那就再来一个吧! - 未名空间MITBBS历史存档

B*O2007-06-15 07:06

1 楼

条件:
1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
及另外两个杯子.
3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
右,而下边正好对着参赛者.
4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
停下的时候,边正好对着参赛者.
5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
问题:
参赛者有没有可能在有限次内将桌子上的4只杯子的朝向弄成一致? 如果可能,如何操作?
开始时,杯子的朝向是随机的.

N*N2007-06-15 07:06

2 楼

见过硬币的，不过没解出来好像......

条件:
1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
及另外两个杯子.
3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
右,而下边正好对着参赛者.
4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干整圈或者半圈或者1/4圈后会停下来,即,每次
停下的时候,边正好对着参赛者.
5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
问题:
参赛者有没有可能在有限次内将桌子上的4只杯子的朝向弄成一致? 开始时,杯子的朝向
是随机的.

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

h*r2007-06-15 07:06

3 楼

出过.

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

b*g2007-06-15 07:06

4 楼

不可能是3/4圈？

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

B*O2007-06-15 07:06

5 楼

改题目了,任何1/4的整数倍就行.

【在 b*****g 的大作中提到】

: 不可能是3/4圈？

c*r2007-06-15 07:06

6 楼

不可能保证某个有限次吧，给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
边，不就没戏了？

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

b*g2007-06-15 07:06

7 楼

你可以摸别的边的被子
转只是给你弄乱

【在 c**r 的大作中提到】

: 不可能保证某个有限次吧，给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
: 边，不就没戏了？

b*g2007-06-15 07:06

8 楼

第一次先把一个对角都弄成正的
+ ?
? +
第二次先摸左下的如果是反的
说明摸到了刚才两个问号之一把这个和它对角的都弄成正的 done
如果是正的把右下的不管是什么样的弄成正的这样就是
+ ?
+ + (问号也可能在左上不过一转就都一样了)
这时如果 ?是+ done
如果是- 继续下一步
第三次先摸左下如果是- 反过来 done
如果是+ 摸右上如果是- 反过来 done
如果又是+ 把右上变成- 这时是
+ +
- -
第四次摸左下和右下如果一样反过来 done
如果不一样交换变成
+ -
- +
第五次摸一个对角反过来 done

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

B*O2007-06-15 07:06

9 楼

提示：你可以选择边或者对角。
题目中说是任意两个。

【在 c**r 的大作中提到】

: 不可能保证某个有限次吧，给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
: 边，不就没戏了？

c*r2007-06-15 07:06

10 楼

题目说每次接触完两个杯子，就必须转动，如果参赛者足够倒霉，不管他选
上下左右哪个边，其实总是同一边呢？桌子是转1/4*m圈的，所以他没有办法
确定自己这次弄的两个杯子不是上次上上次那两个，对吧？

【在 b*****g 的大作中提到】

: 你可以摸别的边的被子
: 转只是给你弄乱

c*r2007-06-15 07:06

11 楼

oh, ic, 不是必须碰同一边的，理解错了。

【在 c**r 的大作中提到】

: 题目说每次接触完两个杯子，就必须转动，如果参赛者足够倒霉，不管他选
: 上下左右哪个边，其实总是同一边呢？桌子是转1/4*m圈的，所以他没有办法
: 确定自己这次弄的两个杯子不是上次上上次那两个，对吧？

b*g2007-06-15 07:06

12 楼

有一点小耍赖不知道可不可以呵呵

【在 b*****g 的大作中提到】

: 第一次先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次先摸左下的如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的把右下的不管是什么样的弄成正的这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步

c*r2007-06-15 07:06

13 楼

好像可行，这里的一个假设是，有另外的人会在所有杯子同向时报告给参赛者，
是符合题目的，如果假设参赛者关小黑屋里头，没有这个报告，估计就没法做了。

【在 b*****g 的大作中提到】

: 有一点小耍赖不知道可不可以呵呵

B*O2007-06-15 07:06

14 楼

Bingo!

【在 b*****g 的大作中提到】

: 第一次先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次先摸左下的如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的把右下的不管是什么样的弄成正的这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步

g*y2007-06-15 07:06

15 楼

赞不绝口

【在 b*****g 的大作中提到】

: 第一次先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次先摸左下的如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的把右下的不管是什么样的弄成正的这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步

b*g2007-06-15 07:06

16 楼

关小黑屋里谁还按规则做啊
hoho~~

【在 c**r 的大作中提到】

: 好像可行，这里的一个假设是，有另外的人会在所有杯子同向时报告给参赛者，
: 是符合题目的，如果假设参赛者关小黑屋里头，没有这个报告，估计就没法做了。

B*O2007-06-15 07:06

17 楼

嗬嗬，关键是关小黑屋也可以做啊

【在 b*****g 的大作中提到】

: 关小黑屋里谁还按规则做啊
: hoho~~

h*02007-06-15 07:06

18 楼

做过的，我解出来了

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

B*O2007-06-15 07:06

19 楼

牛！

【在 h*****0 的大作中提到】

: 做过的，我解出来了

B*O2007-06-15 07:06

20 楼

应该m这个吧。

【在 b*****g 的大作中提到】

: 第一次先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次先摸左下的如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的把右下的不管是什么样的弄成正的这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步

z*n2007-06-15 07:06

21 楼

赞

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.

B*O2007-06-15 07:06

22 楼

赞题目？

【在 z******n 的大作中提到】

: 赞

S*r2007-06-15 07:06

23 楼

不错，赞

【在 B******O 的大作中提到】

: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.