一道概率题# JobHunting - 待字闺中
x*a
1 楼
医院里检测一部分病人
其中85％耳朵有病，
80％眼睛有病，
75％手有病，
70％脚有病，
问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
其中85％耳朵有病，
80％眼睛有病，
75％手有病，
70％脚有病，
问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
z*4
2 楼
cggveritas？
10%应该是
【在 x******a 的大作中提到】
: 医院里检测一部分病人
: 其中85％耳朵有病，
: 80％眼睛有病，
: 75％手有病，
: 70％脚有病，
: 问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
: 当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
10%应该是
【在 x******a 的大作中提到】
: 医院里检测一部分病人
: 其中85％耳朵有病，
: 80％眼睛有病，
: 75％手有病，
: 70％脚有病，
: 问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
: 当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
f*0
3 楼
同时得手病和脚病的人的概率的最小值就已经可以减到 75+70-100=45%了啊，所以52.5
肯定不对
再考虑同时得耳病和眼病的最小值是 85+80-100=65%
这样，四者都重叠的最小可能值是 45+65-100=10%
肯定不对
再考虑同时得耳病和眼病的最小值是 85+80-100=65%
这样，四者都重叠的最小可能值是 45+65-100=10%
l*o
4 楼
楼上正解，
即使都是独立事件，.85 * .8 * .75 *.70 = .357 也比52.5% 小啊，楼主可能想复杂
了
即使都是独立事件，.85 * .8 * .75 *.70 = .357 也比52.5% 小啊，楼主可能想复杂
了
x*a
5 楼
多谢解答，我用Inclusion–exclusion principle,发现中间两相消不去
k*a
6 楼
P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
l*8
7 楼
P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
这个不对
【在 k*******a 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
: 所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
这个不对
【在 k*******a 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
: 所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
C*U
8 楼
rongchi yuanli!
【在 x******a 的大作中提到】
: 医院里检测一部分病人
: 其中85％耳朵有病，
: 80％眼睛有病，
: 75％手有病，
: 70％脚有病，
: 问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
: 当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
【在 x******a 的大作中提到】
: 医院里检测一部分病人
: 其中85％耳朵有病，
: 80％眼睛有病，
: 75％手有病，
: 70％脚有病，
: 问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
: 当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
k*a
9 楼
为什么不对？ Ac 是 A的complementary
【在 l*********8 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: 这个不对
【在 l*********8 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: 这个不对
l*8
10 楼
http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
【在 k*******a 的大作中提到】
: 为什么不对？ Ac 是 A的complementary
【在 k*******a 的大作中提到】
: 为什么不对？ Ac 是 A的complementary
m*g
11 楼
10%
x*a
12 楼
nice solution. thank you.
【在 k*******a 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
: 所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
【在 k*******a 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
: 所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
l*8
13 楼
the formula is wrong.
http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
【在 x******a 的大作中提到】
: nice solution. thank you.
http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
【在 x******a 的大作中提到】
: nice solution. thank you.
x*a
14 楼
it is counting intersection. 同一网页你往下拖到counting intersection
不过我一开始就写了inclusion－exclusion的式子，因为最近都是在用这个式子，
然后不知道怎么考虑两项和三项相交的情况。结果注定悲剧了。
flier0的方法很smart。kirklanda的方法应该是标准的解法了。
【在 l*********8 的大作中提到】
: the formula is wrong.
: http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
不过我一开始就写了inclusion－exclusion的式子，因为最近都是在用这个式子，
然后不知道怎么考虑两项和三项相交的情况。结果注定悲剧了。
flier0的方法很smart。kirklanda的方法应该是标准的解法了。
【在 l*********8 的大作中提到】
: the formula is wrong.
: http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
l*8
15 楼
噢，明白了，谢谢！
【在 k*******a 的大作中提到】
: 为什么不对？ Ac 是 A的complementary
【在 k*******a 的大作中提到】
: 为什么不对？ Ac 是 A的complementary
l*8
16 楼
明白了。 之前我想错了。 谢谢说明！
【在 x******a 的大作中提到】
: it is counting intersection. 同一网页你往下拖到counting intersection
: 不过我一开始就写了inclusion－exclusion的式子，因为最近都是在用这个式子，
: 然后不知道怎么考虑两项和三项相交的情况。结果注定悲剧了。
: flier0的方法很smart。kirklanda的方法应该是标准的解法了。
【在 x******a 的大作中提到】
: it is counting intersection. 同一网页你往下拖到counting intersection
: 不过我一开始就写了inclusion－exclusion的式子，因为最近都是在用这个式子，
: 然后不知道怎么考虑两项和三项相交的情况。结果注定悲剧了。
: flier0的方法很smart。kirklanda的方法应该是标准的解法了。
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