为人民服务贴。# Stock
n*y
1 楼
好吧，今天比较闲，就吹吹怎样计算两倍体的损耗。首先问大家个问题，如果12/21下
午4点买进UGL价格为30，当时的金价为107，假设12/23日下午4点时的金价仍然为107，
那么这时的UGL价格应该为多少？先想一想再往下看，不愿动脑子看下去也没多大意义。
----------------------------------------------
答案是不知道。我们来看一下三种情况：
A: 12/22日下午4点金价为100， 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (100 – 107) /107) * 30 = 26.0748
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 100)/100) * 24.11215 = 29.7252
B: 12/22日下午4点金价为 107, 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 107) /107) * 30 = 30
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 107) /107) * 30 = 30
C: 12/22日下午4点金价为 110, 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (110 – 107) /107) * 30 = 31.6822
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 110) /110) * 32.5234 = 29.9541
从上面的计算可以看出：首先12/13日UGL的价格不单取决于12/23日的金价，也取决于
12/22日的金价，装逼术语为path dependent。其次除非12/22日金价不动，不然即时金
价回到12/21日的107，UGL也不会再回到30。
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从上可看出我们是无法准确计算损耗的大小，但是假如我们知道12/22日黄金价格的概
率分布，我们可以算出损耗的数学期望值。假设x是12/22日的黄金价格，p(x) 是x的概
率分布密度，那么12/23日如果金价回到107，UGL的期望价格是：
Integral_fr_0_to_+inf (1+2*(107–x)/x)*(1+2*(x–107)/107)*30*p(x)dx
这个数是小于30的。可能有的人会问怎样知道x的概率分布p(x)，概率分布p(x)可以从
over night期权的价格中反算出来。(懂行的别和我较真，我知道这里有个liquidity的
小问题)
我总是劝青蛙们先玩好期权，再玩leveraged etf，主要是因为期权的损耗是有下界的
，而letf的损耗不仅无法准确预知，对于青蛙来说，连算个期望值都是不可能的。
午4点买进UGL价格为30，当时的金价为107，假设12/23日下午4点时的金价仍然为107，
那么这时的UGL价格应该为多少？先想一想再往下看，不愿动脑子看下去也没多大意义。
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答案是不知道。我们来看一下三种情况：
A: 12/22日下午4点金价为100， 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (100 – 107) /107) * 30 = 26.0748
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 100)/100) * 24.11215 = 29.7252
B: 12/22日下午4点金价为 107, 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 107) /107) * 30 = 30
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 107) /107) * 30 = 30
C: 12/22日下午4点金价为 110, 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (110 – 107) /107) * 30 = 31.6822
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 110) /110) * 32.5234 = 29.9541
从上面的计算可以看出：首先12/13日UGL的价格不单取决于12/23日的金价，也取决于
12/22日的金价，装逼术语为path dependent。其次除非12/22日金价不动，不然即时金
价回到12/21日的107，UGL也不会再回到30。
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从上可看出我们是无法准确计算损耗的大小，但是假如我们知道12/22日黄金价格的概
率分布，我们可以算出损耗的数学期望值。假设x是12/22日的黄金价格，p(x) 是x的概
率分布密度，那么12/23日如果金价回到107，UGL的期望价格是：
Integral_fr_0_to_+inf (1+2*(107–x)/x)*(1+2*(x–107)/107)*30*p(x)dx
这个数是小于30的。可能有的人会问怎样知道x的概率分布p(x)，概率分布p(x)可以从
over night期权的价格中反算出来。(懂行的别和我较真，我知道这里有个liquidity的
小问题)
我总是劝青蛙们先玩好期权，再玩leveraged etf，主要是因为期权的损耗是有下界的
，而letf的损耗不仅无法准确预知，对于青蛙来说，连算个期望值都是不可能的。
