莲溪: 是谁夺走了美国人的数学能力?(八)--美国百年数学战争演义

27. 卢梭：A Friend of Freedom and Equality

十八世纪的富兰克林、杰弗逊、潘恩、亚当斯等美国建国先贤们，从洛克、伏尔泰、孟德斯鸠、亚当斯密、大卫休谟等欧洲启蒙思想家汲取了革命思想和政治智慧。然而，对于二十世纪的美国进步教育家来说，唯有卢梭是他们真正的革命导师，他们热诚追随的“自由和平等”之友。

卢梭于1712 年出生于瑞士日内瓦一个微寒的钟表匠之家，一出世即遭遇母亲亡故，长至十岁又被父亲遗弃。几乎未受过正式学堂教育却才华过人的卢梭对后世的影响超过了启蒙时期任何一个作家或思想家，康德、叔本华、马克思、尼采、歌德、席勒、拜伦、雪莱、托尔斯泰、普希金、济慈等都受其影响。席勒将卢梭比作苏格拉底；歌德赞叹“《爱弥儿》及书中情感的影响遍及所有开智的心灵”；托尔斯泰坦露：“我在十五岁时，脖子上挂的不是寻常的十字架，而是一个卢梭像章”。

卢梭书中细腻的情感笔触、对权贵奢靡的鄙视和对自由平等民主的崇尚至今仍深深打动世界各地的读者。然而，他的真实生活却存在反差：他把自己的五个私生子都遗弃在育婴院不知所终；他与伏尔泰、狄德罗、休谟等原本都是挚友，但却陆续与他们全都反目成仇。狄德罗这样指责卢梭：“荒谬，像撒旦一样自大妄想，忘恩负义，凶狠，伪善，邪恶……他从我这儿吸吮思想攫为己有，然后又从心底里蔑视我”。英国政治家Edmund Burke 与卢梭会面后这样评价他：“毫不在乎原则，一味迎合虚荣，他的心灵被虚荣占据，故而处于近乎疯癫状态”。

文艺复兴时期兴起的科技人文进步激发了人们对天地万物的求知欲和理性思考，开启了启蒙时期的思想运动。伏尔泰和卢梭的先师洛克（1632–1704）是牛顿( 1642–1727)的朋友兼崇拜者，为牛顿的《自然哲学的数学原理》所倾倒，常向其讨教问题，并为这样一个稀世天才仅靠微薄的薪俸为生而愤愤不平。狄德罗等众多学者编纂的《百科全书》凝结了启蒙时期人们对知识和理性的崇尚精神。然而，有别于同时期的其他启蒙思想家，卢梭的论著却特立独行地表达了对科学和理性的轻蔑。他的作品充满了主观想象和细腻情绪的铺叙，开启了轻视理性、强调个性主观情感的表达、复归中世纪审美价值观的浪漫主义运动。卢梭一生崇尚自然，他以假想的人类原始时期的“自然的状态（state of nature）”作为人类的最理想状态，认为那时的人们没有私产，天真善良，人人完全平等，是自由的“高贵的野蛮人（noble savages）”；而人类文明的发展带来了私有制，导致了不平等和人类的道德堕落。卢梭认为科学和艺术并未给人类带来益处，它们并非出自人类真正的需要，而是人类骄傲和虚荣的结果，还为懒惰和奢华创造了机会，导致人们的腐败和道德堕落。他还认为知识的进步使得政府更有权势，可以进一步压制个人的自由。由此可见，卢梭的论著带有强烈的反智元素，无怪乎二十世纪美国的进步教育先锋杜威、Kilpatrick等人及其门徒罢黜百家，独尊卢梭。

自由平等和天赋人权是启蒙时期兴起的革命性思想。与洛克、伏尔泰和狄德罗等思想家相比，富于幻想和浪漫情感的卢梭其政治思想更为激进。卢梭认为人类在原始的自然状态下的绝对平等状态 -- 亦即人人处于彼此完全相同的经济和社会境况的状态-- 是人类的至高无上的终极的平等目标和准则；最理想的政治形式是全民参与的“直接民主(direct democracy)”。然而，绝对平等和直接民主 -- 卢梭的这两大乌托邦目标相结合，恰恰孕育了现代历史上一系列最血腥的暴政革命。

卢梭于1778年逝于法国大革命前夕。他生前穷困潦倒，不断地被当作异端和危险分子遭驱赶而颠沛流离，死后不久其思想灵魂却从坟墓复活，点燃了法国大革命的熊熊烈火。法国大革命中最激进的雅各宾派的全名是“雅各宾社会，自由和平等之友（Society of the Jacobins, Friends of Freedom and Equality）”，其首领罗伯斯庇尔（Robespierre，1758–1794)）正是“自由、平等、博爱(Liberté, égalité, fraternité)”这一响彻寰宇的口号的发明者。罗伯斯皮尔是卢梭的忠实信徒，被称为“行走中的卢梭”，他在纪念卢梭的献词中写道：“我愿踏着您那令人肃敬的足迹前进，即使不能流芳百世也在所不惜；在一场前所未有的革命为我们开创的艰险事业中，如果我能永远忠于您的著作给我的启示，我将感到幸福。”为了将法兰西打造成一个自由平等博爱之乡，罗伯斯庇尔实践了卢梭的“直接民主”构想，给予全体男性公民选举权；以卢梭的《社会契约论》中的自然神论为指导，创立了“至上崇拜（Cult of the Supreme Being）”为法兰西共和国新的宗教；为卢梭树立雕像并金字题词“自由的奠基人”，将之尊为民族英雄，重新安葬于巴黎先贤祠；当雅各宾派为强化平等而推出重新分配土地等激进改革时，卢梭的著作就是他们查证的圣经。

绝对平等与直接民主的乌托邦实践眨眼之间就演变成了恐怖暴政（Reign of Terror），与卢梭构想的自由平等博爱的理想国相差十万八千里，巴黎沦陷于原始丛林般的血腥恐怖之中，暴乱的乌合之众呈现出近乎真正的原始野蛮人状态。罗伯斯皮尔先是鼓动民众杀了革命的对象国王和王后，随后将大革命前期领导吉伦特党人推上了断头台 – 其中就有喊出“自由啊自由，多少罪恶假汝之名而行”的罗兰夫人 -- 然后又将身边的偏左和偏右的革命同志都杀光，并纵容民众互相残杀，直至自己被送上断头台。从1793年6月至1794年7月底，法兰西共和国官方处死的人数就达16594人，其他未计数的死亡人数还要大得多。罗伯斯皮尔这位令人毛骨悚然的革命家，留给了后世两样记忆：“Guillotine（断头台）”和“Liberté, égalité, fraternité（自由、平等、博爱）”。

在十九、二十世纪，从卢梭开启的浪漫主义(romanticism)思想运动中又发展出民族主义（nationalism）和民粹主义(populism)，一些富有诗人气质和乌托邦梦想的思想家和革命家继承发扬了卢梭的绝对平等加直接民主思想，发展出更有煽动力更加暴戾的政治学说，并被革命家们热诚地付诸实践，人类文明史上的以乌托邦始以恐怖暴政终的名单又添加了纳粹主义、斯大林主义、大跃进运动、文革动乱、红色高棉。直至今日，地球各处间歇兴起的民粹主义浪潮，其源头依然可以追溯至卢梭。诚然，当十八世纪的卢梭沉醉在大自然的壮丽秀美之中，写下浪漫的“孤独的漫步者的遐思”之时，他记录下的不过是他的愤世嫉俗、悲天悯人、天马行空的思绪，绝不会想到要如此加害众生。然而，造化弄人，卢梭式的自由民主平等乌托邦理想却赋予了一些嗜血的高贵的野蛮人无比的坚韧果敢，并点燃了芸芸众生心中“不患寡而患不均”的戾气及“王侯将相宁有种乎”的造反气概，在人类文明进程中留下了最野蛮血腥的几道印痕。

十八世纪欧洲的自由平等民主的启蒙思想漂洋过海，同样点燃了北美大陆上革命的火种。1775年，美国独立战争爆发，1776年7月4日，杰弗逊起草的《独立宣言》宣告了美国的独立。美国建国先贤们吸取了洛克、孟德斯鸠、伏尔泰等人的社会契约观和权力分离思想，采用了代议制的民主政体（representative democracy），“人人生而平等（All men are created equal）”成为美国的立国纲领。或许是因为美国革命的对象远在大西洋彼岸的英伦，父辈一百多年前才背井离乡漂洋过海到荒蛮的北美大陆上谋生，此时闹革命的欧洲后裔们彼此之间还没有形成世袭的权贵阶层和财富的沟壑，因此，卢梭的“直接民主”和均贫富的绝对平等思想幸运地未被美国的建国先贤们采用到最初的政治架构之中。1787年，美国宪法之父麦迪逊(James Madision,1751–1836 )在他撰写的著名的“Federalist No.10”中论述了直接民主的危险性，阐述了为了防范多数人的暴政（Tyranny of Majority）美国应采用代议制民主，这份文件被尊为美国最重要的政治文件之一。美国的联邦立宪、三权分立的共和政体护卫了古典自由精神的传承，为美国的崛起奠定了根基。

没有历史包袱的美国创造了联邦共和宪政国家的典范。自十八世纪末期至二十世纪上半页，当世界丛林里的其他的古老的、新生的以及从殖民地独立的国家在民粹主义、法西斯主义、军国主义以及民主共和名义下的各种极权主义里踉踉跄跄地跋涉兜圈时，美国吸纳了无数逃离极权暴政投奔自由世界的人才，抓住了历史机遇，崛起为超级大国。在十九世纪末的镀金时代，自由放任的资本主义发展导致美国社会出现了严重的贫富鸿沟和腐败等一系列问题，启蒙时期孕育的进步主义思想逐渐在美国成为潮流。美国在艰辛的建国之初幸运地躲过了卢梭，然而正当美国逐级登上世界霸主地位之时，卢梭的灵魂也飘扬过海登陆美国。在法兰西人民给美国人民送来的自由女神像矗立在纽约的自由岛上之后不久的辰光，漂泊的卢梭的灵魂终于在美国找到了家园。

卢梭的“师法自然”、“高贵的野蛮人”、原始荒蛮优于现代文明、科学和艺术无用且导致人类堕落的反智思想在杜威这位哲人和革命者身上找到了知音。星星之火可以燎原，杜威、Thorndike、Kilpatrick等先锋人物自二十世纪初期在美国教育界掀起的进步教育革命获得了成功，美国成为进步教育专家实践各种反智倾向的教育改革的天堂。卢梭的乌托邦思想虽未在美国导致像法国大革命那般千万颗头颅落地的血腥恐怖，但是其诱发的奥威尔式的进步教育征服（Orwellian Progressivism Crusade）对北美千万学子的心智的杀伤力却同样威猛无比。正因如此，几十年来，反智文化如野草般在美国校园招摇，几代百姓提振教育的努力付诸东流。

卢梭的灵魂思想在美国教育系统扎根繁衍的同时，也在潜移默化地改造美国的国民性格，并深深影响了一批批政治人士的治国纲领。Tucker和希拉里核心团队以均贫富、天下大同为政治目标，将所有学生都接受整齐划一的教育和达到同等的学业成就视作社会公正，他们在实用主义和效率主义的理念下，希望通过设立一个统一的标准以期将每一个学子培养成国家机器的一个零件，从而维持国家机器正常运转，由此产生足够的税收来维持大政府大社会的国家集体主义结构。为此，他们梦想重塑美国整个人力资源发展系统，打造“一套对每一个人 -- 包括年老和年少、穷人和富人、工人和学生 -- 的统一的从摇篮到坟墓的技能培训的精密无缝的大网”。这样的一套强加于美国千百万学生身上的深度学徒式系统，实质上是一种胁迫式的集体主义的乌托邦理想，其源头即是卢梭版的社会契约论和卢梭式的平均主义的绝对平等观。

在这种平均主义观念下，Tucker和希拉里团队背弃自由追求学术的古典教育理念和自由平等的建国精神，意将教育系统进一步改造为产业大军培训机构，为千百万学子设定一个整齐划一的中庸学术标准，以人人达到这个共同标准作为平等和公正的教育目标，以百姓达到相似的经济和社会状况为国家集体主义的经济目标和政治目标。为此，Common Core标准不惜拉高就低，完全忽视将近1/3的学生的学术需要。

1801年，杰弗逊在总统就职演讲中阐明：“所有人也要牢记这一神圣原则，虽然总是多数人的意愿占上风，这意愿须合理方属正义；少数人拥有同等的权利，法律必须给予平等的保护，违反少数人的权利即为压迫。” 由卢梭的个人服从集体的社会契约观和均贫富的绝对平等观发展而来的民粹主义，其特征即是简单粗暴的“少数服从多数”，虽然表面上以一个抽象整体的“人民”为核心，实际上最缺乏对公民个人基本权利的尊重，对组成“人民”的一个个具体的“人”持轻视和压迫的态度。奉行的卢梭式的平均主义的Tucker等人简单粗暴地忽略“少数人”的学术需要，此举违背了美国联邦宪法精神中的平等的要义。

究竟什么是平等？什么是公正？哈耶克曾几十年追问世人：你们所要的“社会公正”究竟是什么？

《独立宣言》曰：“人人生而平等，造物者赋予他们若干不可剥夺的权利，其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利”。平等首先指的是公民在生命权、自由权和追求幸福的权利等自然权利上相互平等，个人的生命、自由和劳动获得的财产得到同等的保护。现代社会中，平等的概念扩大到了以社会保障权和社会福利权为核心的“经济、社会、文化权利”上的平等。经济上的平等究竟指的是人人机会均等还是结局均等？这是“社会公正”的争执所在，左右派政治分歧的焦点。左派人士希望通过社会工程（social engineering）在公民之间尽可能达到社会和经济状况的结局平等，他们总以为自己是站在正义的一方，在为社会公正而呐喊，在左派人士面前，居中或偏右的人们似乎总显得自私而底气不足。适度的社会福利和社会保障无疑是必要的。然而，更重要的是在全社会提供真正高质量的教育，帮助弱势群体获得真实的人力资本和知识技能，而非如进步教育家一面假惺惺地鼓噪比平等（equality）更甚一筹的公平(equity,equitable outcome),一面继续维持他们的欺压性教育帝国，剥夺千万学子们的知识能力和未来竞争力。通过强制性的过度福利达到的经济平等，必将损毁全社会的经济效率，抑制生产率和技术进步，最终拖垮整个经济。集体主义社会改革和过度福利不仅将让一个国家经济上走向衰败，并且还会如斯宾塞、哈耶克所说的，会给世人带来“意料不到的后果”。

哈耶克说：在世界上，“平等地对待百姓”和“试图使百姓平等”这两者之间存在根本性的差别 -- 前者是一个自由社会的条件；后者如托克维尔（De Tocqueville，1805–1859）所言，是“一种奴役新形态”。我们已经看到，进步教育专家追求整齐划一的中庸学术成就的百年教育乌托邦实践，造就了美国的以谎言和胁迫维持的公共教育系统，广大学生成了这个奥威尔式的畸形教育系统的牺牲品。美国极左势力的政治欲求则是一种追求社会和经济状况的结局平等的乌托邦政治实践。历史表明，追求绝对平等的乌托邦实践均以极权主义的血腥暴政和生灵涂炭收场。民主宪政国家走向以均贫富为目标的国家集体主义的路径同样将是一条“通往奴役之路”（the road to serfdom）-- 个人将被统治高层集体或被整个社群所奴役，其运作模式仍如奥威尔所示：上层以社会公正的名义，过度征收中产阶级的劳动所得，交由上层的统治集体手中，然后重新分配给较少劳作或较少产出的底层百姓群体，换取他们的选票，以维护上层的统治和特权地位。国家集体主义下的大政府大社会，必然会导致政府权力的膨胀和腐败，因为任何人，无论是一个人还是一个集体，无论多么崇尚美德，多么像罗伯斯皮尔那样“sea-green incorruptible”, 一旦掌握了政治权力，其天然趋向就是滥用这个权力，天然地倾向于用权力来谋求私利，巩固自己的统治地位，侵害他人和社会。奥威尔言：“无论怎样强调都不过分 -- 实际上人们总是强调得太少了 -- 集体主义天然不是民主，相反，它赋予了少数专制者西班牙宗教审判所的审判者都从未梦想过的权力”。

关于左派和右派之争，关于平等和社会公正之争，关于社会福利的适度问题，我们不妨重温一句托克维尔的感叹：这个世界接受一个简单的谎言比接受一个复杂的真理要容易（It is easier for the world to accept a simple lie than a complex truth）。

28. Palo Alto --被糊涂数学(Fuzzy Math)钳制的小城

自杜威、Kilpatrick的进步教育在美国教育界生根以来，世界已经过了百年。在回顾一个多世纪的美国进步教育革命荒诞大剧的一幕幕之后，让我们将目光拉回到Palo Alto小镇，来观看金光四射的斯坦福大学背景下进步教育专家上演的真人秀吧。

2016年8月底，Palo Alto学区(PAUSD)宣布了一项重大决定：放弃学区已经使用了七年之久的Everyday Mathematics，启动新的数学教材试点项目。这一放弃是那样轻松自然，宛如在连续大旱了四年之久的加州的瓦蓝的天空里飘过一阵微风，未曾丝毫打搅到悠闲信步的朵朵白云。

虽然流云已经忘却，但是目睹过1995年Palo Alto爆发的加州第一场数学战争的那颗伟岸的千年红松应记得，当2009年PAUSD决定采用Everyday Mathematics这套教材时，整个小镇曾经历过的又一场撕裂。据2009年4月29日的Palo Alto Weekly报道，Palo Alto学区委员会刚刚以3比2通过了采用Everyday Mathematics的表决，三张赞成票来自Barbara Klausner，Barb Mitchell和Dana Tom；Melissa Caswell和Camille Townsend投了反对票。这套教科书正是九十年代末引发数学家和教育专家大战的教育部十套推荐教材之一。报道中未提及这套教材的“很靠谱”的光荣历史，但是很多家长显然知道它极为不靠谱-- 700多名学区家长和居民，包括前学区委员、查理芒格的儿媳Mandy Lowell联名签署请愿书，敦促学区推迟一年采用该教材，以便继续试用其他教材。然而，家长们的激烈抗议打了水漂。学区总监Kevin Skelly说，Everyday Mathematics是学区的正确选择，因为它教授丰富的解决问题(problem-solving)和程序式技能(procedural skills)，并在其他好学区的使用效果不错。学区委员会主席Barb Mitchell列出了她支持Everyday Mathematics的10项理由。委员Camille Townsend则指出学区并没有通过尽职调查来全面评估Everyday Mathematics。Camille Townsend是1995年Palo Alto的那场令她仍心有余悸的数学战争的亲历者，那时她的孩子正在本学区上学。她说：“我们面对这么大的分歧，却硬要立刻上马这样一套有争议的教材，这让我很痛苦”。

这套“很靠谱”的Everyday Mathematics教材正是几年前笔者带着孩子逃离中国的应试教育投奔美国创造性教育时遭遇的第一本美国数学教科书，孩子来到Palo Alto上三年级。很长一段时间里，笔者都摸不清这儿的数学课是什么路数。老师没有教正规的竖式乘法，教的是神神秘秘的格子乘法；不教竖式除法，教的是“吊死鬼 (hangman)”除法 -- 所谓的partial quotients 除法。不敢对这些方法有不敬 -- 孩子多学几种算法是开拓思维吧。再说了，这可是大名鼎鼎的芝加哥大学中小学数学教材项目开发的课本！一开始闹不清为什么美国小学至初中数学都这么零零散散又像蜗牛一样慢慢爬，比如小学二年级就学两位数的加法，到四年级、五年级还在学多位数加法；小学二年级就开始学分数，到了六年级还没有把分数讲清楚。但是笔者在Everyday Mathematics的官网上找到了答案和信心：人家采用的是一种“螺旋式(spiral)”的知识方式 -- 即一项内容的教学分散到几个月或是几个年级当中，每隔一段时间会重新回到这项内容上来。官网上说：跨时间的分散式学习（distributed）的理论根据来自美国教育部教育科学研究院的心理学试验，教育学家对学生年末标准测试成绩的研究表明，螺旋式的分散学习比模块式的集中学习效果要好，学生理解得更深入，掌握得更牢靠，这种分散式螺旋上升结构的教科书对教材编撰者的要求更高，编写难度更大，所以不是很多见。出于对教科书、对教育专家、对美国一流大学教材项目的天然信任，笔者对官网上“螺旋式”比“集中式”课程设计更科学、长期学习效果更佳的解释深信不疑，甚至还向国内的家长群炫耀说，美国孩子二年级就开始学分数了，以后每个年级学习的内容会螺旋式重复并加深难度，研究表明螺旋式的数学学习的长期效果要比国内的模块式的好！

几年之后，孩子已经升上初中，此间笔者目睹了这个号称加州排名第一、全美排名前十的好学区里孩子们的肤浅的数学能力和各族裔孩子的补课大潮。近日笔者方恍然大悟：Everyday Mathematics兜售的“螺旋式”模式及其引以为据的几位当今教育学家的研究结论并无新料，只不过是百多年前哥大教师学院的心理学家Thorndike的“刺激-反应”和“效果法则”理论的翻版。进步教育家们推崇将数学知识零散化，避免集中式模块化地学习各项概念技能，强调慢节奏的学习进程，就是因为害怕短时间内集中学习相关知识会产生Thorndike所说的不良的“刺激-反应”效应。

PAUSD在2009年对Everyday Mathematics的采用是那般坚决，置数百名家长的强烈反对如浮云；这一次与之作别又是那么轻巧 -- 轻轻地挥一挥衣袖，不带走一片云彩。 这一次，学区委员会牵头组织了一个62名成员组成的数学委员会来选取推荐新的数学教材，62名成员主要是小学教师，还有几位教学管理人员和家长。他们中的大多数只是当天早上才第一次看到一套新教材“Bridges in Mathematics”，委员们花了大约10到15分钟的时间翻阅了这套教材，很快便做出决定：向学区委员会推荐在学区中试点“Bridges in Mathematics”和另一套教材“Investigations”。

“Investigations”全称为TERC's Investigations in Number, Data，and Space。它是九十年代NSF向全国强推的NCTM标准的几套低劣教材之一，据数学家Milgram和Bishop说，它是比Everyday Mathematics更没有数学内容的教材（“math-free math textbooks”），九十年代末期数学家们费了九牛二虎之力才将它赶出了加州和其它一些州的学区。然而这套教材已经是2015-2016学年在Santa Clara县进行首轮试用的八套教材之一，在2016年春天就得到Palo Alto这个62人数学委员会的推荐，这次又被这些委员们提名参加下一轮全面试点。2016年6月21日的学区委员会议上，正在准备竞选学区委员的家长代表Todd  Collins就提出，评估机构EdReports对Investigation的评价是“缺乏数学的专注和连贯性(lack mathematical focus and coherence)”，并指出62人数学委员会成员之一、家长代表Jennifer DiBrienza是Investigation的参与作者（contributing author）之一。学区总监McGee先生答复说，学区曾就此向律师咨询，律师否定了存在利益冲突的可能。

EdReports是盖茨基金会资助的一家独立教材评估机构。据2016年9月2日Palo Alto Weekly报道，EdReports以满分为14分的各项指标对各套教材进行了打分，Investigations各年级各项指标获0-7分，Everyday Mathematics获0-10分，Eureka各年级都是14分，Bridges in Mathematics的各项指标也几乎都接近14分。尽管62人数学委员会向学区委员们推荐了Investigation和Bridges in Mathematics,此时的学区委员会还是决定在2016年秋季开始在学区试点Bridges in Mathematics和Eureka,因为EdReports给Investigation的打分和评价实在太差。

2016年11月8日，Jennifer DiBrienza和Todd Collins竞选成功，Melissa Caswell也获得连任。Jennifer DiBrienza以20868张选票高居第一，占总票数中的28.73%；Todd Collins居第二位，获选票15284张。Jennifer DiBrienza寄托了家长们的殷殷期望：她拥有斯坦福大学教育学院数学教育博士学位，担任过小学老师，曾经是纽约市公校系统官员，具有25年的K-12教育经验，在全国各地为教育机构提供教育顾问服务，在斯坦福大学教师教育项目讲授数学方法课(math methods courses)，是一本行销全国的数学教材的作者之一，并在斯坦福大学的YouCubed 担任数学专家。

YouCubed是一家由斯坦福大学教育学院数学教育专业教授Jo Boaler创立的数学教育机构。Jo Boaler教授从伦敦大学获得数学教育博士学位，是数本关于数学教育的畅销书的作者，经常受邀在世界各地做演讲，为数学教师培训项目授课，在斯坦福大学常年开设“怎样学数学”的在线课程，为孩子们开办课后辅导班和夏令营。微信朋友圈里传过不止一篇介绍她的数学教育新思路的文章，华尔街日报，CNN 和《科学美国人(Scientific American)》都报道过她的“视觉数学（visual math）”研究成果。两年前，Jo Boaler在Palo Alto 的Jordan初中作“怎样学好数学”的报告时，整个大礼堂座无虚席，坐满了恭敬和急切的各族裔家长，笔者也是其中之一，依稀还记得她强调要让孩子们自主探索数学。

YouCubed的网站上，Jo Boaler欢呼“革命万岁（Viva La Revolution）!”。在她的个人网站上，她将数学家Milgram和Bishop对她的学术研究的真实性的质疑和抨击公之于众，并向斯坦福大学校方寻求帮助。Jo Boaler的一篇论文宣称她所调研的三所高中里，使用College Preparatory Mathematics这套改革教材的高中的学生数学成绩急剧提高，超过了另外两所沿用传统教材的高中，但是她坚持以保护学生私密性为由拒绝公布三所高中名字。College Preparatory Mathematics 是九十年代在各地屡次引发数学战争的NCTM标准教材和“典范性”教材之一。Milgram的网站上也公布了几篇回应文章。他们根据线索推断出Jo Boaler的研究论文所涉及的三所高中，发现学生数学成绩对比与Jo Boaler的结论不符。鉴于Jo Boaler在美国和世界数学教育界的巨大影响力，比如她推崇的“发现式教学（discovery approach）”就在NCTM大会上受到与会教师的热烈响应，Milgram和Bishop对Jo Boaler公布的研究成果对美国数学基础教育走向的影响表示担忧。他们指出另外两篇同样不肯公布细节的教育学论文就屡屡被全美许多学区用作采用Everyday Mathematics和Investigations的依据，Everyday Mathematics在全美小学中的普及率达19%，Investigations的普及率达9%，其中很多是地处大城市内城的贫困学区的小学。

2016年12月6日，新的学区委员们宣誓就任。学区委员会改变了三个月前否定Investigations的立场，请求EdReports对Investigation 2017版进行再次评估。对于笔者关于这一新版教材是否有所改进的询问，Bishop调侃道：“我们美国人有一句谚语，豹子没法弄掉它身上的斑点(A leopard cannot change its spots)”。

2017年1月24日，PAUSD学区公布：“鉴于在教材遴选阶段使用过Investigations的若干章节的小学教师们的积极评价，小学数学委员会的推荐，以及来自第三方的中立评估机构对之符合Common Core标准的结论，学区教师一方提请学区委员会同意Investigation进入试点阶段”。

2017年1月28日，PAUSD学区会上，尽管EdReports认为Investigations的K-5各年级课本在“严谨”和“数学的练习”两项上都不达标，3、4年级课本在“聚焦”和“连贯性”两项上不达标，教师代表们仍表示热切盼望在学区开始试点这套教材。一位小学教师代表说：“我们教师是对学生最了解的。今年我试用这套教材时才发现两种新的教位值(place value)的方法。只有通过试用教材才能了解这些”。Jennifer DiBrienza指出EdReports的评审人是外州的老师，不了解Palo Alto学区的情况，她说：“既然我们自己的老师希望并愿意试一试这套教材，为什么他们的话不能和并不了解本学区的评审人的意见有同样的分量？”Melissa Caswell 和 Todd Collins 两位委员表示反对，Ken Dauber犹疑不决，建议根据两次讨论的惯例等到2月14日的学区例会上再讨论一次。然而教师代表们急不可耐，提出去年9月份的那次讨论也可以算一次，这样就算讨论过两次了。

2017年2月14日，学区委员会例会上，在DiBrienza,Dauber 和Godfrey三票赞成、Caswell 和Collins两票反对中，Investigations顺利过关，进入学区试点项目。

2017年4月13日，与斯坦福大学一街之隔的学区办公室举办了教材开放日。已在笑傲江湖近三十年的Investigations 系列以新的姿容豪华地铺满了一整个展台，沉静地招引着零星前来的家长们。三十功名尘与土，八千里路云和月 -- 只要能打回硅谷第一学区，Investigations将名声大振，获得更多学区的青睐。

美国进步教育征服的百年荒诞大剧暂时定格在这帧剧照上。下一幕，将会是怎样的剧情？

29. 尾声

2013年，Duncan领导下的美国教育部组织的一个专家委员会发布了一份历时三年的研究项目的总结报告：《为了每一个和所有的孩子(For Each and Every Child)》，里面有这样一段悲壮的话：“三十年前，著名的‘1983报告’《危险中的国家》给我们留下了一句著名的警告—‘平庸的大潮在上涨’，在向我们袭来，我们的学校处于平庸的威胁之下。三十年后的今天，平庸的潮水包裹了我们，我们在平庸的波涛里沉浮。我们已经经历了五个‘教育’总统，几十个‘教育’州长，我们尝试更高的教学标准、更严格的考试，我们尝试改进教学、学校创新、高质量的课程和其他教育改革，我们几乎做了所有可能的尝试。”

“所有可能的尝试”— 所有这些尝试都是在进步教育专家的摆布下进行，因此，就像孙悟空翻不出如来佛的手掌心，虽经几十年屡战屡败，美国基础教育复兴之梦仍将遥遥无望。正如奥威尔所言，因为当前进步教育专家和进步主义政治家的寡头集体主义政治结构和他们一代代推行的蒙蔽性和欺骗性教育，这种低效教育系统迄今已经运行了几十载，获得了超稳固的永续能力 -- “历史的钟摆再一次摆动后，停在了那里”。

时至今日，美国朝野上下，又有几人识得进步教育的前世今生，识得进步教育专家们制定的愚化政策、他们推行的低劣教材和他们鼓噪的进步主义教学法对千万学子的毁人不倦？

科技的进步给部分学生带来了转机。许多数学专业人士主办的高质量的数学课外班、数学夏令营、math circle和在线教育如Art of Problem Solving等的兴起，吸引了许多家庭投奔这些校外机构学习高质量的数学课程，并取得了卓越成就。公校里仍有一部分有良知有能力的优秀教师在辛勤地传道授业解惑，家长总是祈祷自己的孩子们能幸运地分到他们的班上。然而，大部分学区里依赖于公校系统的学子们，尤其是弱势家庭的孩子们，仍然一年又一年懵懂地继续行军在math-science death march之路上。随着各学区中学习困难的少数族裔人口的快速上升，平庸的教育将进一步拉低美国教育的平均水准，将各族裔人民的美国梦蒙上一层灰。

2017年的今天，九十年代数学战争的数学家一方的主力干将James Milgram、Wayne Bishop、 Richard Askey和Hung-Hsi Wu等人均已退休，只有David Klein还继续在加州大学北岭分校任教。年迈的Milgram仍然在一些场合作证反对Common Core，他在Youtube上的作证视频只有寥寥观众。Milgram伤感地告诉笔者：“在九十年代末期，我觉得美国数学教育在家长的压力和行动之下还有挽救的希望，所以投入了数学战争之中。但是现在看来，美国的数学基础教育的继续衰败是无药可救的。或许要等到整个系统彻底垮塌的那天，人们才会彻底醒悟过来。”

笔者把一套中国的数学教材整齐地摞在一起，与美国加州的几本厚重的数学课本并排平放，拍下照片发给了几位数学家，不无骄傲地告诉他们：我们中国的1-12年级的全套数学教材，加起来总价不超过50美元，只有几磅重，厚度不超过8英寸，却为我们中国学生打下扎实的基础，让我们能够跨越几千英里，在美国和世界自由地追求梦想。

然而，来自几位有识之士的疾呼无情地击碎了笔者的得意：中国的小学数学体系已见明显的垮塌征兆！斯坦福大学教育学博士马立平女士是深受Milgram教授尊敬的学者，2006年受聘美国总统的数学决策顾问团 (National Mathematics Advisory Panel)，她的专著《Knowing and Teaching Elementry Mathematics》在美国再版二十多次，还被翻译成中文、韩文、葡萄牙和西班牙文。早在上世纪末，马立平博士就竭力提醒中国教育界人士千万不能走美国的路，千万不能让中国的中小学数学体系散了架，但是毫无效果。中国2000年公布的数学教育标准，在在理念、措辞、行文等多方面几乎是美国1989年NCTM数学标准的翻版。经过近二十年的洗脑，主持中国教材编写的教育界人士广泛受到了美国教育专家的理论的影响，一些深深迷信那些骗子理论的中国教育专家形成了江湖。许多教师进修项目拉扯杜威和当今美国教育专家的理论作大旗，四处开办教师培训班。目前小学教材也与美国教材越来越神似，中国传统的“基本知识和基本技能”双基特色一再被削弱，一些初中教材 --例如北师大版--的内容编排已经显得凌乱零散，似乎带有美国“螺旋式”的痕迹。中国的数学界着急焦虑，却又无能为力，一些有识之士如张奠宙、查有梁、张天孝等人的铮铮谏言淹没在大家对美国进步教育理论顶礼膜拜的潮流中。Problem-solving, critical thinking, project-based learning, personalized learning, higher-order thinking …… 这一系列观念实在诱人。如果真正能在坚持中国原有的坚实严谨的基本知识和技能体系的基础上，将这些教育理念转化为生动活泼的教学方式运用在教学之中，增进学生的思辨能力和创造性，弱化中国的应试教育和功利性倾向，这无疑是最为理想的教育方式，会使得中国的数学基础教育强而更强。遗憾的是，许多人没有看穿美国进步教育专家的教学内容浅薄松散、光靠卖弄这些教学法在自欺欺人的实质，追随大洋彼岸的教育同行们的脚步正愈来愈紧。

2016年，中国的PISA成绩大幅下滑，中国教育界茫然失措。 Milgram和Bishop教授撰文提醒公众：目前大家都用PISA成绩来作国际教育水平的比较，但是，PISA成绩实在不是一个好的数学水平标杆，Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)才是一个较好的国际比较尺度。PISA深受只关注“problem-solving”和“critical thinking”的美国数学教育专家的影响，例如美国威斯康辛大学教育学院教授、九十年代NCTM标准的Mathematics in Context教科书的主编Thomas Romberg就是PISA的首席资深顾问。因此，PISA重点考察的是学生对常识性的数学内容的掌握和应用（math literacy），而非学生应具备的数学知识和技能的深度。芬兰是传说中的快乐教育典范：学生平常几乎不考试，却高居PISA排行榜前列；但实际上，芬兰的基础数学教育却是金玉其外败絮其中，在2015年的TIMSS考试中成绩竟然跌到谷底。如果中国教育界以PISA为指南，教育决策继续听从沉迷美国教育理论的教育专家的指导的话，那将应了约翰霍普金斯大学数学家 W. Stephen Wilson讥讽美国基础教育的一段话：

“我们美国梦想的国际竞争力有个很大的希望：现在其他国家最好的理工科学生都来美国上研究生，创办高科技公司— 美国理工科研究生中一多半都是外国学生。他们没有意识到这是因为他们的K-12数学教育很强，而是错误地论断他们也应该采用我们的K-12数学教育模式。那么我们不用费任何气力，就终于能赶上这些国家了。”

Wilson教授的戏言，会像奥威尔的《1984》那样变成现实吗？

<全文完。谨以此文献给中国辛勤的教师们和世界上恪守真理和良知的学者们。>

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