如何推导出相对论速度叠加公式？ - 未名空间MITBBS历史存档

如何推导出相对论速度叠加公式？# Stock

p*r2014-03-17 07:03

1 楼

假设二个惯性系K和K'系坐标轴平行，K'系相对K系沿x方向运动，相对K系速度为u。
K'系中一物体沿x'方向运动，相对K'系速度为v'，t'时间内位移为x' = v't'
由洛伦兹变换，
该物体的运动在K系中的位移为
x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2)
= (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
该物体的运动在K系中的经历的时间为
t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
= (t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
则该物体在K系中的速度为
v = x / t
= [(v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)]/[(t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)]
= (v' + u)/(1 + uv'/c^2)

M*i2014-03-17 07:03

2 楼

大牛你就直说吧是什么皮克俺无脑跟了

t*o2014-03-17 07:03

3 楼

这么快就说出来还有什么意思？怎么也要三请三让，欲拒还迎，犹抱琵琶，才能说出来

【在 M********i 的大作中提到】

: 大牛你就直说吧是什么皮克俺无脑跟了

k*42014-03-17 07:03

4 楼

so easy

【在 p*********r 的大作中提到】

: 假设二个惯性系K和K'系坐标轴平行，K'系相对K系沿x方向运动，相对K系速度为u。
: K'系中一物体沿x'方向运动，相对K'系速度为v'，t'时间内位移为x' = v't'
: 由洛伦兹变换，
: 该物体的运动在K系中的位移为
: x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: = (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: 该物体的运动在K系中的经历的时间为
: t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: = (t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: 则该物体在K系中的速度为

k*42014-03-17 07:03

5 楼

wonder how come I missed it

【在 k**********4 的大作中提到】

: so easy

m*n2014-03-17 07:03

6 楼

在这铜臭味中秀高雅？

【在 p*********r 的大作中提到】

: 假设二个惯性系K和K'系坐标轴平行，K'系相对K系沿x方向运动，相对K系速度为u。
: K'系中一物体沿x'方向运动，相对K'系速度为v'，t'时间内位移为x' = v't'
: 由洛伦兹变换，
: 该物体的运动在K系中的位移为
: x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: = (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: 该物体的运动在K系中的经历的时间为
: t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: = (t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: 则该物体在K系中的速度为

p*r2014-03-17 07:03

7 楼

我给他们打强迫症的预防针。

【在 m**********n 的大作中提到】

: 在这铜臭味中秀高雅？

B*Q2014-03-17 07:03

8 楼

不明觉厉。
对看蜡烛图有指导意义吗？

【在 p*********r 的大作中提到】

: 假设二个惯性系K和K'系坐标轴平行，K'系相对K系沿x方向运动，相对K系速度为u。
: K'系中一物体沿x'方向运动，相对K'系速度为v'，t'时间内位移为x' = v't'
: 由洛伦兹变换，
: 该物体的运动在K系中的位移为
: x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: = (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: 该物体的运动在K系中的经历的时间为
: t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: = (t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: 则该物体在K系中的速度为

h*e2014-03-17 07:03

9 楼

我再没看话捞妹答案下自己推到出来咯。。。吼吼

【在 p*********r 的大作中提到】

: 假设二个惯性系K和K'系坐标轴平行，K'系相对K系沿x方向运动，相对K系速度为u。
: K'系中一物体沿x'方向运动，相对K'系速度为v'，t'时间内位移为x' = v't'
: 由洛伦兹变换，
: 该物体的运动在K系中的位移为
: x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: = (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: 该物体的运动在K系中的经历的时间为
: t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: = (t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: 则该物体在K系中的速度为

G*e2014-03-17 07:03

10 楼

你科大物理系出身？还是p大？

【在 p*********r 的大作中提到】

: 假设二个惯性系K和K'系坐标轴平行，K'系相对K系沿x方向运动，相对K系速度为u。
: K'系中一物体沿x'方向运动，相对K'系速度为v'，t'时间内位移为x' = v't'
: 由洛伦兹变换，
: 该物体的运动在K系中的位移为
: x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: = (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
: 该物体的运动在K系中的经历的时间为
: t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: = (t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
: 则该物体在K系中的速度为