跨越千年时空，与64位数学家相遇

公众号新闻

2022-10-19 10:10

。

当我们谈论数学时

脑海中或许会浮现

复杂的几何

烦琐的运算

难解的方程

未证的猜想

……

虽然数学总是给人一种抽象的感觉

但我们深知

它渗透在我们生活的方方面面

从手机通信到飞机设计

从CT检查到交通控制

从石油勘探到天气预报

……

无处不需要数学

一切都与数学息息相关

数学是人类智慧最浪漫而周密的璀璨结晶

但究竟什么是数学

诺贝尔物理学奖得主尤金·维格纳说：

“数学是为了有技巧地运用概念与规则而发明的科学；

主要强调的是概念的发明……

然而大部分更高深的数学概念，

诸如复数、代数、线性算子、博雷尔集等

则是数学家设想出来的，

以作为展现其巧思与形式美感的主题。”

或许我们可以说

数学就是数学家所从事的研究

那么数学家都在研究什么

历史上又有哪些重要的数学家

我们要从2600年前的米利都开始

它或许是雅典与斯巴达黄金时代之前

古希腊最重要的一座城邦

在那里，发生了一场重要的思想革命

……

数学史有独特的价值，回顾历史，我们可以看到，数学家是人类思想高峰的探险者、攀登者，数学的每一次进步都与数学家对新问题的提出和解决相关联。一代代数学家推动了数学理论的创新与发展，提升了人类文明的高度。

数学发展了上千年，早期的数学家的形象早已模糊。时移世易，沧海桑田，能够流传至今的或许只剩下一个个历经风雨的残缺雕像，也或许当初由于条件限制，并没有给后人留下真实或清晰的写实画像。在有限的史实材料中，我们很难一睹数学家的真实风采和全貌。在历史的长河中，他们或许只剩下一个名字和符号。

在《跨越时空的数学家·图册篇》这本书里，读者不仅可以看到每个数学家简要的介绍，还可以看到栩栩如生的数学家肖像画，也许还可以面对面来一场跨越千年的眼神交流和对话。

今天，我们先来看看泰勒斯的故事。

一直以来，我们见到的泰勒斯是这样的，

这样的，

或者这样的，

无法想象，当年的泰勒斯到底是一个什么模样的男士，他的高矮胖瘦？他会是现代人眼里的男神吗？

事实上，泰勒斯超凡脱俗、独具精神魅力，拥有着无经伦比的智慧和传奇故事，作为开创了“数学需要命题证明的思想”之先河的西方第一位数学家，他身上有太多的故事，能引发无限的好奇。

在《跨越时空的数学家》中见到的泰勒斯，是这样的。

亚麻色的卷发，身躯强壮、浑身充满着力量，五官立体，眼神深邃，眉头紧蹙，欲言又止，望向远方，好像在用力要抓住些什么……

不知道这样一个跨越2600多年时空来到我们面前的泰勒斯是否符合您心中的想象和期盼？

是的，就是他。

他就是传说中的泰勒斯。时间就在这一刻静止，如果盯住他多看一会，就会发现他的眼睛好像在诉说……

追溯数学发展的漫漫航程：在远古人类文明开启之际，数学就初绽文化的曙光。至少在公元前6世纪以前，对于数学，人类就有了一份天真的理想和素朴的智慧。那时的数学，宛如一叶风雨飘摇的小舟，在古埃及的尼罗河、古巴比伦的底格里斯河与幼发拉底河、古印度的印度河与恒河和中国的黄河与长江等河谷文明的航道上缓慢前行。而大约从公元前6世纪开始，这叶小舟逐渐“升级”为一艘坚实的大船，乘风破浪地驶进辽阔的爱琴海港湾，从此，人类迎来了数学发展的春天——古希腊数学时代。就是在这光辉的时代，有一位名叫泰勒斯的大智大勇者，昂然登上那艘数学大船。泰勒斯被学界普遍认为是西方最早留名于世的数学家。

泰勒斯生于古希腊爱奥尼亚部落最繁盛的港口都市米利都，早年，他从商，曾游历巴比伦、埃及等地，在那里，他学到了数学和天文知识，他是将几何学带回古希腊的第一人，后来他从事政治和工程活动，并研究数学和天文学，晚年他转向研究哲学。

泰勒斯或许被那个时代宽松自主的政治环境和活跃自由的文化氛围所鼓舞，他几乎“漫步”于当时人类的全部思想和活动领域，取得了崇高成就，被学界公认为“西方哲学史第一人”。

在数学发展史上，古希腊被认为是数学产生的策源地之一。群星璀璨的古希腊数学家以其对几何问题的情有独钟和天才发现，最早点亮了人类初等数学的灿烂星空，这其中有毕达哥拉斯发现了著名的“毕达哥拉斯定理”和奇妙的“五种正多面体”，阿基米德发现了神奇的“圆柱容球”和美妙的“阿基米德螺线”，当然，集大成者便是欧几里得编著了让“世人第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹”的《几何原本》，等等。那么，比以上诸位数学家更早的泰勒斯在几何学（数学）上又做出了怎样的贡献呢？他最早发现并证明了平面几何的几个定理。

今天看来，在平面几何中，这些基本定理仅凭直观就能判断，也早已为中小学生所一目了然。然而，在两千多年前，这些几何定理都是当时人类最先进的数学，能够最早发现并证明这些定理，实属开创性的天才之举！

更为难能可贵的是，对于命题，泰勒斯并不满足于对命题的“知其然”，他还要穷究其“所以然”。他在数学方面划时代的贡献是率先提出了“数学需要命题证明”的思想。命题证明，就是借助一些公理或已经确定的命题，来论证某一命题真实性的思想过程。它标志着人们对客观事物的认识从具体的、实验的、经验的阶段过渡并上升到抽象的、逻辑的、理论的阶段。从此，数学逐渐成为一门独立的、演绎的科学，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。

逻辑证明进入数学，其重要意义在于：可以保证数学命题的正确性和真理性，可以揭示并建立数学定理之间的内在联系，可以使数学命题具有充分的说服力。这也为数学成为一个严格的逻辑体系和进一步发展奠定了认识论和方法论基础。

正是应用平面几何的相似原理，泰勒斯测定了金字塔的高度，从此，他赢得了另一项备受称颂的荣誉——数学家。

相传，有一年春天，泰勒斯来到埃及，这里的人想试探一下他的能力，就问他是否能测量出金字塔的高度。泰勒斯说他可以测量出金字塔的高度，但提出了一个条件——法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就请别人测量他影子的长度，当影子的长度与他的身高完全相同时，他立刻在金字塔的投影处做了一个记号，然后丈量金字塔底到金字塔尖投影的距离。这样，他就测量出了金字塔的确切高度。在法老的询问下，他向在场的人们讲解了如何从“影长等于身长”推导“塔影等于塔高”的原理，其实也就是今天我们所说的相似三角形定理。

泰勒斯是一个超凡脱俗、充满传奇、独具精神魅力的智者，虽然历史没有留下他完整的传记，但盛传许多也许未必完全真实但与他个性相称的、至今依然让人津津乐道的奇闻轶事和意味深长的隽永智慧，在一定程度上让人了解他的生平。