祝贺南京航空航天大学最新成果登上Nature！

在晶体表面，其周期性晶格被打破，产生表面态，其波函数呈指数衰减进入晶体的体内25。例如，半导体中的表面电荷积累导致通过静电门控调控的不同2D子能带。相比之下，金属中高的载流子密度使得观测和控制表面态变得困难，因为体内的导电性会削弱表面的导电性。位于这两个极端之间的是具有可调控表面态的半金属，如铋和石墨，它们的表面态非常有趣但尚未得到充分探索。石墨薄膜引人关注，因为它们展现了由电子掺杂和外部磁场B控制的3D和2D电子性质。值得注意的是，有限厚度的石墨表现出异常的2.5维（2.5D）量子霍尔效应（QHE）26。

磁场、高温（60 K，抑制Landau量子化）条件下，受界面莫尔周期势调制的表面态出现了显著Brown-Zak量子振荡。Lifshitz转变和Brown-Zak量子振荡不会出现在在未对齐的石墨/氮化硼界面处的表面态，即使另外一面石墨/氮化硼界面是对齐的。这是由于石墨的静电屏蔽深度仅2-3原子层，使得上下两个表面态相互独立。

令人惊讶的是，器件在低温（30-300 mK）条件下呈现出清晰的霍夫斯塔特蝴蝶（Hofstadter’s butterfly）及分形量子霍尔效应。这一效应不仅发生在表面态中，更在体态电子中可以观测到。其贯穿了整个石墨厚度，同时依赖于顶栅和底栅电极的调制。体块石墨电子的分形态呈现了众多不同于二维石墨烯体系的行为。譬如，体块石墨的电导可以通过引入界面莫尔周期势实现超一个量级大幅调制；超过特定填充因子阈值（ν = -9 and 12）后，量子霍尔效应的分形态会消失。这些暗示了这一新型莫尔系统中存在大量异于经典二维体系的奇异物理效应。

该研究证明了石墨（乃至其他半金属和掺杂半导体）中的表面态可以被表面莫尔周期势显著调控。氮化硼和石墨之间的莫尔周期势促使石墨表面态发生Lifshitz转变、Brown-Zak振荡和Hofstadter表面态。更为重要的是，莫尔表面态也使得该团队前期发现的有限厚度石墨中的2.5维量子霍尔效应（Nature Phys. 15, 437, 2019）发生分形化，呈现2.5维分形量子霍尔效应。该研究展示了通过表界面调控三维体系电子输运行为的可行性，为调控块体材料的电子态提供了全新途径。