多普勒效应是如何帮助解开马航370的迷

一直在关注马航寻找的进展.今早听说马来政府宣布了调查结论,根据新的分析确认了370航班是在印度洋上消失.
就在想什么是新的分析. 至今还没看到细节, 看CNN报道 Inmarsat的副总裁Chris McLaughlin说是利用了多普勒效应, 这就恍然大悟. 其实是很简单的原理.
先看下图,这是根据以前卫星公司 Inmarsat 所说的7条 ping信息绘制的.



粉红虚线是可能的南北两条路线.
第一个关键是这两线相对于赤道(卫星红点所在的水平线),不是镜像对称.
因为飞机从右侧进入,高于赤道. 要维持在几个圆周上等同距离,北边(上面的)路线,就必须比下边的有小的角度, 即A角小于B角, 之间差10度左右.
这个卫星跟地球是同步的,所以卫星朝东的运转速度和赤道速度等同.但是因为飞机在两条不同航线上的速度矢量不同, 这样和卫星本身速度矢量加起来,就会是不同长度的矢量.
换一说法,就是在北边和在南边的飞行航迹,相对于水平运行的卫星来说. 有不同的相对速度.
当卫星和飞机(或者其他高速运动的物体)无线电联系时,  会引起无线电通讯频率的漂移. 漂移大小取决于卫星和运动体的相对速度,可以通过多普勒公式算出来.
在马航370的情况下,朝北或者朝南飞, 等同距离时, 刚才说了,其相对于卫星的速度不同,  这样就引起不同的漂移(frequency shift)数量. 上面的A,B角的10度差别, 会反映在相对速度之差中, 近似约为sin(10度)=0.17. 所以两个频率的差别是频率漂移量的10-20%之间.
这通信频道频率漂移被卫星的地面站记录下来(之前我不知道). 这是第二个关键
结合这两个因素,就可以判别是朝南还是朝北飞的.

(Weston 注:转贴请注明出处)