[合集] ID“I63” 的证明错误# WaterWorld - 未名水世界
t*n
1 楼
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blackpaper (blackpaper) 于 (Thu May 23 13:06:48 2013, 美东) 提到:
N=2*3*5*7*11*13+1=30031
30031=509*59
这个Ｎ不是质数。有了这个反例，Ｉ63的证明出错了一条
（虽然这个证法本身是能证出来的，但“ 可知: N是素数”是错的）
附Ｉ63的证明：
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊错误
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 13:10:17 2013, 美东) 提到:
看来水版学术水平比joke版差远了。
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sate (blah) 于 (Thu May 23 13:39:06 2013, 美东) 提到:
他的证明没错，你的数学差了点。反证法只要推出矛盾，就可以了。
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ympc (bear) 于 (Thu May 23 13:44:30 2013, 美东) 提到:
这是欧拉的证明吧，不是I63的，没错啊。楼主要好好想想。
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nvbs (水波淼淼) 于 (Thu May 23 13:45:45 2013, 美东) 提到:
漏洞很明显。这都看不出来。哈哈
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sate (blah) 于 (Thu May 23 13:47:05 2013, 美东) 提到:
你要不要开个帖子，我给你仔细聊聊？
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daigaku (๑۩۞۩๑) 于 (Thu May 23 13:47:25 2013, 美东) 提到:
反证法要推出矛盾是不错
但是不能把一般的推论拿来作为依据
然后说那个推论不成立，所以假设不成立
因为证明过程“已经限制了推论使用的条件”
这还不明白吗？
不是说推论本身错误，而是楼主说的根本就不是一回事
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nvbs (水波淼淼) 于 (Thu May 23 13:49:16 2013, 美东) 提到:
看我的帖子
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html
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sate (blah) 于 (Thu May 23 13:50:30 2013, 美东) 提到:
你这个帖子的证明才是真有漏洞。
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nvbs (水波淼淼) 于 (Thu May 23 13:51:44 2013, 美东) 提到:
哈哈，不说了。这个证明是书上抄来的，不是我写的。
这世界不懂装懂的真多啊，
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firearasi (firearasi) 于 (Thu May 23 14:09:17 2013, 美东) 提到:
你不懂数学,不懂逻辑
/鉴定完毕,呵呵
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monochromic (黑色彩虹) 于 (Thu May 23 15:55:40 2013, 美东) 提到:
你先假设素数只有2,3,5,7,11,13，然后又给了509和59，自己想想去
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hrmdw (hrm) 于 (Thu May 23 16:06:24 2013, 美东) 提到:
顶这个。
反证就是要在自己假定的前提下做推论。只要构造的这个数不能被假设中所有素数整除
，这就是在这个假设下的一个素数。
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orzgod (小鳄) 于 (Thu May 23 16:25:45 2013, 美东) 提到:
第一， 那个证明不是I63的
第二，确实I63的陈述不够严谨，严谨的陈述就是上面给出的
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html
第三，你给的例子并不是反例
按你的意思 你假设{2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合
而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在这个集合里面 比如59
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czjn (霍乐刚) 于 (Thu May 23 16:28:38 2013, 美东) 提到:
我们都是用第三条或者类似的证据来证明I63证明的不完备性。人家压根不考虑“假设{
2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合，而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在
这个集合里面”这种情况。
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juanxi (胡安。克塞) 于 (Thu May 23 16:36:52 2013, 美东) 提到:
终于知道有些人是吃屎长大的了，脑子里都是屎
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tracing (闷声发大财) 于 (Thu May 23 21:01:18 2013, 美东) 提到:
joke版的帖子看着还能高兴高兴，这个版的帖子看的让人郁闷，来这发帖的都是拉屎撒
尿挣钱的，哪有什么有高智商的人
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 07:21:48 2013, 美东) 提到:
还是您犀利.
blackpaper (blackpaper) 于 (Thu May 23 13:06:48 2013, 美东) 提到:
N=2*3*5*7*11*13+1=30031
30031=509*59
这个Ｎ不是质数。有了这个反例，Ｉ63的证明出错了一条
（虽然这个证法本身是能证出来的，但“ 可知: N是素数”是错的）
附Ｉ63的证明：
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊错误
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
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dangran (当当当) 于 (Thu May 23 13:10:17 2013, 美东) 提到:
看来水版学术水平比joke版差远了。
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sate (blah) 于 (Thu May 23 13:39:06 2013, 美东) 提到:
他的证明没错，你的数学差了点。反证法只要推出矛盾，就可以了。
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ympc (bear) 于 (Thu May 23 13:44:30 2013, 美东) 提到:
这是欧拉的证明吧，不是I63的，没错啊。楼主要好好想想。
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nvbs (水波淼淼) 于 (Thu May 23 13:45:45 2013, 美东) 提到:
漏洞很明显。这都看不出来。哈哈
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sate (blah) 于 (Thu May 23 13:47:05 2013, 美东) 提到:
你要不要开个帖子，我给你仔细聊聊？
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daigaku (๑۩۞۩๑) 于 (Thu May 23 13:47:25 2013, 美东) 提到:
反证法要推出矛盾是不错
但是不能把一般的推论拿来作为依据
然后说那个推论不成立，所以假设不成立
因为证明过程“已经限制了推论使用的条件”
这还不明白吗？
不是说推论本身错误，而是楼主说的根本就不是一回事
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nvbs (水波淼淼) 于 (Thu May 23 13:49:16 2013, 美东) 提到:
看我的帖子
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html
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sate (blah) 于 (Thu May 23 13:50:30 2013, 美东) 提到:
你这个帖子的证明才是真有漏洞。
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nvbs (水波淼淼) 于 (Thu May 23 13:51:44 2013, 美东) 提到:
哈哈，不说了。这个证明是书上抄来的，不是我写的。
这世界不懂装懂的真多啊，
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firearasi (firearasi) 于 (Thu May 23 14:09:17 2013, 美东) 提到:
你不懂数学,不懂逻辑
/鉴定完毕,呵呵
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monochromic (黑色彩虹) 于 (Thu May 23 15:55:40 2013, 美东) 提到:
你先假设素数只有2,3,5,7,11,13，然后又给了509和59，自己想想去
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hrmdw (hrm) 于 (Thu May 23 16:06:24 2013, 美东) 提到:
顶这个。
反证就是要在自己假定的前提下做推论。只要构造的这个数不能被假设中所有素数整除
，这就是在这个假设下的一个素数。
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orzgod (小鳄) 于 (Thu May 23 16:25:45 2013, 美东) 提到:
第一， 那个证明不是I63的
第二，确实I63的陈述不够严谨，严谨的陈述就是上面给出的
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html
第三，你给的例子并不是反例
按你的意思 你假设{2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合
而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在这个集合里面 比如59
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czjn (霍乐刚) 于 (Thu May 23 16:28:38 2013, 美东) 提到:
我们都是用第三条或者类似的证据来证明I63证明的不完备性。人家压根不考虑“假设{
2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合，而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在
这个集合里面”这种情况。
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juanxi (胡安。克塞) 于 (Thu May 23 16:36:52 2013, 美东) 提到:
终于知道有些人是吃屎长大的了，脑子里都是屎
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tracing (闷声发大财) 于 (Thu May 23 21:01:18 2013, 美东) 提到:
joke版的帖子看着还能高兴高兴，这个版的帖子看的让人郁闷，来这发帖的都是拉屎撒
尿挣钱的，哪有什么有高智商的人
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 07:21:48 2013, 美东) 提到:
还是您犀利.