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请教个optimization问题, 油包子
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请教个optimization问题, 油包子# WaterWorld - 未名水世界
g*n
1 楼
如何把形如X1*X2 = 0, (X1, X2>=0) 的constraint想办法线性化？
或者如何线性化：abs(X1+X2) = abs(X1 - X2)。 这两个问题其实是一样的。
我知道也许只能用integer programming或者penalty function方法。可是不知道具体怎么表达。
多谢！
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s*r
2 楼
想了一下，不知道下面这样行不？
定义两个binary variable A1，A2,
if x1>0,A1=1;else x1=0,A1=0.
if x2>0,A2=1,else x2=0,A2=0.
（1-A1+A2）X1+（1+A1-A2）X2=0
如果上面等式左端再除以一个（1-A1*A2），还算是线性吧？
mitbbs没有专门讨论学术问题的板块么？发到这个版，够水的，哈哈。
话说回来，这个版人气最旺。

体怎么表达。

【在 g********n 的大作中提到】
: 如何把形如X1*X2 = 0, (X1, X2>=0) 的constraint想办法线性化？
: 或者如何线性化：abs(X1+X2) = abs(X1 - X2)。 这两个问题其实是一样的。
: 我知道也许只能用integer programming或者penalty function方法。可是不知道具体怎么表达。
: 多谢！
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l*e
3 楼
都是0-1变量的话，x1<=1 x2<=1 x1+x2<=1

体怎么表达。

【在 g********n 的大作中提到】
: 如何把形如X1*X2 = 0, (X1, X2>=0) 的constraint想办法线性化？
: 或者如何线性化：abs(X1+X2) = abs(X1 - X2)。 这两个问题其实是一样的。
: 我知道也许只能用integer programming或者penalty function方法。可是不知道具体怎么表达。
: 多谢！
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s*r
4 楼
不错

【在 l********e 的大作中提到】
: 都是0-1变量的话，x1<=1 x2<=1 x1+x2<=1
:
: 体怎么表达。
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l*e
5 楼
等包子，嘿嘿
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s*r
6 楼
嘿嘿，我也等包子，不知道楼主这个ID有没有。

【在 l********e 的大作中提到】
: 等包子，嘿嘿
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t*8
7 楼
好深奥
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l*e
8 楼
你这个不是线性约束，嘿嘿。
如果上面等式左端再除以一个（1-A1*A2），还算是线性吧？

【在 s**********r 的大作中提到】
: 嘿嘿，我也等包子，不知道楼主这个ID有没有。
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s*r
9 楼
那就不除这个，也可以吧。

【在 l********e 的大作中提到】
: 你这个不是线性约束，嘿嘿。
: 如果上面等式左端再除以一个（1-A1*A2），还算是线性吧？
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l*e
10 楼
行吧。其实那个If也可以线性化的，就是麻烦点儿。
貌似没包子了。

【在 s**********r 的大作中提到】
: 那就不除这个，也可以吧。
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