

j*e2011-10-16 07:10

131 楼

。。。这么简单。
角边角，3个相等3角型，3小边相等。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 这题真的那么难看懂？

M*n2011-10-16 07:10

132 楼

哪个角

【在 j*******e 的大作中提到】

: 。。。这么简单。
: 角边角，3个相等3角型，3小边相等。

d*f2011-10-16 07:10

133 楼

好险，少看一个条件，我还以为自己iq退化成90后了

【在 s*****o 的大作中提到】

: 这题真的那么难看懂？

p*m2011-10-16 07:10

134 楼

你要出新蹄那你去另开新帖，楼猪的蹄是楼猪的蹄

【在 M******n 的大作中提到】

: 干嘛非要管lz不lz的，当作我出了道新题不就好了

M*n2011-10-16 07:10

135 楼

我就在这个回帖里出了道新题啊，你证不？

【在 p******m 的大作中提到】

: 你要出新蹄那你去另开新帖，楼猪的蹄是楼猪的蹄

a*e2011-10-16 07:10

136 楼

多元方程？
等边夹等角，3个三角形全等

【在 s******y 的大作中提到】

: 这道题也太简单了。有很多种解法。最简单的就是多员方程。
: 因为三角型内角之和为180，而直线上三划分之和也是180，
: 而外面的三角形各角都是60度。

y*u2011-10-16 07:10

137 楼

6页啊，欧几里得出现了吗？

r*p2011-10-16 07:10

138 楼

脑残青年欢乐多

【在 s*****o 的大作中提到】

: 这题真的那么难看懂？

B*r2011-10-16 07:10

139 楼

我来个终结的：
角BFD=a1,CFE=b1,B=r1; BDF=b2,EDA=a2,A=r2; DEA=b3, FEC=a3, C=r3;
画辅助线： DE 交 BC。 so： b1+r3-b3=60degree
and a1+b1=a2+b2=a3+b3 ------带入
b1+r3=60+b3=180-a3
b2，b3 照推，带入那个等式，b1=b2=b3.
接下来不用我说了。

b*a2011-10-16 07:10

140 楼

拓展一下这个题
作两个三角形外接圆，如果二圆同心，则外三角形必等边？
或者，如外三角形等边，则二圆必同心？

t*y2011-10-16 07:10

141 楼

0分
按照你的结论
60+b3=a3
又a3+b3+60=180，a3=90，b3=30，这显然不可能

【在 B********r 的大作中提到】

: 我来个终结的：
: 角BFD=a1,CFE=b1,B=r1; BDF=b2,EDA=a2,A=r2; DEA=b3, FEC=a3, C=r3;
: 画辅助线： DE 交 BC。 so： b1+r3-b3=60degree
: and a1+b1=a2+b2=a3+b3 ------带入
: b1+r3=60+b3=180-a3
: b2，b3 照推，带入那个等式，b1=b2=b3.
: 接下来不用我说了。

l*82011-10-16 07:10

142 楼

这个题证明出来有没有包子发？

【在 s*****o 的大作中提到】

: 这题真的那么难看懂？

a*x2011-10-16 07:10

143 楼

想来半天，用反证法证出来了。退化的利害阿

B*r2011-10-16 07:10

144 楼

写错了，是b1+r3=180-a3, 带入证明

【在 t*******y 的大作中提到】

: 0分
: 按照你的结论
: 60+b3=a3
: 又a3+b3+60=180，a3=90，b3=30，这显然不可能

F*u2011-10-16 07:10

145 楼

嘲笑别人前先仔细想想

s*o2011-10-16 07:10

146 楼

恩，挺好

M*t2011-10-16 07:10

147 楼

嘿嘿

F*u2011-10-16 07:10

148 楼

你真行，还到处转载，呵呵

N*m2011-10-16 07:10

149 楼

垂线= EC * sin 60
都知道是60度了，还证个头啊

N*m2011-10-16 07:10

150 楼

靠，已经告诉你ABC是三角形了：求证三角形ABC是正三角形

【在 p******m 的大作中提到】

: 如图，做DA'=DA, (DA已经被我擦掉了)
: 所以这个题目所给的条件无法保证外面大三角形是三角形，所以这个是错题。

a*m2011-10-16 07:10

151 楼

大爷的，原来出题的坑人呀。
马虎大意害死人呀，我服了。
难怪我数学只能考90多，就是考不了100

s*o2011-10-16 07:10

152 楼

没事，能考上大学就行了

【在 a*******m 的大作中提到】

: 大爷的，原来出题的坑人呀。
: 马虎大意害死人呀，我服了。
: 难怪我数学只能考90多，就是考不了100

o*72011-10-16 07:10

153 楼

此为原题是IBM公司一个人出给世界上的数学家的，
结果呢，有些人就是以为自己很聪明，结果还在嘲笑题目太简单~~三两行就得出结果
看吧这是正解，已翻译，反正很烦琐就对了，假设五种情况，一一反证~~：
答案：
Fuxiang Yu 于 2005年3月1日给出的证明，证明的原文是英文，把它翻译出来，如下。
解：
我们将利用如下定理。
定理1：在三角形ABC中，AB>BC 当且仅当角C>角A。
（译注——这就是说，在三角形中，“大角对大边，大边也对大角”，是我们熟知的定
理）
谜题的证明：
我们将证明，角A，角B，角C 都不小于 60度。
假定角A<60度。因为角CFD>60度，我们可以在线段 AF 上找到一点 A’，使得角CA’D
=60度。
（译注——这一点是没问题的，因为点 A’ 在 AF 上从点 A 向点 F 滑动时，角CA’D
从小于60度逐渐向大于60度变化，其中必有一点A’，使得角CA’D=60度）
因为角AA’D=120度>60度>角A，所以，在三角形AA’D中，利用定理1可得，AD>A’D。
那么就有 CF=AD>A’D，于是我们可以在线段CF上找到一点C’，使得 C’F=A’D。
容易看出，三角形 A’FD 和三角形 C’EF 是全等的（注意角A’DF和角C’FE都等于
180度 - 60度 - 角A’FD）。
（译注——两边夹一角，即“边、角、边”，没问题）
那么，角A’C’E=60度。
（译注——因为角FA’D=60度，没问题）
将线段 A’D 和线段 C’E 延长，使它们相交于点 B’。那么，三角形 A’B’C’ 是
等边三角形。
（译注——这没问题，因为角B’C’A’=角B’A’C’=60度，因此第三个角也一定是
60度）
于是 A’D=C’F=B’E。
（译注——先前已经证明了三角形 A’FD 和三角形 C’EF 是全等的，因此，A’F=C
’E，A’D=C’F。又利用刚才证明的三角形A’B’C’是等边三角形的结果，可以得出A
’C’=C’B’。既然有 A’C’=C’B’ 和 A’F=C’E，那么，就有 A’C’ - A’F =
C’B’ - C’E，也就是说，C’F=B’E。由 A’D=C’F 和 C’F=B’E 可知，A’D=C’
F=B’E。这段证明是必要的，可惜原文省略掉了。不过还好，这里确实没问题。）
延长线段 CB 使它与线段 A’B’ 相交于 G。
因为角EGB’=角B’A’C’+角A’CG>角B’A’C’=角GB’E=60度，根据定理1，我们有：
EB’>EG>EB
（译注——EG>EB 是因为 B在线段EG上）
然而我们也有：
EB=AD>A’D=EB’，
（译注——这是先前证明了的）
这产生了矛盾。
（译注——EB’>EB 与 EB>EB’ 是矛盾的）
因此，先前的假定“角A < 60度”是错误的。
（译注——因此角A不小于60度。同理可证，角B 和角C 也不小于60度。既然三个角都
不小于60度，那么它们都只能等于60度。因此三角形ABC是正三角形。证毕。）

M*n2011-10-16 07:10

154 楼

b1+r3=180-a3
b2+r1=180-a1
b3+r2=180-a2
这怎么就得出b1=b2=b3了

【在 B********r 的大作中提到】

: 我来个终结的：
: 角BFD=a1,CFE=b1,B=r1; BDF=b2,EDA=a2,A=r2; DEA=b3, FEC=a3, C=r3;
: 画辅助线： DE 交 BC。 so： b1+r3-b3=60degree
: and a1+b1=a2+b2=a3+b3 ------带入
: b1+r3=60+b3=180-a3
: b2，b3 照推，带入那个等式，b1=b2=b3.
: 接下来不用我说了。

a*n2011-10-16 07:10

155 楼

很少有贴可以钓出种类这么多的鱼的。
这个帖子千万不要转到站外，要不买买提的脸丢大了

【在 o********7 的大作中提到】

: 此为原题是IBM公司一个人出给世界上的数学家的，
: 结果呢，有些人就是以为自己很聪明，结果还在嘲笑题目太简单~~三两行就得出结果
: 看吧这是正解，已翻译，反正很烦琐就对了，假设五种情况，一一反证~~：
: 答案：
: Fuxiang Yu 于 2005年3月1日给出的证明，证明的原文是英文，把它翻译出来，如下。
: 解：
: 我们将利用如下定理。
: 定理1：在三角形ABC中，AB>BC 当且仅当角C>角A。
: （译注——这就是说，在三角形中，“大角对大边，大边也对大角”，是我们熟知的定
: 理）

b*e2011-10-16 07:10

156 楼

围观楼上各种想当然的WSN

c*z2011-10-16 07:10

157 楼

AD=BF=CE=a
DF=EF=DE=L
a1,b1,a2,b2,a3,b3 六角未知
BD=x1, AE=x2,CE=x3三线段未知
余弦定理6方程
1）x1^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a1)
2）x2^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a2)
3）x3^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a3)
4）a^2=x1^2+L^2+2*x1*L*cos(b1)
5）a^2=x2^2+L^2+2*x2*L*cos(b2)
6）a^2=x3^2+L^2+2*x3*L*cos(b3)
角三方程
7）a1+b3=120
8）a3+b2=120
9）a2+b1=120
九未知九方程，方程独立有唯一解。不用解因为方程对称，a1=a2=a3,b1=b2=b3, x1=x2
=x3
显然是解的特征

e*c2011-10-16 07:10

158 楼

这个解法基本上就是Milstein贴出来的解法，很厉害呀。

【在 o********7 的大作中提到】

: 此为原题是IBM公司一个人出给世界上的数学家的，
: 结果呢，有些人就是以为自己很聪明，结果还在嘲笑题目太简单~~三两行就得出结果
: 看吧这是正解，已翻译，反正很烦琐就对了，假设五种情况，一一反证~~：
: 答案：
: Fuxiang Yu 于 2005年3月1日给出的证明，证明的原文是英文，把它翻译出来，如下。
: 解：
: 我们将利用如下定理。
: 定理1：在三角形ABC中，AB>BC 当且仅当角C>角A。
: （译注——这就是说，在三角形中，“大角对大边，大边也对大角”，是我们熟知的定
: 理）

m*d2011-10-16 07:10

159 楼

题目既给了图又要求证明ABC是等边三角形，你这种理由写在试卷上也没有同情分

【在 p******m 的大作中提到】

: 这个和楼主的题目不一样，楼主的题目没承认大三角形是三角形。

L*g2011-10-16 07:10

160 楼

不是线性方程，先要证明有唯一解

【在 c*****z 的大作中提到】

: AD=BF=CE=a
: DF=EF=DE=L
: a1,b1,a2,b2,a3,b3 六角未知
: BD=x1, AE=x2,CE=x3三线段未知
: 余弦定理6方程
: 1）x1^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a1)
: 2）x2^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a2)
: 3）x3^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a3)
: 4）a^2=x1^2+L^2+2*x1*L*cos(b1)
: 5）a^2=x2^2+L^2+2*x2*L*cos(b2)

m*w2011-10-16 07:10

161 楼

第一不是线性方程。
第二就是一般的线性方程也不一定有唯一解。可能无解或者无穷解。高等代数101.

【在 c*****z 的大作中提到】

: AD=BF=CE=a
: DF=EF=DE=L
: a1,b1,a2,b2,a3,b3 六角未知
: BD=x1, AE=x2,CE=x3三线段未知
: 余弦定理6方程
: 1）x1^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a1)
: 2）x2^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a2)
: 3）x3^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a3)
: 4）a^2=x1^2+L^2+2*x1*L*cos(b1)
: 5）a^2=x2^2+L^2+2*x2*L*cos(b2)

w*h2011-10-16 07:10

162 楼

re 这个

【在 s****c 的大作中提到】

: 两边夹一角两边长和角均相等的三角形全等
: 所以第三条边长度相等
: 所以是全等三角形

w*n2011-10-16 07:10

163 楼

方程列的倒是容易，可惜说明不了只有唯一解

【在 c*****z 的大作中提到】

: AD=BF=CE=a
: DF=EF=DE=L
: a1,b1,a2,b2,a3,b3 六角未知
: BD=x1, AE=x2,CE=x3三线段未知
: 余弦定理6方程
: 1）x1^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a1)
: 2）x2^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a2)
: 3）x3^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a3)
: 4）a^2=x1^2+L^2+2*x1*L*cos(b1)
: 5）a^2=x2^2+L^2+2*x2*L*cos(b2)

l*y2011-10-16 07:10

164 楼

直接笑翻。这就是“显然可见”流的。

【在 m****0 的大作中提到】

: 直接角EAD=角FCE
: AD=CE
: AE=CF
: 所以三角形 EAD 全等三角形 FCE
: 可得 ED=EF
: 同理可证 DE=FD
: 因此 DE=FE=DF
: 所以三角形 DEF是正三角形

f*r2011-10-16 07:10

165 楼

数学家也不一定擅长初中数学题吧
贴一个昨晚我在水版的解答：
假设红色角中红1最大，那么比较三个最外面的三角形可见黑色角中黑1最小（注）。另
一个方
面，黑2+红1=黑3+红2=黑1+红3。立马得知红色角全一样，黑色角全一样。
注：这里需要仔细分析一下，要注意A，B，C三个角中任两个之和都小于180度。这样的
情形下，红角张得越开，黑角就越小。

【在 o********7 的大作中提到】

: 此为原题是IBM公司一个人出给世界上的数学家的，
: 结果呢，有些人就是以为自己很聪明，结果还在嘲笑题目太简单~~三两行就得出结果
: 看吧这是正解，已翻译，反正很烦琐就对了，假设五种情况，一一反证~~：
: 答案：
: Fuxiang Yu 于 2005年3月1日给出的证明，证明的原文是英文，把它翻译出来，如下。
: 解：
: 我们将利用如下定理。
: 定理1：在三角形ABC中，AB>BC 当且仅当角C>角A。
: （译注——这就是说，在三角形中，“大角对大边，大边也对大角”，是我们熟知的定
: 理）

c*t2011-10-16 07:10

166 楼

假设角A >= B >= C
如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
全等，AE=BM;
三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
>B不成立
所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

s*s2011-10-16 07:10

167 楼

边边角是不能证明全等的，第一个结论就错了。

BFM
以A

【在 c***t 的大作中提到】

: 假设角A >= B >= C
: 如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
: 如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
: 全等，AE=BM;
: 三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
: >B不成立
: 所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

s*s2011-10-16 07:10

168 楼

这道是IBM 1989的智力题，直接去ibm看答案把，有多种解法

BFM
以A

【在 c***t 的大作中提到】

: 假设角A >= B >= C
: 如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
: 如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
: 全等，AE=BM;
: 三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
: >B不成立
: 所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

s*o2011-10-16 07:10

169 楼

唉。。。

【在 c***t 的大作中提到】

: 假设角A >= B >= C
: 如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
: 如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
: 全等，AE=BM;
: 三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
: >B不成立
: 所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

M*n2011-10-16 07:10

170 楼

【在 c***t 的大作中提到】

: 假设角A >= B >= C
: 如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
: 如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
: 全等，AE=BM;
: 三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
: >B不成立
: 所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

m*02011-10-16 07:10

171 楼

很好举例吧
从一个点画圆，通常与直线有两个交点

【在 c***t 的大作中提到】

: 假设角A >= B >= C
: 如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
: 如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
: 全等，AE=BM;
: 三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
: >B不成立
: 所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

s*o2011-10-16 07:10

172 楼

可不可以a1=a2=a3有一个解，b1=b2=b3有多解？

【在 c*****z 的大作中提到】

: AD=BF=CE=a
: DF=EF=DE=L
: a1,b1,a2,b2,a3,b3 六角未知
: BD=x1, AE=x2,CE=x3三线段未知
: 余弦定理6方程
: 1）x1^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a1)
: 2）x2^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a2)
: 3）x3^2=a^2+L^2+2*a*L*cos(a3)
: 4）a^2=x1^2+L^2+2*x1*L*cos(b1)
: 5）a^2=x2^2+L^2+2*x2*L*cos(b2)

K*M2011-10-16 07:10

173 楼

Fuxiang Yu 是当年文学城的大牛。具体是谁就不说了。

c*72011-10-16 07:10

174 楼

你们都是瞎扯的吧。。

M*n2011-10-16 07:10

175 楼

你也上当了？

【在 c*******7 的大作中提到】

: 你们都是瞎扯的吧。。

L*n2011-10-16 07:10

176 楼

hoho我也这么想，条件不是ABC是正三角形啊，这题用向量或者复数解吧

【在 c****n 的大作中提到】

: 嚷嚷着简单的基本上都是连题都没看清楚的。

p*62011-10-16 07:10

177 楼

设角DEA为x，角FDB为y，角EFC为z。则角A=60+y-x，角B=60+z-y，角C=60+x-z
设x>y>=z，注意三个小三角形有两边是相同的，所以有AE但角C>角B故AB>AC于是BD>FC，矛盾。
设x>=y>z也类似。得证。

【在 s*****o 的大作中提到】

: 可不可以a1=a2=a3有一个解，b1=b2=b3有多解？

M*t2011-10-16 07:10

178 楼

设角BDF为角1，角AED为角2，角CFE为角3。
显然
<1+60=<2+60=<3+60=又由正弦定理
Sin<2/Sin若-> <1 < <2 (from (1))
-> Sin-> -> similarly -> =60)
若 60 -> similarly -> 60 (wrong again!)
So

M*t2011-10-16 07:10

179 楼

well, ABD等的共线条件是必须的，题目也没告诉你他画出了三角形ABC...
你空间随便画三个点，只要不共线..总能组成一个三角形的

【在 N*****m 的大作中提到】

: 靠，已经告诉你ABC是三角形了：求证三角形ABC是正三角形

c*z2011-10-16 07:10

180 楼

不失一般性，设a2>b1=> a2>60 b1<60 (a2+b1=120)
现证明 a1>b3

如果 a1 a1<60 b3>60
因为 a1,b1<60, 60=>长度 L > a(=BF)
现在推矛盾，
L>a => b3
已知 b3>60=>60,又已知 60=> 还有 60& b3>60=>a3<60 => b2>60
b2>60 & 长度 L < a(=AD) 矛盾
所以 a1>b3,同理证明 a3>b2
现证明 a1=a2=a3
反证，设a1>a2>a3>60,b3L/sinA=a/sin(b2) L/sinB=a/sin(b1) b1 x2都小于90）
L/sinC=a/sin(b3) L/sinB=a/sin(b1) b3x1so x1a2>a3 but x=sqrt(a^2+L^2-2*a*L*cos(a_i)) 矛盾

p*m2011-10-16 07:10

181 楼

用解析几何来证明不就好了。

b*n2011-10-16 07:10

182 楼

aglee，题目没有说明共线，无解。

【在 M********t 的大作中提到】

: well, ABD等的共线条件是必须的，题目也没告诉你他画出了三角形ABC...
: 你空间随便画三个点，只要不共线..总能组成一个三角形的

c*t2011-10-16 07:10

183 楼

如果3边都不等长，设BC>AC>AB,那么角A>B>C
容易证明三角形里如果2条边长度固定，夹角越大对应的第三边越长，反之亦然，第三
边越长则对应的夹角越大
FC>EA>DB, 那么角FEC>EDA>DFB, 显然角EFC>FDB>EDA
做辅助线使角DAM=B,ADM=EFB,那么三角形ADM=BFD, 角BDF=AMD>APD>AED>EPD,
角APD+EPD＝180，显然角APD>90, 那么EFC>FDB=AMD>APD都为钝角
做辅助线使角CEN=BFD, EN=EF, 由于EFC为钝角，点N一定在三角形CEF内部，三角形CEN
=BFD, 角B=ECNC矛盾，所以3边都不等长是不可能的，至少2边相等，设AB=AC,
那么AE=BD,显然三角形AED=BDF,那么角A=B,于是BC=AC=AB,
证毕

M*n2011-10-16 07:10

184 楼

容易证明三角形里如果2条边长度固定，夹角越大对应的第三边越长
一条边固定为1，一条边固定为2
第三边长1.0000001时，夹角无限接近于0
第三边长2时，夹角大于0

CEN
AC,

【在 c***t 的大作中提到】

: 如果3边都不等长，设BC>AC>AB,那么角A>B>C
: 容易证明三角形里如果2条边长度固定，夹角越大对应的第三边越长，反之亦然，第三
: 边越长则对应的夹角越大
: FC>EA>DB, 那么角FEC>EDA>DFB, 显然角EFC>FDB>EDA
: 做辅助线使角DAM=B,ADM=EFB,那么三角形ADM=BFD, 角BDF=AMD>APD>AED>EPD,
: 角APD+EPD＝180，显然角APD>90, 那么EFC>FDB=AMD>APD都为钝角
: 做辅助线使角CEN=BFD, EN=EF, 由于EFC为钝角，点N一定在三角形CEF内部，三角形CEN
: =BFD, 角B=ECNC矛盾，所以3边都不等长是不可能的，至少2边相等，设AB=AC,
: 那么AE=BD,显然三角形AED=BDF,那么角A=B,于是BC=AC=AB,
: 证毕

c*t2011-10-16 07:10

185 楼

你的例子中，第三边长2时，夹角大于第三边长1.0000001时的夹角
符合我说的
我知道你想说的，旁角不成立，那个我懂

【在 M******n 的大作中提到】

: 容易证明三角形里如果2条边长度固定，夹角越大对应的第三边越长
: 一条边固定为1，一条边固定为2
: 第三边长1.0000001时，夹角无限接近于0
: 第三边长2时，夹角大于0
:
: CEN
: AC,

s*d2011-10-16 07:10

186 楼

定理: 边1/sin角1=边2/sin角2=边3/sin角3
（a）由随意性，假设（1）：角A>=角B>=角C
（b）显然根据定理边B>=边C
下面要证明，边B<=边C，常识就不解释了
观察 ADE, BFD, CEF 三个小三角型
（c）DE/sin角A=AD/sin角AED,DF/sin角B=BF/sin角BDF, EF/sin角C=EC/sin角EFC
由这些小边大小相等，且大边大小也相等，可知角AED >= 角BDF >= 角EFC
(d)由三角形内角和不变可知角ADE <= 角BFD <= 角CEF
（e）再根据两条边一样，夹角越大，对应边越长可知，AE <= BD <= CF,那么AC <= AB
<= BC
（f) 根据（e）中的AC <= AB,即是边B<=边C。
由（b）（f）可知边B=边C
（g）根据全等三角形ADE和BFD,得到角A=角B，所以角A=角B=角C

【在 s*****o 的大作中提到】

: 可不可以a1=a2=a3有一个解，b1=b2=b3有多解？

s*d2011-10-16 07:10

187 楼

你的条件不能证明ADE跟BFM全等

BFM
以A

【在 c***t 的大作中提到】

: 假设角A >= B >= C
: 如果A＝B,那么三角形ADE和BFD全等，AE=BD, AB=AC, 角C＝B＝A，ABC是等边三角形。
: 如果A>B, 做辅助线BM使角FBM=A,以FD为半径画园交于M，FD=FM，那么三角形ADE和BFM
: 全等，AE=BM;
: 三角形BDM中角BMD>BDM,那么BD>BM=AE, 那么AB>AC, 那么角C>B, 与B >= C矛盾，所以A
: >B不成立
: 所以只能A＝B，ABC是等边三角形。

M*t2011-10-16 07:10

188 楼

能的，他的条件是边边边，可以证明

【在 s********d 的大作中提到】

: 你的条件不能证明ADE跟BFM全等
:
: BFM
: 以A

M*t2011-10-16 07:10

189 楼

一般来说
Sin Sin 同一三角形内收到三个内角之和为180度的限制，是可以推出的。但是在不同三角形内
就不能，除非你能先排除钝角的可能性先

【在 s********d 的大作中提到】
: 你的条件不能证明ADE跟BFM全等
:
: BFM
: 以A

s*d2011-10-16 07:10

190 楼

DE/sin角A=AD/sin角AED,DF/sin角B=BF/sin角BDF
也就是
sin角AED=sin角A*AD/DE=sin角A*常数;
sin角BDF=sin角B*BF/DF=sin角B*常数;
由sin角A>sin角B,可以得sin角AED>sin角BDF

M*t2011-10-16 07:10

191 楼

我说了你至少得先排除钝角的可能性
如果角A＝45度，角B=30度，角AED=90度，角BDF=135度
你这里所有的等式都成立，结论就不成立

【在 s********d 的大作中提到】

: DE/sin角A=AD/sin角AED,DF/sin角B=BF/sin角BDF
: 也就是
: sin角AED=sin角A*AD/DE=sin角A*常数;
: sin角BDF=sin角B*BF/DF=sin角B*常数;
: 由sin角A>sin角B,可以得sin角AED>sin角BDF

M*t2011-10-16 07:10

192 楼

sorry 这里看错了，以为有人在说你上一楼的证明

【在 s********d 的大作中提到】

: 你的条件不能证明ADE跟BFM全等
:
: BFM
: 以A

s*d2011-10-16 07:10

193 楼

哦，你说的没错。严格地讲的确存在钝角问题。
要证明的话，这个问题可以被解决。
你总可以选择AD,AE中短的那条边做为AD(一样长就可以随意取)。
AD<=AE,那么AD对应的角肯定是小于AE对应的角，那么，角AED<=1/2*（180-角A)<=60,
角A>=60,所以AD<=DE。
也就是说EC<=EF, BF<=DF
那么角BDF 跟角CFE 都只能是锐角了

【在 M********t 的大作中提到】

: sorry 这里看错了，以为有人在说你上一楼的证明

c*t2011-10-16 07:10

194 楼

不妨设BC>=AC>=AB, 那么角A>=B>=C, 显然B与C都是锐角
容易证明(比如用余玄定理)三角形里如果2条边长度固定，那么夹角(注意不是旁角)的
大小与第三边的长度为正相关,
FC>=EA>=DB, 那么角FEC>=EDA>=DFB, 显然角EFC>=FDB>=EDA
做2辅助线使角FEM=DFB,角EFM=FDB,那么三角形EFM=FDB,那么角EMF=B,
而且EM=FB=EC,
假设M和C不重合, 那么三角形CEM是等腰三角形, 那么角EMC是锐角<90,
因为角EFM=FDB<=EFC, 点M不可能在BC的下方, 那么角CMF<=180,
从而角B=EMF=360-EMC-CMF不是锐角了, 所以M和C必然重合, 那么角B=C, AB=AC,
那么AE=BD, 显然三角形AED=BDF, 那么角A=B=C
证毕 (这个证法算反证法吗?)

z*e2011-10-16 07:10

195 楼

这题太简单了
直接把所有的角全部标出来
然后罗列所有等式
最后解一个多项式方程就行了
我都能用矩阵来解

z*e2011-10-16 07:10

196 楼

我乐个去，这贴回帖居然搭了这么高楼
一群书呆阿书呆

k*e2011-10-16 07:10

197 楼

初中还没学余弦定理和解析几何.

【在 z****e 的大作中提到】

: 这题太简单了
: 直接把所有的角全部标出来
: 然后罗列所有等式
: 最后解一个多项式方程就行了
: 我都能用矩阵来解

s*d2011-10-16 07:10

198 楼

角CMF<180不一定成立，是你把它作成<180的

【在 c***t 的大作中提到】

: 不妨设BC>=AC>=AB, 那么角A>=B>=C, 显然B与C都是锐角
: 容易证明(比如用余玄定理)三角形里如果2条边长度固定，那么夹角(注意不是旁角)的
: 大小与第三边的长度为正相关,
: FC>=EA>=DB, 那么角FEC>=EDA>=DFB, 显然角EFC>=FDB>=EDA
: 做2辅助线使角FEM=DFB,角EFM=FDB,那么三角形EFM=FDB,那么角EMF=B,
: 而且EM=FB=EC,
: 假设M和C不重合, 那么三角形CEM是等腰三角形, 那么角EMC是锐角<90,
: 因为角EFM=FDB<=EFC, 点M不可能在BC的下方, 那么角CMF<=180,
: 从而角B=EMF=360-EMC-CMF不是锐角了, 所以M和C必然重合, 那么角B=C, AB=AC,
: 那么AE=BD, 显然三角形AED=BDF, 那么角A=B=C

c*t2011-10-16 07:10

199 楼

因为角EFM=FDB<=EFC, 点M不可能在BC的下方, 那么角CMF<=180

【在 s********d 的大作中提到】

: 角CMF<180不一定成立，是你把它作成<180的

f*i2011-10-16 07:10

200 楼

晕死

c*n2011-10-16 07:10

201 楼

我来一个简单的不用反证，用初中几何知识解决的方法：
（1）因为ABC是正三角形，所以AB=BC=AC （废话）
（2）又因为AD=BF=CE，所以AB-AD=BC-BF=AC-EC，也就是BD=CF=AE （也是废话，下一
步才是关键）
（3）将三角形ADE复制到三角形DGB（因为AE=BD，所以AE与BD重合）
（4）因为角ABC=角BDG（也就是角DAE）=60度，所以DG平行于BF
（5）又因为BF=DG（也就是AE），所以BFDG是一个平行四边形，所以DF=BG（也就是DE）
（6）同理可证DF=FE，DE=EF，因此DEF是等边三角形
怎么样？发包子吧。
话说怎么加图片呀？

N*m2011-10-16 07:10

202 楼

......
都这么多天了，怎么还有人看错题？
都怎么读上大学的？

DE）

【在 c******n 的大作中提到】

: 我来一个简单的不用反证，用初中几何知识解决的方法：
: （1）因为ABC是正三角形，所以AB=BC=AC （废话）
: （2）又因为AD=BF=CE，所以AB-AD=BC-BF=AC-EC，也就是BD=CF=AE （也是废话，下一
: 步才是关键）
: （3）将三角形ADE复制到三角形DGB（因为AE=BD，所以AE与BD重合）
: （4）因为角ABC=角BDG（也就是角DAE）=60度，所以DG平行于BF
: （5）又因为BF=DG（也就是AE），所以BFDG是一个平行四边形，所以DF=BG（也就是DE）
: （6）同理可证DF=FE，DE=EF，因此DEF是等边三角形
: 怎么样？发包子吧。
: 话说怎么加图片呀？

M*n2011-10-16 07:10

203 楼

都因为ABC是正三角形了还用证么，先看清题吧

DE）

【在 c******n 的大作中提到】

: 我来一个简单的不用反证，用初中几何知识解决的方法：
: （1）因为ABC是正三角形，所以AB=BC=AC （废话）
: （2）又因为AD=BF=CE，所以AB-AD=BC-BF=AC-EC，也就是BD=CF=AE （也是废话，下一
: 步才是关键）
: （3）将三角形ADE复制到三角形DGB（因为AE=BD，所以AE与BD重合）
: （4）因为角ABC=角BDG（也就是角DAE）=60度，所以DG平行于BF
: （5）又因为BF=DG（也就是AE），所以BFDG是一个平行四边形，所以DF=BG（也就是DE）
: （6）同理可证DF=FE，DE=EF，因此DEF是等边三角形
: 怎么样？发包子吧。
: 话说怎么加图片呀？