【EB3 2018年1月第28绿】 NSC EB2->3 PD 02/2014# EB23 - 劳工卡
x*1
1 楼
利用n*sin(180deg/n)计算Pi
(受APHH, timefall, BlackKnife三位网友以及APHH家小孩的启发)
n=6, sin(180deg/6)=1/2, 6*sin(180deg/6)=3
n-12, 12*sin(180deg/12)=12*sqrt(2-sqrt(3))/2=3.105828
三角函数倍角公式,
2sin(180deg/12)*sqrt(1-sin^2(180deg/12))=sin(180deg/6),
sin(180deg/12)=(2-sqrt(3))/2
n=24, 24*sin(180deg/24)=24*sqrt(2-sqr((2+sqrt(3)))/2=3.132629
三角函数倍角公式,
2sin(180deg/24)*sqrt(1-sin^2(180deg/24)=sin(180deg/12),
sin(q80deg/24)=(2-sqr((2+sqrt(3)))/2
n=48, 48*sin(180deg/48)=3.13935
三角函数倍角公式,
sin(180deg/48)=sqrt(2-sqrt(2+sqrt((2+sqrt(3))))/2,
n=96, 96*sin(180deg/96)=96*sqrt(2-sqrt(2+sqrt(2+sqrt((2+sqrt(3)))))/2=3.
14103195
OMG, 我居然得到了一个计算Pi的公式,太刺激啦,太精彩啦:
Pi=3*2^n*(2-(sqrt2+(sqrt2+sqrt(2+sqrt-------sqrt((2+sqrt(3)))))),n 个sqrt.
,n趋于无穷大。
尊敬的BlackKnife先生,这个可以有吗?循环吗?民科吗?美吗?
(受APHH, timefall, BlackKnife三位网友以及APHH家小孩的启发)
n=6, sin(180deg/6)=1/2, 6*sin(180deg/6)=3
n-12, 12*sin(180deg/12)=12*sqrt(2-sqrt(3))/2=3.105828
三角函数倍角公式,
2sin(180deg/12)*sqrt(1-sin^2(180deg/12))=sin(180deg/6),
sin(180deg/12)=(2-sqrt(3))/2
n=24, 24*sin(180deg/24)=24*sqrt(2-sqr((2+sqrt(3)))/2=3.132629
三角函数倍角公式,
2sin(180deg/24)*sqrt(1-sin^2(180deg/24)=sin(180deg/12),
sin(q80deg/24)=(2-sqr((2+sqrt(3)))/2
n=48, 48*sin(180deg/48)=3.13935
三角函数倍角公式,
sin(180deg/48)=sqrt(2-sqrt(2+sqrt((2+sqrt(3))))/2,
n=96, 96*sin(180deg/96)=96*sqrt(2-sqrt(2+sqrt(2+sqrt((2+sqrt(3)))))/2=3.
14103195
OMG, 我居然得到了一个计算Pi的公式,太刺激啦,太精彩啦:
Pi=3*2^n*(2-(sqrt2+(sqrt2+sqrt(2+sqrt-------sqrt((2+sqrt(3)))))),n 个sqrt.
,n趋于无穷大。
尊敬的BlackKnife先生,这个可以有吗?循环吗?民科吗?美吗?