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求教一个矩阵特征值的问题
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求教一个矩阵特征值的问题# Economics - 经济
m*d
1 楼
A矩阵是n乘n的对称实数矩阵，其中元素已知，则可以求出它的特征值和特征向量。
现有B也是n乘n已知的 正实数对角矩阵，那么B*A的特征值和特征向量 应该和 A与B的特
征值和特征向量 之间 有什么关系。
郁闷啊，这个问题弄了好几天了也没弄明白
xdjms 谁能帮忙看一眼？无限感激
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f*n
2 楼
I guess there is no answer to your question.
However, there are some results related to your question. For example,if A
is a square matrix (symmetric or not) and B is nonsingular (true in your
case), then the eigenvalue of A is also the eigenvalue of B^(-1)*A*B.
Another related example is if A is square and B is positive definite (true
in your case), then the eigenvalue of B*A is also the eigenvalue of B^(1/2)*
A*B^(1/2).

的特

【在 m*********d 的大作中提到】
: A矩阵是n乘n的对称实数矩阵，其中元素已知，则可以求出它的特征值和特征向量。
: 现有B也是n乘n已知的 正实数对角矩阵，那么B*A的特征值和特征向量 应该和 A与B的特
: 征值和特征向量 之间 有什么关系。
: 郁闷啊，这个问题弄了好几天了也没弄明白
: xdjms 谁能帮忙看一眼？无限感激
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s*i
3 楼
一般是没有任何关系
2楼所指的特例是酉变换。

的特

【在 m*********d 的大作中提到】
: A矩阵是n乘n的对称实数矩阵，其中元素已知，则可以求出它的特征值和特征向量。
: 现有B也是n乘n已知的 正实数对角矩阵，那么B*A的特征值和特征向量 应该和 A与B的特
: 征值和特征向量 之间 有什么关系。
: 郁闷啊，这个问题弄了好几天了也没弄明白
: xdjms 谁能帮忙看一眼？无限感激
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