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一道简单的概论题
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一道简单的概论题# BrainTeaser - 大脑工作室
l*z
1 楼
一个监狱有4道门
第一道门通向外面的自由世界
第二道门进入后关小黑屋1天后放回监狱
第三道门进入后关小黑屋3天后放回监狱
第四道门进入后关小黑屋5天后放回监狱
走到每个门的时间都是1天
囚犯随机选择一个门走，被关黑屋后并不记得先前走的是哪道门
问平均起来囚犯获得自由需要几天？
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s*u
2 楼
2.5天？

【在 l**z 的大作中提到】
: 一个监狱有4道门
: 第一道门通向外面的自由世界
: 第二道门进入后关小黑屋1天后放回监狱
: 第三道门进入后关小黑屋3天后放回监狱
: 第四道门进入后关小黑屋5天后放回监狱
: 走到每个门的时间都是1天
: 囚犯随机选择一个门走，被关黑屋后并不记得先前走的是哪道门
: 问平均起来囚犯获得自由需要几天？
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s*g
3 楼
3.25

【在 s****u 的大作中提到】
: 2.5天？
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s*u
4 楼
对， 我括号里少加了个1
1/4+3/4(3+1)

【在 s********g 的大作中提到】
: 3.25
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l*z
5 楼
怎么可能这么短？
被关起来的天数要叠加起来的

【在 s********g 的大作中提到】
: 3.25
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t*7
6 楼
关小黑屋后放回监狱需不需要时间
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s*g
7 楼
sorry,
忘了这个了。。。。
再算一遍

【在 l**z 的大作中提到】
: 怎么可能这么短？
: 被关起来的天数要叠加起来的
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g*y
8 楼
x=1/4*0+1/4*(1+x)+1/4*(3+x)+1/4*(5+x)
x=9
期望值为9天

【在 l**z 的大作中提到】
: 一个监狱有4道门
: 第一道门通向外面的自由世界
: 第二道门进入后关小黑屋1天后放回监狱
: 第三道门进入后关小黑屋3天后放回监狱
: 第四道门进入后关小黑屋5天后放回监狱
: 走到每个门的时间都是1天
: 囚犯随机选择一个门走，被关黑屋后并不记得先前走的是哪道门
: 问平均起来囚犯获得自由需要几天？
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l*z
9 楼
不需要的

【在 t*******7 的大作中提到】
: 关小黑屋后放回监狱需不需要时间
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l*z
10 楼
算法正确
只是忽略了走到每道门的时间1天
正确的算式是
x=1/4*1 + 1/4*(2+x) + 1/4*(4+x) +1/4*(6+x)
x=13

【在 g***y 的大作中提到】
: x=1/4*0+1/4*(1+x)+1/4*(3+x)+1/4*(5+x)
: x=9
: 期望值为9天
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g*y
11 楼
亏了亏了
忘记加上那个1了
版主给包子吧

【在 l**z 的大作中提到】
: 算法正确
: 只是忽略了走到每道门的时间1天
: 正确的算式是
: x=1/4*1 + 1/4*(2+x) + 1/4*(4+x) +1/4*(6+x)
: x=13
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B*O
12 楼
牛

【在 g***y 的大作中提到】
: x=1/4*0+1/4*(1+x)+1/4*(3+x)+1/4*(5+x)
: x=9
: 期望值为9天
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h*0
13 楼
挑星际

【在 l**z 的大作中提到】
: 一个监狱有4道门
: 第一道门通向外面的自由世界
: 第二道门进入后关小黑屋1天后放回监狱
: 第三道门进入后关小黑屋3天后放回监狱
: 第四道门进入后关小黑屋5天后放回监狱
: 走到每个门的时间都是1天
: 囚犯随机选择一个门走，被关黑屋后并不记得先前走的是哪道门
: 问平均起来囚犯获得自由需要几天？
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