d*g
2 楼
讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
正常吗？
【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: xuem1 (sena), 信区: Parenting
标 题: Re: 说一说初等数学的入门
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
正常吗？
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标 题: Re: 说一说初等数学的入门
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依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
c*t
3 楼
nice
s*x
4 楼
找个洗地毯的,有专门的蒸汽机器,洗得特别干净
【在 n*****g 的大作中提到】
: 宝宝在地毯上多次吐过奶，该怎样清洗呀？多谢！
【在 n*****g 的大作中提到】
: 宝宝在地毯上多次吐过奶，该怎样清洗呀？多谢！
x*1
5 楼
你不是说别人这个吗？
A BU N CH of NE RDs
【在 d****g 的大作中提到】
: 讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
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: 标 题: Re: 说一说初等数学的入门
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
A BU N CH of NE RDs
【在 d****g 的大作中提到】
: 讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
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: 标 题: Re: 说一说初等数学的入门
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
T*s
6 楼
BSO ah
where's IRS
LMAO
where's IRS
LMAO
l*r
7 楼
雇专门的人来清洗，
或者自己买一个带蒸汽的吸尘器，自己洗
或者租一个带蒸汽的吸尘器，自己洗， home depot 之类的地方有
或者自己买一个带蒸汽的吸尘器，自己洗
或者租一个带蒸汽的吸尘器，自己洗， home depot 之类的地方有
d*g
8 楼
那不是自嘲吗？
【在 x***1 的大作中提到】
: 你不是说别人这个吗？
: A BU N CH of NE RDs
【在 x***1 的大作中提到】
: 你不是说别人这个吗？
: A BU N CH of NE RDs
d*0
9 楼
steam clean service
t*l
10 楼
很正常。一般普通专业学的线代，到不了这个层次，一般人连线代这个层次的 rule
都不熟 -- schema (prior knowledge) 都不够。
不过这个跟学科也有关系。比如马工的图论相对而言 self-explain，对 schema
要求低。
【在 d****g 的大作中提到】
: 讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
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: 标 题: Re: 说一说初等数学的入门
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
都不熟 -- schema (prior knowledge) 都不够。
不过这个跟学科也有关系。比如马工的图论相对而言 self-explain，对 schema
要求低。
【在 d****g 的大作中提到】
: 讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
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: 标 题: Re: 说一说初等数学的入门
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
t*l
11 楼
另外相对而言，build up 基本层次的数学知识，是数学学习里比较枯燥
的部分。
这也能解释为啥不少娃不愿意读数学书，更乐意直接开始刷题（四年级
以后）。在对答案的时候 build up 数学的先验知识部分。
这也可能是到达一定程度的数学竞赛，相对学校的数学考试而言，
permutation / combination / combinatorics 的题目（不依赖特别
理论的那种），相对学校考试而言，所占的比重要大得多。
这可能是因为 permutation / combination / combinatorics
（指不依赖特别理论的），不需要事先学很多条规则定理，不太依赖学校
里是不是学过。连 AMC 8 这种最低层次的，每次常常会有一两题（有些
伪装在概率题里），而学校里我目测根本不教。
所以我觉得你这种感觉挺正常的。察己还可以知娃。
【在 d****g 的大作中提到】
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: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
的部分。
这也能解释为啥不少娃不愿意读数学书，更乐意直接开始刷题（四年级
以后）。在对答案的时候 build up 数学的先验知识部分。
这也可能是到达一定程度的数学竞赛，相对学校的数学考试而言，
permutation / combination / combinatorics 的题目（不依赖特别
理论的那种），相对学校考试而言，所占的比重要大得多。
这可能是因为 permutation / combination / combinatorics
（指不依赖特别理论的），不需要事先学很多条规则定理，不太依赖学校
里是不是学过。连 AMC 8 这种最低层次的，每次常常会有一两题（有些
伪装在概率题里），而学校里我目测根本不教。
所以我觉得你这种感觉挺正常的。察己还可以知娃。
【在 d****g 的大作中提到】
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: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
t*l
12 楼
或者打另一个比方，好比马工面试一般算法题。一般写 Java 的用 Java，
写 C++ 的用 C++ 之 Java 子集。
通常不会有人跳出来说，哥们我们用 INTEL AVX2 指令集写个 SIMD 指令版
的快速排序算法。当然，如果是底层模块驱动软件钳工车间的面试，另说。
【在 d****g 的大作中提到】
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: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
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: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
写 C++ 的用 C++ 之 Java 子集。
通常不会有人跳出来说，哥们我们用 INTEL AVX2 指令集写个 SIMD 指令版
的快速排序算法。当然，如果是底层模块驱动软件钳工车间的面试，另说。
【在 d****g 的大作中提到】
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: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
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: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
t*l
13 楼
或者拿小学娃益智酱油棋类班打比方：
一般大众喜闻乐见的，还真是酱油 chess 这类的。
一般大众不太会为 tic-tac-toe 或者斗兽棋去报一个班。变化太少。
但一般大众也不会像虎肉和李将军那样，在长津湖摆开阵势，搞兵棋推演。
这玩意儿把数枪数炮数病号，给数数清楚了，就已经差不多博士毕业了。
【在 d****g 的大作中提到】
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: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
一般大众喜闻乐见的，还真是酱油 chess 这类的。
一般大众不太会为 tic-tac-toe 或者斗兽棋去报一个班。变化太少。
但一般大众也不会像虎肉和李将军那样，在长津湖摆开阵势，搞兵棋推演。
这玩意儿把数枪数炮数病号，给数数清楚了，就已经差不多博士毕业了。
【在 d****g 的大作中提到】
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: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
t*l
14 楼
这里面还有一个事儿，也就是在给定是 operation 范围内，比较 routine 的
证明，也有从 “肉证” 到 “电证” 的趋势。
虽然目前 “电证” 的应用有限，基本上实用的还限于逻辑表达式的等价性。但其
理论基础还是有了，Boolean satisfiability problem，3SAT，要么找到一条
proof path，要么证明 proof path 不存在。当然，困难是把实际证明问题转
化成有限长度的 3SAT 问题。
下面这个 wiki 有解释，当然比较又臭又长：
http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_satisfiability_problem
如果想五分钟看完的，看这个问答：
I don't get the 3SAT problem. Can someone explain the 3SAT problem as if I
were 5 years old, ideally with examples? Thanks!
http://math.stackexchange.com/questions/86210/what-is-the-3sat-
【在 d****g 的大作中提到】
: 讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
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: 标 题: Re: 说一说初等数学的入门
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
证明，也有从 “肉证” 到 “电证” 的趋势。
虽然目前 “电证” 的应用有限，基本上实用的还限于逻辑表达式的等价性。但其
理论基础还是有了，Boolean satisfiability problem，3SAT，要么找到一条
proof path，要么证明 proof path 不存在。当然，困难是把实际证明问题转
化成有限长度的 3SAT 问题。
下面这个 wiki 有解释，当然比较又臭又长：
http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_satisfiability_problem
如果想五分钟看完的，看这个问答：
I don't get the 3SAT problem. Can someone explain the 3SAT problem as if I
were 5 years old, ideally with examples? Thanks!
http://math.stackexchange.com/questions/86210/what-is-the-3sat-
【在 d****g 的大作中提到】
: 讨论一下，一出中学数学题，我就特来劲，特爱做。
: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
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: 标 题: Re: 说一说初等数学的入门
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 5 13:27:41 2015, 美东)
: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
p*f
15 楼
请问dcbang, 你现在搞明白了吗？
d*g
16 楼
哈哈。。
ＢＲＡＩＮ ＳＴＯＲＭＩＮＧ。。。
潮水大概是说:要ＤＥＥＰ。“广而浅”没意义，尤其是能电算的话。。潮水还不主张
人肉计算，所以“浅而熟”不算深。。当然了，潮水的“大脑潮水”我能曲解个百分之
一二就不错了。。。
我是觉得“挖深”的本事很重要。必须要能。。。但我的高代的不熟，正是没做到“广
而浅”，进而“浅而熟”。。。
所以光在低代挖深（所以我习惯性的爱做低代难题），有作用，也有局限。所以美国人
的ＡＰ数学浅尝辄止也不无道理。。。
ＢＲＡＩＮ ＳＴＯＲＭＩＮＧ。。。
潮水大概是说:要ＤＥＥＰ。“广而浅”没意义，尤其是能电算的话。。潮水还不主张
人肉计算，所以“浅而熟”不算深。。当然了，潮水的“大脑潮水”我能曲解个百分之
一二就不错了。。。
我是觉得“挖深”的本事很重要。必须要能。。。但我的高代的不熟，正是没做到“广
而浅”，进而“浅而熟”。。。
所以光在低代挖深（所以我习惯性的爱做低代难题），有作用，也有局限。所以美国人
的ＡＰ数学浅尝辄止也不无道理。。。
t*l
17 楼
低代和高代的差别也不一定是在难度，有时候就是知识和 schema。看具体题目，
具体高代题目，未必就比低代真正更难。
浅尝辄止也未必就是坏事，如果实在和潜在的作用都很渺茫，而需要时花时间就
能学会，浅尝辄止可能是更高效的正确战术。
这就好比前苏联气势汹汹地搞百万常备重型坦克集团军，但坏处是长期战略经济
可能被拖垮。
美帝搞少量精锐坦克师，外加亿万海量德州红脖手扶拖拉机平民，虽然暂时比较
憋屈，但也可能笑得更久。
【在 d****g 的大作中提到】
: 哈哈。。
: ＢＲＡＩＮ ＳＴＯＲＭＩＮＧ。。。
: 潮水大概是说:要ＤＥＥＰ。“广而浅”没意义，尤其是能电算的话。。潮水还不主张
: 人肉计算，所以“浅而熟”不算深。。当然了，潮水的“大脑潮水”我能曲解个百分之
: 一二就不错了。。。
: 我是觉得“挖深”的本事很重要。必须要能。。。但我的高代的不熟，正是没做到“广
: 而浅”，进而“浅而熟”。。。
: 所以光在低代挖深（所以我习惯性的爱做低代难题），有作用，也有局限。所以美国人
: 的ＡＰ数学浅尝辄止也不无道理。。。
具体高代题目，未必就比低代真正更难。
浅尝辄止也未必就是坏事，如果实在和潜在的作用都很渺茫，而需要时花时间就
能学会，浅尝辄止可能是更高效的正确战术。
这就好比前苏联气势汹汹地搞百万常备重型坦克集团军，但坏处是长期战略经济
可能被拖垮。
美帝搞少量精锐坦克师，外加亿万海量德州红脖手扶拖拉机平民，虽然暂时比较
憋屈，但也可能笑得更久。
【在 d****g 的大作中提到】
: 哈哈。。
: ＢＲＡＩＮ ＳＴＯＲＭＩＮＧ。。。
: 潮水大概是说:要ＤＥＥＰ。“广而浅”没意义，尤其是能电算的话。。潮水还不主张
: 人肉计算，所以“浅而熟”不算深。。当然了，潮水的“大脑潮水”我能曲解个百分之
: 一二就不错了。。。
: 我是觉得“挖深”的本事很重要。必须要能。。。但我的高代的不熟，正是没做到“广
: 而浅”，进而“浅而熟”。。。
: 所以光在低代挖深（所以我习惯性的爱做低代难题），有作用，也有局限。所以美国人
: 的ＡＰ数学浅尝辄止也不无道理。。。
p*f
18 楼
老D，真有你的，不错不错。
虽然我不知道你在说啥，但是我还得佩服一下。
【在 d****g 的大作中提到】
: 哈哈。。
: ＢＲＡＩＮ ＳＴＯＲＭＩＮＧ。。。
: 潮水大概是说:要ＤＥＥＰ。“广而浅”没意义，尤其是能电算的话。。潮水还不主张
: 人肉计算，所以“浅而熟”不算深。。当然了，潮水的“大脑潮水”我能曲解个百分之
: 一二就不错了。。。
: 我是觉得“挖深”的本事很重要。必须要能。。。但我的高代的不熟，正是没做到“广
: 而浅”，进而“浅而熟”。。。
: 所以光在低代挖深（所以我习惯性的爱做低代难题），有作用，也有局限。所以美国人
: 的ＡＰ数学浅尝辄止也不无道理。。。
虽然我不知道你在说啥，但是我还得佩服一下。
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: 哈哈。。
: ＢＲＡＩＮ ＳＴＯＲＭＩＮＧ。。。
: 潮水大概是说:要ＤＥＥＰ。“广而浅”没意义，尤其是能电算的话。。潮水还不主张
: 人肉计算，所以“浅而熟”不算深。。当然了，潮水的“大脑潮水”我能曲解个百分之
: 一二就不错了。。。
: 我是觉得“挖深”的本事很重要。必须要能。。。但我的高代的不熟，正是没做到“广
: 而浅”，进而“浅而熟”。。。
: 所以光在低代挖深（所以我习惯性的爱做低代难题），有作用，也有局限。所以美国人
: 的ＡＰ数学浅尝辄止也不无道理。。。
t*l
19 楼
其实我觉得这个例子挺好的，可以解释很多事。
其中一个事，就是 MOEMS 的 guideline 为啥建议是从四年级开始？
不过说到这个问题，就要提一下版上的围棋教师以前的那个 unlearn 的观点。
但问题是，绝大部分人没法 unlearn，所以也很难理解娃。
但这个就是个很好的例子，比如对于这个高代，你如果对于其特别的 rule system
不熟的话，啥都是白搭。
所以如果将心比娃的话，那娃（指普通娃）在四年级之前，其实是对算术的最最基本
rule system：place value，都没学完学熟。至于负数、分数、小数、无力数等等，
就不要说了。就算是 list & check，至少也得 place value 学完以后才有意义
不是？
【在 d****g 的大作中提到】
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: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
其中一个事，就是 MOEMS 的 guideline 为啥建议是从四年级开始？
不过说到这个问题，就要提一下版上的围棋教师以前的那个 unlearn 的观点。
但问题是，绝大部分人没法 unlearn，所以也很难理解娃。
但这个就是个很好的例子，比如对于这个高代，你如果对于其特别的 rule system
不熟的话，啥都是白搭。
所以如果将心比娃的话，那娃（指普通娃）在四年级之前，其实是对算术的最最基本
rule system：place value，都没学完学熟。至于负数、分数、小数、无力数等等，
就不要说了。就算是 list & check，至少也得 place value 学完以后才有意义
不是？
【在 d****g 的大作中提到】
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: 碰到这种题，我就不熟了，因为当年高代学了一学期，然后就忘了。。
: 正常吗？
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: 依此类推，｜A+B+...+Y+Z｜>＝｜A｜＋｜B｜＋...＋｜Y｜＋｜Z｜，对不对？
: 其中，A，B，...，Y，Z，满足半正定矩阵。
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