毕达哥拉斯的三角 （上）

（对外在世界的认知 之二）

在很多方面讲，美国都是一个很奇特的国家。比如，她的历史不长，却对保持一些欧洲带过来的传统特别上心，有些东西连老家都弃之不用了，可在这里大家还是敝帚自珍的样子。像是英制度量单位就是这样的例子，没落的大英帝国早早地就不愿意撑这个场子了，几十年前就从了良，随世界潮流改用了公制，可美国就是目不斜视，梗着脖子死守自己认可的那套价值规范。对于这个英制体系，我是觉得挺麻烦的。尤其是那个从寸换算到尺的十二进制，让人觉得啰啰嗦嗦的不简洁利落。我原来曾经一度怀疑定下这个规则的古代英王，会不会自身就是个长了六根手指的怪胎，倾动天下的权力使得这样的人能够把本应自卑的东西转化成自负，并由此影响后世千百年的的演变走向。

 

当然，好像英国历史上未曾有过这么一个体征怪异的另类君王。现行的这套度量体制实际是从古罗马时代流传下来的，如果要是追根寻底，那可能是要跑到古埃及那里去了。四五千年以前，在古埃及，专门有一种负责丈量土地的公务人员，叫做抻绳官（rope strecher)，他们日常工作有两大要务，一个是确保尼罗河水泛滥退潮后，可耕作土地的归属尺寸没有变化，第二是要保证祭司法老们要求建造的神庙和陵墓的外形符合神意。而符合神意的一个重要特征就是，要造出以前人类没有见过的，自然界中从没有过的形状——方形。所以，抻绳官们需要练就的过硬本领就是，快速准确地度量出建造精准方形标志的必要条件——直角。这点，聪明的古代埃及人通过对工具的发明改良，实现得非常高效完美。他们把手中的丈量绳，打了十二个间距相等的节，在需要制造直角时，就把手中的绳子两头连起来扯成一个三角形，扯出三角形还不算完，必须是让这个三角形的三个边将那十二个节点按照三四五的顺序完美分配，这样一个直角三角形就被扯出来了。

 

说到这里，大家就都明白了，这就是勾股定理，在西方叫毕达哥拉斯定理。以可查证的史料来看，理解和使用这个方法，埃及人比中国人早了两千年左右。当然，那是在一种宗教情怀的感召下，把神授意的图形实现出来的努力。为了方便使用，古埃及人开始时用两根常人手指的宽度来均衡节点之间的间隔。他们管这个长度叫寸，后来觉得人手大小差异不等，不如用几颗大麦粒来取代手指，这样更标准些。那么，顺理成章，十二个节点组成的刻度绳，就成为一种固定的衡量标准了。后来的英王爱德华二世，虽然又重下规范，再度核准了英寸和英尺的长度定义，但是，真正的寸到尺的十二进制由来，却是和古人窥探到自然界中隐秘的数学规律大有干系。

 

由此说来，古希腊学者毕达哥拉斯好像与这个事情的发明并没有多大关系，以他的名字来命名这个几何学中最重要的定理是不是有些张冠李戴，或者说难负众望的感觉呢？张冠李戴，也许有点，难负众望却倒是未必。因为毕达哥拉斯虽然不能说是第一个发现了这个三角形的潜在规律，但他却的确是把这个规律提升并且推广到古希腊世界中的关键人物。

 

这个毕达哥拉斯很有意思，以现在的观点看，这人绝对应被列入大仙级别。他出生在公元前570年，和我们熟知的许多古希腊先哲们相比，应该算是前辈。据记载，毕达哥拉斯天资聪慧，有神童之称，十岁的时候就口若悬河，站在村口开讲哲学，围在那里听得点头称道的不少还都是鬓发斑白的长者。成人以后，他长得高高大大神情飘逸，真的是有仙风道骨的意思。于是，他就更加自恋，并开始卖弄神通。他平时爱穿一件白色长袍招摇过市。这一般的希腊人要是套着一件袍子，里面估计大多就以真空为主了，穿多了反而让人看了不齿，觉得不利索不卫生，是野蛮人。可这毕达哥拉斯非要反其道而行之，他在袍子里面还穿了条长裤子，这就已经很个色了，他还非要在脑袋上戴个金箍，神神叨叨地逢人就说，他不但脑袋上戴的这个箍是金的，大腿根那话儿也是金的。这话让人听了就有些玄乎了，但你又没法撩开袍子当场检验，因为他里面还穿了条裤子。按当地的民间传说，只有神留在大地上的孩子，那话儿才有可能是金的，照这么说，这毕达哥拉斯要么就真是神的儿子，要么就是在吹嘘自己金枪不倒，有以图勾引良家妇女之嫌。

 

后来，他让自己的门徒向外人散布说，有一只黑熊到处捣乱伤人，人们没办法就把毕达哥拉斯请去了，他见到熊，附身向正在发威的野兽耳语了几句，那畜生就驯服了。呵呵，这故事听起来就和我们东土这边流传过的达摩伏虎有一比了。不单如此，据说这大仙还有分身术、水上漂之类的独门功夫。能在耶稣诞生前五百年，就如此这般地装神弄鬼，唬住一干信徒，也真是反映出毕达哥拉斯独有的才智了。

 

直到后来战争爆发，毕达哥拉斯知道大事不好，此处不宜久留，就打点行装开始了他长达三十八年的游学之旅。在此期间，他来到过埃及，来到过两河流域，甚至还有人说他到过印度，他把所到之处的那些古代文明的秘诀成果细细地收集消化，最终完成了他对自然奥秘的独特感悟。