N*p
2 楼
先把5个有白球的标号 1 2 3 4 5
剩下5个盒子 标号 6 7 8 9 10
现在随机分配4 个有黑色球的盒子 共 C(10 4) = 10*9*8*7/(1*2*3*4)=210种等概分配
法。其中
有C(5 4)=5种分配法是放在 1 2 3 4 5 中，这样就有5个空盒子
有 C(5 1)* C(5 3)=50种分配法是1个放在6-10，另外3个放在1-5，这样就有4个空盒子
有C(5 2)*C(5 2)=100种分配法是2个在6-10，2个在1-5，这样就有3个空盒子
有C(5 1)*C(5 3)=50种分配法是3个在6-10，1个在1-5，这样就有2个空盒子
有C(5 4)=5种分配法是4个全在6-10，这样就有1个空盒子
加起来正好是210
所以 有 5 4 3 2 1 个空盒子的概率分别是 (5, 50, 100, 50, 5)/210
平均来说有3个空盒子
最后结果是 (0.5*5+0.4*50+0.3*100+0.2*50+0.1*5)/210 = 0.3
剩下5个盒子 标号 6 7 8 9 10
现在随机分配4 个有黑色球的盒子 共 C(10 4) = 10*9*8*7/(1*2*3*4)=210种等概分配
法。其中
有C(5 4)=5种分配法是放在 1 2 3 4 5 中，这样就有5个空盒子
有 C(5 1)* C(5 3)=50种分配法是1个放在6-10，另外3个放在1-5，这样就有4个空盒子
有C(5 2)*C(5 2)=100种分配法是2个在6-10，2个在1-5，这样就有3个空盒子
有C(5 1)*C(5 3)=50种分配法是3个在6-10，1个在1-5，这样就有2个空盒子
有C(5 4)=5种分配法是4个全在6-10，这样就有1个空盒子
加起来正好是210
所以 有 5 4 3 2 1 个空盒子的概率分别是 (5, 50, 100, 50, 5)/210
平均来说有3个空盒子
最后结果是 (0.5*5+0.4*50+0.3*100+0.2*50+0.1*5)/210 = 0.3
F*n
3 楼
盒子里没有白球的概率 Pa=1-5/10=1/2
盒子里没有黑球的概率 Pb=1-4/10=3/5
盒子为空，也就是说盒子里既没有白球也没有黑球的概率: Pa x Pb =1/2 x 3/5 = 3/
10
【在 j****9 的大作中提到】
: 10个盒子，有5个盒子有白球，有4个盒子有黑球，同一个盒子可以既有黑球又有白球，
: 问打开一个盒子是空盒子的概率是多少？
盒子里没有黑球的概率 Pb=1-4/10=3/5
盒子为空，也就是说盒子里既没有白球也没有黑球的概率: Pa x Pb =1/2 x 3/5 = 3/
10
【在 j****9 的大作中提到】
: 10个盒子，有5个盒子有白球，有4个盒子有黑球，同一个盒子可以既有黑球又有白球，
: 问打开一个盒子是空盒子的概率是多少？
N*p
4 楼
恩 这个解法好
Analogy：想象着自己是其中一个盒子，然后通通通砸下来5个球，砸中5个盒子，自己
活着的几率是50%，然后又通通通砸下来4个球，砸中4个盒子，自己活着的几率是30%。
【在 F*****n 的大作中提到】
: 盒子里没有白球的概率 Pa=1-5/10=1/2
: 盒子里没有黑球的概率 Pb=1-4/10=3/5
: 盒子为空，也就是说盒子里既没有白球也没有黑球的概率: Pa x Pb =1/2 x 3/5 = 3/
: 10
Analogy：想象着自己是其中一个盒子，然后通通通砸下来5个球，砸中5个盒子，自己
活着的几率是50%，然后又通通通砸下来4个球，砸中4个盒子，自己活着的几率是30%。
【在 F*****n 的大作中提到】
: 盒子里没有白球的概率 Pa=1-5/10=1/2
: 盒子里没有黑球的概率 Pb=1-4/10=3/5
: 盒子为空，也就是说盒子里既没有白球也没有黑球的概率: Pa x Pb =1/2 x 3/5 = 3/
: 10
w*f
5 楼
Yes， this one is better.
【在 F*****n 的大作中提到】
: 盒子里没有白球的概率 Pa=1-5/10=1/2
: 盒子里没有黑球的概率 Pb=1-4/10=3/5
: 盒子为空，也就是说盒子里既没有白球也没有黑球的概率: Pa x Pb =1/2 x 3/5 = 3/
: 10
【在 F*****n 的大作中提到】
: 盒子里没有白球的概率 Pa=1-5/10=1/2
: 盒子里没有黑球的概率 Pb=1-4/10=3/5
: 盒子为空，也就是说盒子里既没有白球也没有黑球的概率: Pa x Pb =1/2 x 3/5 = 3/
: 10
j*9
6 楼
恩。不错。好久没做概率了。排除法好。
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