科普一下随机微积分 (转载)# Stock
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【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: chamberlain (PKU|PHY01|面朝大海|春暖花开), 信区: Quant
标 题: 科普一下随机微积分
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 19 00:42:54 2008)
科普一下随机微积分
随便写了一个关于随机微积分的科普，如果大家觉得写的不错，读者受益，如果大家觉
得写的不好，请指出，我受益，总之是件好事，呵呵
1. 随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？
一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变
量做微积分那样对随机变量做微积分。
知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比
如，有些概念，一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么，就可以想想在普通微
积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。
2. 随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的？
一言以蔽之，依样画葫芦。这里的“样”，说的是普通微积分。
在普通微积分里面，最基本的理论基础是“收敛”（convergence）和“极限”（limit
）的概念，所
发信人: chamberlain (PKU|PHY01|面朝大海|春暖花开), 信区: Quant
标 题: 科普一下随机微积分
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 19 00:42:54 2008)
科普一下随机微积分
随便写了一个关于随机微积分的科普，如果大家觉得写的不错，读者受益，如果大家觉
得写的不好，请指出，我受益，总之是件好事，呵呵
1. 随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？
一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变
量做微积分那样对随机变量做微积分。
知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比
如，有些概念，一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么，就可以想想在普通微
积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。
2. 随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的？
一言以蔽之，依样画葫芦。这里的“样”，说的是普通微积分。
在普通微积分里面，最基本的理论基础是“收敛”（convergence）和“极限”（limit
）的概念，所