统计方法请教－如何计算这种差异的p值 - 未名空间MITBBS历史存档

统计方法请教－如何计算这种差异的p值# Biology - 生物学

s*12015-10-27 07:10

1 楼

想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
具体流程如下，
1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
2，收集细胞，固定，然后染色基因A
3，显微镜下观察，计数。
计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
表。
我的问题是如何计算p值，用什么方法？
谢谢

s*12015-10-27 07:10

2 楼

【在 s*******1 的大作中提到】

: 想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
: 具体流程如下，
: 1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
: 2，收集细胞，固定，然后染色基因A
: 3，显微镜下观察，计数。
: 计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
: foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
: 表。
: 我的问题是如何计算p值，用什么方法？
: 谢谢

D*a2015-10-27 07:10

3 楼

比chi square更高级点的那个什么什么...忘记了
其实你图可以画成100%然后分格子占比例那种

d*a2015-10-27 07:10

4 楼

我不懂你的科研。但是你这个事两个independent samples. 为什么不用independent
sample t test. 你最好看看以前的类似研究是用的什么方法。另外，你发现的差异非
常明显，用任何统计方法都肯定p < .05.

n*j2015-10-27 07:10

5 楼

cumulative curve
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test

s*12015-10-27 07:10

6 楼

想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
具体流程如下，
1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
2，收集细胞，固定，然后染色基因A
3，显微镜下观察，计数。
计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
表。
我的问题是如何计算p值，用什么方法？
谢谢

s*12015-10-27 07:10

7 楼

【在 s*******1 的大作中提到】

: 想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
: 具体流程如下，
: 1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
: 2，收集细胞，固定，然后染色基因A
: 3，显微镜下观察，计数。
: 计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
: foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
: 表。
: 我的问题是如何计算p值，用什么方法？
: 谢谢

D*a2015-10-27 07:10

8 楼

比chi square更高级点的那个什么什么...忘记了
其实你图可以画成100%然后分格子占比例那种

d*a2015-10-27 07:10

9 楼

我不懂你的科研。但是你这个事两个independent samples. 为什么不用independent
sample t test. 你最好看看以前的类似研究是用的什么方法。另外，你发现的差异非
常明显，用任何统计方法都肯定p < .05.

n*j2015-10-27 07:10

10 楼

cumulative curve
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test

l*y2015-10-27 07:10

11 楼

second this。比较两个分布是否不同的经典非参方法。而且在 bioinfomatics 领域很
认可：GSEA / Connectivity Map 就是用这个做的。

【在 n*****j 的大作中提到】

: cumulative curve
: Two-sample Kolmogorov-Smirnov test

q*i2015-10-27 07:10

12 楼

好好看了看你的问题，我上个回帖说错了。你只能使用两组（处理的（compound）和对
照（pbs））里的200细胞的 foci 数的数据做一个 t-test 。
你只有两组，处理的（compound）和对照（pbs），用 t-test。用 1 foci 的数据在两
组之间做个 t-test，用 2 foci 的数据在两组之间做个 t-test，用 3 foci 的数据在
两组之间做个 t-test。

【在 s*******1 的大作中提到】

: 想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
: 具体流程如下，
: 1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
: 2，收集细胞，固定，然后染色基因A
: 3，显微镜下观察，计数。
: 计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
: foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
: 表。
: 我的问题是如何计算p值，用什么方法？
: 谢谢

l*y2015-10-27 07:10

13 楼

不懂不要随便说。

【在 q********i 的大作中提到】

: 好好看了看你的问题，我上个回帖说错了。你只能使用两组（处理的（compound）和对
: 照（pbs））里的200细胞的 foci 数的数据做一个 t-test 。
: 你只有两组，处理的（compound）和对照（pbs），用 t-test。用 1 foci 的数据在两
: 组之间做个 t-test，用 2 foci 的数据在两组之间做个 t-test，用 3 foci 的数据在
: 两组之间做个 t-test。

R*g2015-10-27 07:10

14 楼

就你随机选了多少200细胞的组？看似你的foci百分比只从一个sample里得到，无法进
行统计分析。你只在看一个数的区别。sampling的size要上去。

D*a2015-10-27 07:10

15 楼

晕，那亚洲人血型是否跟欧洲人血型有区别，那还没法统计分析了？

【在 R*********g 的大作中提到】

: 就你随机选了多少200细胞的组？看似你的foci百分比只从一个sample里得到，无法进
: 行统计分析。你只在看一个数的区别。sampling的size要上去。

o*p2015-10-27 07:10

16 楼

我觉得chi-square 最好
turner.faculty.swau.edu/mathematics/math241/materials/contablecalc/
建一个2x6的table，输入数据就可以了。
chi-square 因为是parametric，所以会比Kolmogorov-Smirnov test更powerful

【在 s*******1 的大作中提到】

: 想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
: 具体流程如下，
: 1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
: 2，收集细胞，固定，然后染色基因A
: 3，显微镜下观察，计数。
: 计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
: foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
: 表。
: 我的问题是如何计算p值，用什么方法？
: 谢谢

G*n2015-10-27 07:10

17 楼

chisquare就可以了
ks walk更豪华了

o*p2015-10-27 07:10

18 楼

刚算了一下，用KS不significant，呵呵呵。只能用chi square.

【在 G******n 的大作中提到】

: chisquare就可以了
: ks walk更豪华了

l*y2015-10-27 07:10

19 楼

说要用chi-square的，先把统计模型写出来，明确统计变量到底是谁，再把chi-square
的assumption列出来。先把问题想清楚，不要乱套公式。
明知道chi-square是parametric的还出这种主意，要么就是你不知道什么叫做
parametric，要么就是故意用错误的假设检验来混p-values。

【在 o*****p 的大作中提到】

: 我觉得chi-square 最好
: turner.faculty.swau.edu/mathematics/math241/materials/contablecalc/
: 建一个2x6的table，输入数据就可以了。
: chi-square 因为是parametric，所以会比Kolmogorov-Smirnov test更powerful

d*a2015-10-27 07:10

20 楼

chi square is non-parametric. 你们到底学过统计学没有？

s*12015-10-27 07:10

21 楼

谢谢各位的建议了。
找了一个生物统计的组，做了Two-sample Kolmogorov-Smirnov test，没有意义。
现在也早尝试卡方检测。我的数据应该是有意义的，一个已经发表的类似的figure的p
值是小于0.001的。
不过也要感叹一下生物，感觉有时候就是掩耳盗铃。取最有利于自己假设的结果，用最
利于自己的方法。有时候突然感觉还是屠奶奶他们那个那个年代的做科研的方式更好些
，集中力量办大事,解决实际问题.当然可能缺少了探索未知的味道

o*p2015-10-27 07:10

22 楼

。。。。什么胡言乱语。

square

【在 l***y 的大作中提到】

: 说要用chi-square的，先把统计模型写出来，明确统计变量到底是谁，再把chi-square
: 的assumption列出来。先把问题想清楚，不要乱套公式。
: 明知道chi-square是parametric的还出这种主意，要么就是你不知道什么叫做
: parametric，要么就是故意用错误的假设检验来混p-values。

o*p2015-10-27 07:10

23 楼

呵呵呵，你这统计谁教的 :)

【在 d**********a 的大作中提到】

: chi square is non-parametric. 你们到底学过统计学没有？

o*p2015-10-27 07:10

24 楼

你这数据肯定应该是显著的。Two-sample Kolmogorov-Smirnov test 因为是non-
parametric，不考虑 scale，所以你数据点 1 上的显著差异在 pValue 上不能体现出
来。chi-square 则不然。
你要是懂这些话 (或者懂Kolmogorov-Smirnov test 是怎么做的，为什么是non-
parametric)，就知道选择chi square 不是 “掩耳盗铃。取最有利于自己假设的结果
”，而是完全正当的。

p

【在 s*******1 的大作中提到】

: 谢谢各位的建议了。
: 找了一个生物统计的组，做了Two-sample Kolmogorov-Smirnov test，没有意义。
: 现在也早尝试卡方检测。我的数据应该是有意义的，一个已经发表的类似的figure的p
: 值是小于0.001的。
: 不过也要感叹一下生物，感觉有时候就是掩耳盗铃。取最有利于自己假设的结果，用最
: 利于自己的方法。有时候突然感觉还是屠奶奶他们那个那个年代的做科研的方式更好些
: ，集中力量办大事,解决实际问题.当然可能缺少了探索未知的味道

s*12015-10-27 07:10

25 楼

谢谢，自己对生统不是很懂。

【在 o*****p 的大作中提到】

: 你这数据肯定应该是显著的。Two-sample Kolmogorov-Smirnov test 因为是non-
: parametric，不考虑 scale，所以你数据点 1 上的显著差异在 pValue 上不能体现出
: 来。chi-square 则不然。
: 你要是懂这些话 (或者懂Kolmogorov-Smirnov test 是怎么做的，为什么是non-
: parametric)，就知道选择chi square 不是 “掩耳盗铃。取最有利于自己假设的结果
: ”，而是完全正当的。
:
: p

s*s2015-10-27 07:10

26 楼

用2-sample t-test。保留原始数据（每个细胞的foci的数目），好比一个table，有两
列200行。p-value肯定<1E-10

【在 s*******1 的大作中提到】

: 想看看某种处理对A基因表达情况的影响。
: 具体流程如下，
: 1，对细胞经行处理（加入某个compound），对照试验是加PBS
: 2，收集细胞，固定，然后染色基因A
: 3，显微镜下观察，计数。
: 计数方法如下：每个试验组随机挑选200个细胞，数每个细胞上的foci；然后计算有1个
: foci的细胞数目的百分比，两个foci的细胞数目的百分比，以此类推。形成了下面的图
: 表。
: 我的问题是如何计算p值，用什么方法？
: 谢谢

d*a2015-10-27 07:10

27 楼

我学了几门统计学的课，讲的都是chi-square是non-parametric。这还是第一次听说
chi-square 是parametric。您能不能举一个例子说明chi-square 是parametric？
http://www.fgse.nova.edu/edl/secure/stats/lesson7.htm

【在 o*****p 的大作中提到】

: 你这数据肯定应该是显著的。Two-sample Kolmogorov-Smirnov test 因为是non-
: parametric，不考虑 scale，所以你数据点 1 上的显著差异在 pValue 上不能体现出
: 来。chi-square 则不然。
: 你要是懂这些话 (或者懂Kolmogorov-Smirnov test 是怎么做的，为什么是non-
: parametric)，就知道选择chi square 不是 “掩耳盗铃。取最有利于自己假设的结果
: ”，而是完全正当的。
:
: p

o*p2015-10-27 07:10

28 楼

你说的对。。。我重看了一遍，这些概念我错误很多 :(

【在 d**********a 的大作中提到】

: 我学了几门统计学的课，讲的都是chi-square是non-parametric。这还是第一次听说
: chi-square 是parametric。您能不能举一个例子说明chi-square 是parametric？
: http://www.fgse.nova.edu/edl/secure/stats/lesson7.htm

o*p2015-10-27 07:10

29 楼

对不起，我前面的说法是错的。（说chi-squ是parametric, 说KS 是non-parametric
所以不够powerful）
我模拟了一下你的数据，发现用KS test应该是很显著的。
做法应该是这样，不是用你的百分比，而是类似前面有人提议，把每个细胞的foci数
作为一个数据，这样你就有两组，每组200个数据，用这两组数据做ks test，结果应该
是显著的。

【在 s*******1 的大作中提到】

: 谢谢，自己对生统不是很懂。

o*p2015-10-27 07:10

30 楼

现在我认为确实 KS test 更好 :)

square

【在 l***y 的大作中提到】

: 说要用chi-square的，先把统计模型写出来，明确统计变量到底是谁，再把chi-square
: 的assumption列出来。先把问题想清楚，不要乱套公式。
: 明知道chi-square是parametric的还出这种主意，要么就是你不知道什么叫做
: parametric，要么就是故意用错误的假设检验来混p-values。

h*o2015-10-27 07:10

31 楼

个人意见
这个没必要用百分比，就直接数每个细胞foci的个数，然后记录number
用wilcoxon rank sum test，应该就可以比较出区别了
Kolmogorov–Smirnov test在这里是不合适的
因为data 不是continuous的， foci的个数只能是整数，即使换算成百分比也只能是
discrete data

h*o2015-10-27 07:10

32 楼

这张表格挺有用的
按照你的描述，你需要比较的是：
comparison of two groups, unpaired
而你的data 类型是interval 或者说是ordinal也可以
同时是non parametric
所以根据这个表，需要用的stats是Mann-Whitney test，这个test同时也叫做
wilcoxon rank sum test
这个名字和表中的wilcoxon test是不一样的，那个是wilcoxon signed rank test，是
针对paired nonparametric sample的

【在 s*******1 的大作中提到】

: 谢谢，自己对生统不是很懂。

o*p2015-10-27 07:10

33 楼

http://www.mit.edu/~6.s085/notes/lecture5.pdf
page1
The Kolmogorov-Smirnov test tests whether two arbitrary distributions are
the same.
page3
In contrast to the Kolmogorov-Smirnov test earlier, this test (like its
unpaired cousin the Mann-Whitney U) is only sensitive to changes in the
median, and not to changes in the shape.
所以说 KS test 同时对 the shape of distribution 和 the median of
distribution 敏感， Mann-Whitney U对 median 敏感，对 shape不敏感。
Mann-Whitney U 处理tie比较成熟，但Kolmogorov-Smirnov test软件也能处理。

【在 h*******o 的大作中提到】

: 个人意见
: 这个没必要用百分比，就直接数每个细胞foci的个数，然后记录number
: 用wilcoxon rank sum test，应该就可以比较出区别了
: Kolmogorov–Smirnov test在这里是不合适的
: 因为data 不是continuous的， foci的个数只能是整数，即使换算成百分比也只能是
: discrete data

h*o2015-10-27 07:10

34 楼

KS的前提是continuous,所以才对shape 敏感，楼主的data 是interval的完全不是
continuous，而且可能会有很多tie
楼主的data 画出来的histogram 和那个lecture里面的不一样，如果你仔细看KS的那
些bar的value是可以分布在整数之间的，而楼主的data只能是1，2，3，4,不可能是1.2
，1.34这样的数据
wilcoxon rank sum是最fit的stats

【在 o*****p 的大作中提到】

:
: http://www.mit.edu/~6.s085/notes/lecture5.pdf
: page1
: The Kolmogorov-Smirnov test tests whether two arbitrary distributions are
: the same.
: page3
: In contrast to the Kolmogorov-Smirnov test earlier, this test (like its
: unpaired cousin the Mann-Whitney U) is only sensitive to changes in the
: median, and not to changes in the shape.
: 所以说 KS test 同时对 the shape of distribution 和 the median of

o*p2015-10-27 07:10

35 楼

“KS的前提是continuous,所以才对shape 敏感”
怎么可能。

【在 h*******o 的大作中提到】

: KS的前提是continuous,所以才对shape 敏感，楼主的data 是interval的完全不是
: continuous，而且可能会有很多tie
: 楼主的data 画出来的histogram 和那个lecture里面的不一样，如果你仔细看KS的那
: 些bar的value是可以分布在整数之间的，而楼主的data只能是1，2，3，4,不可能是1.2
: ，1.34这样的数据
: wilcoxon rank sum是最fit的stats

h*o2015-10-27 07:10

36 楼

KS是用来分析continuous的数据，对于discrete的data如果用KS那么就是强制假设
用楼主的数据，那么就是假设楼主的数据是可以出现在1-6个foci之间的任何数值
但是事实上，楼主的value只能是1，2，3，4，5，6，他的结果只能是1的有20个，2的
有30个，而不是1-2之间的有20个，2-3之间的有30个
这种数据非要画出shape出来，你觉得怎么画合适？
Wilcoxon用的是rank，所以对data是不是continous还是discrete没有要求,虽然最初的
时候是针对continuous data 的
如果楼主的data 的数量很大，而且可出现的数值的范围也很大，可以近似的认为是
continuous,但是就楼主给的图来说，作为continuous 太勉强了

【在 o*****p 的大作中提到】

: “KS的前提是continuous,所以才对shape 敏感”
: 怎么可能。

o*p2015-10-27 07:10

37 楼

我用R编的数据
> d1 > d1
[1] 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6
> d2 > d2
[1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
> ks.test(d1,d2)
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: d1 and d2
D = 0.34767, p-value = 0.03566
alternative hypothesis: two-sided
Warning message:
In ks.test(d1, d2) : cannot compute exact p-value with ties
> wilcox.test(d1,d2)
Wilcoxon rank sum test with continuity correction
data: d1 and d2
W = 558, p-value = 1
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
Warning message:
In wilcox.test.default(d1, d2) : cannot compute exact p-value with ties
KS test pValue 0.036 两组数显著不同，Wilcoxon rank sum test pValue是 1，两
组数完全一样。
让两组数都加一点随机，变成continuous，结果还是一样
> d1 > d2 > ks.test(d1,d2)
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: d1 and d2
D = 0.41219, p-value = 0.004518
alternative hypothesis: two-sided
> wilcox.test(d1,d2)
Wilcoxon rank sum test
data: d1 and d2
W = 547, p-value = 0.8957
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

【在 h*******o 的大作中提到】

: KS是用来分析continuous的数据，对于discrete的data如果用KS那么就是强制假设
: 用楼主的数据，那么就是假设楼主的数据是可以出现在1-6个foci之间的任何数值
: 但是事实上，楼主的value只能是1，2，3，4，5，6，他的结果只能是1的有20个，2的
: 有30个，而不是1-2之间的有20个，2-3之间的有30个
: 这种数据非要画出shape出来，你觉得怎么画合适？
: Wilcoxon用的是rank，所以对data是不是continous还是discrete没有要求,虽然最初的
: 时候是针对continuous data 的
: 如果楼主的data 的数量很大，而且可出现的数值的范围也很大，可以近似的认为是
: continuous,但是就楼主给的图来说，作为continuous 太勉强了

h*o2015-10-27 07:10

38 楼

我不会R，但是我assume 你的d1和d2的那些数字是你假设的两个租的data，对不对？
你想要表达什么呢？
因为KS算出来的p值小所以他就是better option?
data这么多4，还用KS?
就算不考虑tie，再看看这两组data， KS出来的是显示data distribution变化了，但
是mean/median呢？如果用简单parametric的例子来讲就是group1的数据更tight，
而group2的数据variability更大，但是这两组数据确实不该给出significant的区别
楼主的目的是看treatment 对于loci数量有没有影响，放到你的例子里面结论是
treatment对foci数量没影响，但是使得所有treatment subject更加tight
这种对于clinical来讲毫无意义，对于biological response来讲也是没多大意义的。
就好比，原来一堆癌症病人，有的能活一个月，有的能活3年差不多均匀分布, 你给个
新药，让所有病人都活1年半，一个月不多一个月不少，你觉得FDA会批这个药吗？

8

【在 o*****p 的大作中提到】

: 我用R编的数据
: > d1 : > d1
: [1] 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6
: > d2 : > d2
: [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
: > ks.test(d1,d2)
: Two-sample Kolmogorov-Smirnov test
: data: d1 and d2

h*o2015-10-27 07:10

39 楼

另外，在补充一点，我个人的理解是p value就算=1也不能说两组完全一样
比如做bioequivalence study时，要求是90% CI在reference list drug的 80% -125%
之间，如果是上面的例子，估计也会fail equivalence study。
更简单的说法是equivalence study，要设置equivalence margin，如果你的CI 在
margin 里面才能叫做equivalence，你的例子的第二组varibility很大，STDEV很大的
话，有可能导致CI过equivalence margin,当然这只是目测，具体是不是还是要算出来
才知道。

s*12015-10-27 07:10

40 楼

谢谢各位的不吝赐教，感激涕零。
好人一生平安

o*p2015-10-27 07:10

41 楼

KS一向是用来对比两种数据的分布是否一致的。形状有变化，KS报告显著是它的本分。
而WRS只对中位数敏感。你之前的说法是KS对分布敏感的理由是数据连续，不连续就不
敏感，所以我才给这个例子。很清楚，你这句话错了，不用连续有数据相同，只要分布
不同，KS一样report significant，而对这么两种完全不同的分布，WRS完全没有反应。
楼主的数据也一样。既有shape变化也有median变化。两种test都应该是显著的。我同
意两者都能做，但不同意不连续所以KS test就不能做 ---- 然后举了例子证明。
这也太东拉西扯了。。。。到此为止吧。

【在 h*******o 的大作中提到】

: 我不会R，但是我assume 你的d1和d2的那些数字是你假设的两个租的data，对不对？
: 你想要表达什么呢？
: 因为KS算出来的p值小所以他就是better option?
: data这么多4，还用KS?
: 就算不考虑tie，再看看这两组data， KS出来的是显示data distribution变化了，但
: 是mean/median呢？如果用简单parametric的例子来讲就是group1的数据更tight，
: 而group2的数据variability更大，但是这两组数据确实不该给出significant的区别
: 楼主的目的是看treatment 对于loci数量有没有影响，放到你的例子里面结论是
: treatment对foci数量没影响，但是使得所有treatment subject更加tight
: 这种对于clinical来讲毫无意义，对于biological response来讲也是没多大意义的。

h*o2015-10-27 07:10

42 楼

处理continuous 还是discrete data和对shape敏不敏感是两回事
sample size 很小的情况下谈discrete data的shape本身就是不合适的用tabular的
方式来describe discrete data distribution 要更加合适
你强制KS处理discrete data当然可以给出p值
当sample足够多的时候可以把discrete的data 近似于continuous来做那么shape就
make sense
统计是为了看biological意义的
不是给个p值就行了
就你这个例子你用KS 的p值能回答楼主提的问题吗？能说明treatment 引起了显著性
变化？
用KS从开始的null hypothesis就多加了shape的概念
楼主的data用两个算计来结果一致，但如果楼主的data和你后面举例的data一样呢？
那你觉得是用KS说treatment 引起signicant 变化呢还是说用wilcoxon 没有显著变化
吗？
讨论了这么多，我觉得两点有必要明确
1）stats 方法最好pre define 而不是posthoc
2）明确自己test的是什么hypothesis 这个hypothesis 到底能不能address你的
research Question
我以前也觉得stats就这么回事
最近上一些clinical trial的课又看了一些书才开始意识到 stats的选择很重要

分。
应。

【在 o*****p 的大作中提到】

:
: KS一向是用来对比两种数据的分布是否一致的。形状有变化，KS报告显著是它的本分。
: 而WRS只对中位数敏感。你之前的说法是KS对分布敏感的理由是数据连续，不连续就不
: 敏感，所以我才给这个例子。很清楚，你这句话错了，不用连续有数据相同，只要分布
: 不同，KS一样report significant，而对这么两种完全不同的分布，WRS完全没有反应。
: 楼主的数据也一样。既有shape变化也有median变化。两种test都应该是显著的。我同
: 意两者都能做，但不同意不连续所以KS test就不能做 ---- 然后举了例子证明。
: 这也太东拉西扯了。。。。到此为止吧。