w*o
9 楼
有一天画素描的时候用短线凑出轮廓和深度。
顿悟。这就是微积分。
艺术家个个擅长于微分积分,却毫不自知。
数学家每天湮没于浩瀚公式,更迷失本身。
悲灾。
顿悟。这就是微积分。
艺术家个个擅长于微分积分,却毫不自知。
数学家每天湮没于浩瀚公式,更迷失本身。
悲灾。
l*u
13 楼
大家现在还记得多少微积分?
G*8
15 楼
我连高中的数学几何都忘得差不多了
让我求椭圆面积都难
让我求椭圆面积都难
n*u
20 楼
............
n*9
22 楼
50% of understand, 50% memorize at that time when I was still young. Now
they were gone with my soup.
they were gone with my soup.
y*s
23 楼
小波变换 == wavelet
y*s
24 楼
小波变换 == wavelet transform
y*s
25 楼
kao, 就是因为刷新了一下界面,就被别人抢先回答了。
原创就是这么丢失的。
原创就是这么丢失的。
l*o
27 楼
干,本版掀起数学学习新高潮。。。
w*g
28 楼
没有献身精神的,请珍惜生命,远离数学
小学毕业不久学微积分,博士早已经读完,到现在也不敢说真正理解微积分。
如果您不精通微分几何,代数几何不要吹嘘真正理解微积分。
初等数学的题目,我也不会做。
小学毕业不久学微积分,博士早已经读完,到现在也不敢说真正理解微积分。
如果您不精通微分几何,代数几何不要吹嘘真正理解微积分。
初等数学的题目,我也不会做。
y*y
30 楼
大多数人不需要真正明白,但是没有微积分基本所有的近代工程都是浮云
我觉得很困惑,不懂不是什么问题,但是为什么要污蔑数学家的理论和他们对这个世界
的贡献呢
我觉得很困惑,不懂不是什么问题,但是为什么要污蔑数学家的理论和他们对这个世界
的贡献呢
l*u
31 楼
大家真正学懂了复变函数么?
p*t
33 楼
你说的rieman 积分还是lesbeque 积分?
分布意义上的微分还是牛顿的?
自己觉得懂了就行了,什么东西研究下去都没有什么头。学习仿佛一直是先以为自己学
会了,然后由初中到了高中,知道以前学的都是错的或局部对。
说的话别人懂就可以了。
分布意义上的微分还是牛顿的?
自己觉得懂了就行了,什么东西研究下去都没有什么头。学习仿佛一直是先以为自己学
会了,然后由初中到了高中,知道以前学的都是错的或局部对。
说的话别人懂就可以了。
C*e
34 楼
唉,其实也就记了几个公式定理,做了几道大路题,应付了一下考试而已。有了matlab
之后,遗忘的速度真是惊人。
之后,遗忘的速度真是惊人。
l*u
36 楼
从极限到导数再到微分,从达布上下和到黎曼可积的充分条件,这是很自然的演绎。但
是这并不是最实质的内容,要真正理解或是严格定义微积分得从集合论和测度论开始,
进而定义黎曼积分、勒贝格积分、切尔斯蒂积分,多元问题则要牵扯到流形上的外形式
空间和外积。一般的高数书上没有必要进行严格定义,学物理的知道怎么用就可以了,
明确几何和物理意义很重要。
集合论是现代数学的根基,所谓严格的定义就是从集合论下的一组完备公理出发,建立
整套的现代数学体系。集合论的指导思想就是把具有同种抽象性质的元素归类研究,这
也是一个非常核心的数学思想。数学本身是一种形式逻辑语言,数学符号在特定的规则
下进行变换,可以保持其运算性质不发生改变。学习高等数学很重要的一点就是对其涉
及的变换规则和一些特定的变换进行掌握,并能够运用到具体问题之中,至于这些规则
从何而来,其实不必深究。
是这并不是最实质的内容,要真正理解或是严格定义微积分得从集合论和测度论开始,
进而定义黎曼积分、勒贝格积分、切尔斯蒂积分,多元问题则要牵扯到流形上的外形式
空间和外积。一般的高数书上没有必要进行严格定义,学物理的知道怎么用就可以了,
明确几何和物理意义很重要。
集合论是现代数学的根基,所谓严格的定义就是从集合论下的一组完备公理出发,建立
整套的现代数学体系。集合论的指导思想就是把具有同种抽象性质的元素归类研究,这
也是一个非常核心的数学思想。数学本身是一种形式逻辑语言,数学符号在特定的规则
下进行变换,可以保持其运算性质不发生改变。学习高等数学很重要的一点就是对其涉
及的变换规则和一些特定的变换进行掌握,并能够运用到具体问题之中,至于这些规则
从何而来,其实不必深究。
d*o
41 楼
什么叫做真正的学懂?反正微积分里面的东西我基本都还记得,derivative, integral
, limits,uv substitution...感觉微积分对于学工程的人来说只是一个解决问题的工
具,也不需要真正学懂。
, limits,uv substitution...感觉微积分对于学工程的人来说只是一个解决问题的工
具,也不需要真正学懂。
u*n
42 楼
想起一个笑话:
有人学会了微积分,很高兴自己现在能用它求出梯形面积了
有人学会了微积分,很高兴自己现在能用它求出梯形面积了
n*0
44 楼
学了等于没学。。。
l*k
45 楼
99.9999999999%的人直接跳过你的帖子,亏你码这么半天的字。不过进这个坑的人,可
能多少有点数学背景,也许有个一成会瞟一眼你写的啥。
【在 l*******u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 从极限到导数再到微分,从达布上下和到黎曼可积的充分条件,这是很自然的演绎。但
: 是这并不是最实质的内容,要真正理解或是严格定义微积分得从集合论和测度论开始,
: 进而定义黎曼积分、勒贝格积分、切尔斯蒂积分,多元问题则要牵扯到流形上的外形式
: 空间和外积。一般的高数书上没有必要进行严格定义,学物理的知道怎么用就可以了,
: 明确几何和物理意义很重要。
: 集合论是现代数学的根基,所谓严格的定义就是从集合论下的一组完备公理出发,建立
: 整套的现代数学体系。集合论的指导思想就是把具有同种抽象性质的元素归类研究,这
: 也是一个非常核心的数学思想。数学本身是一种形式逻辑语言,数学符号在特定的规则
: 下进行变换,可以保持其运算性质不发生改变。学习高等数学很重要的一点就是对其涉
: 及的变换规则和一些特定的变换进行掌握,并能够运用到具体问题之中,至于这些规则
能多少有点数学背景,也许有个一成会瞟一眼你写的啥。
【在 l*******u 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 从极限到导数再到微分,从达布上下和到黎曼可积的充分条件,这是很自然的演绎。但
: 是这并不是最实质的内容,要真正理解或是严格定义微积分得从集合论和测度论开始,
: 进而定义黎曼积分、勒贝格积分、切尔斯蒂积分,多元问题则要牵扯到流形上的外形式
: 空间和外积。一般的高数书上没有必要进行严格定义,学物理的知道怎么用就可以了,
: 明确几何和物理意义很重要。
: 集合论是现代数学的根基,所谓严格的定义就是从集合论下的一组完备公理出发,建立
: 整套的现代数学体系。集合论的指导思想就是把具有同种抽象性质的元素归类研究,这
: 也是一个非常核心的数学思想。数学本身是一种形式逻辑语言,数学符号在特定的规则
: 下进行变换,可以保持其运算性质不发生改变。学习高等数学很重要的一点就是对其涉
: 及的变换规则和一些特定的变换进行掌握,并能够运用到具体问题之中,至于这些规则
p*1
46 楼
我觉得只要概念弄清楚了比较基本的idea搞明白了就可以算是懂了。学过实分析的如果
只注重解题未必也对概念更加清楚。顺便说一句,国内的微积分数学分析实变函数的书
都好烂,很多时候写书的人根本没有水平把概念/思想比较清楚有序的进行讲解,简直就是简单的
堆砌公式定理习题。
只注重解题未必也对概念更加清楚。顺便说一句,国内的微积分数学分析实变函数的书
都好烂,很多时候写书的人根本没有水平把概念/思想比较清楚有序的进行讲解,简直就是简单的
堆砌公式定理习题。
d*o
47 楼
i remember the derivative of e^(ax)=a*e^(ax), but i don't know how to prove
it, i wasn't a math major when i was in college and i never had to do proofs
. As for the 2nd eqn, cos(x) is the real part and isin(x) is the imaginary
part, euler's identity? cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 and sin(x)=(e^ix-e^-ix)/(2j).
I guess if you plug those 2 expressions back into the 2nd eqn that you
wrote, it does equal to e^ix? im kinda tired right now, had a long day and
will have a longer day tmr, lol, so i don't feel like thinking too hard
about it.
【在 l*******u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 不翻书证明
: (e^x)'=e^x
: e^ix=cos(x)+i*sin(x)
:
: integral
it, i wasn't a math major when i was in college and i never had to do proofs
. As for the 2nd eqn, cos(x) is the real part and isin(x) is the imaginary
part, euler's identity? cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 and sin(x)=(e^ix-e^-ix)/(2j).
I guess if you plug those 2 expressions back into the 2nd eqn that you
wrote, it does equal to e^ix? im kinda tired right now, had a long day and
will have a longer day tmr, lol, so i don't feel like thinking too hard
about it.
【在 l*******u 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 不翻书证明
: (e^x)'=e^x
: e^ix=cos(x)+i*sin(x)
:
: integral
d*o
49 楼
God, i guess im passionate about math and engineering, thats why i reply
this post so actively, lol. Anyway, personally, i believe the greatest
mathematical eqn is the maxwell eqn, because maxwell's eqn is really the
foundation of telecommunication. W/out maxwell's eqn, electrical signals
won't be able to transfer from place A to place B, wifi won't even exist.
this post so actively, lol. Anyway, personally, i believe the greatest
mathematical eqn is the maxwell eqn, because maxwell's eqn is really the
foundation of telecommunication. W/out maxwell's eqn, electrical signals
won't be able to transfer from place A to place B, wifi won't even exist.
i*h
50 楼
不懂。。。很难
a*i
52 楼
麦克斯韦不过是做了个总结而已,就好像写了篇review文章,真正牛B起开创作用的当
然是法拉第这些实验物理学家,法拉第是个奇人,数学极烂,但是直觉超强,可见有时
候就算不懂微积分也是可以在物理学上起大作用的。我有时在想是不是现在的物理学家
数学太好,所以反而头脑受限,不能发现一些特别新颖的现象?
【在 d*****o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: God, i guess im passionate about math and engineering, thats why i reply
: this post so actively, lol. Anyway, personally, i believe the greatest
: mathematical eqn is the maxwell eqn, because maxwell's eqn is really the
: foundation of telecommunication. W/out maxwell's eqn, electrical signals
: won't be able to transfer from place A to place B, wifi won't even exist.
然是法拉第这些实验物理学家,法拉第是个奇人,数学极烂,但是直觉超强,可见有时
候就算不懂微积分也是可以在物理学上起大作用的。我有时在想是不是现在的物理学家
数学太好,所以反而头脑受限,不能发现一些特别新颖的现象?
【在 d*****o 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: God, i guess im passionate about math and engineering, thats why i reply
: this post so actively, lol. Anyway, personally, i believe the greatest
: mathematical eqn is the maxwell eqn, because maxwell's eqn is really the
: foundation of telecommunication. W/out maxwell's eqn, electrical signals
: won't be able to transfer from place A to place B, wifi won't even exist.
w*o
53 楼
Too technical, escape time. Have fun
f*g
54 楼
不懂,不过也没啥损失啊
l*u
63 楼
如果你真懂了根本就不用记,e^x,cos(x),sin(x)都可以用泰勒级数展开,展开后这些
公式都是显然地。泰勒级数也不用记,用中值定理推。中值定理也不用记,凭感觉。
prove
proofs
.
【在 d*****o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: i remember the derivative of e^(ax)=a*e^(ax), but i don't know how to prove
: it, i wasn't a math major when i was in college and i never had to do proofs
: . As for the 2nd eqn, cos(x) is the real part and isin(x) is the imaginary
: part, euler's identity? cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 and sin(x)=(e^ix-e^-ix)/(2j).
: I guess if you plug those 2 expressions back into the 2nd eqn that you
: wrote, it does equal to e^ix? im kinda tired right now, had a long day and
: will have a longer day tmr, lol, so i don't feel like thinking too hard
: about it.
公式都是显然地。泰勒级数也不用记,用中值定理推。中值定理也不用记,凭感觉。
prove
proofs
.
【在 d*****o 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: i remember the derivative of e^(ax)=a*e^(ax), but i don't know how to prove
: it, i wasn't a math major when i was in college and i never had to do proofs
: . As for the 2nd eqn, cos(x) is the real part and isin(x) is the imaginary
: part, euler's identity? cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 and sin(x)=(e^ix-e^-ix)/(2j).
: I guess if you plug those 2 expressions back into the 2nd eqn that you
: wrote, it does equal to e^ix? im kinda tired right now, had a long day and
: will have a longer day tmr, lol, so i don't feel like thinking too hard
: about it.
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