矩阵求逆的复杂度 (转载)# EE - 电子工程
F*e
1 楼
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: FoxMe (FoxMe), 信区: Mathematics
标 题: 矩阵求逆的复杂度
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 8 19:00:48 2009)
一个普通的NxN矩阵的求逆，运算量是多少？
查了几本书，居然都没有。
有人说是5N^3/3，用LU分解。但我觉得是2N^3:
A=LU: LU分解需要2N^3/3
U^{-1}，L^{-1}: 每个三角矩阵的逆需要N^3/3，共2N^3/3
A^{-1}=U^{-1}L^{-1}: 上三角矩阵乘下三角矩阵，需要2N^3/3
是否正确，请大侠指教！多谢！！
发信人: FoxMe (FoxMe), 信区: Mathematics
标 题: 矩阵求逆的复杂度
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 8 19:00:48 2009)
一个普通的NxN矩阵的求逆，运算量是多少？
查了几本书，居然都没有。
有人说是5N^3/3，用LU分解。但我觉得是2N^3:
A=LU: LU分解需要2N^3/3
U^{-1}，L^{-1}: 每个三角矩阵的逆需要N^3/3，共2N^3/3
A^{-1}=U^{-1}L^{-1}: 上三角矩阵乘下三角矩阵，需要2N^3/3
是否正确，请大侠指教！多谢！！