在一个完全光滑的平面上放一个高速旋转的陀螺, 这陀螺会倒吗?# WaterWorld - 未名水世界
l*3
1 楼
就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
y*n
2 楼
不倒。
l*3
3 楼
那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
【在 y*******n 的大作中提到】
: 不倒。
那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
【在 y*******n 的大作中提到】
: 不倒。
c*u
4 楼
google不会么？这个东西比较复杂，需要画图才能理解的，基本上速度越小，倾斜角越
大，等到倾斜角大到陀螺上面的东西刮到地面，陀螺就倒了，
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
大，等到倾斜角大到陀螺上面的东西刮到地面，陀螺就倒了，
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
m*1
5 楼
在理想状态下，没有速度也不会倒
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
b*6
6 楼
重力和支撑力如果不平衡，力矩就会让陀螺倒下来，其实跟是不是陀螺没关系
l*3
7 楼
错了.
"倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
这陀螺就倒了.
高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化.
【在 m******1 的大作中提到】
: 在理想状态下，没有速度也不会倒
"倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
这陀螺就倒了.
高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化.
【在 m******1 的大作中提到】
: 在理想状态下，没有速度也不会倒
d*i
8 楼
嗯，倒不倒取决于这个平衡时稳定还是非稳定。
需要知道的条件有转动惯量质量比和重心高度，然后对平衡位置做一个微扰，看看是否
有回复力矩。
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
需要知道的条件有转动惯量质量比和重心高度，然后对平衡位置做一个微扰，看看是否
有回复力矩。
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
d*i
9 楼
他说的是对的，理想状态，呵呵。
【在 l*3 的大作中提到】
: 错了.
: "倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
: 这陀螺就倒了.
: 高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化.
【在 l*3 的大作中提到】
: 错了.
: "倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
: 这陀螺就倒了.
: 高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化.
l*3
10 楼
你这个说法明显有问题. 你似乎默认了 "任意倾角都可以作为稳定态的倾角".
(这里, 倾角的意思是指: 陀螺轴向与水平面的夹角)
但事实上, 直观的感觉应该是, 倾角为0的时候明显最难以稳定. 倾角为-90度 (相当于
陀螺的支撑点被 "悬挂的方式" 限制在一个平面上, 陀螺重心在支撑点以下) 最容易稳
定. 倾角为90度时 (相当于陀螺在完全光滑的平面上) 看上去比较容易稳定. 从90度到
0度的这个过程, 应该是慢慢变得 "难以稳定" 的过程.
我的看法是, 虽然倾角为90度时看似永远不会倒, 但实际上你给他一个小扰动后, 他会
慢慢的变得不稳定, 倾角会越来越大, 以至于终将倒了. 这个过程很缓慢, 倒下耗时随
着陀螺自转速度的增加而增加, 但不会 "永远不倒".
虽然我还不会列式子, 但是从方程对应的稳定点的定性分析分析来看, 他似乎确实应该
是我说的这样.
你说 "永远不倒", 我觉得你肯定没有仔细思考过这个问题.
【在 c*u 的大作中提到】
: google不会么？这个东西比较复杂，需要画图才能理解的，基本上速度越小，倾斜角越
: 大，等到倾斜角大到陀螺上面的东西刮到地面，陀螺就倒了，
(这里, 倾角的意思是指: 陀螺轴向与水平面的夹角)
但事实上, 直观的感觉应该是, 倾角为0的时候明显最难以稳定. 倾角为-90度 (相当于
陀螺的支撑点被 "悬挂的方式" 限制在一个平面上, 陀螺重心在支撑点以下) 最容易稳
定. 倾角为90度时 (相当于陀螺在完全光滑的平面上) 看上去比较容易稳定. 从90度到
0度的这个过程, 应该是慢慢变得 "难以稳定" 的过程.
我的看法是, 虽然倾角为90度时看似永远不会倒, 但实际上你给他一个小扰动后, 他会
慢慢的变得不稳定, 倾角会越来越大, 以至于终将倒了. 这个过程很缓慢, 倒下耗时随
着陀螺自转速度的增加而增加, 但不会 "永远不倒".
虽然我还不会列式子, 但是从方程对应的稳定点的定性分析分析来看, 他似乎确实应该
是我说的这样.
你说 "永远不倒", 我觉得你肯定没有仔细思考过这个问题.
【在 c*u 的大作中提到】
: google不会么？这个东西比较复杂，需要画图才能理解的，基本上速度越小，倾斜角越
: 大，等到倾斜角大到陀螺上面的东西刮到地面，陀螺就倒了，
l*3
11 楼
那就是我们对 "倒" 的定义不同.
我说的 "不倒" 意思就是稳定状态.
理想情况下你把一个陀螺 (不旋转) 立到一个平面上, 那不是稳定态, 受到扰动后它就
永远回不去原先的样子了.
【在 d*****i 的大作中提到】
: 他说的是对的，理想状态，呵呵。
我说的 "不倒" 意思就是稳定状态.
理想情况下你把一个陀螺 (不旋转) 立到一个平面上, 那不是稳定态, 受到扰动后它就
永远回不去原先的样子了.
【在 d*****i 的大作中提到】
: 他说的是对的，理想状态，呵呵。
n*h
12 楼
没有摩擦力，能量不会损耗，陀螺永远高速转动，也永远不会到。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
l*3
13 楼
你这个考虑就不全.
那试问, 为什么陀螺不转的时候会倒?
【在 n******h 的大作中提到】
: 没有摩擦力，能量不会损耗，陀螺永远高速转动，也永远不会到。
那试问, 为什么陀螺不转的时候会倒?
【在 n******h 的大作中提到】
: 没有摩擦力，能量不会损耗，陀螺永远高速转动，也永远不会到。
p*0
14 楼
re
【在 l*3 的大作中提到】
: 错了.
: "倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
: 这陀螺就倒了.
: 高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化.
【在 l*3 的大作中提到】
: 错了.
: "倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
: 这陀螺就倒了.
: 高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化.
l*3
15 楼
我现在的感觉就是, 虽然陀螺高速旋转, 有很大的角动量. 但是给一个扰动后, 时间足
够长也会倒, 只是这个过程比较慢.
但是我水平太差, 不知道怎么列方程.
-----
我不是学物理的, 我总是觉得 "角动量" 和 "力矩" 这个概念太 "生硬" 了, 像是人为
为了解释某些现象强行造出来的, 不是很直观. 据说哈密顿力学系统可以直接避免这些
问题, 就用 "能量和稳态" 的概念来解决所有的牛顿力学问题. 我觉得挺好.. 可惜我
不会...
【在 p*******0 的大作中提到】
: re
够长也会倒, 只是这个过程比较慢.
但是我水平太差, 不知道怎么列方程.
-----
我不是学物理的, 我总是觉得 "角动量" 和 "力矩" 这个概念太 "生硬" 了, 像是人为
为了解释某些现象强行造出来的, 不是很直观. 据说哈密顿力学系统可以直接避免这些
问题, 就用 "能量和稳态" 的概念来解决所有的牛顿力学问题. 我觉得挺好.. 可惜我
不会...
【在 p*******0 的大作中提到】
: re
n*h
16 楼
你是挖坑的吧？
【在 l*3 的大作中提到】
: 你这个考虑就不全.
: 那试问, 为什么陀螺不转的时候会倒?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你这个考虑就不全.
: 那试问, 为什么陀螺不转的时候会倒?
l*3
17 楼
我从不挖坑. 你看我7楼和10楼的发言, 就知道我为啥会那么回复你之前的发言了.
【在 n******h 的大作中提到】
: 你是挖坑的吧？
【在 n******h 的大作中提到】
: 你是挖坑的吧？
j*c
18 楼
受不了了。。。
没学过大学普通物理的就不要胡说八道了，用你高中的受力分析是不行的。找本最简单
的文科生选修的普通物理看看转动惯量和进动的概念就知道了
没学过大学普通物理的就不要胡说八道了，用你高中的受力分析是不行的。找本最简单
的文科生选修的普通物理看看转动惯量和进动的概念就知道了
n*h
19 楼
读了，觉得你要么文科生，要么挖坑。
【在 l*3 的大作中提到】
: 我从不挖坑. 你看我7楼和10楼的发言, 就知道我为啥会那么回复你之前的发言了.
【在 l*3 的大作中提到】
: 我从不挖坑. 你看我7楼和10楼的发言, 就知道我为啥会那么回复你之前的发言了.
l*3
20 楼
那你倒是给讲讲, 陀螺不转的时候到底倒不倒?
【在 n******h 的大作中提到】
: 读了，觉得你要么文科生，要么挖坑。
【在 n******h 的大作中提到】
: 读了，觉得你要么文科生，要么挖坑。
l*3
21 楼
你们口口声声转动惯量转动惯量. 我敢说真懂的一个都没有. 别以为扯两句转动惯量就
自以为懂个什么了. 有哪个敢实际算算的?
就这吧, 我给个初始条件, 有谁能把支撑点的轨迹算出来, 以此来说明在足够长时间内
支撑点也只在一个小区域内移动, 我就认同.
图示为初始条件, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量
为m (平均分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的
值. 陀螺中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (对应于小扰动
). 支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会
运动到支撑平面以下.
就这些条件, 有没有能列出方程并把支撑点在支撑面上的运动轨迹算出来的?
【在 j****c 的大作中提到】
: 受不了了。。。
: 没学过大学普通物理的就不要胡说八道了，用你高中的受力分析是不行的。找本最简单
: 的文科生选修的普通物理看看转动惯量和进动的概念就知道了
自以为懂个什么了. 有哪个敢实际算算的?
就这吧, 我给个初始条件, 有谁能把支撑点的轨迹算出来, 以此来说明在足够长时间内
支撑点也只在一个小区域内移动, 我就认同.
图示为初始条件, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量
为m (平均分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的
值. 陀螺中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (对应于小扰动
). 支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会
运动到支撑平面以下.
就这些条件, 有没有能列出方程并把支撑点在支撑面上的运动轨迹算出来的?
【在 j****c 的大作中提到】
: 受不了了。。。
: 没学过大学普通物理的就不要胡说八道了，用你高中的受力分析是不行的。找本最简单
: 的文科生选修的普通物理看看转动惯量和进动的概念就知道了
l*3
22 楼
现在的问题就是, 如果陀螺转的很快的话, 会怎样? 至少直观上想, 他不会像不转的时
候那样直接倒下来吧?
【在 b********6 的大作中提到】
: 重力和支撑力如果不平衡，力矩就会让陀螺倒下来，其实跟是不是陀螺没关系
候那样直接倒下来吧?
【在 b********6 的大作中提到】
: 重力和支撑力如果不平衡，力矩就会让陀螺倒下来，其实跟是不是陀螺没关系
l*3
23 楼
版上大多数人学力学也就是个一知半解.
大多数人并不知道 "陀螺不倒" 里面的 "不倒" 到底是说旋转的陀螺不会像不旋转的陀
螺那样很快倒掉 (但最终还是会倒), 还是说旋转的陀螺永远都不会倒.
大多数人并不知道 "陀螺不倒" 里面的 "不倒" 到底是说旋转的陀螺不会像不旋转的陀
螺那样很快倒掉 (但最终还是会倒), 还是说旋转的陀螺永远都不会倒.
O*h
24 楼
都没学过物理？
l*3
25 楼
你学过的话, 麻烦把21楼的问题解一下.
【在 O*********h 的大作中提到】
: 都没学过物理？
【在 O*********h 的大作中提到】
: 都没学过物理？
b*6
26 楼
为什么不会直接倒？
【在 l*3 的大作中提到】
: 现在的问题就是, 如果陀螺转的很快的话, 会怎样? 至少直观上想, 他不会像不转的时
: 候那样直接倒下来吧?
【在 l*3 的大作中提到】
: 现在的问题就是, 如果陀螺转的很快的话, 会怎样? 至少直观上想, 他不会像不转的时
: 候那样直接倒下来吧?
y*e
27 楼
不是真空中，空气阻力也会让能量损耗的
【在 n******h 的大作中提到】
: 没有摩擦力，能量不会损耗，陀螺永远高速转动，也永远不会到。
【在 n******h 的大作中提到】
: 没有摩擦力，能量不会损耗，陀螺永远高速转动，也永远不会到。
l*3
28 楼
直接倒的话. 陀螺角动量的变化明显不是支撑力给的那点力矩可以cover住的. 所以就
算是倒, 也应该是慢慢旋转着倒.
我刚问了一些学力学的同学, 他们都说貌似不会倒, 不过具体方程是什么样的还没搞清
楚.
【在 b********6 的大作中提到】
: 为什么不会直接倒？
算是倒, 也应该是慢慢旋转着倒.
我刚问了一些学力学的同学, 他们都说貌似不会倒, 不过具体方程是什么样的还没搞清
楚.
【在 b********6 的大作中提到】
: 为什么不会直接倒？
l*3
29 楼
从 "稳态" 的角度来看的话, 可以这么说:
如果直接朝一个方向 "倒下", 那么若在倒的过程中有稍稍偏差 (相当于陀螺的轴线获
得了某种 "转动" 的启动力量), 陀螺的中轴则会立马开始沿着另一个轴转动, 并 "阻
止" 陀螺立刻倒下. 有人把这种现象叫 "进动".
无论如何, "进动" 这些都是引进的概念, 我觉得从物理上来看这些额外的概念毫无意
思, 就好像文社科学那样整天造空词一样. 具体这个陀螺的运动方程怎么样直接描述最
清楚, 我还不会.
【在 b********6 的大作中提到】
: 为什么不会直接倒？
如果直接朝一个方向 "倒下", 那么若在倒的过程中有稍稍偏差 (相当于陀螺的轴线获
得了某种 "转动" 的启动力量), 陀螺的中轴则会立马开始沿着另一个轴转动, 并 "阻
止" 陀螺立刻倒下. 有人把这种现象叫 "进动".
无论如何, "进动" 这些都是引进的概念, 我觉得从物理上来看这些额外的概念毫无意
思, 就好像文社科学那样整天造空词一样. 具体这个陀螺的运动方程怎么样直接描述最
清楚, 我还不会.
【在 b********6 的大作中提到】
: 为什么不会直接倒？
S*p
30 楼
立马就倒。
l*i
31 楼
应该去学术版问
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
C*o
32 楼
这是一个precession的例子吧。如果全是理想条件会一直转下去，但不是理想状态，平
衡被打破，便会沿着重力场的方向慢慢倒下去 ，但会是一个sprial trajectory，
不是物理专业。
总而言之会是一个自转+转绕重力场Ｇ的方向的一个旋转的结合，
link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Precession
衡被打破，便会沿着重力场的方向慢慢倒下去 ，但会是一个sprial trajectory，
不是物理专业。
总而言之会是一个自转+转绕重力场Ｇ的方向的一个旋转的结合，
link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Precession
l*3
33 楼
求解释.
非挖坑. 求严肃.
【在 S***p 的大作中提到】
: 立马就倒。
非挖坑. 求严肃.
【在 S***p 的大作中提到】
: 立马就倒。
l*3
34 楼
学术版是哪个版?
【在 l**********i 的大作中提到】
: 应该去学术版问
【在 l**********i 的大作中提到】
: 应该去学术版问
S*p
35 楼
如果绝对平衡地放置，那么一直不会倒，但这种概率为0。
旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。
【在 l*3 的大作中提到】
: 求解释.
: 非挖坑. 求严肃.
旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。
【在 l*3 的大作中提到】
: 求解释.
: 非挖坑. 求严肃.
l*3
36 楼
就看wiki上这个陀螺吧.
附件图中的情况就是中轴已经偏离竖直方向了. 那这个陀螺会这么一直转下去吗? (这
陀螺目前所处的状态就已经是我描述的扰动后的状态了)
我刚找了本理论力学的教材, 说这貌似是有拟周期解的, 也就是说陀螺永远不会倒, 不
过计算过程我看不懂, 我反正是一见和力矩有关的东西都会从心理上抵触.
打算看看哈密顿力学, 然后看能不能直接把支点的轨迹算出来.
【在 C********o 的大作中提到】
: 这是一个precession的例子吧。如果全是理想条件会一直转下去，但不是理想状态，平
: 衡被打破，便会沿着重力场的方向慢慢倒下去 ，但会是一个sprial trajectory，
: 不是物理专业。
: 总而言之会是一个自转+转绕重力场Ｇ的方向的一个旋转的结合，
: link:
: http://en.wikipedia.org/wiki/Precession
附件图中的情况就是中轴已经偏离竖直方向了. 那这个陀螺会这么一直转下去吗? (这
陀螺目前所处的状态就已经是我描述的扰动后的状态了)
我刚找了本理论力学的教材, 说这貌似是有拟周期解的, 也就是说陀螺永远不会倒, 不
过计算过程我看不懂, 我反正是一见和力矩有关的东西都会从心理上抵触.
打算看看哈密顿力学, 然后看能不能直接把支点的轨迹算出来.
【在 C********o 的大作中提到】
: 这是一个precession的例子吧。如果全是理想条件会一直转下去，但不是理想状态，平
: 衡被打破，便会沿着重力场的方向慢慢倒下去 ，但会是一个sprial trajectory，
: 不是物理专业。
: 总而言之会是一个自转+转绕重力场Ｇ的方向的一个旋转的结合，
: link:
: http://en.wikipedia.org/wiki/Precession
l*3
37 楼
thx.
我就是想问问, 设想没有摩擦力, 只有重力和支撑力.
那么陀螺是永远不倒? 还是说时间足够长以后终将会倒?
------
另, 如果有摩擦力的话, 那时间长了以后, 陀螺越转越慢, 就倒了.
-----
目前我的问题就是, 讨论理想状态下的 "非0概率事件" 的后果, 也就是初始条件中,
高速旋转的陀螺的中轴和竖直方向会有一个小的夹角 (这个夹角并非理想的0, 而是很
小的一个正数). 在这种条件下, 陀螺终将会如何?
【在 S***p 的大作中提到】
: 如果绝对平衡地放置，那么一直不会倒，但这种概率为0。
: 旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。
我就是想问问, 设想没有摩擦力, 只有重力和支撑力.
那么陀螺是永远不倒? 还是说时间足够长以后终将会倒?
------
另, 如果有摩擦力的话, 那时间长了以后, 陀螺越转越慢, 就倒了.
-----
目前我的问题就是, 讨论理想状态下的 "非0概率事件" 的后果, 也就是初始条件中,
高速旋转的陀螺的中轴和竖直方向会有一个小的夹角 (这个夹角并非理想的0, 而是很
小的一个正数). 在这种条件下, 陀螺终将会如何?
【在 S***p 的大作中提到】
: 如果绝对平衡地放置，那么一直不会倒，但这种概率为0。
: 旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。
a*n
38 楼
大体意思上是说，转动的关系和平动大致可以类比。关于质点，可以说
力等于动量变化率。刚体转动里面，力矩也等于角动量的变化率。这张图里
角动量的幅值是不变的，但是它的方向在匀速的改变。改变的原因就是
重力在陀螺上产生的力矩。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就看wiki上这个陀螺吧.
: 附件图中的情况就是中轴已经偏离竖直方向了. 那这个陀螺会这么一直转下去吗? (这
: 陀螺目前所处的状态就已经是我描述的扰动后的状态了)
: 我刚找了本理论力学的教材, 说这貌似是有拟周期解的, 也就是说陀螺永远不会倒, 不
: 过计算过程我看不懂, 我反正是一见和力矩有关的东西都会从心理上抵触.
: 打算看看哈密顿力学, 然后看能不能直接把支点的轨迹算出来.
力等于动量变化率。刚体转动里面，力矩也等于角动量的变化率。这张图里
角动量的幅值是不变的，但是它的方向在匀速的改变。改变的原因就是
重力在陀螺上产生的力矩。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就看wiki上这个陀螺吧.
: 附件图中的情况就是中轴已经偏离竖直方向了. 那这个陀螺会这么一直转下去吗? (这
: 陀螺目前所处的状态就已经是我描述的扰动后的状态了)
: 我刚找了本理论力学的教材, 说这貌似是有拟周期解的, 也就是说陀螺永远不会倒, 不
: 过计算过程我看不懂, 我反正是一见和力矩有关的东西都会从心理上抵触.
: 打算看看哈密顿力学, 然后看能不能直接把支点的轨迹算出来.
a*n
39 楼
我算出来无论如何都是周期解，没有衰减项。
所以有可能那个夹角会有波动，同时导致陀螺绕竖直轴的角速度会一快一慢。
当然如果夹角没有波动，那么绕竖直角速度也是常量。
总之，那个夹角不见得是常量，但是不会衰减到90度。看初始条件了。
【在 l*3 的大作中提到】
: thx.
: 我就是想问问, 设想没有摩擦力, 只有重力和支撑力.
: 那么陀螺是永远不倒? 还是说时间足够长以后终将会倒?
: ------
: 另, 如果有摩擦力的话, 那时间长了以后, 陀螺越转越慢, 就倒了.
: -----
: 目前我的问题就是, 讨论理想状态下的 "非0概率事件" 的后果, 也就是初始条件中,
: 高速旋转的陀螺的中轴和竖直方向会有一个小的夹角 (这个夹角并非理想的0, 而是很
: 小的一个正数). 在这种条件下, 陀螺终将会如何?
所以有可能那个夹角会有波动，同时导致陀螺绕竖直轴的角速度会一快一慢。
当然如果夹角没有波动，那么绕竖直角速度也是常量。
总之，那个夹角不见得是常量，但是不会衰减到90度。看初始条件了。
【在 l*3 的大作中提到】
: thx.
: 我就是想问问, 设想没有摩擦力, 只有重力和支撑力.
: 那么陀螺是永远不倒? 还是说时间足够长以后终将会倒?
: ------
: 另, 如果有摩擦力的话, 那时间长了以后, 陀螺越转越慢, 就倒了.
: -----
: 目前我的问题就是, 讨论理想状态下的 "非0概率事件" 的后果, 也就是初始条件中,
: 高速旋转的陀螺的中轴和竖直方向会有一个小的夹角 (这个夹角并非理想的0, 而是很
: 小的一个正数). 在这种条件下, 陀螺终将会如何?
l*3
40 楼
高手. 能说下支点在支撑面上的轨迹方程是什么样的么?
【在 a***n 的大作中提到】
: 我算出来无论如何都是周期解，没有衰减项。
: 所以有可能那个夹角会有波动，同时导致陀螺绕竖直轴的角速度会一快一慢。
: 当然如果夹角没有波动，那么绕竖直角速度也是常量。
: 总之，那个夹角不见得是常量，但是不会衰减到90度。看初始条件了。
【在 a***n 的大作中提到】
: 我算出来无论如何都是周期解，没有衰减项。
: 所以有可能那个夹角会有波动，同时导致陀螺绕竖直轴的角速度会一快一慢。
: 当然如果夹角没有波动，那么绕竖直角速度也是常量。
: 总之，那个夹角不见得是常量，但是不会衰减到90度。看初始条件了。
l*3
41 楼
厉害, 我看了一下拉格朗日力学的书, 照着列了个方程, 发现貌似确实是和转不转没什
么关系, 好像就是会直接倒了. .
【在 b********6 的大作中提到】
: 为什么不会直接倒？
么关系, 好像就是会直接倒了. .
【在 b********6 的大作中提到】
: 为什么不会直接倒？
l*3
42 楼
我刚算了一下, 发现没有摩擦的话, 其实转不转是没区别的, 该倒还是会倒.
和你之前说的一样.
厉害.
【在 S***p 的大作中提到】
: 如果绝对平衡地放置，那么一直不会倒，但这种概率为0。
: 旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。
和你之前说的一样.
厉害.
【在 S***p 的大作中提到】
: 如果绝对平衡地放置，那么一直不会倒，但这种概率为0。
: 旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。
r*8
43 楼
不会倒。
陀螺转动的时候，有进动和晃动。
晃动就是你讲的倒不倒的问题。晃动的角度，与陀螺旋转的角动量正相关。
与玻璃有没有摩擦力没关系。只与角动量有关。
定性描述很容易，定量描述比较困难。
陀螺的定轴性使它在玻璃面上不倒。
定轴性：
当陀螺转子以极高速度旋转时，就产生了惯性，这惯性使得陀螺转子的旋转轴保持在空
间，指向一个固定的方向，同时反抗任何改变转子轴向的力量，这种物理现象称为陀螺
仪的定轴性或惯性。 其惯性随以下的物理量而改变：
1.转子质量愈大，惯性愈大
2.转子旋转半径愈大，惯性愈大
3.转子旋转速度愈大，惯性愈大。
逆动性：
在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并不沿施力方
向运动，而是顺着转子旋转向前90度垂直施力方向运动，此现象即是逆动性。
逆动性的大小也有三个影响的因素：
1.外界作用力愈大，其逆动性也愈大；
2.转子的质量惯性矩（moment of inertia）愈大，逆动性愈小；
3.转子的角速度愈大，逆动性愈小。
而逆动方向可根据逆动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%99%80%E8%9E%BA%E5%84%80
当轴略偏离垂直的时候，由于逆动性，轴会向重力的90度方向运动。偏角不会加大。
如果玻璃面的摩擦等于0，陀螺整体，在玻璃上可能会直线运动。（大侠们看看这个推
断有没有错。）
如果陀螺的转速足够快，且转速不变，玻璃面无穷大，陀螺永远不会倒。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
陀螺转动的时候，有进动和晃动。
晃动就是你讲的倒不倒的问题。晃动的角度，与陀螺旋转的角动量正相关。
与玻璃有没有摩擦力没关系。只与角动量有关。
定性描述很容易，定量描述比较困难。
陀螺的定轴性使它在玻璃面上不倒。
定轴性：
当陀螺转子以极高速度旋转时，就产生了惯性，这惯性使得陀螺转子的旋转轴保持在空
间，指向一个固定的方向，同时反抗任何改变转子轴向的力量，这种物理现象称为陀螺
仪的定轴性或惯性。 其惯性随以下的物理量而改变：
1.转子质量愈大，惯性愈大
2.转子旋转半径愈大，惯性愈大
3.转子旋转速度愈大，惯性愈大。
逆动性：
在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并不沿施力方
向运动，而是顺着转子旋转向前90度垂直施力方向运动，此现象即是逆动性。
逆动性的大小也有三个影响的因素：
1.外界作用力愈大，其逆动性也愈大；
2.转子的质量惯性矩（moment of inertia）愈大，逆动性愈小；
3.转子的角速度愈大，逆动性愈小。
而逆动方向可根据逆动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%99%80%E8%9E%BA%E5%84%80
当轴略偏离垂直的时候，由于逆动性，轴会向重力的90度方向运动。偏角不会加大。
如果玻璃面的摩擦等于0，陀螺整体，在玻璃上可能会直线运动。（大侠们看看这个推
断有没有错。）
如果陀螺的转速足够快，且转速不变，玻璃面无穷大，陀螺永远不会倒。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
l*k
44 楼
进动
i*d
45 楼
没速度也可以不倒，看你会不会放。
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
【在 l*3 的大作中提到】
: 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
: 那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
: 能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
r*8
46 楼
没速度不可能不倒，陀螺轴一旦偏离垂直方向，就倒了。
如果有高速转动，陀螺轴略偏离垂直方向时，由于逆动，陀螺会向水平方向运动。
晃动出现的原因是，陀螺企图向水平方向运动，由于平面的摩擦力，陀螺只能晃动。
如果平面的摩擦力等于0，我觉得陀螺会在平面上做直线运动。（有待验证。）
【在 i**d 的大作中提到】
: 没速度也可以不倒，看你会不会放。
如果有高速转动，陀螺轴略偏离垂直方向时，由于逆动，陀螺会向水平方向运动。
晃动出现的原因是，陀螺企图向水平方向运动，由于平面的摩擦力，陀螺只能晃动。
如果平面的摩擦力等于0，我觉得陀螺会在平面上做直线运动。（有待验证。）
【在 i**d 的大作中提到】
: 没速度也可以不倒，看你会不会放。
r*8
47 楼
http://www.cleonis.nl/physics/phys256/gyroscope_physics.php
这些方程对你是否有用，字体不能正常显示，还是看来源网页吧。
Angle around the circumference of the wheel θ
Force in tangential direction Ft
Torque τ = Ftr
Rolling rate ωr
Swiveling rate ωs
Total mass M
Mass per unit of arc M/(2π)
Velocity component towards/away from central axis vr = ωrsin(θ)R
Distance to pitch axis sin(θ)R
Tendency to pull ahead/lag behind overall swiveling F = -2mωsvr
【在 l*3 的大作中提到】
: 厉害, 我看了一下拉格朗日力学的书, 照着列了个方程, 发现貌似确实是和转不转没什
: 么关系, 好像就是会直接倒了. .
这些方程对你是否有用，字体不能正常显示，还是看来源网页吧。
Angle around the circumference of the wheel θ
Force in tangential direction Ft
Torque τ = Ftr
Rolling rate ωr
Swiveling rate ωs
Total mass M
Mass per unit of arc M/(2π)
Velocity component towards/away from central axis vr = ωrsin(θ)R
Distance to pitch axis sin(θ)R
Tendency to pull ahead/lag behind overall swiveling F = -2mωsvr
【在 l*3 的大作中提到】
: 厉害, 我看了一下拉格朗日力学的书, 照着列了个方程, 发现貌似确实是和转不转没什
: 么关系, 好像就是会直接倒了. .
l*3
48 楼
嗯, 谢谢你的回答.
我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
.
【在 r*****8 的大作中提到】
: http://www.cleonis.nl/physics/phys256/gyroscope_physics.php
: 这些方程对你是否有用，字体不能正常显示，还是看来源网页吧。
: Angle around the circumference of the wheel θ
: Force in tangential direction Ft
: Torque τ = Ftr
: Rolling rate ωr
: Swiveling rate ωs
: Total mass M
: Mass per unit of arc M/(2π)
: Velocity component towards/away from central axis vr = ωrsin(θ)R
我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
.
【在 r*****8 的大作中提到】
: http://www.cleonis.nl/physics/phys256/gyroscope_physics.php
: 这些方程对你是否有用，字体不能正常显示，还是看来源网页吧。
: Angle around the circumference of the wheel θ
: Force in tangential direction Ft
: Torque τ = Ftr
: Rolling rate ωr
: Swiveling rate ωs
: Total mass M
: Mass per unit of arc M/(2π)
: Velocity component towards/away from central axis vr = ωrsin(θ)R
r*8
49 楼
应该是一条直线上做加速运动。
把高速旋转的陀螺，斜放在玻璃上，应该做直线加速运动。
要计算，是不是就是把逆动证明一遍，然后定量地算出来？
定量地说，加速直线运动，往前的推力，应该是陀螺倾斜时，重力往外的分量。只是方
向改变了一下。
为什么方向改变90度，就是怎么证明逆动了。
等你算出来，把结果拿来来这里说说。
.
【在 l*3 的大作中提到】
: 嗯, 谢谢你的回答.
: 我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
: 我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
: .
把高速旋转的陀螺，斜放在玻璃上，应该做直线加速运动。
要计算，是不是就是把逆动证明一遍，然后定量地算出来？
定量地说，加速直线运动，往前的推力，应该是陀螺倾斜时，重力往外的分量。只是方
向改变了一下。
为什么方向改变90度，就是怎么证明逆动了。
等你算出来，把结果拿来来这里说说。
.
【在 l*3 的大作中提到】
: 嗯, 谢谢你的回答.
: 我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
: 我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
: .
S*p
50 楼
大一时候老师仔细讲了一下，我当时应该把细节明白了，有个物理直观上的理解，但从
来没有自己动手算过什么章动进动的东西
【在 l*3 的大作中提到】
: 我刚算了一下, 发现没有摩擦的话, 其实转不转是没区别的, 该倒还是会倒.
: 和你之前说的一样.
: 厉害.
来没有自己动手算过什么章动进动的东西
【在 l*3 的大作中提到】
: 我刚算了一下, 发现没有摩擦的话, 其实转不转是没区别的, 该倒还是会倒.
: 和你之前说的一样.
: 厉害.
l*3
51 楼
但是我看了一本理论力学的教材, 说的是没有摩擦应该不会倒呀 (也就是说摩擦力并不
是主因), 也是算了一下发现有进动和章动现象.
为什么你说没有摩擦会立马倒呢? 就和我算的一样 (看上去应该是算错了).
【在 S***p 的大作中提到】
: 大一时候老师仔细讲了一下，我当时应该把细节明白了，有个物理直观上的理解，但从
: 来没有自己动手算过什么章动进动的东西
是主因), 也是算了一下发现有进动和章动现象.
为什么你说没有摩擦会立马倒呢? 就和我算的一样 (看上去应该是算错了).
【在 S***p 的大作中提到】
: 大一时候老师仔细讲了一下，我当时应该把细节明白了，有个物理直观上的理解，但从
: 来没有自己动手算过什么章动进动的东西
j*i
52 楼
要看它的初始状态吧
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
l*3
53 楼
初始状态是小扰动后的. 不平衡, 中轴和竖直方向有夹角 (很小), 如果不自转, 铁定
倒了.
【在 j***i 的大作中提到】
: 要看它的初始状态吧
倒了.
【在 j***i 的大作中提到】
: 要看它的初始状态吧
S*p
54 楼
看重心位置吧
【在 l*3 的大作中提到】
: 但是我看了一本理论力学的教材, 说的是没有摩擦应该不会倒呀 (也就是说摩擦力并不
: 是主因), 也是算了一下发现有进动和章动现象.
: 为什么你说没有摩擦会立马倒呢? 就和我算的一样 (看上去应该是算错了).
【在 l*3 的大作中提到】
: 但是我看了一本理论力学的教材, 说的是没有摩擦应该不会倒呀 (也就是说摩擦力并不
: 是主因), 也是算了一下发现有进动和章动现象.
: 为什么你说没有摩擦会立马倒呢? 就和我算的一样 (看上去应该是算错了).
l*3
55 楼
啥意思啊? 不懂.
【在 S***p 的大作中提到】
: 看重心位置吧
【在 S***p 的大作中提到】
: 看重心位置吧
j*i
56 楼
如果没有摩擦力，和平面又是点接触，那马上就倒了吧。。。进洞啥的这里都用不上应
该。。。
【在 l*3 的大作中提到】
: 初始状态是小扰动后的. 不平衡, 中轴和竖直方向有夹角 (很小), 如果不自转, 铁定
: 倒了.
该。。。
【在 l*3 的大作中提到】
: 初始状态是小扰动后的. 不平衡, 中轴和竖直方向有夹角 (很小), 如果不自转, 铁定
: 倒了.
r*8
57 楼
陀螺的定轴性，使陀螺的轴的指向稳定，就到不下去了。
【在 j***i 的大作中提到】
: 如果没有摩擦力，和平面又是点接触，那马上就倒了吧。。。进洞啥的这里都用不上应
: 该。。。
【在 j***i 的大作中提到】
: 如果没有摩擦力，和平面又是点接触，那马上就倒了吧。。。进洞啥的这里都用不上应
: 该。。。
z*o
58 楼
高中物理题,
重力分解, 一部分抵消支撑力, 一部分提供向心力, 刚好提供够向心力时稳定.
重力分解, 一部分抵消支撑力, 一部分提供向心力, 刚好提供够向心力时稳定.
l*3
59 楼
请问重力怎么个提供向心力?
----
另我有个建议: 不要随随便便在回复的开头就说什么 "小学/初中/高中xx题" 一类的言
论, 尤其是当你根本没有完全搞懂题目的情况下.
别人看了会笑话你的, 真的.
【在 z*******o 的大作中提到】
: 高中物理题,
: 重力分解, 一部分抵消支撑力, 一部分提供向心力, 刚好提供够向心力时稳定.
----
另我有个建议: 不要随随便便在回复的开头就说什么 "小学/初中/高中xx题" 一类的言
论, 尤其是当你根本没有完全搞懂题目的情况下.
别人看了会笑话你的, 真的.
【在 z*******o 的大作中提到】
: 高中物理题,
: 重力分解, 一部分抵消支撑力, 一部分提供向心力, 刚好提供够向心力时稳定.
c*u
60 楼
你显然没有实际头脑啊，什么样的陀螺能够在0度的时候还号称“不倒”？陀螺是有一
定的体积的，不是一根针。什么陀螺能够做到-90度？难道陀螺钻到地面下面去么？
所以你要列式子很简单，google找到公式，然后测量一下你的陀螺能够达到的最大倾角
（也就是陀螺底下锥面的角度），比如60度，那么你把60度套入公式，就算出其临界旋
转速度了。在90度和这个临界角之间，如果没有摩擦力，任意倾角都可以作为稳定态的
倾角。ok?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你这个说法明显有问题. 你似乎默认了 "任意倾角都可以作为稳定态的倾角".
: (这里, 倾角的意思是指: 陀螺轴向与水平面的夹角)
: 但事实上, 直观的感觉应该是, 倾角为0的时候明显最难以稳定. 倾角为-90度 (相当于
: 陀螺的支撑点被 "悬挂的方式" 限制在一个平面上, 陀螺重心在支撑点以下) 最容易稳
: 定. 倾角为90度时 (相当于陀螺在完全光滑的平面上) 看上去比较容易稳定. 从90度到
: 0度的这个过程, 应该是慢慢变得 "难以稳定" 的过程.
: 我的看法是, 虽然倾角为90度时看似永远不会倒, 但实际上你给他一个小扰动后, 他会
: 慢慢的变得不稳定, 倾角会越来越大, 以至于终将倒了. 这个过程很缓慢, 倒下耗时随
: 着陀螺自转速度的增加而增加, 但不会 "永远不倒".
: 虽然我还不会列式子, 但是从方程对应的稳定点的定性分析分析来看, 他似乎确实应该
定的体积的，不是一根针。什么陀螺能够做到-90度？难道陀螺钻到地面下面去么？
所以你要列式子很简单，google找到公式，然后测量一下你的陀螺能够达到的最大倾角
（也就是陀螺底下锥面的角度），比如60度，那么你把60度套入公式，就算出其临界旋
转速度了。在90度和这个临界角之间，如果没有摩擦力，任意倾角都可以作为稳定态的
倾角。ok?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你这个说法明显有问题. 你似乎默认了 "任意倾角都可以作为稳定态的倾角".
: (这里, 倾角的意思是指: 陀螺轴向与水平面的夹角)
: 但事实上, 直观的感觉应该是, 倾角为0的时候明显最难以稳定. 倾角为-90度 (相当于
: 陀螺的支撑点被 "悬挂的方式" 限制在一个平面上, 陀螺重心在支撑点以下) 最容易稳
: 定. 倾角为90度时 (相当于陀螺在完全光滑的平面上) 看上去比较容易稳定. 从90度到
: 0度的这个过程, 应该是慢慢变得 "难以稳定" 的过程.
: 我的看法是, 虽然倾角为90度时看似永远不会倒, 但实际上你给他一个小扰动后, 他会
: 慢慢的变得不稳定, 倾角会越来越大, 以至于终将倒了. 这个过程很缓慢, 倒下耗时随
: 着陀螺自转速度的增加而增加, 但不会 "永远不倒".
: 虽然我还不会列式子, 但是从方程对应的稳定点的定性分析分析来看, 他似乎确实应该
p*s
61 楼
没有摩擦力的话，质心不动，支撑点会做圆周运动。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就看wiki上这个陀螺吧.
: 附件图中的情况就是中轴已经偏离竖直方向了. 那这个陀螺会这么一直转下去吗? (这
: 陀螺目前所处的状态就已经是我描述的扰动后的状态了)
: 我刚找了本理论力学的教材, 说这貌似是有拟周期解的, 也就是说陀螺永远不会倒, 不
: 过计算过程我看不懂, 我反正是一见和力矩有关的东西都会从心理上抵触.
: 打算看看哈密顿力学, 然后看能不能直接把支点的轨迹算出来.
【在 l*3 的大作中提到】
: 就看wiki上这个陀螺吧.
: 附件图中的情况就是中轴已经偏离竖直方向了. 那这个陀螺会这么一直转下去吗? (这
: 陀螺目前所处的状态就已经是我描述的扰动后的状态了)
: 我刚找了本理论力学的教材, 说这貌似是有拟周期解的, 也就是说陀螺永远不会倒, 不
: 过计算过程我看不懂, 我反正是一见和力矩有关的东西都会从心理上抵触.
: 打算看看哈密顿力学, 然后看能不能直接把支点的轨迹算出来.
p*s
62 楼
定性的说，就像月亮没速度，就会掉到地球上，有速度，就不会掉下来。
.
【在 l*3 的大作中提到】
: 嗯, 谢谢你的回答.
: 我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
: 我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
: .
.
【在 l*3 的大作中提到】
: 嗯, 谢谢你的回答.
: 我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
: 我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
: .
z*o
63 楼
你无知就不要还拿出来show
我为什么要教给你? 你付我学费了吗? 我是你高中物理老师吗?
【在 l*3 的大作中提到】
: 请问重力怎么个提供向心力?
: ----
: 另我有个建议: 不要随随便便在回复的开头就说什么 "小学/初中/高中xx题" 一类的言
: 论, 尤其是当你根本没有完全搞懂题目的情况下.
: 别人看了会笑话你的, 真的.
我为什么要教给你? 你付我学费了吗? 我是你高中物理老师吗?
【在 l*3 的大作中提到】
: 请问重力怎么个提供向心力?
: ----
: 另我有个建议: 不要随随便便在回复的开头就说什么 "小学/初中/高中xx题" 一类的言
: 论, 尤其是当你根本没有完全搞懂题目的情况下.
: 别人看了会笑话你的, 真的.
l*3
64 楼
好意思说我无知, 你不无知?
重力是向下的, 支撑力是向上的, 你到是说说两个的差在哪个方向? 怎么个提供向心力
法?
少打口水战, 别看那些无意义的骂仗. 我现在就问你, 重力-支持力是怎么提供向心力
的?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 你无知就不要还拿出来show
: 我为什么要教给你? 你付我学费了吗? 我是你高中物理老师吗?
重力是向下的, 支撑力是向上的, 你到是说说两个的差在哪个方向? 怎么个提供向心力
法?
少打口水战, 别看那些无意义的骂仗. 我现在就问你, 重力-支持力是怎么提供向心力
的?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 你无知就不要还拿出来show
: 我为什么要教给你? 你付我学费了吗? 我是你高中物理老师吗?
z*o
65 楼
哎呀, 滚吧, 求你了
我不想当你高中物理老师, period
【在 l*3 的大作中提到】
: 好意思说我无知, 你不无知?
: 重力是向下的, 支撑力是向上的, 你到是说说两个的差在哪个方向? 怎么个提供向心力
: 法?
: 少打口水战, 别看那些无意义的骂仗. 我现在就问你, 重力-支持力是怎么提供向心力
: 的?
我不想当你高中物理老师, period
【在 l*3 的大作中提到】
: 好意思说我无知, 你不无知?
: 重力是向下的, 支撑力是向上的, 你到是说说两个的差在哪个方向? 怎么个提供向心力
: 法?
: 少打口水战, 别看那些无意义的骂仗. 我现在就问你, 重力-支持力是怎么提供向心力
: 的?
l*3
66 楼
理想模型行不行?
陀螺到-90度的意思就是 "支撑点悬挂", 自己直观不好理解不了就别说别人没头脑.
理想模型中就是只考虑了支撑面对支点的支撑力, 仅限制支点在一个平面上运动. 其他
的一概不考虑, 陀螺在这个理想模型中就是可以 "穿过" 支撑面, 有什么问题吗?
你google牛逼, 你给算一下呗? 口舌之快毫无意义, 只能凸显你无能.
【在 c*u 的大作中提到】
: 你显然没有实际头脑啊，什么样的陀螺能够在0度的时候还号称“不倒”？陀螺是有一
: 定的体积的，不是一根针。什么陀螺能够做到-90度？难道陀螺钻到地面下面去么？
: 所以你要列式子很简单，google找到公式，然后测量一下你的陀螺能够达到的最大倾角
: （也就是陀螺底下锥面的角度），比如60度，那么你把60度套入公式，就算出其临界旋
: 转速度了。在90度和这个临界角之间，如果没有摩擦力，任意倾角都可以作为稳定态的
: 倾角。ok?
陀螺到-90度的意思就是 "支撑点悬挂", 自己直观不好理解不了就别说别人没头脑.
理想模型中就是只考虑了支撑面对支点的支撑力, 仅限制支点在一个平面上运动. 其他
的一概不考虑, 陀螺在这个理想模型中就是可以 "穿过" 支撑面, 有什么问题吗?
你google牛逼, 你给算一下呗? 口舌之快毫无意义, 只能凸显你无能.
【在 c*u 的大作中提到】
: 你显然没有实际头脑啊，什么样的陀螺能够在0度的时候还号称“不倒”？陀螺是有一
: 定的体积的，不是一根针。什么陀螺能够做到-90度？难道陀螺钻到地面下面去么？
: 所以你要列式子很简单，google找到公式，然后测量一下你的陀螺能够达到的最大倾角
: （也就是陀螺底下锥面的角度），比如60度，那么你把60度套入公式，就算出其临界旋
: 转速度了。在90度和这个临界角之间，如果没有摩擦力，任意倾角都可以作为稳定态的
: 倾角。ok?
l*3
67 楼
怎么算?
【在 p**s 的大作中提到】
: 没有摩擦力的话，质心不动，支撑点会做圆周运动。
【在 p**s 的大作中提到】
: 没有摩擦力的话，质心不动，支撑点会做圆周运动。
l*3
68 楼
傻逼, 说不出来就别嘴硬.
向心力是两句话就能说清楚的东西, 说不出来就别装逼了.
【在 z*******o 的大作中提到】
: 哎呀, 滚吧, 求你了
: 我不想当你高中物理老师, period
向心力是两句话就能说清楚的东西, 说不出来就别装逼了.
【在 z*******o 的大作中提到】
: 哎呀, 滚吧, 求你了
: 我不想当你高中物理老师, period
l*3
69 楼
你是理科生不? 理科生讽刺别人的时候都要有理有据的, 否则就不配当理科生了.
我讽刺你的理由很简单: 重力和支持力的差, 方向一定是竖直的, 请问怎么提供向心力
? 对哪部分的运动提供向心力?
请问你讽刺我的理由是什么? 卢瑟．
【在 z*******o 的大作中提到】
: 哎呀, 滚吧, 求你了
: 我不想当你高中物理老师, period
我讽刺你的理由很简单: 重力和支持力的差, 方向一定是竖直的, 请问怎么提供向心力
? 对哪部分的运动提供向心力?
请问你讽刺我的理由是什么? 卢瑟．
【在 z*******o 的大作中提到】
: 哎呀, 滚吧, 求你了
: 我不想当你高中物理老师, period
z*o
70 楼
滚你妈逼的, 你老缠着我干嘛?
老子发帖是理你吗?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你是理科生不? 理科生讽刺别人的时候都要有理有据的, 否则就不配当理科生了.
: 我讽刺你的理由很简单: 重力和支持力的差, 方向一定是竖直的, 请问怎么提供向心力
: ? 对哪部分的运动提供向心力?
: 请问你讽刺我的理由是什么? 卢瑟．
老子发帖是理你吗?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你是理科生不? 理科生讽刺别人的时候都要有理有据的, 否则就不配当理科生了.
: 我讽刺你的理由很简单: 重力和支持力的差, 方向一定是竖直的, 请问怎么提供向心力
: ? 对哪部分的运动提供向心力?
: 请问你讽刺我的理由是什么? 卢瑟．
z*o
71 楼
原来是你盖的楼, 那你继续, 我退出
【在 z*******o 的大作中提到】
: 滚你妈逼的, 你老缠着我干嘛?
: 老子发帖是理你吗?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 滚你妈逼的, 你老缠着我干嘛?
: 老子发帖是理你吗?
l*3
72 楼
你骂我骂的很无厘头, 我很不爽, 于是回你几句怎么就叫缠着你了?
我就问你你那向心力是怎么回事?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 滚你妈逼的, 你老缠着我干嘛?
: 老子发帖是理你吗?
我就问你你那向心力是怎么回事?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 滚你妈逼的, 你老缠着我干嘛?
: 老子发帖是理你吗?
z*o
73 楼
看你这么诚心, 就提示你一下,
你们高中物理老师没教你们怎么画火车转弯时的受力分析图吗?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你骂我骂的很无厘头, 我很不爽, 于是回你几句怎么就叫缠着你了?
: 我就问你你那向心力是怎么回事?
你们高中物理老师没教你们怎么画火车转弯时的受力分析图吗?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你骂我骂的很无厘头, 我很不爽, 于是回你几句怎么就叫缠着你了?
: 我就问你你那向心力是怎么回事?
l*3
74 楼
你直接直说了这个陀螺的问题吧. 我自大的说一句: 我也不是没学过高中物理的.
关于你想要的火车转弯问题:
轨道可以给火车提供水平方向的分量, 为了实现这一点, 可以将轨道在转弯处适当倾斜
(也就是一边高一边低). 其实不倾斜也可以提供向心力, 这时候轨道本身会受到一个
横向的力量, 长期下去后轨道可能变形.
我这个陀螺问题里, 平面是光滑的, 支撑力根本不会有水平方向的分量, 我想问你哪来
的向心力?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 看你这么诚心, 就提示你一下,
: 你们高中物理老师没教你们怎么画火车转弯时的受力分析图吗?
关于你想要的火车转弯问题:
轨道可以给火车提供水平方向的分量, 为了实现这一点, 可以将轨道在转弯处适当倾斜
(也就是一边高一边低). 其实不倾斜也可以提供向心力, 这时候轨道本身会受到一个
横向的力量, 长期下去后轨道可能变形.
我这个陀螺问题里, 平面是光滑的, 支撑力根本不会有水平方向的分量, 我想问你哪来
的向心力?
【在 z*******o 的大作中提到】
: 看你这么诚心, 就提示你一下,
: 你们高中物理老师没教你们怎么画火车转弯时的受力分析图吗?
z*o
75 楼
摩擦力如同万有引力, 是无法消除的.
绝对光滑之说只适用于质点分析,而你偏又整出个陀螺无法当成质点.
你说你是不是满脑袋浆糊?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你直接直说了这个陀螺的问题吧. 我自大的说一句: 我也不是没学过高中物理的.
: 关于你想要的火车转弯问题:
: 轨道可以给火车提供水平方向的分量, 为了实现这一点, 可以将轨道在转弯处适当倾斜
: (也就是一边高一边低). 其实不倾斜也可以提供向心力, 这时候轨道本身会受到一个
: 横向的力量, 长期下去后轨道可能变形.
: 我这个陀螺问题里, 平面是光滑的, 支撑力根本不会有水平方向的分量, 我想问你哪来
: 的向心力?
绝对光滑之说只适用于质点分析,而你偏又整出个陀螺无法当成质点.
你说你是不是满脑袋浆糊?
【在 l*3 的大作中提到】
: 你直接直说了这个陀螺的问题吧. 我自大的说一句: 我也不是没学过高中物理的.
: 关于你想要的火车转弯问题:
: 轨道可以给火车提供水平方向的分量, 为了实现这一点, 可以将轨道在转弯处适当倾斜
: (也就是一边高一边低). 其实不倾斜也可以提供向心力, 这时候轨道本身会受到一个
: 横向的力量, 长期下去后轨道可能变形.
: 我这个陀螺问题里, 平面是光滑的, 支撑力根本不会有水平方向的分量, 我想问你哪来
: 的向心力?
c*u
76 楼
真是个可笑的人物，你是什么东西？要别人给你在这里写几张纸的公式？找人问问题还
这么嘴硬，没家教没师教无疑。
【在 l*3 的大作中提到】
: 理想模型行不行?
: 陀螺到-90度的意思就是 "支撑点悬挂", 自己直观不好理解不了就别说别人没头脑.
: 理想模型中就是只考虑了支撑面对支点的支撑力, 仅限制支点在一个平面上运动. 其他
: 的一概不考虑, 陀螺在这个理想模型中就是可以 "穿过" 支撑面, 有什么问题吗?
: 你google牛逼, 你给算一下呗? 口舌之快毫无意义, 只能凸显你无能.
这么嘴硬，没家教没师教无疑。
【在 l*3 的大作中提到】
: 理想模型行不行?
: 陀螺到-90度的意思就是 "支撑点悬挂", 自己直观不好理解不了就别说别人没头脑.
: 理想模型中就是只考虑了支撑面对支点的支撑力, 仅限制支点在一个平面上运动. 其他
: 的一概不考虑, 陀螺在这个理想模型中就是可以 "穿过" 支撑面, 有什么问题吗?
: 你google牛逼, 你给算一下呗? 口舌之快毫无意义, 只能凸显你无能.
l*3
77 楼
不写当然可以. 上来骂仗就不行了吧? 有人骂, 我当然不爽.
【在 c*u 的大作中提到】
: 真是个可笑的人物，你是什么东西？要别人给你在这里写几张纸的公式？找人问问题还
: 这么嘴硬，没家教没师教无疑。
【在 c*u 的大作中提到】
: 真是个可笑的人物，你是什么东西？要别人给你在这里写几张纸的公式？找人问问题还
: 这么嘴硬，没家教没师教无疑。
r*8
78 楼
http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.pdf
还没找到？你要的方程在这篇文章第3页，第二段，第三行：
就是这个方程：N = (rc) x F
各项的代表什么，回文章里看看。
在玻璃上做直线加速运动。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
还没找到？你要的方程在这篇文章第3页，第二段，第三行：
就是这个方程：N = (rc) x F
各项的代表什么，回文章里看看。
在玻璃上做直线加速运动。
【在 l*3 的大作中提到】
: 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
: 如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
c*u
79 楼
你自己找骂，不骂你就不爽，
【在 l*3 的大作中提到】
: 不写当然可以. 上来骂仗就不行了吧? 有人骂, 我当然不爽.
【在 l*3 的大作中提到】
: 不写当然可以. 上来骂仗就不行了吧? 有人骂, 我当然不爽.
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