b*m
2 楼
呵呵，检查检查吧
D*g
3 楼
明显不对
b*m
4 楼
这个题一点也不难，不过也没容易到这个地步，咔咔
【在 D****g 的大作中提到】
: 明显不对
【在 D****g 的大作中提到】
: 明显不对
D*g
5 楼
正在归纳中，呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 这个题一点也不难，不过也没容易到这个地步，咔咔
【在 b*******m 的大作中提到】
: 这个题一点也不难，不过也没容易到这个地步，咔咔
s*g
6 楼
数归？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
g*y
7 楼
貌似不需要证明吧,呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
N*N
8 楼
不完全归纳，归纳一下？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
s*g
9 楼
n=1 3个球，需要两两重量相等，三个必相等
如果n=m,命题是对的，每个球重x
那么n=m+1,加入两个球，设重量分别x1,x2
由两个球分别在两组的情况得到：x1=x2
由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
【在 s********g 的大作中提到】
: 数归？
如果n=m,命题是对的，每个球重x
那么n=m+1,加入两个球，设重量分别x1,x2
由两个球分别在两组的情况得到：x1=x2
由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
【在 s********g 的大作中提到】
: 数归？
l*n
10 楼
你这里那里是数论？
我来引伸一下：
一个一阶可导函数，如果处处都是极值，这必定是常数
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
我来引伸一下：
一个一阶可导函数，如果处处都是极值，这必定是常数
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
D*g
11 楼
这个很简单啊
【在 l******n 的大作中提到】
: 你这里那里是数论？
: 我来引伸一下：
: 一个一阶可导函数，如果处处都是极值，这必定是常数
l*n
12 楼
你做一下？
当然要很严格的
【在 D****g 的大作中提到】
:
: 这个很简单啊
当然要很严格的
【在 D****g 的大作中提到】
:
: 这个很简单啊
D*g
13 楼
偶大一的时候肯定是做过的，不过那都是14年前了。现在分析都忘光了，哈哈。
【在 l******n 的大作中提到】
: 你做一下？
: 当然要很严格的
【在 l******n 的大作中提到】
: 你做一下？
: 当然要很严格的
l*n
14 楼
当年我们大一第一学期的期末考试题
【在 D****g 的大作中提到】
: 偶大一的时候肯定是做过的，不过那都是14年前了。现在分析都忘光了，哈哈。
【在 D****g 的大作中提到】
: 偶大一的时候肯定是做过的，不过那都是14年前了。现在分析都忘光了，哈哈。
D*g
15 楼
大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 l******n 的大作中提到】
: 当年我们大一第一学期的期末考试题
好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 l******n 的大作中提到】
: 当年我们大一第一学期的期末考试题
b*m
16 楼
几米多维奇的没有北大那本好，更不好的是，这个有答案......
【在 D****g 的大作中提到】
: 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
: 好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 D****g 的大作中提到】
: 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
: 好俺没那么BT浪费时间做那个
N*N
17 楼
你们都太牛咧，敬仰ing
大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 D****g 的大作中提到】
: 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
: 好俺没那么BT浪费时间做那个
大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 D****g 的大作中提到】
: 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集，有人比较牛，把六本都做完了。幸
: 好俺没那么BT浪费时间做那个
D*g
18 楼
显然不对
【在 s********g 的大作中提到】
: n=1 3个球，需要两两重量相等，三个必相等
: 如果n=m,命题是对的，每个球重x
: 那么n=m+1,加入两个球，设重量分别x1,x2
: 由两个球分别在两组的情况得到：x1=x2
: 由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
【在 s********g 的大作中提到】
: n=1 3个球，需要两两重量相等，三个必相等
: 如果n=m,命题是对的，每个球重x
: 那么n=m+1,加入两个球，设重量分别x1,x2
: 由两个球分别在两组的情况得到：x1=x2
: 由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
h*0
19 楼
这个不对吧……怎么给m了？
【在 s********g 的大作中提到】
: n=1 3个球，需要两两重量相等，三个必相等
: 如果n=m,命题是对的，每个球重x
: 那么n=m+1,加入两个球，设重量分别x1,x2
: 由两个球分别在两组的情况得到：x1=x2
: 由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
【在 s********g 的大作中提到】
: n=1 3个球，需要两两重量相等，三个必相等
: 如果n=m,命题是对的，每个球重x
: 那么n=m+1,加入两个球，设重量分别x1,x2
: 由两个球分别在两组的情况得到：x1=x2
: 由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
b*l
20 楼
为啥不对?
【在 h*****0 的大作中提到】
: 这个不对吧……怎么给m了？
【在 h*****0 的大作中提到】
: 这个不对吧……怎么给m了？
h*0
21 楼
n=m时命题成立，n=m+1时，可能命题不成立。因此可以有完全不同的球重分布，前面所
谓的2m+1个球重都是x这个归纳假设根本就不对了。
【在 b****l 的大作中提到】
: 为啥不对?
谓的2m+1个球重都是x这个归纳假设根本就不对了。
【在 b****l 的大作中提到】
: 为啥不对?
N*N
22 楼
呵呵，m就是发包子而已，不代表正确，有些误导，果断时间我就删掉，呵呵
【在 h*****0 的大作中提到】
: 这个不对吧……怎么给m了？
【在 h*****0 的大作中提到】
: 这个不对吧……怎么给m了？
h*0
23 楼
首先标准化：先所有球重都减去平均重量，故原题等价于：
2n+1个数，其总和为0.任取2n个都能分成和相等的两组，每组n个。求证所以数为0.
可以再等价成任取一个数，都能找出另外n个数之和为其一半的相反数。
易看出对于所有的数都是整数的情况，命题成立。事实上把每个数的绝对值都表示
成一个奇数乘以2^k的形式，则对于k最小的那个数，其一半不能等于另n个数之和。
对于所有的数都是有理数的情况，先通分，同理命题成立。
有无理数还得再考虑。:P
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
2n+1个数，其总和为0.任取2n个都能分成和相等的两组，每组n个。求证所以数为0.
可以再等价成任取一个数，都能找出另外n个数之和为其一半的相反数。
易看出对于所有的数都是整数的情况，命题成立。事实上把每个数的绝对值都表示
成一个奇数乘以2^k的形式，则对于k最小的那个数，其一半不能等于另n个数之和。
对于所有的数都是有理数的情况，先通分，同理命题成立。
有无理数还得再考虑。:P
【在 b*******m 的大作中提到】
: 2n+1个球，任取2n个都能分成重量相同的两组，而且每组n个
: 求证：这些球重量都相同
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