即便有公理以及从公理到判断的推理过程...# Thoughts - 思考者
l*u
1 楼
就可以做出对错判断吗?
不可以。
公理体系是基于一组有限可数个被称之为“公理”的先验假设通过
明确说明的逻辑规则演绎得到的。
这里就存在三个问题：
1.根据哥德尔定理，公理体系不可能是完备的。
因此，在公理体系中存在无法逻辑地判明是否真命题的命题。
2.是否存在在预言和观察符合程度上相近的不同公理组?
因为1.公理体系不可能做出和所有观察都符合的预言。
如果存在符合程度相近的不同公理组，对于在一个而
不是所有同等有效公理体系中可证明为假命题的命题，
无法做出对错判断。即使在全部已知公理体系中都被
证明为假命题，由于公理体系的不完备性，也不能外推做出全局判断。
3.逻辑规则本身并非公认。形式逻辑中受到质疑最大的是排中律。
在包括排中律或同等逻辑规律的逻辑体系中，可以通过
自相矛盾的推理证明一个命题是假命题。但在不包括
排中率的逻辑体系中，这种情况只说明这个命题属于“中”。
不可以。
公理体系是基于一组有限可数个被称之为“公理”的先验假设通过
明确说明的逻辑规则演绎得到的。
这里就存在三个问题：
1.根据哥德尔定理，公理体系不可能是完备的。
因此，在公理体系中存在无法逻辑地判明是否真命题的命题。
2.是否存在在预言和观察符合程度上相近的不同公理组?
因为1.公理体系不可能做出和所有观察都符合的预言。
如果存在符合程度相近的不同公理组，对于在一个而
不是所有同等有效公理体系中可证明为假命题的命题，
无法做出对错判断。即使在全部已知公理体系中都被
证明为假命题，由于公理体系的不完备性，也不能外推做出全局判断。
3.逻辑规则本身并非公认。形式逻辑中受到质疑最大的是排中律。
在包括排中律或同等逻辑规律的逻辑体系中，可以通过
自相矛盾的推理证明一个命题是假命题。但在不包括
排中率的逻辑体系中，这种情况只说明这个命题属于“中”。