多给几题，大家都有的做。【思考题】不难但是有趣 - 未名空间MITBBS历史存档

多给几题，大家都有的做。【思考题】不难但是有趣# BrainTeaser - 大脑工作室

B*r2007-05-24 07:05

1 楼

1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
—K共 13张牌共有多少种取法？
A
A2A
A232A
A23432A
A2345432A
A234565432A
A23456765432A
A2345678765432A
A234567898765432A
A23456789098765432A
A234567890J098765432A
A234567890JQJ098765432A
A234567890JQKQJ098765432A
2、已知正方体的容积是1，请问：
（1）能够放进该正方体内的面积最大的正方形硬纸片的面积是多少？
（2）能够放进该正方体内的最大的正四面体的体积是多少？
（3）该正方体的截面可以是平面几边形？其中正多边形有几种？截面积最大的是哪个？
3、把缠着篮球的“赤道”的绳子加长1米，并使其仍围成圆形且均匀离开篮球表面，此
时在绳子和篮球之间会留下一个约16厘米的空隙，现在我们把紧缠着地球赤道的绳子加
长10米，（假设地球的表面是光滑平整的）同样使其仍围成圆形且均匀离开地球表面，
请问在绳子和地球表面之间留下的空隙能否

o*r2007-05-24 07:05

2 楼

6。 Simpson's Paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson's_paradox

o*r2007-05-24 07:05

3 楼

7 2)可能，北极

o*r2007-05-24 07:05

4 楼

11）：75

e*n2007-05-24 07:05

5 楼

8.
1) 2
2) inf

【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
: A2345678765432A

x*12007-05-24 07:05

6 楼

3. Delta_R = 10/(2*pi)
5. <500? no... 平方? no ...立方? yes....-->512, 1000(this is the only case
i think that he can judge the number by knowing that it's 1 or not on the
second digit) 1？whatever...
so... <500, 平方数 and 立方数 --->64

x*12007-05-24 07:05

7 楼

15. 能吧,沿对角线跑一半，然后转90度跑, sqrt(2) > 1.4

h*r2007-05-24 07:05

8 楼

1: 2^13

【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
: A2345678765432A

h*r2007-05-24 07:05

9 楼

15:
兔子可一跑出去。
只要四只狼守在兔子在四条边的投影上，且兔子速度小于狼，兔子就跑不出去，问题
是初始条件对狼不利，兔子源对角线跑，必须有一个狼去协助围堵，狼跑边长大于1
。4倍兔子跑半个对角线。

【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
: A2345678765432A

t*l2007-05-24 07:05

10 楼

9: 11

【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
: A2345678765432A

t*l2007-05-24 07:05

11 楼

2 1) 3sqrt2/4

【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
: A2345678765432A

e*n2007-05-24 07:05

12 楼

6.
有可能, 跟甲乙两家医院进行的具体临床试验次数和结果有关.
例如甲医院: 对A举行了10次临床试验, 8个有效果,
对B进行了100次试验,60次有效果
乙医院: 对A进行100次试验, 40次有效果
对B进行10次试验, 2次有效果
虽然单独就两个医院来说都是A的效果比B好,但是综合起来
却是B(62/110)的效果比A(48/110)好

【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
: A2345678765432A

e*n2007-05-24 07:05

13 楼

12. 10种?
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【在 B*********r 的大作中提到】

: 1、设下图是由扑克牌组成的三角形（0表示10 点）现在想从其中顺次取出相连的A—
: —K共 13张牌共有多少种取法？
: A
: A2A
: A232A
: A23432A
: A2345432A
: A234565432A
: A23456765432A
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