知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y? (转载) - 未名空间MITBBS历史存档

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知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y? (转载)

知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y? (转载)# EE - 电子工程

m*92008-11-16 08:11

1 楼

每个LOS后面有习题，大家都做吗？
这个习题和真题的相似度大吗？做对多少才算好呢？
每次做对60%是不是太差了？

j*g2008-11-16 08:11

2 楼

【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
发信人: jinanddong (辐射), 信区: Mathematics
标题: 知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y?
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 16 00:46:53 2008)
现在我有两组实验数据, 可以分别画出两组数据的cummulative distribution
function (CDF). 假设一组是X, 另一组是X+Y, X 是不要的那部分, 请问如何得到y
的distribution?
Y最终是要用于simulation的, 所以不一定要精确的distibution, 只要知道每个P(Y=y)
, 就可以了.

d*22008-11-16 08:11

3 楼

...I think they are very easy to solve.....

l*r2008-11-16 08:11

4 楼

EM algorithm

y
y)

【在 j********g 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
: 发信人: jinanddong (辐射), 信区: Mathematics
: 标题: 知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y?
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 16 00:46:53 2008)
: 现在我有两组实验数据, 可以分别画出两组数据的cummulative distribution
: function (CDF). 假设一组是X, 另一组是X+Y, X 是不要的那部分, 请问如何得到y
: 的distribution?
: Y最终是要用于simulation的, 所以不一定要精确的distibution, 只要知道每个P(Y=y)
: , 就可以了.

l*t2008-11-16 08:11

5 楼

我都作了，题目比较简单

L*a2008-11-16 08:11

6 楼

This is a basic quesiton of probability.
Y = (X+Y) - X = (X+Y) + (-X).
the pdf of the sum of two random variable is the convolution
of the pdf of the two random variable.

y
y)

【在 j********g 的大作中提到】

x*i2008-11-16 08:11

7 楼

i did them to make sure i understood the LOS. they're easier than real
questions on the exam I think. 60% right is kinda low, but what truly
measures your readiness should be the mock exams

【在 m********9 的大作中提到】

: 每个LOS后面有习题，大家都做吗？
: 这个习题和真题的相似度大吗？做对多少才算好呢？
: 每次做对60%是不是太差了？

p*h2008-11-16 08:11

8 楼

Let Z=X+Y. Under the assumption that X and Y are independent, then PDF of Z
is the convolution of PDF of X and PDF of Y. So knowing PDF(Z) and PDF(X),
one can obtain the PDF(Y) by de-convolution. Fourier transform can be useful
here.
When X and Y are not independent, the solution will not be unique.
Laputa's solution is not correct, because (X+Y) and (-X) are in general
dependent, unless X is constant.

j*c2008-11-16 08:11

9 楼

同意。但是虽然不是简单的convolution，也不难求的Y的分布

Z
useful

【在 p******h 的大作中提到】

: Let Z=X+Y. Under the assumption that X and Y are independent, then PDF of Z
: is the convolution of PDF of X and PDF of Y. So knowing PDF(Z) and PDF(X),
: one can obtain the PDF(Y) by de-convolution. Fourier transform can be useful
: here.
: When X and Y are not independent, the solution will not be unique.
: Laputa's solution is not correct, because (X+Y) and (-X) are in general
: dependent, unless X is constant.