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1 楼
发信人: X01100110 (中国铁路拆迁办), 信区: Joke
标 题: 所谓鸡兔同笼新解法的考证——民国时期已写入小学课本
发信站: 水木社区 (Tue May 24 19:47:57 2011), 站内
大家想必还记得鸡兔同笼问题吧？（给定鸡和兔的总个数和脚的总数，求分别有多少支
鸡和兔）……当时为了绕过解方程，我们的解题思路是，假设所有的都是鸡，然后脚数
少了若干只，所以应该有些兔被误认为了是鸡，所以……这种解法本身就建立在不容易
理解的假设上，相当抽象，把问题越弄越复杂。
最近在网上，一个鸡兔同笼问题的“新算法”被找到了。与前一种解法相比，这种解法
更人性化，更容易理解：
“已知共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。
算法：
假设鸡和兔训练有素
吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25)
再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(25-15=10)
这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着
所以，兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。”
对于这一充满童趣和美好的想象力的解题思路，网友纷纷惊呼：“想出这个解法的人真
的太有才了！”“小时候要是早有这么有趣的解法我就去学奥数了！”
其实，这一让鸡兔“抬脚”的解法，并不是人类的新发明，而是世界大多数国家数学课
本里的正统解法。而“假设所有兔都是鸡”的别扭解法却很不常见。我们翻开民国时代
的小学课本，看到的赫然是让鸡兔抬脚的主流解法：
“今有雞兔20頭，共50足，問雞兔幾何。
解：
設雞與兔通人性,
發一令，雞兔俱抬一足，50足去20足剩30足
又發一令，雞兔複抬一足，30足去20足剩10足
至此，雞已僕地，兔猶雙足而立，共有10足除以每兔雙足，得兔5頭。
雞有20頭減5頭得15頭。”
而在今天台湾的国小数学课本上，鸡兔同笼的解法仍然是让鸡兔“抬脚”。美日英法德
的小学课本上也可以找到这一解法的不同语言版本。唯独大陆的课本里，鸡兔“抬脚”
的解法不见踪迹，只有“假设所有兔都是鸡”这一不易理解的解法。这是为什么呢？
1985年，数学家华罗庚在日本讲学考察时，曾向香港记者痛陈中国教育体制的弊端，其
中提到一件令他遗憾不已的事：
1957 年，华罗庚应国家教委的要求，为新中国主持编写小学趣味数学教程。他参考的
是旧民国的小学课本，加上苏联二年级数学课本的中译版。在这两本书里，鸡兔同笼的
解法都是让鸡兔抬脚。然而，在被送上去审核的草稿中，上面却要求华罗庚对“鸡兔同
笼”的解法做出修改。审批的意见要求将“吹一声哨，鸡兔全都抬起一只脚，再吹一声
哨，鸡兔再抬起一只脚”改为“鸡兔举起一臂，高呼：伟大领袖毛主席万岁！鸡兔又举
起一臂，高呼：伟大的中国共产党万岁！”并且质疑“鸡一屁股坐地上，精神面貌不妥
，宜另换说法”。华罗庚思前想后，终觉这样改下去实在荒谬，忍痛将一直以来的鸡兔
同笼主流解法删去了，苦思冥想之后，用“假设所有兔都是鸡”的解法代替。比起假设
鸡兔抬脚的解法，这种解法实属退而求其次的无奈之举，虽然抽象且极易让人弄糊涂，
但或许因为审核部门本身就没大搞懂，上面再没有刁难。
就这样，让鸡兔随着哨音抬起脚的解法，在大陆课本中消失了半个多世纪。我们能接触
到的只有“假设兔是鸡”“假设鸡是兔”这些怪异的解法。其实，何止是鸡兔可以假设
，他们还可以假设鹿是马，假设熊是兔子，假设亩产可以万斤，假设没打死一个人，假
设谋杀是交通事故，假设你有颠覆意图，他们控制一切，假设一切。
标 题: 所谓鸡兔同笼新解法的考证——民国时期已写入小学课本
发信站: 水木社区 (Tue May 24 19:47:57 2011), 站内
大家想必还记得鸡兔同笼问题吧？（给定鸡和兔的总个数和脚的总数，求分别有多少支
鸡和兔）……当时为了绕过解方程，我们的解题思路是，假设所有的都是鸡，然后脚数
少了若干只，所以应该有些兔被误认为了是鸡，所以……这种解法本身就建立在不容易
理解的假设上，相当抽象，把问题越弄越复杂。
最近在网上，一个鸡兔同笼问题的“新算法”被找到了。与前一种解法相比，这种解法
更人性化，更容易理解：
“已知共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。
算法：
假设鸡和兔训练有素
吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25)
再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(25-15=10)
这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着
所以，兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。”
对于这一充满童趣和美好的想象力的解题思路，网友纷纷惊呼：“想出这个解法的人真
的太有才了！”“小时候要是早有这么有趣的解法我就去学奥数了！”
其实，这一让鸡兔“抬脚”的解法，并不是人类的新发明，而是世界大多数国家数学课
本里的正统解法。而“假设所有兔都是鸡”的别扭解法却很不常见。我们翻开民国时代
的小学课本，看到的赫然是让鸡兔抬脚的主流解法：
“今有雞兔20頭，共50足，問雞兔幾何。
解：
設雞與兔通人性,
發一令，雞兔俱抬一足，50足去20足剩30足
又發一令，雞兔複抬一足，30足去20足剩10足
至此，雞已僕地，兔猶雙足而立，共有10足除以每兔雙足，得兔5頭。
雞有20頭減5頭得15頭。”
而在今天台湾的国小数学课本上，鸡兔同笼的解法仍然是让鸡兔“抬脚”。美日英法德
的小学课本上也可以找到这一解法的不同语言版本。唯独大陆的课本里，鸡兔“抬脚”
的解法不见踪迹，只有“假设所有兔都是鸡”这一不易理解的解法。这是为什么呢？
1985年，数学家华罗庚在日本讲学考察时，曾向香港记者痛陈中国教育体制的弊端，其
中提到一件令他遗憾不已的事：
1957 年，华罗庚应国家教委的要求，为新中国主持编写小学趣味数学教程。他参考的
是旧民国的小学课本，加上苏联二年级数学课本的中译版。在这两本书里，鸡兔同笼的
解法都是让鸡兔抬脚。然而，在被送上去审核的草稿中，上面却要求华罗庚对“鸡兔同
笼”的解法做出修改。审批的意见要求将“吹一声哨，鸡兔全都抬起一只脚，再吹一声
哨，鸡兔再抬起一只脚”改为“鸡兔举起一臂，高呼：伟大领袖毛主席万岁！鸡兔又举
起一臂，高呼：伟大的中国共产党万岁！”并且质疑“鸡一屁股坐地上，精神面貌不妥
，宜另换说法”。华罗庚思前想后，终觉这样改下去实在荒谬，忍痛将一直以来的鸡兔
同笼主流解法删去了，苦思冥想之后，用“假设所有兔都是鸡”的解法代替。比起假设
鸡兔抬脚的解法，这种解法实属退而求其次的无奈之举，虽然抽象且极易让人弄糊涂，
但或许因为审核部门本身就没大搞懂，上面再没有刁难。
就这样，让鸡兔随着哨音抬起脚的解法，在大陆课本中消失了半个多世纪。我们能接触
到的只有“假设兔是鸡”“假设鸡是兔”这些怪异的解法。其实，何止是鸡兔可以假设
，他们还可以假设鹿是马，假设熊是兔子，假设亩产可以万斤，假设没打死一个人，假
设谋杀是交通事故，假设你有颠覆意图，他们控制一切，假设一切。
